第3章　2　交变电流的描述

交变电流的描述2［学习目标］

1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握人/、G之间的关系2理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值3理解正弦式交变电流的公式和图像.交变电流完成所需的时间.

2.频率⑺交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成

3.周期和频率的关系T=27r

4.角速度与周期、频率的关系co=^

二、峰值和有效值

1.峰值:交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值.电容器所能承受的电压要

2.有效值让交变电流与恒定电流分别通过的电阻，如果在交变电流的一个交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿.周期内它们产生的相等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值.

3.正弦式交变电流的峰值与有效值之间的关系E=Em，U=Um，1=/m

三、正弦式交变电流的公式和图像计时，交变电流的图像是曲线.

1.正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况.若线圈通过中性面时开始

2.若已知电压、电流最大值分别是Um、/m，周期为丁，则正弦式交变电流电压、电流表达

3.正弦式交变电压的图像如图所示T\T即学即用

1.判断下列说法的正误.

（1）若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期也是线圈做圆周运动的周期.（）⑵交变电流在1s内电流方向变化的次数就是它的频率.（）⑶电容器的击穿电压指的是有效值.（）

（4）交变电流的有效值一定是峰值的

0.707倍.（）

（5）交流电压表、交流电流表的测量值都是有效值.（）

2.如图所示是一个正弦式交变电流的图像，由图可知，电流的峰值/m=A,有效值/=A,周期7=s,频率尸Hz,电流表达式.探究重点提升素养3/456\r/s

一、周期和频率【导学探究】如图为我国照明电路的图像.u-t22023/1-2Z XS-220J2⑴计算其周期和频率，每秒电流改变多少次方向？⑵交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度G或转速〃有什么关系？试写出其关系式.【例1】（多选）矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间/变化的情况如图所示.下列说法正确的是（）A.此交变电流的频率为

0.2HzB.1s内电流方向变化10次C.r=

0.1s时，线圈平面与磁场方向平行D.1s内线圈转5圈

二、峰值和有效值【导学探究】

1.如图是通过一个R=1Q的电阻的电流i随时间，变化的图像.〃A4---------;（（）.510--------------------1----------rI!t/s-2-----------!--------!-4■⑴试计算0~1s内电阻R中产生的热量.⑵如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R,也能在1s内产生同样的热量,这个电流是多大？

2.某交流电压的瞬时值表达式〃=\「sin（100M V,把标有“6V2W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6V的电容器接在此电源上会不会被击穿？【知识深化】

1.峰值交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值.⑴若将交流电接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为/m=U=I R.m m⑵电容器耐压值要高于交流电压的峰值才不会被击穿.

2.有效值确定交变电流有效值的依据是电流的热效应.让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流和电压叫作交变电流的有效值.An

0.707L/,=

0.707/.忑m m枭=号⑴在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为，E=

0.707Em U⑵当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解.先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q,再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即或最后代入数据求解有效值.说明

（1）£=是、/=今、0=/只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用.⑵对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期.⑶凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值.【例2】如图甲所示，标有“220V40W”的灯泡和标有“20•300V”的电容器并联到交流电源上，

⑨为理想交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，下列判断正确的是（）A.断开开关，片细刻，

⑨的示数为零B.断开开关时灯泡恰好正常发光C.开关闭合时电容器不可能被击穿D.断开开关，

⑨的示数保持22M V不变【例3】（

2021.济宁市高二上月考）如图所示为一交流电压随时间变化的图像，每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定.根据图中数据可得，此交流电压的有效值为（）A.

7.5VD.2V15V针对训练如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系图像，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲W乙为（）Z/A口乙441r/xl-2s/7AA.B.12C.D.16

三、正弦式交变流的公式和图像【例41（2021・长春市第二实验中学高二期末）某一电子设备所加正弦式交流电的电压随时间A变.交化规流电律的如图频率所为示，50则H（zB.交流电压的有效值为100V2VC.交流电压瞬时值表达式为=100cos25，（V）D.此交流电压不可以直接加在耐压值为80V的电容器两端【例5】（2021•四川高二期末）图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为1Q,灯泡L的电阻为9Q,电压表为理想交流电压表.发电机产生的电动势e随时间，按图乙的正弦规律变化，则（）A.，=

0.01s时，穿过线圈的磁通量为零B.线圈转动的角速度为50rad/sC.电压表的示数为9VD.灯泡L的电功率为10W。