大学老师课件《形式逻辑》形式逻辑总复习

形式逻辑总复习形式逻辑是研究推理结构和论证有效性的学科它帮助我们分析和评估论证，确保结论是正确的形式逻辑在各个领域都有应用，例如数学、哲学、计算机科学和法律绪论逻辑学概述形式逻辑形式逻辑的作用逻辑学是研究思维形式及其规律的科学，探形式逻辑是研究概念、判断、推理等思维形形式逻辑帮助人们提高思维能力，避免逻辑讨正确的思维方法式及其规律的逻辑学分支错误，进行更清晰、更有力的思考概念概念是思维的基本单位概念的形成概念的内涵和外延概念是人脑对客观事物本质属性的反映，是概念的形成需要通过对大量个别事物的感知概念的内涵是指概念所反映的事物本质属性思维的基本单位，也是进行逻辑推理的基础和抽象概括，从而获得对事物本质属性的认的总和，外延是指概念所包含的具体事物或识对象的范围概念的种类

11.单称概念

22.一般概念单称概念指的是只有一个对象一般概念指的是包含多个对象的范围，例如“太阳”的范围，例如“行星”

33.集合概念

44.空概念集合概念指的是由多个个体概空概念指的是没有任何对象的念构成的概念，例如“太阳系”范围，例如“圆形的正方形”概念的关系同义关系反义关系指两个概念的外延完全相同，即包含的个体完全一致，如“教师”和指两个概念的外延完全相反，即一个概念包含的个体是另一个概念“老师”所不包含的，反之亦然，如“白天”和“黑夜”包含关系交叉关系指一个概念的外延完全包含于另一个概念的外延之中，如“动物”和指两个概念的外延部分重叠，部分不重叠，如“学生”和“运动员”“哺乳动物”判断概念要素判断是反映事物之间关系的思维形式判断包含主语和谓语两个要素它由概念构成，表达对客观事物的肯定或否定主语是判断的陈述对象，谓语是对主语的陈述判断的种类简单判断复合判断12一个判断只包含一个主词和一个谓词由两个或多个简单判断构成的判断，用逻辑连接词连接直言判断假言判断34直接肯定或否定主词具有某种性质或关系由两个简单判断构成，表示一个判断是另一个判断的条件命题定义特征分类例子命题是关于事物情况的陈述，命题具有明确的真假性，要么命题可以分为简单命题和复合“太阳从东方升起”，“水在零摄其可以判断真假为真，要么为假，不能同时为命题两种氏度以下结冰”，“中国是世界真和假人口最多的国家”等都是命题例如，“地球是圆的”就是一个简单命题是指不能再分解成更命题，它可以判断为真命题是语言的最小单位，不能简单命题的命题，例如“今天再分解成更小的判断单位下雨了”命题的种类真值命题疑问命题祈使命题感叹命题真值命题是可以用“真”或“假”来疑问命题是用来提出问题的语祈使命题是用来表达命令、请感叹命题是用来表达强烈的感判断其真假的语句句，通常以“？”结尾求或建议的语句情或情绪的语句，通常以“！”结尾推理定义演绎推理推理是根据已知判断推出新判断的思维过程，是逻辑学研究的演绎推理是从一般性的前提推出特殊性结论的推理，其结论必中心问题推理可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等类然包含在前提之中例如，所有的人都会死，苏格拉底是人，型所以苏格拉底会死归纳推理类比推理归纳推理是从特殊性的前提推出一般性结论的推理，其结论不类比推理是根据两个事物在某些方面的相似性，推断它们在其必然包含在前提之中，而是一种合理的推测例如，白天太阳他方面也可能相似，其结论的可信度取决于类比对象的相似程升起，晚上太阳落下，所以太阳每天都会升起和落下度三段论三段论是演绎推理的一种最基本形式大前提1一般性原则小前提2特殊情况结论3推断结果三段论的推理过程从一般性原则出发，通过分析特殊情况，得出结论归纳推理观察从具体的事实和现象中总结出一般性规律，并用以推断未来情况分析对收集到的信息进行分析和比较，寻找共性或趋势，形成结论结论由特殊推断到一般，并用以预测或解释新的现象例子看到几只白天鹅都是白色的，就推断所有白天鹅都是白色的假言推理前提1假言推理包含一个假言判断作为前提，即“如果...那么...”的形式结论2结论是根据前提的真假推断出另一个判断的真假，从而得到最终的结论类型3假言推理主要分为两种类型肯定前件式和否定后件式析取推理定义1从析取命题的真假推导出结论形式2p∨q,p,∴q特征3前提是析取命题，结论是析取命题的一个分支析取推理是逻辑推理中的一种重要类型，它以析取命题作为前提，通过对前提真假性的分析，得出结论析取推理的运用广泛，在日常生活和科学研究中都扮演着重要角色等值推理等值关系1等值推理是指利用命题之间的等值关系进行推理等值关系是指两个命题在真值表中具有相同的真值例如，p-q等价于~p∨q推理规则2等值推理的规则是指利用命题之间的等值关系来推导出新的命题常见的等值推理规则包括否定律、交换律、结合律、分配律、摩根定律、蕴涵等值式、等价式等应用3等值推理在逻辑证明和逻辑推导中起着重要的作用它可以帮助我们简化命题、推导出新的命题、以及验证命题的真假谬误逻辑错误概念错误论据错误违反形式逻辑基本规律，导致推理结论不符对概念理解错误，导致推理过程出现偏差使用不恰当的论据或论据缺乏依据，导致结合逻辑论不可靠谬误的种类

11.非形式谬误

22.形式谬误推理形式本身不错误，但推理推理形式本身错误，导致结论内容存在缺陷包括诉诸情不成立包括四项错误、大感谬误、诉诸权威谬误、稻草前提错误、小前提错误等人谬误等

33.语义谬误由于语言表达不清晰、含糊不清或有歧义，导致推理出现错误包括循环论证、偷换概念、断章取义等存在量词定义示例存在量词，符号为∃，表示“存在”的意思它用来表示一个命题例如，命题∃x，x是一个人，表示存在至少一个人中，至少存在一个满足特定条件的个体全称量词定义符号例子全称量词表示“所有”或“任何”它用于全称量词通常用符号“∀”表示，后面跟例如，命题“所有人类都是会说话的”可表示一个命题对一个特定集合中的所有一个变量，表示命题所指的对象范围以使用全称量词表示为∀x（人类（x）个体都为真→会说话（x））否定量词否定全称量词存在量词否定量词“非”用于否定全称量词或存在量词否定全称量词的命题，表示至少有一个个体否定存在量词的命题，表示所有个体都不满不满足判断足判断蕴涵关系蕴涵关系定义蕴涵关系符号蕴涵关系真值表蕴涵关系是指两个命题之间的一种逻辑关系蕴涵关系用符号“→”表示，读作“如果…那蕴涵关系的真值表表明，当前件为假或后件当一个命题为真时，另一个命题也必定为真，么…”，例如如果A为真，那么B为真，可为真时，蕴涵关系为真只有当前件为真且则称前者蕴涵后者表示为“A→B”后件为假时，蕴涵关系才为假等值关系等值关系等值关系等值关系等值关系指两个判断在真值上完全相同，即等值关系在逻辑推理中发挥着重要作用，可等值关系通常用符号“≡”表示，表示两个命一个判断为真，另一个判断也为真；一个判以帮助我们简化逻辑结构，提高推理效率，题或表达式具有相同的真值，即它们在任何断为假，另一个判断也为假它们具有完全找到更简洁的等价表达方式情况下都具有相同的真假性相同的逻辑结构，互为充分必要条件逆否关系

11.定义

22.例子逆否关系是指两个判断中，如果一个判断的题设与另一个判断的例如，判断“如果今天下雨，那么地面湿”的逆否关系是“如果地面结论互换，同时把两个判断都否定，则这两个判断互为逆否关系不湿，那么今天不下雨”

33.特征

44.应用逆否关系的两个判断具有逻辑上的等值性，即它们具有相同的真逆否关系在逻辑推理中可以用来推导出新的结论，例如，通过证值，要么同时为真，要么同时为假明一个判断的逆否判断为真，可以间接证明原判断也为真对立关系对立判断关系特点对立判断是指两个判断在内容上互相矛盾，但不能同时为真，也不对立判断的两个判断必须具有共同的逻辑主项和逻辑谓项，且谓项能同时为假例如，“所有学生都是中国人”和“所有学生都不是中国词语必须是同一概念的肯定和否定人”是对立判断矛盾关系概念特征例子两个判断，在真假方面彼此完全相反两个判断，不能同真，也不能同假，必例如“所有学生都是好学生”与“有些学生一真一假不是好学生”是矛盾关系思维定律同一律矛盾律排中律充足理由律任何概念或命题都必须与自身在同一时间和同一范围内，两任何命题或概念要么为真，要任何判断都需要有充分的理由，保持一致，不能自相矛盾个互相矛盾的命题不能同时为么为假，没有第三种可能性不能没有根据地随意下结论真例如，所有的人都是有理性例如，所有的人都是男性和例如，地球是圆的要么为真，例如，所有鸟类都会飞这个的，如果这个命题为真，那所有的人都是女性这两个命要么为假，不存在地球既是命题需要有足够的理由来支持，么这个命题本身必须符合人题不可能同时为真圆的，又不是圆的这种可能不能仅仅因为观察到一些鸟类的定义性会飞就断言所有鸟类都会飞思维定律的应用检验推理构建论证思维定律可以帮助我们检验推理的有效性，识别推理中的错误和思维定律为构建逻辑严谨的论证提供了基础谬误例如，通过运用同一律，我们可以确保论证的前提和结论保持一例如，在推理过程中，如果违反了排中律，就可能导致错误的结致性论形式逻辑评价严谨的推理清晰的表达批判性思维形式逻辑提供了一套严谨的推理规则，帮助形式逻辑促使人们使用清晰、准确的语言表学习形式逻辑有助于培养批判性思维能力，人们进行准确、有效的逻辑推演达思想，避免模棱两可和逻辑错误能够识别和分析逻辑谬误，提高思维的批判性形式逻辑的局限性

11.抽象性

22.静态性形式逻辑主要关注逻辑形式，形式逻辑侧重于分析静态命题忽略具体内容，无法完全反映和推理，难以处理动态变化过现实世界复杂性程和不确定性

33.语言局限

44.认知偏差形式逻辑依赖于符号语言表达，人类思维存在认知偏差，形式难以处理非逻辑语言和模糊语逻辑不能完全解决这些偏差带言来的逻辑谬误结论形式逻辑作为一种重要的逻辑学分支，为我们提供了严谨的思维工具，帮助我们更有效地进行推理和论证运用形式逻辑的理论和方法，我们可以识别和避免逻辑错误，提高论证的严密性和说服力。