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第三章练习题及参考解答
3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入Y,百万美元、旅行社职工人数XI,人、国际旅游人数X2,万人次的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下=-
151.0263+
0.1179X+
1.5452Xlz2Zt=-
3.
0668066.
6529833.378064R2=
0.934331R2=
0.92964F=
191.1894n=311从经济意义上考察估计模型的合理性2在5%显著性水平上，分别检验参数的显著性3在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性练习题
3.1参考解答1由模型估计结果可看出从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加
0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加
1.5452百万美元这与经济理论及经验符合，是合理的2取，查表得因为3个参数t统计量的绝对值均大于，说明经t检验3个参数均显著不为0,即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响3取，查表得，由于，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响,线性回归表
3.6方差分析表1回归模型估计结果的样本容量n、残差平方和
3.2表
3.6给平方和SS自由度df方差RSS、回归平方和ESS与残差平方和RSS的自由度各为出了有两个解释变量多少？和.的回归2此模型的可决系数和调整的可决系数为多少模型方差分3利用此结果能对模型的检验得出什么结论能否析的部分结确定两个解释变量X2和・X3各自对Y都有显著影响？果练习题3・2参考解答变差来源1因为总变差的自由度为14=n-l,所以样本容量:来自回归ESS65965——n=14+l=15来自残差RSS———因为TSS=RSS+ESS残差平方和总变差TSS6604214方程显著成立RSS=TSS-ESS=66042-65965=77回归平方和的自由度为k-l=3-l=2残差平方和RSS的自由度为n-k=15-3=12
（2）可决系数为修正的可决系数这说明两个解释变量和.联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量和.各自对Y都有显著影响
3.3经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表
3.7中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据:表
3.7家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据家庭书刊年消家庭月平均收入（元）户主受教育年数家庭书刊年消费支家庭月平均收入户主受教育年数
4501027.
28793.
21998.
614507.
71045.
29660.
8219610613.
91225.
812792.
72105.
412563.
41312.
29580.
82147.
4851.
51316.
47612.
721541781.
51442.
415890.
82231.
414541.
81641911212611.8186ll.l
1768.
8101094.
23143.
4161222.
11981.
21812533624.6201）建立家庭书刊消费的计量经济模型;2）利用样本数据估计模型的参数;3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响;4）分析所估计模型的经济意义和作用练习题
3.3参考解答
（1）建立家庭书刊消费的计量经济模型其中:Y为家庭书刊年消费支出、X为家庭月平均收入、T为户主受教育年数
（2）估计模型参数，结果为Dependent\Zariable:丫Method:LeastSquaresDate:07/02/05Time:06:49Sample:118Includedobsen/ations:18X/ariable CoefficientStd.Error t-Statistic Prob.C-
50.
0163849.46026-1O11244O3279X
0.
0864500.
0293632.944186O.O1O1T
52.3ZO
315.20216Z
10.
067020.0000R-squared
0.961235Meandependentvar7S
5.1222AdjustedR-squared O944732S.D.dependentvar2687206S.E.ofregression6082273ZKkaikeinfocriterion
11.20482Sumsquaredresid
55491.07Schwarzcriterion
11.35321Loglikelihood-
97.64334F-statistic1462974Durbin-Watsonstat
2.605783ProbCF-statistic
0.000000即Y.=-
50.0l62+
0.08645X+
52.37037；t z
49.
460260.
029365.20217t=-l.Oll
2442.
94418610.06702R2=
0.951235支
0.944732F=
146.2974=3检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响由估计检验结果，户主受教育年数参数对应的t统计量为
10.06702,明显大于t的临界值，同时户主受教育年数参数所对应的P值为
0.0000,明显小于，均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响4本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，平均说来家庭书刊年消费支出将增加
0.086元，户主受教育年数增加1年，平均说来家庭书刊年消费支出将增加
52.37元
3.4考虑以下“期望扩充菲利普斯曲线Expectations-augmented Phillipscurve”模型:Y=^+/3X+^X u,t22t3t+其中二实际通货膨胀率％;=失业率％;=预期的通货膨胀率％表
3.81970-1982年某国实际通货膨胀率Y%,失业率X2%和预期通货膨胀率X3%2根据此模型所估计结果作统计检验表实际通货膨失业率X2预期的通货膨胀率X
319705.
924.
904.783计算修正的可决系数写出详细计算过程
19714.
305.
903.
8419723.
305.
603.
3119736.
234.
903.44练习题
3.4参考解答
197410.
975.
606.841对此模型作估计，并作出经济学和计量经济学的
19759.
148.
509.47说明
19765.
777.
706.
5119776.
457.
105.
9219787.
606.
106.08Date:02/14/07Time;10:50Sample:
19701982197911.
475.
808.09Includedobsen.ations
13198013.
467.
1010.01Variable CoefficientStd.Error t-Statistic Prob.C
71059751.
618555439032100014198110.
247.
6010.81X2-
13931150.310050-449319600012X
31480674018018582175060000019825.
999.
708.00R-squared0872759Mean dependent var7756923AdjustedR-squared0847311S Ddependentvar3041892S Eof regression1188632Akaikeinfocriterion3382658Sum squaredresid1412846Schwarzcriterion3513031Log likelihood-1898728F-statistic3429559Durbin-Watsonstat2254851ProbF-statistic00000331对此模型作估计，并作出经济学和计量经济学的说明2根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验t检验表明各参数的t值的绝对值均大于临界值，从P值也可看出均明显小于，表明失业率和预期通货膨胀率分别对实际通货膨胀率都有显著影响F检验表明F=
34.29559,大于临界值，其P值
0.000033也明显小于，说明失业率和预期通货膨胀率联合起来对实际通货膨胀率有显著影响从经济意义上看失业率与实际通货膨胀率负相关，预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关，与经济理论一致
（3）计算修正可决系数（写出详细计算过程）由Y的统计量表得Std.Dev=
3.041892=
14.
1284614.12846R2=1=1-
0.1272=
0.8728-
111.037313-1=
0.847313-3H a]89213-l=
111.0373X
3.5某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入及耐用消费品价格指数的统计资料如表
3.9所示表
3.9某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入及耐用消费品价格指数数据利用表中数据，建立该地区城镇居民人均全____________________________________________________年年份人均年可支配收入耐用消费品价格指数人均耐用消费品支出耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐XI（元）X2（1990年=100）Y（元）用消费品价格指数的回归模型，进行回归分析，
1991137.
161181.
4115.
961992124.
561375.
7133.35并检验人均年可支配收入及耐用消费品价格
1993107.
911501.
2128.
211994102.
961700.
6124.85指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出是
1995125.
242026.
6122.
491996162.
452577.
4129.86否有显著影响，分析其检验结果是否合理？
1997217.
433496.
2139.
521998253.
424283.
0140.
441999251.
074838.
9139.
122000285.
855160.
3133.35练习题
3.5参考解答
2001327.
265425.
1126.39
（1）建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型
（2）估计参数结果Dependent Variable:Y Method:Least SquaresDate:07/02/05Time:07:13Sample:19912001Includedobservations:11Variable CoefficientStd.Errort-Statistic Prob.C
158.
5398121.
80711.
3015640.2293X
10.
0494040.
00468410.
547860.0000X2-
0.
9116840.989546-
0.
9213160.3838R-squared
0.947989Mean dependentvar
190.4827AdjustedR-squared
0.934986S.D.dependentvar
79.29127S.E.of regression
20.21757Akaikeinfocriterion
9.077982Sum squaredresid
3270.001Schwarzcriterion
9.186499Loglikelihood-
46.92890F-statistic
72.90647Durbin-Watsonstat
1.035840ProbF-statistic
0.000007由估计和检验结果可看出，该地区人均年可支配收入的参数的t检验值为
10.54786,其绝对值大于临界值；而且对应的P值为
0.0000,也明显小于说明人均年可支配收入对该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出确实有显著影响但是，该地区耐用消费品价格指数的参数的t检验值为-
0.921316,其绝对值小于临界值；而且对应的P值为
0.3838,也明显大于这说明该地区耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影响，这样的结论似乎并不合理为什么会出现这样的结果呢？很值得考虑说明此模型存在严重的问题（存在严重多重共线性）
3.6表
3.10给出的是1960—1982年间7个OECD国家的能源需求指数（丫）、实际GDP指数（XI）、能源价格指数（X2）的数据，所有指数均以1970年为基准（1970=100）表
3.10OECD国家能源需求指数、实际GDP指数、能源价格指数数据年份能源需求指数实际GDP指数能源价格指数年份能源需求指数实际GDP指数能源价格Y XIX2Y XI指数X
2196054.
154.1lil.
9197297.
294.
398.
6196155.
456.
4112.
41973100.
0100.
0100.
0196258.
559.
4111.
1197497.
3101.
4120.
161.
762.
1110.
21963197593.
5100.
5131.
0196463.
665.
9109.
0197699.
1105.
3129.
6196569.
5108.
31977100.
9109.
9137.
766.
873.
2114.
4133.
7196670.
3105.
31978103.
9196773.
575.
7105.
41979106.
9118.
3144.
5196878.
379.
9104.
31980101.
2119.
6179.
0101.
7121.
1189.
4196983.
383.
8198198.
1197088.
986.
297.
7198295.
6120.
6190.
9197191.
889.
8100.31）建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数，解释各回归系数的意义，用P值检验所估计回归系数是否显著2）再建立能源需求与收入和价格之间的线性回归模型，解释各回归系数的意义，用P值检验所估计回归系数是否显著练习题3・6参考解答
（1）建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数In=/In Xl+^In X2+n（）t2Z zDependentVariable LNYMethod:LeastSquaresDate:02/14/07Time1126Sample:19601982Includedobservations23Variable CoefficientStdError t-Statistic Prob.C15495040090113171950800000LNX209969230019110521663400000LNX3-03313640024310-136308600000R-squared0994130Mean dependentvar4412077AdjustedR-squared0993543SD dependentvar0224107S E.ofregression0018008Akaikeinfocriterion-5074916Sum squaredresid0006486Schwarzcriterion-4926808Log likelihood6136153F-statistic1693652Durbin-Watsonstat0807846ProbF-statistic0000000说明收入GDP指数增加1%时，平均说来能源需求指数将增长
0.9969%;价格指数增加1%时，平均说来能源需求指数将降低
0.3314%由P值可知，收入和价格对能源需求的影响是显著的.
（2）建立能源需求与收入和价格之间的线性需求函数工=^+^X\+/3X2+u2tDependent VariableYMethod:Least SquaresDate:02/14/07Time:1133Sample:19601982Included observations23Variable CoefficientStd.Error t-Statistic ProbC28255061421488198770900000X209808490019454504190000000X3-02584260015282-169103100000R-squared0993890Mean dependentvar8434348AdjustedR-squared0993279S Ddependentvar
17.50999SE ofregression1435479Akaikeinfocriterion3681982Sum squaredresid4121199Schwarzcriterion3830090Loglikelihood-3934279F-statistic1626707Durbin-Watsonstat0977840Probt F-statistic0000000说明收入GDP指数增加l个单位时，平均说来能源需求指数将增长
0.980849个单位；价格指数增加I个单位时，平均说来能源需求指数将降低
0.258426个单位由P值可知，收入和价格对能源需求的影响是显著的.
3.7某市1974年一1987年粮食年销售量丫、常住人口X
2.人均收入X
3.肉销售量X
4.蛋销售量X
5.鱼虾销售量X6等数据如表
3.H所示表
3.11某市粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼虾销售量数据粮食年销售量常住人口人均收入肉销售量蛋销售量鱼虾销售量年份Y（万吨）X2（万人）X3（元）X4（万吨）X5（万吨）X6（万吨）
197498.
45560.
20153.
206.
531.
231.
891975100.
70603.
11190.
009.
121.
302.
031976102.
80668.
05240.
308.
101.
802.
711977133.
95715.
47301.
1210.
102.
093.
001978140.
13724.
27361.
0010.
932.
393.
291979143.
11736.
13420.
0011.
853.
905.
241980146.
15748.
91491.
7612.
285.
136.
831981144.
60760.
32501.
0013.
505.
478.
361982148.
94774.
92529.
2015.
296.
0910.
071983158.
55785.
30552.
7218.
107.
9712.
571984169.
68795.
50771.
1619.
6110.
1815.
121985162.
14804.
808118017.
2211.
7918.
251986170.
09814.
94988.
4318.
6011.
5420.
591987178.69828,
731094.
6523.
5311.
6823.371）建立线性回归模型，你预期所估计参数的符号应该是什么2）用OLS法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合？3）对模型及各个解释变量的显著性作检验，从检验结果中你能发现什么问题吗？你如何评价这样的检验结果？1）练习题
3.7参考解答:建立线性回归模型预期常住人口和人均收入应与粮食销售量正相关，和应为正值，而肉、蛋、鱼虾与粮食消费应该负相关，预期、、应当为负值2）用OLS法估计参数:DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:02/13/10Time:10:26Sample:19741987Includedobservations:14Variable CoefficientStd.Error t-Statistic Prob.
71.
9946920.
617273.
4919600.
00821.61E-O
50.000320O
0501460.9612-
7.46E-O
50.000230-
0.
3244640.
75394.
6072852.
9698931.
5513300.
15947.
1886439.
1632270.784510O4553-
3.
7180784.218003-
0.
8814780.4038R-squared
0.894614Meandependentvar
142.7129AdjustedR-squared O828748S.D.dependentvar2609805S.E.ofregression
10.80004Akaikeinfo criterion
7.894504Sumsquaredresid
933.1266Schwarzcriterion
8.168385Loglikelihood-
49.26152F-statistic1358234Durbin-Watsonstat
0.900102ProbF-statistic
0.000975只有和的符号与预期一致，、、的符号均与预期相反3）对模型及各个解释变量的显著性发现虽然可决系数和修正的可决系数都较高，F=
13.5823,检验表明也显著，但是所有的解释变量的t检验却都不显著!？这种矛盾现象说明此模型存在严重的问题（存在严重多重共线性）（本题的目的是让学生提前体验到多重共线性的影响）。
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