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文本内容:
集合与常用逻辑用语、相等关系与不等关系（时间:45分钟满分:80分）
一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A^{x/-1Y1},BAxjOWxW公,贝）A.（-1,2）B.（-1,2]C.[0,1）D.[0,1]答案:B解析由题意可得A UB={x卜\GW2},即/U M-l,2].
2.命题“？x£R,lnx+2W0”的否定是（）A.x£R,lnx+20B.x£R,lnx+2XC.x£R,lnx+2voD.x£R,lnx+2W0答案:B
3.若a,AeR,且2a右b2则48少的最小值是（）A.2V6B.4V2C.2V2D.4答案:D解析:4822”2弘2262+3应当且仅当3弓屑时取等号，故4a科的最小值为
4.
4.关于x的不等式hx+m为在R上恒成立的必要不充分条件是（）A.m2B.0GK1C.m0D.mDl答案:C解析当关于x的不等式9-2x+mX）在R上恒成立时，4力-4勿®解得m\\故m\是不等式恒成立的充要条件;加）2是不等式成立的充分不必要条件;031是不等式成立的既不充分也不必要条件;加X）是不等式成立的必要不充分条件.故选C.5,若则“心1,且小1”是“加）1,且“历22”的（）A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析因为al,且bl,所以根据同向正数不等式相乘得ab\,根据同向不等式相加得a+b〉
2、即922成立，因此充分性成立；当钎1,b时满足助月，且a弘22,但不满足-1,且b\,即必要性不成立;从而%乂,且br是ab\且a班22”的充分不必要条件.
6.2021广西柳州模拟若关于x的不等式在区间上有解，则实数/〃的取值范围是2XR0A.［-1,+8B.-1,+⑹+8D.0,+8答案:B解析因为关于x的不等式丁-2『勿e在区间b2］上有解，所以不等式m2-2x在x6卜2］上有解，令方二*2-2户入-12-1,则tmin=-1,所以令T,故实数力的取值范围是-1,+
8.
7.设p:/4x-3/〈l,°:/-21入七1W0,若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是A.-0,；一B.0,今C.-8,0］U+吟乙D.-8,o U；,*8乙答案:A解析由题意知Q是Q的充分不必要条件，不等式/4x-3/〈I,得集合［=匕1］,解不等式qx-2〃lx%l0,得集合户应H1］,由题意知/毛,1］是户出1］的真子集,所以］-且等号2I+11,不同时成立，即0Wa4故选A.
8.若正数a,b满足工+--1,则心+々的最小值为-1-1A.1B.6C.9D.16答案:B解析丁正数a,b满足,+上可，解得心1,同理人L.・.」+=」7+=々对a-77-1-1-1-1----7T一1-1122・9-1当且仅当」KQT,即34时等号成立,・・・一+三的最小值为
6.故选B.7
二、选择题:本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.
9.已知集合A={y/y=x+1},集合B={%,y ly=x*},下列关系正确的是A.1,2e7®.A=BBC.0Z D.0,02答案:ACD解析由已知得集合4={y/yel}二［1,+2,集合8是由抛物线尸/川上的点组成的集合,故A正确,B错误，C正确，D正确.
10.“？lWxW3,x2pW0”成立的一个充分不必要条件是A.a29B.aB^llC.a^lOD.aDWIO答案:BC解析:当1-W3时:a、/鹏,因为1WxW3时,y二V的最大值是父所以^.因为a9己29为210,a210a29,又a29%211,aella29,故B,C正确.1L下列命题是真命题的是A.辰R,/a-2/+lW0B.a£R,x£R,使得ax汽C.abWO是才的充要条件D.若则厂之厂答案:AD解析:当a=2,b=-\时，/2-2/+612《0,故A选项正确；当口4时，ax2不成立,故B选项错误；当“ab¥O”时，“才历20”成立;当“才历220”时，如a=l,晶0,此时364,故“ab#O”不成立，也即“abWO”是W0”的充分不必要条件，故C选项错误；当时，a+ab、b+ab,al+垃61七，由于1班X,1+aX,故,所以D选项正确.
12.2021广东深圳实验学校高三月考下列命题是真命题的是A.%e0,+吟,2=3”B.x£0,1,log2^rlog3XC.x£0,+*、；log』x3口？胫0，C门拶答案:BD解析:A项，当在0,+@时，/=曰1,即23恒成立,A错误；B项，当0,1时，log2X0,且log3X0,旦13因为A==4;=log23l,所以10g2X10g3X恒成立,B正确；log log10g2333C项,当X』时,Q=1,log”二l,此时log”9,C错误；33D项，由对数函数与指数函数的性质可知，当正0,；时,Q1log”恒成立,D正确.3
三、填空题本题共4小题,每小题5分，共20分.
13.已知集合若集合物有4个子集，则实数力的取值范围为.JHX£Z/1WXW/ZZ},答案[2,3解析因为集合物有4个子集,所以集合物中包含两个元素,所以M=[xGZlWxW而={1,2},所以2W/
3.
14.能够说明“设a,是任意实数,若abc,则a+b〉c是假命题的一组整数a,b,c的值依次为,答案-1,-2,-3答案不唯一解析:答案:不唯一,如令°=-3,则abc,而a+b=弋二c,能够说明“设a,c是任意实数,若a〉b〉c、贝【J a+b〉c是假命题.
15.2021福建龙岩三模若函数fxrosx」-/〃有零点，则m的取值范围是,COS---------------------------答案-8,—2]U[2,+8解析令f{x}=cosx」一一〃，二0,得力二cosx J—.cos cos令y\=m,则函数Fx气osx^~^一勿有零点,%ACOSX^_^COSX#0,cos cos即函数a二勿与的图象有交点.cos当cosxX时，y2=cbsx-^—2x」一2当且仅当cos^-1,即COS^-1时取等号,cos cos coscos当时，先COSX0----COS cos\H--------2/-cos X-■—--2,所以当cosxK时，%—2,-COS/-COSFOSX cos当且仅当-cosx^―--,即cosx=T时取等号,-COS所以当cosx013寸，为飞osx J—-2,cos所以要使函数yi=m与cos的图象有交点，则需P2FOSX^^—2a7若对任意向恒成立，则a的取值
16.已知a《R,函数f{x}斗答案:加-2或加
22.2解析当xX时，Fx W/x/可化为-/+2才-2后乂即-；+2a个0,所以a也当-3WxW0吐/x W/x/可化为x也x+a~2W-x,即/埒x+a~2W
0.对于函数y=x埒x+a~2,其图象的对称轴为直线因为当TWxWO时,yWO,所以当户0时,j0,即a-2W0,所以a
2.乙综上所述,a的取值范围为
2..O.1-,892。
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