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文本内容:
12.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数.
（1）可组成多少个不同的四位数？
（2）可组成多少个不同的四位偶数？
13.某中学将要举行校园歌手大赛，现有4男3女参加，需要安排他们的出场顺序.（结果用数字作答）.
（1）如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？
（2）如果3位女生都相邻，且男生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？
14.（12分）由0,1,2,3,4,5这六个数字
（1）能组成多少个无重复数字的四位数？
（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（3）能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？
（4）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？参考答案与试题解析
1.【答案】D【解析】试题分析由题意，要组成没有重复数字的五位奇数，则个位数应该为1或3或5,其他位置共有用种排法，所以奇数的个数为72,故选口.
2.［答案］C【解析】根据题意，分2步进行分析由于老师站在正中间，易得老师的站法，将甲.乙.丙.丁全排列，安排在两边4个位置，由分步乘法计数原理计算可得答案.详解根据题意，若老师站在正中间，则站法只有1种，将甲.乙.丙.丁全排列，安排在两边4个位置，有禺=24种情况，由分步乘法计数原理知共有1x24=24种，故选c.【点睛】本题主要考查排列组合的应用，注意优先满足受到限制的元素，属于基础题.
3.【答案】B【解析】丙.丁两人必须相邻，可看成一人，将6人全排列有将甲排在排头，有用反种排法，乙A2A5A2A4排在排尾有A2A5种排法，甲排在排头，乙排在排尾有A2A4种排法，则甲不能在排头，乙不能在排尾,丙.丁两人必须相邻，则不同的排法共有4一团一国父=10°
8.故本题答案选B.考点排列组合.
4.【答案】D【解析】先将除A,B,C三人的其余三人排序，再安排D,最后将B,C插入剩余三个空位即可.详解分三步先将除A,B,C三人的其余三人进行排序，有用种方法，因为A和D必须相邻，所以A只能插入与D相邻的两个空位，有2种方法，最后将B,C插入剩余三个空位，有用种方法故共有x2x=72种方法.故选D【点睛】本题考查采用“插空法”，“捆绑法”排序，考查学生分析问题和解决问题的能力.二.填空题
5.【答案】B【解析】根据题意，符合条件的五位数首位数字必须是
4.5其中1个，末位数字为
0.
2.4中其中1个；进而对首位数字分2种情况讨论，
①首位数字为5时，
②首位数字为4时，每种情况下分析首位.末位数字的情况，再安排剩余的三个位置，由分步计数原理可得其情况数目，进而由分类加法原理，计算可得答案.解根据题意，符合条件的五位数首位数字必须是
4.5其中1个，末位数字为
0.
2.4中其中1个；分两种情况讨论
①首位数字为5时，末位数字有3种情况，在剩余的4个数中任取3个，放在剩余的3个位置上，有A；二24种情况,此时有3X24=72个,
②首位数字为4时、末位数字有2种情况，在剩余的4个数中任取3个，放在剩余的3个位置上，有A；=24种情况,此时有2X24=48个,共有72+48=120个.故选B考点排歹组合及简单计数问题.
6.【答案】B【解析】先将6个元素作全排列，再除以反可得答案.详解4名护士和2名医生站成一排，共有反种，又因为2名医生顺序固定，所以不同的排法种数为故选B.=360【点睛】种.本题考查了排列中的定序问题，属于基础题.
7.【答案】280【解析】本题首先可以根据题意将先选出相邻的2盒A类药进行捆绑，然后用插空法求出此时的方案数为444-432,再然后求出c类药排在第1天或第6天检测的方案数，两者相减即可得出结果.详解因为3盒A类药中只有2盒在相邻两天被检测，所以先选出相邻的2盒进行捆绑，然后与另一盒进行插空，此时有耳闻尺=432（个）方案，其中C类药排在第1天或第6天检测的方案有（个）方案,故共有432-152=280（个）方案故答案为
280.【点睛】本题考查排列组合，考查通过插空法求解排列组合相关的习题，考查推理能力与计算能力，是中档题.
8.【答案】720288【解析】根据语文.数学.英语.物理..化学.体育的全排列得出第一空；分类讨论体育所在节数，由分类加法计数原理得出第二空.详解某学校周三要排语文.数学.英语.物理.化学.体育共六节课，有4=72°种不同的排法当体育在第一节时，在第三，四，五，六节中选2节排语文和数学，其余排英语.物理.化学，则共=6x6=36种不同的排法当体育在第六节时，在第一，二，三，四节中选2节排语文和数学，其余排英语.物理.化学，则共有反有=12x6=72种不同的排法节排语文和数学,其余排英语.物理.化学,则共有当体育在第二节时，在第四，五，六节中选小然=6x6=36种不同的排法当体育在第三节时，在第一，五，六节中选节排语文和数学,其余排英语.物理.化学,则共有=6x6=36种不同的排法节排语文和数学,其余排英语.物理.化学,则共有当体育在第四节时，在第一，二，六节中选小大=6x6=36种不同的排法节排语文和数学,当体育在第五节时，在第一，二，三节中选其余排英语.物理.化学,则共有看=12x6=72种不同的排法则若体育课既不能与语文相邻，也不能与数学相邻，有72x2+36x4=288种不同的排法故答案为720；288【点睛】本题主要考查了全排列问题和不相邻排列问题，涉及了分类加法计数原理的应用，属于中档题.
9.【答案】60【解析】分两类，可把完全相同的物理书4本看作1本，也可分每两本组合在一起，根据分类计数原理即可求出最后结果.详解解第一类,把物理书看作1本，和另外三本书全排即可，即禺=24种，第二类，把4本物理书分每两本组合在一起，把语文.数学.英语排好，有禺=6种排列，—A3A4=36将每两本物理书插入到所形成的空中，即有234种，由分类计数原理可得共有24+36=60种,故答案为:
60.【点睛】本题考查了分类计数原理，考查了相邻问题，考查了分析解决问题的能力.
310.【答案】120-O【解析】根据排列数的定义可得出上车后五人在这五个座位上随意坐的坐法种数，然后假设A坐对与自己车票相符的座位，列举出其他同学没有坐对与自己车票相符座位的基本事件，进而可计算出事件“恰有一人坐对与自己车票相符座位”的概率.详解由题意可知，上车后五人在这五个座位上随意坐，坐法种数为父二120种.假设A坐对自己的位置，其他四人没有坐对与自己车票相符座位所包含的基本事件有CBED CEBDCDEB DBECDEBC DECBEBCD EDBCEDCB丑9种n5x93P------^3因此，恰有一人坐对与自己车票相符座位的概率为
1208.3故答案为12；
8.【点睛】本题考查排列数的应用，同时也考查了古典概型概率的计算，考查计算能力，属于中等题.【答案】10【解析】根据题意，共有用=12种选择，排除西一跑道.西二跑道都没有的2种选择，得到答案.详解不考虑西一跑道.西二跑道共有种选择，排除西一跑道.西二跑道都没有的尺二2种选择，共有10种选择.故答案为
10.【点睛】本题考查了排列的应用，利用排除法可以简化运算，是解题的关键.
12.【答案】
（1）300；
（2）
156.试题分析
（1）第一步排千位数字有4种不同排法，第二步排百位.十位.个位数字々种不同排法，最后组成不同的四位数有300种,
（2）先求第一类个位数字为0有北种不同排法，再求第二类个位数字为2或4,则不能排在千位，有种不同排法，最后求组成不同的四位偶数有156种.详解解
（1）根据题意分步完成任务第一步排千位数字，从1,2,3,4,5这5个数字中选1个来排，有4=5种不同排法；第二步排百位.十位.个位数字，从排了千位数字后剩下的5个数字中选3个来排列，有6=5x4x3=60种不同排法；所以组成不同的四位数有5x60=300种，
（2）根据题意分类完成任务第一类个位数字为0,则从1,2,3,4,5这5个数字中选3个来排在千位.百位.十位，有6=5x4x3=60种不同排法；第二类个位数字为2或4,则0不能排在千位，有4区用=2x4x4x3=96种不同排法；所以组成不同的四位偶数有60+96=156种.【点睛】本题考查排列.组合的综合应用，是中档题.【解析】
13.【答案】11440；
2576.试题分析⑴采用“插空法”，先排4名男生，形成5个空档，将3名女生插入其中，由此可得；23名女生捆绑作为一个人，优先排男生甲，然后其他人全排列.详解1采用“插空法”，先排4名男生，有种，形成5个空档，将3名女生插入其中，有种，最后由分步乘法计数原理可得，共有4=1440种不同的出场顺序.23名女生捆绑有A；种，然后优先排男生甲有4种选择，其余可以进行全排列国，所以共有=
576.【点睛】本题考查排列的综合应用，考查“相邻”与“不相邻”问题.排列时，相邻问题用捆绑法，不相邻问题用插空法.【解析】14,【答案】解⑴九=300；⑵篦+A2A4A4=156；3⑷3⑷3+4=214^+^^2+^+1=1125443试题分析I由题鲁知，因为数字中有0,不能放在首位，先安排首位的数字，从五个非数字中选一个，共有C种结果，余下的五个数字在五个位置进行全排列，共有种结果，根据乘法原理得到结果.2能组成多少个无重复数字的四位偶数，只要末尾是偶数，首位不能为零，对于特殊位置优先安排可得3被25整除的数字包括两种情况，一是最后两位是25,需要先从余下的非0数字中选一个做首位，剩下的三个数字选一个放在第二位，二是最后两位数字是50,共有种结果，根据加法原理得到结果4当首位是5时，其他几个数字在三个位置上排列，当首位是4时，第二位从1,2,3,5四个数字中选一个，后两位没有限制，当前两位是40时，当前三位是403时，分别写出结果数，相加得到结果.解13分⑵6分⑶9分⑷12分【解析】。
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