第十八章作业题解

第十八章作业题解波长为的平行光垂直照射宽为的狭缝，缝后放一个焦距为18-1500nm1mm的薄透镜，在焦平面上获得衍射条纹求100cm（）第一级暗条纹到衍射图样中心的距离；1（）第一级明条纹到衍射图样中心的距离；2（）中央明纹的宽度3解（）暗纹条件1bsin3=kA暗纹到衍射图样中心的距离为x=ftgO«fsm3令左由上两式，得=1,，丸*.a100x10x500x10-6〃x»/sin=f—=----------------------------=

0.5mmb1（）明纹条件2（）/sin3=2k+1—令左第一明纹中心到衍射图样中心的距离为=1,「.八，（2女+1）4lOOxlOxSxSOOxlO-6…x«f sine1=f--------------=------------------------------=

0.75mm2b2x1（）两个第级暗纹之间的区域为中央明纹，有31Zk=2x

0.5=

1.0mm波长为的单色光垂直照射在一平面光栅上，第二级明条纹出现在18-4600nm处，第四级缺级试问sing=

0.20（）光栅上相邻两缝间距为多少？1（）光栅上透光缝的宽度有多大？2（）该光栅能呈现的谱线级数？3（）若单色光以入射角入射时，能呈现的谱线级数？430解（）利用光栅方程1上=2x We6msin

0.20得光栅常数（）第四级缺级，应同时满足2hsm0=krA令有k=l,d_4®lk=L5xlLm4（）利用光栅方程3d sin3=kA令夕=，代入上式，有907dsinO

6.0xl0-

6.irk=---------=--------------=102600x IO-9说明级数的最大值是屏上只能出现级数小于的谱线10,10由于缺级的存在幺上_

6.0XK_4kr b1,5xl0-6令女=.，贝时缺级±1,±2,±3,.・I k=±4,±8,±12,..・综上，光栅能呈现的谱线级数为k=0+1,±2+3+5+6+7+9（）单色光斜入射光栅，光栅公式为4=dsin0±sin kA令=，一侧有90dsin0+sin_

6.0x10-605+1=15^9另一侧，有

6.0x10-605—1dsin e-sin600x10-9考虑缺级，则一侧光谱级数为；另一侧光谱级数为0,1,2,3,5,6,7,9,10,11,13,14，12,30用波长为的单色光照射光栅，已知该光栅的缝宽为18-6624nm

0.012mm,不透明部分宽度为求单缝衍射图样中央宽度内能看到多少条明条纹解

0.029mm,由题意知，光栅常数为d=

0.012+

0.029=

0.041mm对光栅明纹，有dsin0=kA对单缝衍射第一级暗纹，有bsm0=A由以上两式，得d

0.0417ok=—==

3.4b

0.012所以，在单缝衍射图样中央宽度内可看到上共条明纹=0,±1,±2,±37在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距试问汽车离人多远的地方，18-7120cm眼睛恰能分辨这两盏前灯？设夜间人眼瞳孔直径为入射光波长为

5.0mm,解设瞳孔直径为两车灯相距为/,所求距离为x而且仅考虑人眼瞳孔的衍射效应550nm,人眼的最小分辨角为人=

1.22—D由题意知二

1.22—DDI x5xlQ3xl2QxlQ—m

1.

2221.22x550x1-9使自然光通过两个偏振化方向相交的偏振片，透射光强为今在这18-960两个偏振片之间插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片偏振化方向均成角，则透射光强为多少30解设自然光的光强为由马吕斯定律得/=^cos260012在这两个偏振片之间插入另一偏振片后，由马吕斯定律可得透射光光强/为一束光强为的自然光，相继通过三个偏振片《、尸、尸后，出射光18-11Io23的光强为已知和的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴旋转要使出/8o PiP3P2,射光强为零，最少要转过的角度是多少？P2解设尸与《的夹角为氏由马吕斯定律得2—cos26^cos2—-9822求得0=-4要使出射光为零，只需使鸟与々或平行即可，所以，最少要转过的角度为71/4P2某种透明媒质对于空气的临界角等于光从空气射向此媒质时的布儒18-1230°,斯特角为多少？解设透明媒质的折射率为〃，由临界角定义，有Hsin30°=1得n=2由布儒斯特定律，有喇；==2求得布儒斯特角为i=

63.43°0。