《理论力学cha》课件

理论力学概述理论力学是研究物体的平衡和运动规律的一门基础性的工程科学通过理论推导和实验验证建立起了完整的物体受力分析和运动描述体系,这种学科体系为各工程领域提供了坚实的力学基础作者M M课程概述深入探索力学理论应用广泛的基础学科12通过系统的力学理论学习力学是工程技术的重要基,掌握物体受力分析、运动础在航空航天、机械制造,规律等基本原理等领域广泛应用兼具理论与实践价值培养独立思考能力34理论力学既有严谨的数学通过习题演练和案例分析,推导也注重实际应用案例培养学生的分析问题和解,的讨论和分析决问题的能力力学的发展历程古希腊时期亚里士多德、阿基米德等学者开启了力学研究的基础近代力学兴起伽利略和牛顿提出了经典力学理论,为后世奠定了基础现代力学发展相对论力学和量子力学的出现,拓展了力学的边界多学科交叉力学理论与其他领域的融合,推动了力学在工程应用中的发展基本概念物质点力物质点是理论力学研究的基力是造成物体运动状态改变本对象是一种理想化的物体的原因是物体之间相互作用,,模型它具有质量但无体积的量度力是矢量量和形状时间和空间参考系理论力学建立在牢固的时间研究物体运动需要建立相对和空间概念基础之上研究物应的参考系包括惯性参考系,,体在时间和空间中的运动规和非惯性参考系律物体的受力分析确定施加在物体上的力1分析各种作用于物体的力判断力的大小和方向2估算每个力的大小和作用方向绘制受力图3清楚地表示各力的作用点和方向分析受力情况4确定物体的受力状态和运动规律在解决物理问题时对物体的受力分析是至关重要的一步需要先确定作用在物体上的所有力判断它们的大小和方向并用受力图明确地表,,,示只有全面分析了物体的受力情况才能正确地分析物体的运动状态和规律,牛顿第一定律惯性物体具有惯性当物体静止时会保持静止状态当物体运动时会继续匀速运动,,外力作用当物体受到外力作用时才会改变其运动状态否则物体会保持原有的运动状态,,速度保持在没有外力作用的情况下物体的速度保持不变包括大小和方向,,牛顿第二定律外力与物体运动数学描述实验验证牛顿第二定律表明当作用在一个物体牛顿第二定律可以用公式表达为牛顿第二定律可以通过各种实验进行,F=上的合外力不为零时这个物体会发生其中是作用在物体上的合外力验证例如用不同重量的物体在相同外,ma,F,m,加速运动其加速度大小与合外力成正是物体的质量是物体的加速度这力作用下测量加速度的变化这些实,,a比与物体质量成反比个公式对理解和预测物体的运动状态验有助于深入理解力学定律,非常重要牛顿第三定律相互作用力的平衡牛顿第三定律描述了两个物体之间的相互作用当一个物牛顿第三定律保证了作用力和反作用力是平衡的这种平体施加一个力于另一个物体时，后者也会对前者施加一个衡使得系统能够保持静止或匀速直线运动它是力学分析等大反方向的力这种相互作用是行动反作用力的体现的基础-力的合成和分解平行力合成1将两个方向相同的力合成为一个合力垂直力合成2将两个垂直方向的力合成为一个合力任意力合成3将两个任意方向的力合成为一个合力力的分解4将一个力分解为两个或多个方向的力力的合成和分解是理论力学中非常重要的基础概念通过理解这些概念我们可以更好地分析物体受力的情况为后续的问题解决奠定基础,,质心及其性质质心概念质心性质质心是物体各质点的加权平质心不随物体的运动而改变，均位置，反映了物体的整体在分析物体平衡和运动时起平衡状态重要作用计算方法通过物体各部分质量和位置的积分计算可以得到质心的位置惯性力定义分类重要性应用惯性力是物体在作用外力惯性力可以分为惯性平移理解惯性力对于分析物体惯性力在工程设计、交通时表现出反对加速度变化力和惯性旋转力两种前的运动和受力非常重要有工具、航空航天等领域都,的特性这个特性体现了者作用在物体质心上后者助于准确预测和控制物体有广泛应用是分析和预测,,物体的惯性性质作用在物体旋转轴上的运动状态物体运动的基础平衡的条件平衡的定义物体处于静止或匀速直线运动状态时称为平衡受力分析要使物体保持平衡作用在物体上的各个力的合力必须为零,平衡条件用向量方程表达即可得平衡的三个基本条件平面刚体的平衡理解力矩1平面刚体的平衡条件不仅需要考虑合力为零还需要考虑力,矩平衡力矩决定了刚体可能发生的转动分析受力情况2要确定平面刚体是否平衡需要仔细分析所有作用于刚体的,力及其作用点计算合力和合力矩,满足平衡条件3当合力为零且合力矩为零时平面刚体便处于静力平衡状态,满足这两个条件才能确保刚体不会发生平动或转动摩擦力动摩擦力静摩擦力滚动摩擦力动摩擦力是两个表面在相对滑动过程静摩擦力是两个静止接触的表面之间滚动摩擦力是物体在表面上滚动时产中产生的阻力其大小与接触面的性质产生的阻力它会影响物体的平衡状态生的阻力其大小与接触面的性质、接,,,和法线力有关它会影响机械系统的静摩擦力的大小与接触面的性质和法触面积和法线力有关它会影响车轮运动状态和能量消耗线力有关等机械设备的运动状态功和功率工与功功的计算12工是指物体在受力作用下功等于力与位移的乘积移动的过程中所获得的能计算时需要关注力和位移量功率则是单位时间内的方向关系完成的工功率的计算功和功率的应用34功率等于功与时间的商功和功率在日常生活和工它表示一个系统的能量转程实践中广泛应用如推车、,换速度发电机等都需要用到这些概念动能定理动能的定义动能是物体由于运动而拥有的能量它与物体的质量和速度有关动能定理动能定理表明，外力对物体所做的功等于物体动能的变化量应用动能定理在机械分析、能量转换等领域有广泛应用势能动能与势能引力势能弹性势能物体在运动时具有动能当物体位置发在重力场中物体的位能随着高度的变当物体发生形变时会产生弹性势能,,,生变化时会产生势能势能是物体由化而变化这种由重力场产生的势能称弹性势能是物体由于形变而拥有的能,于位置而拥有的能量为引力势能量能量守恒定律能量转换全面适用12能量在各种形式之间转换但总量是守恒的能量既不会能量守恒定律适用于所有物理系统包括机械系统、电磁,,被创造也不会被破坏系统、热力学系统等能量平衡广泛应用34任何时间内一个系统的能量变化等于该系统从外界吸收能量守恒定律在工程设计、科学分析和技术创新等领域,和释放的能量总和都有广泛的应用动量及其守恒动量的定义动量守恒定律动量应用动量与力动量是物体质量与速度的在没有外力作用的情况下，动量守恒定律广泛应用于力是改变动量的原因而动,乘积动量代表物体的运一个封闭系统的总动量保物理学的各个领域例如碰量的变化率等于所受力的,动状态和能量持不变这是动量守恒定撞分析、火箭运动、天体大小这就是牛顿第二定律的核心运动等律的数学表达形式角动量及其守恒角动量的定义角动量守恒定律角动量是物体旋转运动时的在没有外力矩作用的情况下,一种物理量等于物体的质量一个封闭系统的总角动量是,乘以它到轴心的距离以及角恒定不变的即角动量守恒,速度的乘积应用案例角动量守恒在许多物理现象中都有应用如陀螺仪的稳定性、行星,运动、原子内电子运动等力矩和转动力矩的定义力矩的方向力矩是指作用在物体上的力力矩的方向遵循右手定则与,与力作用点到轴的距离之积转动的方向一致正力矩会它决定了物体绕轴的转动效导致物体顺时针旋转负力矩,果会使物体逆时针旋转力矩的平衡当物体受到的力矩总和为零时物体就处于力矩平衡状态不会发生,,转动刚体的平面运动一般情形实际应用刚体的平面运动包括平动和转动两种形式,两种形式既互斥又相互依存平动描述了刚体的位置变化,转动则描述了刚体在某一固定轴线上的角度变化刚体平面运动的分析广泛应用于工程领域,如机械设计、飞行器运动分析等,是理论力学的核心内容之一123动力学分析通过对平动和转动的动力学分析,可以得出刚体平面运动的微分方程,从而推导出各种力学量之间的关系,如角动量、动量、能量等广义坐标和广义力广义坐标广义力广义坐标是一种更加灵活和普遍的描广义力包括实际作用在物体上的力,述物体运动的方法它不仅可以描述以及约束力、惯性力等其他作用在物位置还可以描述物体的形状、姿态体上的力它们共同决定了物体的运,等其他特征动状态广义坐标和广义力为描述复杂系统的运动提供了强大的工具在工程、科,学等领域广泛应用拉格朗日方程广义坐标和广义力能量原理与变分原理12拉格朗日方程基于广义坐拉格朗日方程利用能量原标系和广义力的概念可以理和变分原理建立可以统,,更好地描述复杂的力学系一描述保守力和非保守力统系统方程的求解应用广泛34拉格朗日方程是一阶微分拉格朗日方程在力学、电方程组通过求解可以得到磁学、量子力学等领域都,系统的运动方程有广泛应用哈密顿原理数学描述动力学图解广泛应用哈密顿原理通过拉格朗日量构建了描哈密顿原理形象地描述了系统从一个哈密顿原理不仅在经典力学中适用在,述系统动力学的数学表达式能够统一状态演化到另一个状态的动力过程突量子力学、相对论等领域也发挥着重,,推导出牛顿运动方程、引力理论等基出了系统的能量变化及其对运动的驱要作用成为物理学的根本原理之一,本力学定律动作用非保守力系统力的非保守性非保守力系统中力的作用不仅依赖于位置,还依赖于路径路径的选择会影响系统的行为能量变化非保守力系统中,能量不会完全转换为动能或势能,而是会有一部分能量以热的形式损失摩擦力摩擦力是典型的非保守力,它的大小和方向都依赖于接触面的运动状态广义力学基本方程广义动力学方程描述系统运动的广义坐标和广义力之间的关系拉格朗日方程结合广义坐标和广义力求解运动方程哈密顿原理通过极小化作用量的变分原理得到系统的运动方程结语通过对理论力学基本概念、定律和方程的全面学习和掌握，学生对力学知识有了深入的理解和应用本课程为后续学习相关专业知识奠定了坚实的基础，同时也培养了学生的分析问题和解决问题的能力理论力学的学习不仅加深了对自然界基本规律的认识，也培养了学生的创新思维和实践操作技能。