1.4 充分条件与必要条件（解析版）公开课教案教学设计课件资料

充分条件与必要条件

1.4分层练习基础练考查题型一命题的真假判断以下语句

①②；

③④其中命题的个数是（）

1.{0}£N;/+9=0{#2+1=0},A.0B.1C.2D.3【详解】

①是命题，且是假命题；

②、

③不能判断真假，不是命题；

④不是陈述句，不是命题.故选B下列命题中真命题有（）

2.

①是一元二次方程；nvc+2A:—1=0

②函数的图象与轴有一个交点；y=2%-1x

③互相包含的两个集合相等；

④空集是任何集合的真子集.个个A.1B.2个个C.3D.4【详解】

①中，当=时;如是一元一次方程，

①错误；m2+2x7=0

②中，令=，则,所以函数的图象与轴有一个交点，

②正确；y2x-l=0,x=y=2x-1X

③中，互相包含的两个集合相等，

③正确；

④中，空集不是本身的真子集，

④错误.故选B现给定两个命题命题对任意的；命题/存在使,则（）

3.P xcR,sinxl xcR,d+x+io命题〃，都是真命题命题〃，都是假命题A.q B.q命题〃是真命题，命题是假命题命题〃是假命题，命题是真命题c.q D.q【详解】因为对任意的所以命题是真命题;xeR,-1sinx1,因为Y+x+i=+--o,所以命题q是假命题.44故选C..下列语句中是命题的有；是真命题的有（填序号）.4

①这里真热闹啊！

②求证正是无理数；

③一个数不是正数就是负数；

④并非所有的人都喜欢苹果；

⑤若x=2,则％一

210.【详解】

①是感叹句，不是命题；

②是祈使句，不是命题；

③是命题，一个数不是正数可能是负数，还可能为可以判断该语句的真假，所以该命题为假命题；

④是命题，0,有的人喜欢苹果，也有人不喜欢苹果，所以可判断该语句的真假，它是命题，并且是真命题；

⑤是命题，当x时2可以判断该语句的真假，它是命题，并且是真命题.=2X-1=30,故答案为

③④⑤；

④⑤考查题型二充分条件、必要条件、充要条件的判断与探求（多选题）使成立的充分条件是（）

1.x3A.%4B.x5C.x2D.xl【详解】和不可推出所以使成立的充分条件是或x2xl x

3.x3x4x5,故选AB可以作为关于的一元二次方程工+根=有实数解的一个必要条件的是（）

2.x f+01111A.m—B.m—C.m——D.m——2424【详解】因为关于光的一元二次方程〃=有实数解，所以）V+x+2A=2—4=1—4x1xm20,解得根而加工!可以推出机L442所以加〈工可以作为关于的一元二次方程/+工+根=有实数解的一个必要条件，X2故选A.〃是〃〃的条件，〃〃是〃的条件（用〃充分〃〃必要〃填空）.

3.y=2x x=0x=0【详解】由于％=0=£=2-X2=2X^X=2^X=0,所以〃/=2x〃是〃x=0〃的必要条件，〃x=0〃是%2=2x〃的充分条件.故答案为必要；充分.下列命题中所有真命题的序号是4

①〃〃〃是产的充分条件；

②T，〃是〃〃〉〃的必要条件；lg I22b

③〃心〃〃是〃〃的必要条件.a+c b+c【详解】对于

①，若，=7,则不满足〃〉故

①是假命题；b=-2,22,对于

②，若/〉/,则标后，从而〉|加，故

②是真命题；|4|对于

③，若则即人，故

③是真命题.a+cb+c,a+c-cZ+c-c,故答案为

②③•若〃是的必要不充分条件，〃是〃的充分不必要条件，则是〃的（）5q q充分不必要条件充要条件A.B.必要不充分条件既不充分也不必要条件C.D.【详解】若〃是的必要不充分条件，则4PL q,〃是厂的充分不必要条件，则〃=尸/则有则是厂的充分不必要条件，4P,9n Jri q,q故选A.〃〃是〃〃的条件.

6.xvO x3【详解】设因为所以〃〃是〃〃的充分不必要条件.A={X|M0}I={X|M3},,A/x0x3故答案为充分不必要考查题型三利用充分条件、必要条件与充要条件求参数范围已知〃工若〃是的必要条件，则实数的取值范围是（）

1.-4x-4,/23,9

（一）（一[）A.[-1,6]B.8,-1]C.[6,4-a D.8,—1]6,+8【详由车】由T%一得一44+a vxv4+a,〃-即4+QX4+Q若〃是的必要条件,则（）口〃）q2,3T+,4+a,22—4+解得一1Q6ci故选A.34+6Z已知

2.p x+lx-50,q\-mx\+m.⑴记,当时，求A={Mx+lx—50},B=+m=3AcB;若夕是的充分条件，求实数加的取值范围.29【详解】因为当根时，所以1A={%h+l%_5W0}=[—1,5],=3B={x|-2x4},4c5=[-1,4]由因为夕是的充分条件，所以21,q A=1-/n1+m即一根〈一,解得11m

4.1+m5设集合命题〃工£人,命题

3.A={-1x3},B={x|l-/nvxm+l,m0},⑴若〃是的充要条件，求正实数加的取值范围；q⑵若〃是夕的充分不必要条件，求正实数〃的取值范围.z【详解】由条件〃是〃的充要条件，1A={-lvxv3},得即一二二解得机A=3,11,=2,[m+1=3所以实数机的取值范围是{2}.由〃是的充分不必要条件，得真包含于24A3,m0m0所以-根《-或-根解得加11,1-1,2,〃72+132+123X.X.综上实数的取值范围是2,+8,若不等式成立〃的充要条件为〃〃，则实数%的值为.

4.x2【详解】解不等式得不1-“1m+1,因为〃不等式工-〃成立〃的充要条件为〃〃，所以解得根所以，根21xv22=6+1,=1,=

1.故答案为

1.提升练已知则%〃〃的一个必要条件是

1.ER,22A.\a\\b\B.baC.ab+\D.ah—\【详解】由于人可得，-故〃〃是〃”〃的必要条件，1,1由〃不能得到22,比如〃一,a h1ab+\=-1/=2,故选D已知集合集合九

2.A={x|l—mWxWl+m},3={x|2-8x_2040}.若〃求；12=5,AcB,AuB⑵若是的必要条件，求实数机的取值范围.xeB xeA【详解】若〃则故12=5A={x|-44x6},B={x|%-10x+20}={x|-2x10},ArB={x\-2x6}AJB={X\-4X1Q}9若是的必要条件，则或为空集.2B={x|-2%10},xeA AgBA1-m1+m当时-机，解得工；-

210463、1+m10当为空集时根+根，即A1—1m

0.综上有〃区

3.已知集合{工|—%+}

3.24=2240,B={x\-Ax\].⑴若求=3,⑵若〃〃是〃的必要条件，求实数的取值范围.xeA【详解】当=时,13A={x\2-ax2+a]={x\-\x5],B={x\-4xl},所以；AD3={X|-4X5}《2A={x|2—a xK2+a}40,B={x\-4x1},2—Q4所以—4因为〃〃是〃〃的必要条件,x eA xe3所以实数的取值范围是［a6+

8.设集合22；

4.A={x x+3x+2=0|,B=x+m+lx+m=Oj⑴用列举法表示集合；A⑵若是的充要条件，求实数〃的值.xeA2【详解】集合1A={+3X+2=O}={-1,—2},2由已知A={-1,一2},B=X X2+〃2+1尤+〃2=0}={x[x+lx+2=O},若是的充要条件，则xeB xeA A=8,，-rn=-2m=

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