《弹性力学预备知识》课件

弹性力学预备知识通过学习弹性力学的基础知识了解物体在外载作用下的变形特性为后续的深入,,学习奠定基础课程简介知识体系本课程将系统地介绍弹性力学的基本概念、原理和应用为后续的结构分析和设计打下,坚实基础实践训练通过大量的习题演练帮助学生掌握弹性力学的计算方法和应用技能,创新思维启发学生从力学的角度思考工程问题培养创新意识和解决实际问题的能力,力的基本概念力的定义力的种类力的表示力是一种能够改变物体运动状态或变形力可以分为接触力和作用力两大类，包力可以用大小、方向和作用点三个要素的物理量，通常以大小和方向来表示括地心引力、弹力、摩擦力等来完整描述，通常用向量表示力的种类和表示力的合力力的分量力的表示方法多个作用在同一物体上的力可以用一个等效一个力可以分解为沿两个或多个特定方向的力可以用向量的形式表示包括大小、方向,的合力来表示，合力的大小和方向决定了物分量力，这有助于分析复杂的受力情况和作用点为分析力的平衡和变形提供依,体的受力状态据力的合成与分解力的合成1将多个作用在同一点上的力合成为一个等效的力这个过程称为,力的合成可以使用平行四边形法或三角形法进行力的合成力的分解2将一个力分解为多个作用在同一点上的力这个过程称为力的分,解可以根据需要选择合适的坐标系进行力的分解合成力的应用3力的合成和分解在工程实践中有广泛应用可用于确定结构、机,械零件等受力情况为设计提供依据,力的平衡条件合力为零力矩为零12物体在平衡状态下所受各力的物体在平衡状态下所受力矩的,,矢量和等于零代数和等于零分量条件支反力平衡34物体在平衡状态下各分力在任外力和内力互作用形成支反力,,意坐标轴上的分量之和等于使物体保持平衡,零质点的平衡力的平衡对于质点来说,当所有作用在它上的外力的合力为0时,质点处于平衡状态受力分析在分析质点的平衡状态时,需要将作用在质点上的各种外力进行合理的化简和分解静力学方程质点平衡的条件可以用静力学方程来表示,即合力等于0,合力矩等于0应用实例质点平衡的概念广泛应用于建筑、机械、航空等工程领域,是工程设计的基础刚体的平衡力的平衡1力的平衡要求合外力和合矩力均等于零平面刚体平衡2满足三个平衡方程要求空间刚体平衡3满足六个平衡方程要求对于刚体来说它的平衡需要满足合外力和合矩力均等于零的条件对于平面刚体只需满足三个平衡方程对于空间刚体则需满足六个平衡,,;,方程掌握刚体的平衡分析是进一步学习弹性力学的基础摩擦力定义种类作用影响因素摩擦力是两个接触物体之间的静摩擦力和动摩擦力是两种主摩擦力有利也有弊它可以防接触面的粗糙度、材质、接触相对滑动运动时产生的阻力要类型静摩擦力在物体开始止物体滑动但也会导致能量力大小等因素会影响摩擦力的,它的大小取决于接触面的性质滑动前起作用动摩擦力在物损失和磨损合理利用摩擦力大小了解这些规律有助于控,和两物体的相对运动状况体滑动时起作用对工程设计很重要制和利用摩擦力变形与应变变形的定义应变的定义当物体受到力的作用时会发生变应变是物体变形后相对于原尺寸形变形是物体从原来的形状或的比值是无量纲的物理量用来,,,大小改变到新的形状或大小的过描述物体的变形程度程应变的类型应变的测量常见的应变类型有拉伸应变、压可以使用应变计等仪器设备测量缩应变、剪切应变、体积应变物体发生的应变从而评估物体,等不同类型的应变反映了物体的变形情况,变形的特点胡克定律定义表达适用范围意义胡克定律是描述弹性物体在小胡克定律可用公式表示胡克定律适用于小变形范围胡克定律为分析结构在弹性变σ=Eε,变形范围内应力与应变成正比其中为应力、为应变、为内对多数工程材料都有较好形阶段的力学行为提供了理论σεE,的基本定律它为理解弹性力弹性模量这一关系反映了材的适用性超出这个范围就要基础是弹性力学分析的核心,学奠定了基础料的弹性特性考虑材料非线性特性内容应力概念应力的定义应力的类型应力的分布应力是物体内部由外力引起的内力是单位应力可分为拉应力、压应力、剪应力和体应应力在物体内部并非均匀分布而是随位置,,面积上力的大小它描述了物体内部受力的力不同类型的应力会造成物体的不同形的变化而变化了解应力分布规律很重要状态变拉伸和压缩拉伸载荷1沿长度方向产生拉力压缩载荷2沿长度方向产生压力应力应变关系-3满足胡克定律拉伸和压缩是最基本的两种载荷形式在拉伸作用下，材料会沿长度方向伸长在压缩作用下材料会沿长度方向缩短这两种载荷下材料;,,遵循胡克定律应力与应变成正比关系合理计算和分析拉伸和压缩载荷对结构的影响至关重要,剪切和扭转剪切应力1剪切应力是作用于某一面上的应力它们彼此垂直导致该面上,,的变形这种变形被称为剪切变形扭转应力2扭转应力是作用于杆件两端的偶力会导致杆件发生扭转变形,这种变形被称为扭转变形应用场景3剪切和扭转应力广泛存在于工程结构中如梁、轴、壳等是重,,要的力学分析对象体积应变体积应变定义影响因素体积应变是物体在受力作用下所体积应变受到外加力的大小、材发生的体积变化量与初始体积的料性质和几何形状等因素的影比值体积应变是具有重要的理响通过分析体积应变可以了解论和实际意义物体的变形状态计算方法可以通过测量试件初始体积和变形后体积的比值来计算体积应变也可以根据线应变计算得到体积应变应力与应变的关系应力1作用在物体表面的外力应变2物体受力后发生的形变胡克定律3应力与应变呈线性关系弹性模量4描述应力与应变关系的参数应力与应变之间存在着密切的内在联系按照胡克定律在材料仍处于弹性变形范围内应力与应变呈现线性关系弹性模量是描述这种关系的重要参,,数它反映了材料抵抗外力作用的能力,普通材料的受力性质抗拉强度屈服强度材料在拉伸作用下能承受的最大应材料从弹性变形转入塑性变形的临界力是材料的一种重要性能指标应力标志着材料开始出现永久性形变延展性韧性材料在拉伸作用下能承受的永久性形材料能承受冲击载荷而不发生破坏的变是材料韧性的重要指标之一能力是材料质量优劣的重要指标材料的力学性质试验拉伸试验1测量材料在拉伸作用下的应力-应变关系压缩试验2测量材料在压缩作用下的应力-应变关系剪切试验3测量材料在剪切作用下的应力-应变关系弯曲试验4测量材料在弯曲作用下的应力-应变关系扭转试验5测量材料在扭转作用下的应力-应变关系通过各种标准化的力学性能试验,可以全面了解材料的性能指标,包括抗拉强度、屈服强度、延伸率、硬度等,为工程设计和应用提供依据这些试验结果也可用于建立材料的应力-应变关系模型一维应力应变状态应力沿一个坐标轴的拉伸或压缩力，作用于一个微小平面应变在受力作用下物体发生的变形量与原长的比值一维状态忽略其他方向的应力和应变，只考虑一个轴线上的情况一维应力应变状态是最简单的应力应变分析情况在拉伸或压缩的情况下，物体只沿一个方向发生变形，是理解材料力学的基础二维应力应变状态三维应力应变状态三维应力应变状态是描述物体在三维空间内受力变形的重要概念这种状态包括三个正应力分量和三个切应力分量,以及六个应变分量了解三维应力应变状态是分析材料强度和刚度的基础6应变分量三维空间内的六个独立应变分量6应力分量三维空间内的六个独立应力分量3正应力三个相互垂直的正应力分量主应力和主应变三维应力状态的主应力三维应变状态的主应变主应力与主应变的关系在三维应力状态下存在三个相互垂直且相类似于主应力在三维应变状态下也存在三在线性弹性范围内主应力和主应变之间满,,,互独立的主应力分别为最大主应力、中间个相互垂直且相互独立的主应变分别对应足胡克定律的关系可以通过弹性模量和泊,,,主应力和最小主应力于主应力松比进行转换莫尔应力圆莫尔应力圆是一种直观地表示二维应力状态的图形工具它利用应力张量在不同方向的主应力和主应变大小直观地反映了应力和应变的关系通过绘制莫尔应力圆可以直观地了解材料在不同方向上的应力状态莫尔应力圆在分析应力集中、应力状态转换以及应力分析等工程问题中都有广泛应用它是弹性力学研究中一个重要的分析工具极坐标下的应力在极坐标系下表述应力状态时,需要区分径向应力σr、切向应力σθ以及切应力τrθ三个分量这三个分量共同反映了在任意一点的应力状态理解极坐标下的应力分布有助于分析一些具有圆柱对称性的结构,如圆筒、圆板等的应力分析45°角度应力分量随角度θ而变化10MPa应力大小径向、切向和剪应力的大小可不同r半径应力分量随半径r而变化最大切应力和最大切应变最大切应力最大切应力是在某一点处面上的最大剪切应力是决定材料剪切破坏的重要因素,最大切应变最大切应变是在某一点处面上的最大剪切应变它对材料的塑性变形和最终破坏有重要,影响剪切破坏最大切应力和最大切应变是评估材料抗剪切破坏能力的重要指标需要重点关注,最大应力理论和最大应变理论最大应力理论最大应变理论该理论认为当材料中的最大主应力达到材料的抗拉强度或抗压强该理论认为当材料中的最大主应变达到材料的极限应变时材料就,,,度时材料就会发生破坏适用于脆性材料如金属、陶瓷等会发生破坏适用于塑性材料如橡胶、塑料等,,,薄壳理论基础几何关系应力状态12薄壳结构具有较小的厚度与其薄壳结构主要受到膜应力和弯他两个尺寸相比，因此可以采曲应力的作用，应力状态相对用二维几何关系进行分析简单假设前提计算方法34薄壳理论建立在一些基本假设基于薄壳的几何关系和应力状的基础之上，如材料均匀、弹态特点，可以推导出相应的计性、无塑性变形等算方程和分析方法应力集中问题应力集中概念应力集中系数当结构中存在突然变化或几何不应力集中系数定义为集中应力与连续性时会导致局部应力大于平平均应力的比值用于评估应力集,,均应力这种现象称为应力集中中程度,影响因素分析方法应力集中程度受到几何形状、加应力集中问题可以使用解析解、载方式、材料性质等因素的影响数值分析或实验测试等方法进行,需要充分考虑分析和评估结语与思考弹性力学是研究材料在外力作用下形变和内应力的学科在以上主要内容的基础上，我们还需要进一步深入思考一些重要的问题和应用前景。