倒数的认识教学设计

倒数的认识教学设计倒数的认识教学设计实用篇15作为一名教学工作者，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的倒数的认识教学设计，欢迎大家分享倒数的认识教学设计1

一、创设情境、导入新课、课件出示吞-一吴干-一土杏-一呆

1、请同桌互相交流一下，找一找下面文字的构成有什么规律吗？

2、学生汇报

3、同学们观察的非常仔细，这种现象在数学中也有，今天这堂课我们就来研究倒4数的知识（板书课题倒数的认识）

二、出示学习目标、能够理解和掌握倒数的意义

1、学习求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数2

三、探究新知识、课件出示例的算式，开展小组活动算一算，找一找，这组算式有什么特点？

11、小组汇报交流（通过计算，发现每组两个数的乘积都是还发现了相乘的两21,个分数的分子和分母的位置是颠倒的）、同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，也发现了每组3两个数的乘积都是我们现在就可以得出倒数的定义了乘积是的两个数互为倒数1,1（板书）、提问“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，4一个数不能叫倒数、强调“两个数”“乘积是51”、出示让学生说一说和可不可以说互为倒数

60.4X

2.5=1,

0.

42.5真分数的倒数都大于假分数的倒数都小于7181因为,所以和和是互为倒数98-7=1,3-4-3=187,

33.填空43/4X=17X=1二2/5X=X4=5/4X=

0.5X

1.游戏找朋友5师刚才我们在上课时各自说出了自己的好朋友，老师觉得你的朋友太少了，现在我们就在课堂上再找儿个朋友吧，愿意吗？一名学生说出一个数，谁能又对又快地说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为好朋友设计意图多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验

四、总结反思、评价体验这节课你们有什么收获？还有什么疑问？设计意图帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验

五、布置作业《倒数的认识》教学反思本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境，通过此活动帮助学生理解“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑本节课我采用了发现式教学法教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功以平等宽容的态度，激起学生的探究热情特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建”“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识在课后的巩固练习中，我设计了“争当小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戏找朋友”等题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验倒数的认识教学设计5教材分析《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册第二单元中的内容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打基础，分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备学情分析学生初看到“倒数”这一概念时，从字面上看也许对它有了一定的了解，所以通过学生自学，自主探索倒数有什么意义，如何求一个数（除外）倒数的方法，使学生0真正理解倒数的含义，在此基础上培养学生观察能力、比较能力与分析概括的能力教学目标、知道倒数的意义，会求一个数的倒数

1、经历倒数的意义这一概念的形式过程

2、利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体会成功的快乐4教学重点和难点理解倒数的意义，会求一个数的倒数教学过程略教学反思“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题这节课上，我采用了探究式的教学方法，正确处理了“教教材”和“用教材”的关系.在本课的引入中，我没有采用多种铺垫，而1是直接通过让学生计算教材中的四个乘法算式，观察积的特点与算式中两个因数的特点，直接对倒数形成了初步的认识，更明白了只要调换分子与分母的位置就会得到一个新的分数为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是、“倒数的两个数1只是把分子和分母的位置进行调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念一一乘积是的1两个数叫做互为倒数.在让学生通过研究求各种数的倒数的方法的环节上，避免了2学生在学习中只会求分数的倒数的知识的单一，延伸的所学的内容在最后，面对特殊的和这两个数时，学生们出现了小小的“争执”有人认为和有倒数”01“01有人认为和没有倒数”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们“01互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识没有倒数，的01倒数是它本身并且在说明理由时，学生还认为不能做分母，所以没有倒数”这“00个理由，拓展了我所提供给学生的知识内容如果让我重新上这节课我会设计出更多的形式多样的练习让学生在练习中得到更大的提高倒数的认识教学设计6教学内容北师大版小学五年级数学下册第31〜32页教学目标、能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数

1、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力2教学重点能求一个数的倒数教学难点在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数教学准备多媒体课件教学过程

一、用汉字作比喻引入、师指出我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一1颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞）……一个数也可以倒过来变为另一个数，比如倒过来呢（）来倒过来呢（也就是）这叫做“倒“3/4”4/3/77/17数”，随即板书课题、提一个开放性的问题看到这个课题，你们想到了什么？2

二、新知探索研究倒数的意义

1.乘积等于的两个数叫做互为倒数O1倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的必须说，一个数是另一个数的倒O数，而不能孤立地说某一个数是倒数.学生自主举例，推敲方法2（）师下面，请大家各自举例加以说明1（）学生先独立思考，再交流2（以“真分数”为例；如的倒数是真分数的倒数是假分数）a.5/88/5……（以“假分数”为例；的倒数是假分数的倒数是真分数）b.8/55/8……（以“带分数”为例；带分数的倒数是真分数）c.（以“小数”为例；分两种情况纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带d.小数相当于假分数）（以“整数”为例；整数相当于分母是的假分数）e.1学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中.讨论、的情况3“0”“1”的倒数是没有倒数要求学生说出想的过程因为与相乘得所以的1lo0111,I倒数是和任何数相乘都得不可能是所以没有倒数lo00,1,

0.总结方法4除了以外你认为怎样可以很快求出一个数的倒数？0

三、反馈巩固多媒体出示.写出下面各数的倒数

1、、、、、、这组数中，你最喜欢求哪个数的倒数？最不喜欢求哪3/49/

561051.5个数的倒数？为什么？判断:

2.互为倒数的两个数的乘积一定等于11和它的倒数的和是？22假分数的倒数是真分数3小数的倒数大于4lo在和中，和、和是互为倒数的58—7=13+3=18733的倒数是？6a让学生用手势判断，进行辨析，训练说理能力.游戏找朋友3一名学生说出一个数，谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为朋友

四、全课总结，自我评价提问通过这节课，你学到哪些知识？设计说明“倒数的认识”是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的基础，起着承上启下的作用这部分知识主要包含两部分内容一是倒数的意义；二是求一个数的倒数的方法基于以上的教学作用和内容，本节课的教学设计如下.游戏激趣，迁移揭题上课伊始，通过反义词知识，帮助学生理解“互为”的1意义，为构建新知扫清语言理解上的障碍，然后通过知识迁移，自然地导入倒数知识的学习.发现、讨论、探究新知教师以组织者、引导者、合作者的身份，让学生主动2参与到整个学习的过程中，为学生提供发现、讨论的机会先让学生观察乘积是的1算式，引出倒数的意义，再根据倒数的意义求一个数的倒数学习目标使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法

1..培养学生观察、归纳、推理和概括的能力.培养学生严谨好学的学习态度23学习重点理解倒数的意义学习难点掌握求倒数的方法教学过程

一、激趣导入（分钟）7引导学生理解“互为”的意义根据每组字的规律填数.导入新课，板书课题3仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？这节课我们就根据这样的位置关系来学习新知识一一倒数的认识

二、探究交流解决问题（分钟）20明确倒数的意义

1.先计算，再观察，看看有什么规律引导学生认真计算并思考，发现规律1交流发现的问题2教师说明这样的两个数就互为倒数，并引导学生总结这几组算式的共同特点，3尝试描述倒数明确倒数的意义板书4指名举例说出什么是倒数5探究求倒数的方法

2.课件出示教材页例281学生独立解答1指导学生分小组讨论怎样才能快速地找到一个数的倒数？2组织学生讨论的倒数是多少？有倒数吗？310师生共同总结求倒数的方法4

三、巩固练习，应用反馈分钟

10.写出下面各数的倒数

1.游戏互说倒数2组织学生进行分组游戏，两人一组，一名学生说出一个数，另外一名学生快速说出它的倒数

四、课堂总结分钟

4.教师总结本节课的学习内容1布置课后学习内容

2.倒数的认识教学设计8教学目标、使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法1教学过程

一、创设活动情景，引入概念出示例的一组算式，开展小组活动算一算，找一找，这组算式有什么特点？1小组汇报交流（通过计算，发现每组算式的乘积都是通过观察发现相乘的两1个分数的分子和分母位置是颠倒的……）师同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”让学生读一读“倒数”出示倒数的意义乘积是的两个数互为倒数1

二、探究讨论，深入理解让学生说说对倒数意义的理解提问“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）判断下面的句子错在哪里？应该怎样叙述因为所以是倒数,也是倒数3/4X4/3=L3/44/3

三、运用概念，探讨方法出示例找一找哪两个数互为倒数？2,汇报找的结果，并说说怎样找的？、看两个分数的乘积是不是；

11、看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置2讨论一下这两种方法哪一种方法比较快？（第二种方法，可以直接观察得到）通过具体实例总结归纳找倒数的方法（）找分数的倒数交换分子与分母的位置1例:（）找整数的倒数先把整数看成分母是的分数，再交换分子和分母的位21置例

四、出示特例，深入理解看一看，例中的哪些数据没有找到倒数？（）21,0提问和有没有倒数？如果有，是多少？10小组讨论、汇报、关于的倒数11因为根据“乘积是的两个数互为倒数”，所以的倒数是1X1=1,11lo也可以这样推导的倒数是1lo、关于的倒数20因为与任何数相乘都不等于所以没有倒数01,0也可以这样推导分母不能为所以没有倒数0,0

五、巩固练习、完成“做一做”先独立做，再全班交流

1、练习六第题23用多媒体或投影逐题出示，学生判断，并说明理由、同桌进行互说倒数活动（练习六第题）32

六、总结今天学习了什么？什么叫倒数？怎样找出一个数的倒数？教学内容新课标六年级上册课本页的例做一做,第页的练习六P28129教学目标.通过观察、比较、概括、抽象，从本质上理解倒数的意义，并掌握求倒数的方1法培养学生的数学思维，并能比较熟练地写出一个数的倒数

2.教学重点倒数的意义与求法教学难点从本质上理解倒数的意义

一、创境导课、激发兴趣师同学们，我们在学习新课之前，来做个文字颠倒游戏，比如老师说“人小”，大家可以说“小人”，你们想玩吗？生（大声喊道）想！师学科生科学师人人为我，生我为人人师上海自来水，生水来自海上师同学们，刚才的文字颠倒游戏好玩不？生好玩这是语文方面的倒数现象，数学方面把一个数倒一下会有什么现象，你们想知道吗？好，这节课我们一起来学习倒数的认识（板书）、探索新知、随堂练习判断7得数是的两个数叫做互为倒数11因为所以是倒数，是倒数210X1/10=1,101/10因为所以是的倒数31/4+3/4=1,1/43/

4、出示例题找一找哪两个数互为倒数？再说一说你是怎么找的？82,、以小组为单位进行讨论交流

9、分组汇报10第一种方法看两个分数的乘积是不是1第二种方法看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置哪一种方法比较快？、观察书中的找倒数的方法，强调的倒数是不能用等号相连113/55/3,我们刚才知道了真分数、假分数和整数找倒数的方法还有一些数找倒数的方法我们没有归纳请同学们想一想下面的数怎么找倒数？、真分数、假分数

1、整数

2、小数

3、带分数板书

4、例中还有哪些数没有找到倒数？

122、提问和有没有倒数？如果有，是多少？小组讨论、汇报1310

四、巩固练习我们现在应用今天学习的知识解决一些问题

五、课堂总结板书设计成知识树.师（课件出示）同学们请看大屏幕，谁能准确的说出结果（学生回答）3师同学们计算的真准确，那同学们请观察算式，你有什么发现？（先独立思考，然后小组讨论交流）.找学生汇报4生乘积都是

1.师其他同学还有没有其他意见生我发现分子、分母位置是颠倒的师在数学中我们把乘积是的两个数互为倒数（板书）1师例如倒数的认识的教学设计和倒数的认识的教学设计互为倒数，倒数的认识的教学设计的倒数是倒数的认识的教学设计，倒数的认识的教学设计的倒数是倒数的认识的教学设计师同学们一起读一下（学生齐读）师那谁来用刚才的方法来说一说第二道题（学生回答）师倒数的认识的教学设计那这个算数谁来说说？（学生回答）5X师通过刚才的学习，想一想，互为倒数的两个数有什么特点？生回答，教师总结（课件出示）

二、深入讨论（课件出示）同学们请看，下面那两个互为倒数？学生回答师（课件出示）同学们讨论一下的倒数是多少？有没有倒数，为什么？10（同学们互相讨论一下）学生汇报讨论结果师通过刚才的讨论以及前面学习的，说一说怎样求一个数的倒数？找学生回答，教师总结求一个数（除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母0调换位置（同学齐读）师同学们刚才学习的你们会了吗？生学会了

三、巩固练习师那老师来考考你，同学们请看下面的题（课件出示）老师找学生回答

四、课堂小结.这节课你学到了什么？1什么是倒数？怎样求一个数的倒数？（课件展示）2

五、课后作业数学书页练习

六、、题29123六.板书设计倒数的认识乘积是的两个数互为倒数1求一个数（除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置0倒数的认识教学设计10教学内容教科书第28〜29页例

1、“做一做”及相关内容教学目标.使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义

1.使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数2在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思

3.维教学重点理解倒数的意义；求一个数的倒数教学难点理解“互为倒数”的含义教学准备教学课件、写算式的卡片教学过程具体内容修订基本训练，强化巩固（分钟）31出示几道分数乘法式题（包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为.1的算式）2学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正.3设情境，激趣导入（分钟）2请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分4示目标，明确重点（分钟）1通过本节课的学习，我们要认识倒数，理解倒数的意义会求一个数的倒数5生自学，教师巡视（分钟）

61.观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分？2通过观察发现算式的特点.3示成果，体验成功（分钟）44学生说说乘积为的算式有什么特点15生讨论，教师点拨（分钟）

8.学生讨论并说出自己的发现两个数的乘积都是相乘的两个数的分子和分11母正好颠倒了位置.认识倒数出示倒数的定义乘积是的两个数互为倒数理解倒数让学生21说一说如何理解“乘积是的两个数互为倒数”引导学生对定义中关键要素的理解1乘积是两个数；互为倒数1;引导学生思考互为倒数的两个数有什么特点？

3.探讨求倒数方法

4.出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数1在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书1倒数的认识教学设计11教学目标、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提1出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯

2、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识3教学重点理解倒数的意义和怎样求倒数理解倒数的意义，掌握求倒数的方法教学难点掌握求倒数的方法教具准备多媒体课件教学过程

一、旧知铺垫课件出示、口算12X X6X X403X X3X X

80、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题倒数的认识2

二、新授、课件出示知识目标1什么叫倒数？怎样理解“互为”？1怎样求一个数的倒数？

2、有倒数吗？是什么？

401、教学倒数的意义2学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报1学生汇报研究的结果乘积是的两个数互为倒数21提示学生说清“互为”是什么意思？倒数是指两个数之间的关系，这两个数3相互依存，一个数不能叫倒数互为倒数的两个数有什么特点？两个数的分子、分母正好颠倒了位置

3、教学求倒数的方法3写出的倒数求一个分数的倒数，只要把分子数字闪烁后移至所求分数分13母位置处、分母数字闪烁后移至所求分数分子位置处调换位置5写出的倒数先把整数看成分母是的分数，再交换分子和分母的位置

261、教学特例，深入理解4有没有倒数？怎么理解？因为根据“乘积是的两个数互为倒511X1=1,1数”，所以的倒数是11有没有倒数？为什么？因为与任何数相乘都不等于所以没有倒数601,

0、同桌互说倒数，教师巡视5

三、当堂测评、练习六第题

12、辨析练习练习六第题“判断题”

23、开放性训练33/5X=X4/7=X5=1/3X=1

四、课堂总结你已经知道了关于到数”的哪些知识你联想到什么？还想知道什么？设计意图倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法但对于的倒数这种特例，我并没“0”“1”有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识教学后记第■•

一、十二课时整理和复习H倒数的认识教学设计12教学目标、是学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数方法

1、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力2教学过程

一、创设活动情景，引入概念出示例的一组算式，开展小组活动算一算，找一找，这组算式有什么特点？1小组汇报交流（通过计算，发现每组算式的乘积都是.通过观察发现相乘的两1个分数的分子和分母的位置是颠倒的）师同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数就做倒数让学生读一读倒数出示倒数的意义乘积是的两个数互为倒数1

二、探究讨论，深入理解让学生说说对到数意义的理解提问互为是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）判断下面的句子错在哪里应该怎样叙述？因为所以四分之三是倒数，三分之四也是倒数3/44/3=1,

三、运用概念，探讨方法出示例找一找那两个数互为倒数？2,汇报找的结果，并说一说怎样找到的？看两个分数的乘积是不是1,1;看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置2,讨论一下这两种方法哪一种方法比较快？（第二种方法，可以直接观察得到）通过具体实例总结归纳找倒数的方法分子、分母交换位置例的倒数是3/55/33/55/3（）找倒数的倒数先把整数看成分母是的分数，在交换分子和分母的位置21分子、分母交换位置例的倒数是6=1/661/

6.

四、出示特例，深入理解看一看例中的那些数据没有找到倒数？（）21,0提问和有没有倒数？如果有，是多少？10小组讨论、汇报、关于的倒数11因为根据乘积是的两个数互为倒数，所以的倒数是.交换分子、分母11=1,111的位置也可以这样推导的倒数是1=1/1=1,1L、关于的倒数20因为与任何数相乘都不等于所以没有倒数01,0交换分子、分母的位置也可以这样推导分母不能为所以没有倒数0=0/11/0,0,0

五、巩固练习、完成做一做，先独立做，再全班交流

1、练习六第题23用多媒体或投影逐题出示，学生判断，并说明理由、同桌进行互说倒数活动（练习六第题）32

六、总结今天学习了什么？什么叫倒数？怎样找到一个数的倒数？倒数的认识教学设计13学习目标、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能准确熟练地写出一个数的倒数

1、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理2和概括能力、激情投入，挑战自我3教学重点求一个数倒数的方法教学难点和倒数的问题10教学过程离上课还有一点时间，咱们先聊一会吧同学们，我给你们代数学课多长时间了？（一年）一年时间虽然不是很长，但我觉得我们之间已经互相成为了朋友，你有这种感觉吗？该怎样表述我们之间的朋友关系呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相应该是双方面的）就先聊到这儿吧？好，上课！

一、导入同学们，在上数学课之前，老师想考你们一个语文知识，怎么样？（出示“杏”和“呆”）看到这两个字，你发现了什么？生上下两部分调换了位置，变成了另一个字师对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！师小结这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着，想了解吗？今天我们就一起揭秘这种现象，好吧？

二、合作探究

（一）揭示倒数的意义（出示例题课件）请看大屏幕，先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说它L们有什么规律？（学生自学，经历自主探索总结的过程，并独立完成）请同学们按照要求逐一完成，看谁是认真仔细的人，既能准确的计算，又能发现其中的秘密师同学们，在以前我们看来非常简单的乘积是的两个数，研究起来有如此大1的发现，那么，像符合这种规律的两个数叫什么数呢？谁能给这种数取个名字？（生取名字）师那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？（生答）师板书乘积是的两个数互为倒数1你认为哪些字或词比较重要？你是如何理解“互为”的？你能用举例子的方法来说明吗？（生答）师小结刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是的两个数互为倒数，而且倒1数不能单独存在，是相互依存的就像课前我们聊得话题，老师和你互相成为了好朋友，就是说“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”，我们俩是双方面的

（二）小组探究求一个倒数的方法出示例题课件下面哪两个数互为倒数？

1.2师同学们知道了什么是倒数，那你能找出一个数的倒数吗？那好，请完成这道题出示课件，请看这里，哪两个数互为倒数？（生找）（生说教师演示）提问你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数？（同桌互相说说看）（找几名学生汇报）师板书求倒数的方法分数的分子、分母交换位置同学们想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们把老师想说的都说出来了，太棒了！我们一起来看一看（出示课件）在这三组数里哪一组不同于其它两组？对，是整数，像这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母66是的分数，再找倒数

1.师提问再次出示连线题的课件，本题中的还有哪些数据没有找到倒数？它们2有没有倒数？如果有，又是多少呢？同桌讨论说说你的发现出示课件想一想

3.我的发现的倒数是（）（没有）倒数11,0师提问（）为什么的倒数是111生答（因为义”根据乘积是的两个数互为倒数”，所以的倒数是）11=1111（）为什么没有倒数？20生答（因为与任何数相乘都等于而不等于所以没有倒数）00,1,

0.探讨带分数、小数的倒数的求法4师看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单，可是我们学过的不仅仅是分数、整数，还有呢？这些数的倒数又该怎样求呢？请同桌的同学讨论一下，把你们讨论的结果填在表格上（课件出示）教学目标知识目标通过计算、观察、概括，使学生理解倒数的意义，掌握求不同种类1数的倒数的方法，并能发现一些规律能力目标通过引导学生自主探索学习，进一步培养学生的自主学习能力，提2高学生观察、比较、抽象、归纳的能力培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维情感目标提高学生学习数学的兴趣，培养学生独立探索精神和合作交流意识，3并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想教学重点倒数的意义和求法，理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数教学难点熟练正确的求不同种类数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征、的倒数，小数的倒数10教学准备写有数的纸片教学过程

一、导入新课请同学们观察下面两组字杏-呆，吴-吞师提问你们发现了什么，能说说你们的发现吗？小组内说一说然后让学生个别说同学们给予评价学生我们发现这两组字都是由相同的字构成的，都是上下结构上下两部份交换位置就成了另一个新字师说在数学中，有没有像这样的数字上下两部份交换位置成了另一个新的数，这样的两个数之间有什么联系呢？学生有，是分数，上面部份是分子，下面部份是分母分数的分子和分母交换能成一个新的分数比如和、和2/33/26/55/6师这样的两个数我们给它们取个名叫互为倒数板书倒数的认识

二、新知探究一小组验证互为倒数的两个数的特点师那好，我们就进行一个小小的比赛c我给大家秒的时间，请你写出分子与30分母交换了位置的两个数，看谁写得多你们有结果了吗？谁愿意到这里把你们组的讨论结果说出来与大家共享（师切换实物投影），小组汇报讨论结果，学生自己用投影展示讨论结果并说明（师切换投影）老师也把求这一类数的倒数的方法写出来了，一起看看我们想的是否一样呢？（出示课件）5当你给带分数、小于的小数、大于的小数找出倒数后你有没有发现什么规律？11请你对照大屏幕说说自己的发现发现带分数的倒数都（小于）本身；1:发现比小的小数的倒数都（大于）本身，并且都（大于）211发现比大的小数的倒数都（小于）本身，并且都（小于）311

（三）学以致用师探究到这里，大家肯定有了很大的收获，现在请大家闭上眼睛休息一下，休息时想一想什么是倒数？再想一想求倒数的方法是什么？让学生再次记忆找倒数的方法想不想检验一下自己学的怎么样？

1.请打开课本页完成做一做和页练习六的第题，（让学生做在课本上，并24254找学生口答做一做的题练习六的第题连线用投影展示学生的作业）4（课件出示）请你以打手势的形式告诉老师你的答案

2.

（四）全课总结今天学习了什么？我们一起回顾总结出来好吗？什么叫倒数？怎样找出一个数的倒数？倒数的认识教学设计14教材分析这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数这部分内容通过两个例题，主要教学倒数的意义和求倒数的方法设计理念:本课强调从学生的学习兴趣，生活经验和认知水平出发，通过体验、实践、参与、交流和合作方式，让学生在合作学习的过程中，学会交流，相互评价，亲历知识的建构过程在求一个数的倒数时，让学生先学后教，激发学习热情，并培养学生观察、归纳、推理和概括的能力教学目标使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法能力目标培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力情感目标提供适当的问题情境，激发学生的学习兴趣和学习热情让学生体验探索中成功的快乐，培养学生的创新意识和科学精神教学重点使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法教学难点使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法教学过程

一、课前谈话突破难点、谈话一一蕴含“两个”，突破“互为”1师老师也愿和六（）班的同学成为朋友，你们愿意吗？（愿意）那老师就是你1们的…（朋友），你们是老师的…（朋友）你们和老师互为朋友（指板书互为）

二、导入揭题，引导质疑师其实在我们的数学中也有类似的情况今天这节课就让我们一起来发现数学中的类似问题揭题一一（板书倒数的认识）师看到“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题预设什么是倒数？怎样求倒数这节课一起来探究这些问题

三、创设活动情景，理解概念一一“倒数是什么”师我们刚刚研究了分数乘法，老师想了解大家掌握的怎么样？请看计算、在分类中理解“是什么”1

①②③5/8X8/5025X43/4+l/4

④⑤⑥16—3/513/7X7/133/2X6/5X5/9计算后你有什么发现？师如果请你将这六个算式分成两类，你准备怎么分？（学生汇报乘积是）[适当处板书乘积是11]归纳总结分类的标准不同，得到的答案也不同，今天我们就研究这一类的算式师这三个算式有什么共同的特征吗？预设乘积是

1、举例感悟“怎么做”2师你还能举出这样的例子吗？还能举出与这些算式不同的例子吗？还能举出不同的算式吗？归纳总结像刚才举的这些例子，他们都有一个共同的特点！（乘积是）在数学1上“乘积是的两个数互为倒数”如我们就可以说和互为倒数，15/8X8/5=l,5/88/5还可以怎么说？如我们表述朋友的关系倒数是倒数是5/88/5,8/55/8师同学们说得很好倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数

②这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌025X4（学生活动）

⑤13/7X7/

13、在思辨中深入理解3师能说和互为倒数吗为什么3/41/4师能说、和互为倒数吗为什么？3/26/55/9

四、运用概念，探究方法一一“怎样求倒数”过渡大家对倒数理解的很不错，那么我给你一个数你能找出它的倒数吗？（投影，出示例）

2、求下面各数的倒数13/5267/20o610o250学生尝试回报交流师这组数中，你最喜欢求哪些数的倒数？为什么？预设生我最喜欢求分数的倒数，因为把分数的分子、分母调换位置，它们的乘积1就是很容易，所以我喜欢求1生我最喜欢求的倒数，因为的倒数可以写成分数，分子、分母调换位置211还是，的倒数就是很有趣，所以我喜欢求的倒数生进行计算111师这组数中，你最不喜欢哪个数的倒数？预设生我最不喜欢求的倒数，因为如果写成分数，要是调换分子、分母的位100置就是，不能作分母（不能作除数）好像没有倒数000生再说乘任何数都等于也不等于呀，肯定没有倒数20,10师那你是怎样求的倒数的呢？26你是怎样求一个小数的倒数的呢？归纳总结我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法生求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置

1、强调书写格式2师刚才老师看到有学生是这样写的，可以吗？3/5=5/3归纳总结互为倒数的两个数是不会相等的除外我们在书写时要写清谁是谁1的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？的倒数是的倒数是13/429/7的倒数是的倒数是2/510/3的倒数是的倒数是4/76/5的倒数是的倒数是31/343的倒数是的倒数是1/109；的倒数是的倒数是nbsp1/1314由学生说出各数的倒数师请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好师小组间可以先互相说一说汇报预设生我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数1生我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数2生真分数的倒数都小于假分数的倒数大于31,

1、填空37X=15/2X=XOo25=0o17X=1倒数的认识教学设计15教学重点认识倒数并掌握求倒数的方法教学难点小数与整数求倒数的方法教学过程

一、基本训练口算上面各式有什么特点？还有哪两个数的乘积是请你任意举出乘积是的两个数11（板书乘积是两个数）1,

二、引入新课刚才我们所举出的乘积是的两个数之间有一种特殊的关系1（板书倒数）

三、新课教学、乘积是的两个数存在着怎样的倒数关系呢？11请看，那么我们就说是的倒数，反过来（引导学生说）是的倒数，也就是说和互为倒数和存在怎样的倒数关系呢？和呢？2深化理解

2.提问

3.教师设疑怎样的两个数互为倒数呢？请同学们试着写一写

①出示例题例写出、的倒数学生试做讨论后，教师将过程板书如下所以的倒数是，的倒数是（能不能写成，为什么？）总结求一个数（除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置0

②深化你会求小数的倒数吗？（学生试做）师你们刚才写的所有算式都有怎样的共同点？学生我们写的每组数的分子与分母的位置是调换了的师请第一组用加、第二组用减、第三组和第四组用乘的方法验证刚才和、2/33/2和能发现什么规律？（分小组活动）6/55/6,板书第一组3/2+2/3=9/6+4/6=13/66/5+5/6=36/30+25/30=61/30第二组3/2-2/3=9/6-4/6=5/66/5-5/6=36/30-25/30=11/30第三组和第四组3/2X2/3=16/5X5/6=1师问互为倒数的两个数相加、相减、相乘有何特点？学生互为倒数的两个数相加的和不相等，互为倒数的两个数相减的差也不相等，互为倒数的两个数相乘的结果都是1师互为倒数的两个数的乘积是乘积是的两个数互为倒数（板书倒数的1,1概念）指出互为倒数的两个数分子分母互相颠倒，这样的两个数的乘积一定是比如1和互为倒数，的倒数是的倒数是；和互为倒数……2/33/22/33/2,3/22/36/55/

6、试下面数的倒数2的倒数是的倒数是的倒数是20o20o25让学生说一说怎样求一个数的倒数，用什么方法能快速求出来？（引导学生把小数化成分数想的倒数是所以的侄数是02=1/5,02=1/5,1/55,02ij50o25然后再求它们的倒数）让尽可能多的学生说说它们是怎么互为倒数的=1/4……明确互为倒数的两个的分子分母互相颠倒，这样的两个数的乘积一定是1

（二）课堂练习求一个数的倒数、质疑互为倒数的两个数有什么特征？谁能举例说明什么是互为倒数

1、师完成教材“填一填”2P45补充5/87/462/

310.8让学生与同桌说一说自己的想法，知道求小数的倒数需先把小数化成分数、讨论有倒数吗？学生交流30板书和任何数相乘都不能得到所以没有倒数01,

0、完成课堂活动的对口令4P47汇报时让学生说一说谁是谁的倒数小结刚才我们就学习了倒数的意义，知道乘积是的两个数互为倒数，而且1倒数不能单独存在，是相互依存的、出示判断5得数为的两个数互为倒数11因为所以和都是倒数29/4X4/9=L9/44/9互为倒数的两个数乘积一定是31因为所以和互为倒数41/3+2/3=1,1/32/3是的倒数，是的倒数5a1/a1/a a是的倒数，是的倒数6a/b b/a b/a a/b、探索求真分数和假分数的倒数的特点6学生分小组讨论，把讨论的结果记录在本子上，然后小组让代表汇报师生共同小结真分数的倒数一定是假分数假分数除外的倒数一定是真分数1倒数的认识教学设计3教学目标学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握

1.学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数

2..培养学生的观察能力和概括能力3教学重点和难点正确理解倒数的意义及互为的含义

1.正确地求出一个数的倒数

2.教学过程设计

（一）激发兴趣，引出概念投影哪个同学和老师比赛？谁说得快？

1.师你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？这节课老师就要把这中间的奥秘告诉你们，相信你们得知后比老师说得还快这节课我们一起学习倒数的认识（板书课题）2同学认真观察每个算式，你发现了什么？同桌互相说一说指名说.板书乘积是两个数

13.你还能很快说出乘积是的两个数吗？你为什么说得这么快，有什么窍门吗？1生两个数分子、分母颠倒位置就可以了师说得好，因此我们把乘积是的两个数叫做互为倒数（把板书补充完整）

14.举例说明，什么叫互为倒数？师是倒数这句话对吗？为什么？3你们说得对，谁能说出几组倒数？同桌互相说，每人说两组（指名说）问怎样判断他们说得是否正确？生看这组数的乘积是否是如果乘积是这两个数是互为倒数；如果乘积不11,等于倒数的认识教学设计4教学目标:.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义在合作探究中掌握求倒1数的方法，会求一个数的倒数.使学生经历倒数意义的概括过程，提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以2及灵活运用知识解决问题的能力.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，3养成合作探究问题的习惯教学过程

一、情境导入，引出问题.谈话理解“互为”1师俗话说，在家靠父母，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自己的朋友吗？让一名学生（甲）说出自己的好朋友是谁？（乙）师能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？还可以怎么说？能说甲是朋友，乙是朋友吗？为什么？（设计意图）学生对于互为两个字的理解比较难，是教学中的一个难点在这里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点.游戏，按规律填空2----------------------------------吞---------吴呆---------（）3/8（/）10/7（/）（）学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的1（）师你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书）

2.学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？3同桌讨论交流，然后全班汇报每组中两个分数的特点，教师注意引导（主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面）.师能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？4教师揭示课题倒数的认识.师看到这个课题，大家想提什么问题？5根据学生回答，选择板书如什么是倒数？1怎么样求一个数的倒数？2认识倒数有什么作用？……3设计意图问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题

二、合作探究、解决问题.探究倒数的意义1观察与说说哪两个数互为倒数？还可以怎么样说？13/88/3,谁能说说与中谁和谁互为倒数？也可以怎么样说？210/77/10小组讨论，什么是倒数？3学生独立思考后，组内交流全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导学生可能有的答案是分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数A乘积是的两个数叫做互为倒数B1师生共同归纳倒数的意义乘积是的两个数叫做互为倒数教师板书

1.探究求倒数的方法2学习例:写出、的倒数117/85/2学生试写，教师巡视，提醒书写格式A指名回答，教师板书的倒数是的倒数是B7/88/7,5/22/5_师互为倒数的两个数相等吗？怎么样表示它的结果？也可用一破折号表zj\O学生交流求一个分数倒数的方法C师同学们已经会求一个分数的倒数了想一想，我们还学过哪些数？整数、2小数、带分数，那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢？选择一种，在小组内探究学生选择一种研究，教师巡视指导A学生交流汇报，教师分别板书一例B引导学生概括求倒数的方法C教师引导质疑有没有倒数？为什么？学生讨论释疑30二,所以的倒数是而呢？1X1110X的倒数是它本身，没有倒数10求一个数除外的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了0设计意图充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识

三、巩固联系、拓展深化下面哪两个数是互为倒数

1.4/3,7/6,8,6/7,3/4,1/

8.写出下面各数的倒数24/11,16/9,35,15/8,1/5学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎么样求的，集体评价.争当小法官，明察秋毫3的倒数是所有的数都有倒数1112是倒数的倒数是33/44A1/A o因为,所以与互为倒数

50.5X2=l

0.52的倒数是67/57/2o。