圆的周长教学设计

圆的周长教学设计圆的周长教学设计优选15篇作为一名人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编帮大家整理的圆的周长教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读圆的周长教学设计1【教学目标】

1、让学生明白什么是圆的周长

2、理解并掌握圆周率的好处和近似值

3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长

4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括潜力和解决简单的实际问题潜力

5、透过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想

6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力【教学重点】理解和掌握圆的周长的计算公式【教学难点】对圆周率的认识【教学准备】

1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器

2、教师准备图片【教学过程】

一、激情导入

1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？

2.一个公园是圆形布局，半径长1km,圆心处设立了一个纪念碑公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约L41kmo（课件出示题目情境）

（1）这个公园的围墙有多长？教师请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什么？该怎么求？（因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，根据，=1km,就能求出圆的周长是

6.28kmo）

（2）北门在南门的什么方向距离南门多远？（引导学生观察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2km）

（3）如果公园里有一个半径为

0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？（引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积）

（4）请你再提出一些数学问题并试着解决（引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决）【设计意图】通过观察平面图，提高学生的读图能力，并融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的空间观念；求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力；通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学生应用能力

三、探究学习，培养能力

1.用三张同样大小的正方白铁皮（边长是

1.8m）分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片（课件出示问题情境）

（1）每种规格中的一个圆片周长分别是多少？（引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系）

（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？教师猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些你能用自己的方法来证明吗？（引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等）⑶根据以上的计算，你发现了什么【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理能力；另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力

四、回顾总结，交流收获教师说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对知识的掌握情况圆的周长教学设计4

一、设计思路本节课的教学内容是六年级“圆的周长”，教学确立基础与发展并重的教学目,着眼点不仅仅关注学生有没有理解圆周长的意义能不能运用公式计算圆的周,而是如标何来激疑，把学生身边的问题数学化，并以“问题”为主线，通过“猜——验证”长想“探索一一发现”来展开学生探索知识的发生发展过程，促使学生主探索，从而发动现知识的一些规律和方法，并努力为学生提供解决实际问题的机,在实际运用中培养会学生的创新意识

二、教学过程与设计意图教学目标

1、创设情景学生通过猜想、尝试、验证、掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确运用计算圆的周长和解答有关简单的实际问题

2、结合教学内容进行爱国主义教育，激发学生民族自豪感

3、培养学生大胆猜想、勤于思考、勇于探索的优良品质教学重点掌握理解圆的周长公式推导过程教学过程A、创设情境•激疑一一提出问题（出示摩托车里程表）

（1）师这里为什么能反映摩托车行的路程呢？（学生思考后师出示有计数器的跳绳作提示）

（2）师你们跳过绳吗？你想到了什么？生答和车轮滚动的圈数有关3师你们知道滚动一圈的长度是什么吗？生答圆的周长4师用硬纸板表示车轮，请你摸摸它的周长揭示课题5用直尺测量圆的周长，你感到方便吗？能不能找到比较简便的方法？设计意图数学知识来源于生活，从学生熟悉的、感兴趣的事物入手，有利于学生主动探索知识，以往在教学圆周长的过程往往比较注重公式的运用，比如计算圆形水池的周长等等，看似和学生比较贴近，但实际有几个同学看见过圆形的水池，而且计算圆形的水池又有什么作用，这样所谓的实际问题是为了应用而应用，无法激起学生学习的欲望，因此，我设计这样一个情境，摩托车的里程表为什么能反映摩托车行的路程，并引导学生从跳绳的计数器上去思考，把学生身边的问题数学化，为学生提供解决实际问题的机会，使他们感受到所学的知识能运用于生活B、师生共同提出假设1请学生回忆正方形周长和边长的关系边长X42师能不能求圆周长时也找到这样的倍数关系呢？3师测量的圆的什么比较方便呢？生答半径、直径4师请学生先画几条长短不一的线段作直径画圆5师观察自己画的圆你发现了什么？学生仔细观察分小小组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系6师你估计周长是直径的几倍？学生猜想生13倍左右，生22倍左右，生35倍左右7师你有办法验证吗？学生讨论演示用绳绕的方法验证3倍多一点设计意图学生对于关联知识的迁移是很有经验的，比如平行四边形、三角形、梯形面积的计算都是转化成已学过的图形来推导面积计算公式的，求正方形的周长可以用边长乘以4,圆的周长和直径或者半径有没有这样的关系呢？通过学生画大小不同的圆，让学生感到圆的周长和直径可能有一定的倍数关系，在学生的猜想后，通过绳绕的方法加以证明，使学生确信周长和直径存在着一定的倍数关系，到底是3倍多多少呢？是不是一个固定的数？需要通过比较精确的测量、计算才能证明整个过程是让学生通过“猜想一一验证”促使学生积极主动探索知识的我想“猜想一一验证”不仅激发了学生学习的兴趣，而且我认为运用这种数学思想去思考问题正是培养学生创新思想和创新能力的有效途径c、探索问题解决的方法•发现一一构建新知

（1）师你还有别的办法研究圆的周长和直径的关系吗？（可以用绳绕滚动的办法分别测量一些圆的周长）

（2）学生在小小组内动手操作、测量进行验证直径（厘米）周长（厘米）周长是直径的几倍

26.23倍多一点

39.13倍多一点

412.93倍多一点

（3）小结a、圆的周长直径=3倍多一点经过科学家精密的测量，计算发现这个3倍多一点♦是一个固定数叫圆周率

3.1415926……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取

3.14,用字母n表示，（请学生写一写“）b、结合圆周率进行爱国主义教育师生共同推导计算圆的周长公式（C=JI d或C=2口r）D、运用新知识解决数学问题

（1）学生尝试例题求圆的周长

（2）基本练习（略）设计意图通过实践、计算，确认圆的周长是直径的三倍多一些，在实践过程培养学生的合作、交流能力，使学生感受到小组合作形成的合力的作用师生共同推导出求圆周长的计算公式，并通过一些基本题的练习使学生形成基本的技能E、评价体验

（1）师这节课研究了什么？生1:周长和直径的关系生2圆的周长二直径X圆周率，即C=或C=2Jid

（2）师（出示•棵古树图片）你能测量它的直径吗生答砍下来量一量师问这个方法简单，你们同意吗？学生思考后回答生1:用绳子绕一圈，这就是周长然后用周长除以JI就得到直径生2在古树中间钻个小孔，量一量生3用四个木头搭成一个正方形，边长就是直径

（3）师你能根据今天所学的知识计算你家到学校大约有多远吗？（用计数器的跳绳作提示）学生讨论后回答生1:量一量车轮的直径算出周长，再数数车轮转动了几圈，算一算就行了（师提醒那不是最安全）生2用根长绳让它跟着轮子转生3装一个象跳绳一样的计数器，再算一算师对！摩托车的里程表就是根据这个原理，它就像一个乘法运算机器，车轮的周长是固定的，转数是变动的，从你家到学校的距离之所以能显示在里程表上，就是车轮周长乘以转动的圈数得到的设计意图通过学生动手、动脑、动口，自主地探究知识，发现已知直径（半径）求圆周长的方法，并通过一定的基本训练后学生已经形成了一定技能，如何再让这些数学知识回到生活，让学生感到所学的数学知识有用呢？我设计了测量一棵古树的直径和计算你家到学校大约有多远这样两个问题，为学生提供广阔的讨论空间，因为这些问题就在学生的身边，会让学生感到“有想头”、“有意思”，学生也愿意反复讨论这些问题这样可以点燃学生的创新意识、创造性思维的火花

三、实践反思

1、联系学生生活实际，有利于激发学生学习的兴趣华罗庚指出，对数学产生枯乏味、神秘难懂的印象的原因之一便是脱离实际本节课一开始出示摩托车的里程表，有计数的跳绳，是学生非常熟悉的，贴近学生生活的实际，体会到“圆的周长”和我们的生活是息息相关，大大调动了学生学习的积极性，并为后面学生解决一些实际问题，培养学生的创新意识埋下伏笔

2、让学生带着问题去学习，有利于学生主动探索知识美国数学家哈尔莫斯（P.Rhalmos）有句名言问题是数学的心脏我国著名教育家顾明远也说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”但是怎样才能让学生感到有问题呢？教师必须启发学生主动想象，去挖掘去追溯问题的源泉，去建立各种联系和关系，使学生意识到问题的存在我在本节课先创设一个问题情境，使学生感悟到必须先要知道圆的周长，而直接测量圆的周长很麻烦，有没有更简单的办法？促使学生去寻找解决问题的办法，通过“猜想一一验证”“探索一一发现”圆周长的计算方法后，又提出测量一棵古树的直径你有什么好主意？如果测量你家到学校的距离你有什么办法？这是两个和学生生活紧密结合的问题，学生有感而发的方法有很多，学生的回答应该说是非常精彩的，这既让学生灵活运用了圆周长公式（可以测量周长再计算直径）并呼应了课堂的导入，又激发了学生的学习兴趣，激活了学生的思维，培养了学生的创新意识其效果真可谓“鱼与熊掌”兼得

3、提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性生活问题数学化，数学知识生活化，把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活应用知识的本领，我在本节课的最后部分安排了两个生活问题，并都是“以你……”的语气陈述，努力使学生能身临其境，当解决问题的主人，提高学生的应用意识，由于我们身边的问题答案往往不是唯一的，如计算你家到学校大约有多远？许多同学都想到先数自行车车轮转了多少圈，用周长乘以圈数，对于怎样数车轮有的同学提出直接数，还的同学甚至想到了用一根长绳让它跟着轮子转，看看它转了多少圈（这些都是学生直接的生活经验），也有一些同学提出了在自行车上装一个计数器的办法，不但培养了学生开放型的思维方式，还激发了学生去动动手的愿望

4、要讨论和研究的问题

（1）在用绳绕的方法验证周长是直径的三倍多一点，有没有必要再让学生去实践，通过计算再验证周长和直径的关系？

（2）如果在发现知识过程中人有一小部分同学得出了方法，教师是想设法再让其他学生继续探究、发现，还是让这些同学代替老师把答案告诉大家呢？圆的周长教学设计5【教学资料】课本第5—7页例

1、例2完成相应的“做一做”题目和部分练习【教学目标】

1、使学生理解圆周率的好处，理解和掌握圆的周长计算公式，并能解决简单的实际问题

2、培养学生操作、计算潜力，在学生操作、计算的过程中发现规律，培养学生抽象概括潜力

3、培养学生创新思维潜力

4、透过“圆的直径、周长的变化，圆周率不变”的探索，对学生渗透辩证唯物主义的启蒙教育结合我古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱祖国、爱中华民族的教育【教学重点】探索圆的周长公式【教学难点】对圆周率口的理解【学具准备】每四个学生一组

1、直径1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圆片各一个

2、直尺一把

3、细绳一条、两根长

31.4厘米的细铁丝

4、实验表格

5、计算器【教具准备】实物投影议、电脑【教学过程】

一、设疑导入、培养创新意识

1、电脑演示有甲、乙两学生争论甲说“我脑袋大”乙说“我脑袋比你在大”师“如果你是裁判员应如何评判，两人才能都服气？”

2、学生四人小组讨论请学生说一说自己的方法甲生“看谁的脑袋大”师“如果看不出来怎样办？”乙生“把头放入水中，看谁的水面上升得高谁的头就大”师“十分好！很有创意”丙生“用绳绕头一周，测量绳的长度”师“你的办法很有新意，我们的头近似球体，横切面近似于圆，你用绳子测的长度（线测方法），就是脑袋的横切面的周长，谁的周长大谁的头就大这天我们共同学习“圆的周长”师板书圆的周长的定义

二、动手尝试操作，探求新知

1、动手尝试操作

（1）组织学生四人小组用绳测量直径是1厘米和2厘米的小圆的周长，并把测量的结果填入实验表格圆的周长c（厘米）直径d（厘米）周长+直径（c4-d）1234

（2）组织学生讨论，除了用绳作测量工具外，还有什么办法能测出圆的周长讨论后得出也能够把圆放在尺上滚动一周，来直接量出它的周长（滚动方法测量），把圆对折进行测量（折叠法）

（3）用滚动的方法测出直径是3厘米、4厘米的圆的周长，并填好实验表格

2、探索规律1师将填好的实验表格在实物投影议上出示学生观察、分析、讨论得出圆的周长和直径变化，比值不变，都是3倍多一点2思想教育师“任何圆的周长和直径的比值都是3倍多一点，是一个固定不变的数我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母n读pai来表示其实，约20xx年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍约1500年前，我国有一位伟大的数学家、天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在

3.1415926和

3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到6位小数的人他的这一项伟大成就比国外数学家得出这样的精确数值的时间至少早一千年兀是个无限不循环小数，在计算过程中通常取

3.14o教师用绳的一端系一粉笔头，手拿另一端，绕动绳粉笔头在空中“画出一圈”师“像这个圆你能用线测和滚动的方法量出它的周长吗？”生:“不能”O师“这说明用线测和滚动的方法测量圆的周长是有局限的，那么，我们能不能找出圆周长的计算方法呢？”3推导圆周长公式师“从公式看出，明白什么条件能够求出圆周长？”生“直径、半径”师“如果圆的周长已知，怎样才能求出圆的半径或直径？”

三、圆周长公式的应用尝试练习

1、出示例1学生尝试练习，找学生板演，师生共同讲评

2、完成例1下面的“做一做”

3、出示例2学生尝试练习，找学生板演，师生共同讲评

4、完成例2下面的“做一做”题目

5、第8页练习二的

1、

2、3题

四、再次尝试操作、第二次创新

1、求出人脑袋的横切面的半径1利用桌面上现有的测量工具，透过计算，怎样求出你脑袋的半径？2四人一组互相合作，动手测量，计算时可利用计算器3将运算的结果对全班公布，并说明理由2周长相等的正方形、圆，谁的面积大1组织学生将长为

31.4厘米的铁丝折成正方形和圆形，比一比谁的面积大？师将折好的正方形和圆形在实物投影仪上显示得出结论“圆的面积较大”2四人小组讨论为什么饭店的桌面一般都设计成圆形的，而课桌设计成长方形的桌面把讨论的结果讲给同学们听

五、全课小结

1、这天我们学习了什么资料？

2、经过这节课的学习，你有什么收获？

3、师“这天我们透过测量学习了圆的周长的求法，而且我们还明白了周长相等的正方形和圆，圆的面积较大下节课我们将学习如何求圆的面积”

六、作业第9页练习二中的第

9、

10、11题板书设计圆的周长围成圆的曲线的长叫圆的周长c=n dc=2n r

2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？

二、探究新知（-）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系

1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的）

2、（生答正方形的周长）追问你是怎样算的？（生答正方形的周长二边长X4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数）

3、圆的周长能算吗？如果明白了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一齐研究圆的周长（板书课题圆的周长）

4、猜想你觉得圆的周长可能和什么有关系？

（二）测量验证

1、教师提问你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

①生1:把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长师生合作演示量教具的周长

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长

2、

①学生动手测量，验证猜想学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里

②观察数据，比较发现提问观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长圆的周长与它的直径有关系）

3、比较数据，揭示关系正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？学生动手计算把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列例

1、一张圆桌面的直径是

0.95米这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）（生板演）

3.14X

0.95=

2.983=

2.98（米）答这张圆桌面的周长约是

2.98米例

2、一个圆形水池，周长是

37.68米它的直径是多少米？（生板演）解设水池的直径是X米

3.14XX=

37.68X=12或37,684-

3.14=12（米）答水池的直径是12米圆的周长教学设计6

一、教学目标

1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算；

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；

3.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育

二、教学准备一元硬币、圆形纸片等实物以及直尺，测量结果记录表

三、教学过程＜一＞、创设情境，引起猜想（-）激发兴趣小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平同学们，你认为这样的比赛公平吗？

（二）认识圆的周长

1.回忆正方形周长小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

2.认识圆的周长那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币，互相指一指这些圆的周长

（三）讨论正方形周长与其边长的关系

1.我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？

（四）讨论圆周长的测量方法

1.讨论方法刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

2.反馈（基本情况）

（1）“滚动”一一把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“缠绕”一一用绸带缠绕实物圆一周并打开；

（3）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题

3.小结各种测量方法（板书）化曲为直

4.创设冲突，体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？如果不能那怎么办呢？

5.明确课题今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法（板书课题）

（五）合理猜想，强化主体

1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍,所以正方形的周长二边长X4我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并回答

2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的

3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

4.小结并继续设疑通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的24倍之间，究竟是〜几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗〈二〉、实际动手，发现规律

（一）分组合作测算

1.明确要求圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系

2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息

3.集体反馈数据（选取34组实验结果，黑板板书展示）〜

（二）发现规律，初步认识圆周率

1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？板书圆的周长总是直径的三倍多一些

（三）介绍祖冲之，认识圆周率

1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母n表示

2.早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？

3.这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料（祖冲之是我国南北朝时期，河北省沫源县人.祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率经过刻苦钻研，反复演算，求出n在

3.1415926与

3.1415927之间，精确到小数点后第七位.不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）

4.理解误差看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

5.解答开始的问题现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗

（四）总结圆周长的计算公式

1.如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？板书圆的周长=直径X圆周率C=dJT

2.如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢板书C=2n r追问那也就是说，圆的周长总是半径的多少倍〈三〉、巩固练习，形成能力

1.判断并说明理由n=

3.

142.选择正确的答案大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么，下列说法正确是a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率；b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率；c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率

3.实际问题老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边请问，老师至少需要准备多长的花边？〈四〉、课外引申，拓展思维如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近圆的周长教学设计7教学内容苏教版小学数学第十册第98—99页教学目标

1、理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式

2、通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长

3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神教学重点理解和掌握求圆的周长的计算公式，能计算圆的周长教学难点动手操作，探索圆的周长与直径的关系教学具准备教师准备多媒体课件、学生实验报告表学生准备直尺、直角三角尺两把、一角、五角、一元硬币名一枚、绳子教学过程

一、联系生活，激活内需同学们，为了倡导低碳生活、共建绿色家园，重庆一支自行车队伍头戴钢盔，身穿印有“环保、低碳”字样的文化衫，人手一辆自行车，从奥体中心出发，驶向主城各个方向，庞大的阵容吸引了不少市民关注（课件出示图片）但是，他们选择的自行车却是不一样的，请同学们看两张图片（课件出示自行车的两张图片及议一议的内容）议一议

（1）车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？什么是车轮的周长？

（2）车轮的周长和什么有关系？圆的周长与什么有关系？圆的周长与直径有怎样的关系呢？揭示课题圆的周长【评析从现代生活理念出发，也是从学生已有的知识经验出发，感知车轮转动一周的远近与车轮的周长有关，车轮周长的大小就是圆的周长的大小，圆的周长与直径的长短有关一方面让学生受到了环保教育，另一方面也让学生自我发现研究圆的周长要从研究周长与直径的关系入手，也产生了进一步探究的必要性】

二、实验操作，探究新知

1、在情境中内化概念同学们已经知道圆的周长指的那部分，那你们拿出自己准备的硬币，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长？师生共同小结围成圆的曲线的长是圆的周长

2、测量圆的周长

（1）既然圆的周长是曲线那能不能用直尺直接测量呢怎么测量呢？（让学生独立思考10秒左右）

（2）四人一小组讨论、交流测量方法并把结果记录下来（滚动法、绕绳法）

（3）小组汇报哪个组愿意第一个到前面来把你们的方法介绍给大家？（结合学生的方法配以课件演示）课件演示的时候让学生观察两种测量方法的相同点是什么？（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）（板书化曲为直）这种转化的方法在数学学习中很常见，同学们利用的很好

3、探索规律圆的周长与直径到底有怎样的关系呢？利用你手中的硬币及工具来测量一下圆的周长与直径下面请同学们选用自己喜欢的方式以小组为单位进行测量，记录测量数据，并通过计算寻找周长与直径的关系，看看你们组发现了什么把结论填在表的下面（课件出示实验报告表，并让每组拿出课前发的表格）物品名称周长直径周长与直径的关系（计算）一角硬币五角硬币一元硬币我们发现的规律是小组合作完成，全班交流实验结论预设圆的周长是直径的3倍多一些

4、老师操作，即课件演示测量圆的直径和周长的过程师老师也测量了圆的周长与直径，你们想看一看吗？演示课件总结圆的周长总是直径的3倍多一些

5、认识圆周率

（1）实验证明圆的周长确实是直径的三倍多一点，我们把它叫做圆周率，很早以前我国的数学家就发现了这个规律，下面请同学们听有关圆周率的故事请同学们在听的过程中把你认为重要的记在脑子里

（2）听了这个故事，你有哪些感受？师是啊，中国人真了不起！从古到今，一直如此，我希望同学们也能成为一个了不起的人

（3）师说明刚才同学们算到的结果都不是

3.14,那是因为做实验时的误差所致“圆的周长总是直径的三倍多一些”写成关系式，（板书圆的周长小直径二圆周率）圆周率用字母兀表示“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的兀倍根据这个结论，你能说出计算圆周长的公式吗？如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？（板书圆的周长二直径X圆周率）能用字母表示吗？（板书C=JTd）还可以知道圆的什么条件求周长？（半径）知道半径怎样求呢？字母公式怎样表示？（C=2nr）【评析以小组学习的形式，放手让学生去探求圆的周长，目的是体现让学生进行自主探索的教学思想，同时也培养学生的合作意识与能力这里提供三种不同的圆让学生求周长，向学生渗透“化曲为直”的数学思想及方法通过介绍圆周率，在头脑中完善对圆的周长计算方法的认知，促进学生的自我建构，激发一定的民族自豪感和探索精神】

三、巩固应用，内化知识

1、独立完成

（1）“试一试”计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少厘米

（2）“练一练”有一种汽车车轮的半径是

0.3米它在路面上前进一周，前进了多少米？

3、小组合作完成

（1）你知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据？

（2）（出示图片）圆形花坛的直径是20米，小自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约滚动多少周？【评析通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程，体会到学以致用实例计算可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为课后实践题打下很好的伏笔】

四、回顾反思，评价小结通过这节课的学习，评价一下自己学得怎样？你有什么收获？这些知识是怎样学到的？师同学们，生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收回更多的快乐！

五、课后拓展，走进生活小组合作完成，应用这节课学到的知识，想办法测量一下，从学校大门口到影剧院门口的距离大约是多少米【评析让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力】板书设计圆的周长圆的周长是直径的3倍多一些圆的周长=直径义圆周率C二兀dC=2n r圆的周长教学设计8教学内容圆的周长教学重点理解圆周率的意义教学难点探究圆的周长的计算方法教学过程

一、导入新课故事导入，观看后提问

1.谁获胜呢？

2.它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远……

3.拿起一个圆用手模一摸感知什么是圆的周长

二、新课（-）介绍测量方法

1.绳测法

2.滚动法

3.教师引导学生运用“化曲为直”的思想，知道绳测法和滚动法测量圆的周长，并让学生感知这两种方法的局限性

（二）猜想

（三）实验

1.小组协作周长C（厘米）直径d（厘米）周长与直径的比值（保留两位小数）

2.汇报测量和计算结果提问通过这些实验和统计，你发现圆的周长和直径有没有关系？有怎样的关系？学生发现每个圆的周长总是直径的3倍多一些

（四）验证结论

（五）阅读理解有关圆周率的知识

三、练习计算方法

1.能说出圆周长的计算方法吗？c=nd c=2IIr（板书）提问这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书3倍多一些到底是三倍多多少呢？引导学生看书

（三）介绍圆周率

1、师任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母n来表示，用手指写一写

2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育

3、小结早在1500年前,祖冲之把圆周率算到了

3.1415926和

3.1415927之问，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，这天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数圆的周长总是它直径的3倍多一点刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“n”表示这个比值是固定的，而我们此刻得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的那圆周率的数值到底是多少呢？说说你明白了什么？（强调n-

3.14,在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号）

（四）推导公式

1、到此刻，你会计算圆的周长吗？怎样算？

2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书c=nd）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的n倍，是一个固定不变的数

3、明白半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？

三、运用公式解决问题

1、一张圆桌面的直径是

0.95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）

2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米

2.根据条件，求下面各圆的周长d=10cm r=10cm

3.（略）

4.现在你明白小龟和小兔谁跑的路程长吗？谁跑得快？

5.拓展练习

四、总结你学会了什么？请主动用你学会的知识去解决生活中有关圆的周长的问题附教学设想

一、选择与新知识最佳关系的生长点，巧制课件，导入新课“周长”是已学过的概念，但以前讲的长、正方形的周长是指封闭折线的长度，而圆的周长是指封闭曲线的长度一“直”一“曲”既有联系亦有区别我抓住这一新知识的连接点导入新课激发学生的求知欲

二、调动学生积极主动参与，给学生充分的探索空间整个教学过程中，我设计灵活多样的教学方法例课件演示与实验相结合，个别实验和小组实验相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合，谈话与板书相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合充分调动学生学习的主动性，给学生充分的探索时空，并且探究的题材对学生也具有一定的挑战性学生的角色由知识的接受者转变为知识的构建者

三、在研究性学习中培养学生合作意识和数学交流能力小组探索通过测、剪、量、算一系列操作认识圆的周长与直径有一定的倍数关系，巧用课件，概括出圆周长的计算公式附教后感这次“三新一整合”的活动促使我重温《新教材标准》，改进自己教学观念，学习有关信息技术整合的新模式本节课体现了我教学观念的一些改变主要体现在

一、把课堂的主动权交给了学生，给学生充分的探索时空课堂教学是“教”与“学”的统一，随着素质教育的不断深化，越来越偏重于“学”的研究（三新活动中的“新学法”）O教师不再是知识的提供者和传授者，而是数学学习的组织者、引导者、参与者；学生不再是知识的接受者，而是数学知识的建构者师生角色的的变化，使学生在学习方式上有了质的飞跃动手实践，自主探索、合作交流成为学生重要的学习方式圆的周长计算方法的探索，这题材对学生有一定的挑战性，也就是和学生的现有认知状态有一个适度距离（潜在距离），学生在这种状态下的探究学习才是有意义的学习本节课给予学生充分的时间探索出圆的周长总是直径的3倍多一些

二、利用课件，激发探究兴趣、提高探究效率和培养探究能力课件动感的龟兔赛跑把全体学生引入课堂，理解了课题的含义、明确了学习的目的性，激发了探索的兴趣课件的几次龟兔赛跑的介入，并逐级演示，再加上老师的启发引导和学生的观察思考有机结合，化抽象为具体，使学生进一步理解了圆周长的含义，明确学习目的性，激发了学生的探究兴趣运用课件设计自学内容，大大节省了板书所用的时间，使学生探究数学问题的效率得以提高正方形周长和圆周长比较，大圆周长和几个内切小圆的周长和比较通过课件的演示，对于引导学生说理，理解疑难问题，培养学生解决新问题的探究能力有着极为重要的作用

三、巧妙设计练习，照顾全体，培养学生的创造能力本节课的练习全部是要利用课堂所学的内容解决生活中的问题特别是通过小组学习形式让学生利用圆周长的知识举出能解决生活中哪些有关圆周长的知识这一开放性题型激发了学生的兴趣，也照顾了不同层面的学生学生所举的例子充分体现了学生的创造性和运用知识的能力运用了探究式课堂教学上课后，也有许多地方值得我进一步深思例如怎样设问、问题开放到什么程度、信息技术怎样完美地和课堂整合、教学理念的进一步改变探究式课堂是否取得实效，归根到底是以学生是否参与、怎样参与、参与多少来决定的同时只有让学生主动参与教学，才能让课堂充满生机附评析意见对于刘老师上的《圆的周长》一节课，我们可以用九个字来概括，“观念新，意识强，效果好”从教学设计中和教学过程中，我们深切地感受到刘老师的教学理念很先进，对“新课程标准中的数学学习和数学教学”有深刻的认识，也体现出较好的效果

一、教学观念上，刘老师的“个性教育意识”强刘老师的“个性教育意识”强，可以从刘老师的课堂设计、课堂结构上都可以体现出来课堂上学生的学习过程都是以小组的形式来开展的，学生之间通过协作、交流来共同实现学习目标这种组织形式就能保证了每一个学生都能得到许多的学习机会，在这样的学习环境中，人人都能得到发展，不同的人得到了不同的发展

二、教学关系上，刘老师的“学生的主体意识”强刘老师的“学生的主体意识”强，这一点不仅可以从教师的角色的转变中可以看出来，还可以从教学时间的分配上得到体现首先教师的角色在课堂上有很大的变化教师不再一个人主导课堂，她把教学主阵地让位给学生，从而使学生真正成为学习的主体在课堂上，老师是不仅一个引导者，通过“龟兔赛跑”的故事，配合课件动画的演示，一下子就把学生带到探究问题的学习环境之中来老师还是一个组织者，给学生分工，给学生目标和任务，其余工作都让学生自己去完成学生都很好地利用这些时间和空间，动手操作，通过操作去探究和发现圆的周长和直径的关系老师不只是注重结论的学习，更是让学生去经历学习活动的全过程，从而使学生体验到探究问题的乐趣老师更是一位与学生平等的合作者，老师适时的点拨与启发“正方形的周长与边长有关，大胆地让学生猜一猜圆的周长与什么有关”再如，老师艺术地把自己的测量结果与学生平等地呈现在一起，没有一点强加给学生的味道另外，为了真正体现以学生为主体，而不流于形式刘老师给学生提供充分的学习时间和空间，如探究和发现圆的周长与直径的关系，学生用了12分钟这就保证学生有充分的时间参与学习活动，尽可能地让全体学生参与学习活动，使学生人人动脑、动口、动手，从而真正确立学生学习的主体地位，还学生学习的主人地位

三、教学模式上，刘老师的“创新意识”强在教学活动中，刘老师很注重学生创造力的培养其中练习的设计很有新意，对培养学生的创造力起着很大的作用小组之间互相提出问题，或独立解答，或讨论交流从学生提出的问题我们可以感觉到学生的创造力很强如有的提钟的时针转一圈的长度、单车的车轮的周长、呼啦圈的周长等，还有地球的周长，大树干的周长等这些问题都是我们生活当中所常见的现象学生就可以利用今天所掌握的知识去解决这些问题学生的收获真的很大从而让学生体会到什么是有价值的数学，生活当中的数学就是有价值的数学，有趣的数学，有利于学生发展的数学就是有价值的数学

四、建议课件整合方面，为了让学生从更深层次上接触科学的真理，培养科学的态度和科学精神可以在学生操作得到圆的周长是直径的3倍多一些的关系以后，设计一个较精确的计算圆周率的课件，让学生对圆周率有一个更加清楚的认识圆的周长教学设计9【教学资料】本课选自义务教育课程标准实验教科书五年级（下册）第十单元《圆》【教材分析】这部分资料是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，透过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式另一方面提高学生运用公式解决实际问题的潜力，体会数学与现实生活的密切联系【教学目标】

1.让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的好处，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力，发展学生的空间观念

3.让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情【教学重点】透过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长【教学难点】圆的周长与直径关系的探讨【教学准备】多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器寺【教学过程】

一、把准认知冲突，激发学习愿望

1.谈话同学们，明白大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，这天，老师把它俩带到了我们的课堂听（课件播放故事在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）

2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎样做？（生先求出正方形和圆形的周长，再进行比较）

3.指名一生说说正方形的周长计算方法（生边长X4二周长）这天这节课，我们一齐来研究圆的周长（揭示课题圆的周长）（设计意图《喜羊羊与灰太狼》是当前孩子们最喜闻乐见的动画片设计两者进行赛跑时生活问题，转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题创设生动的教学情境，激发学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔利用动画的演示过程，很好地展示并便于学生理解圆周长的概念）

二、经历探究全程，验证猜想发现

（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系谈话那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）

4.师上面的3个数据是表示什么的？（生圆的直径）“英寸”是什么意思？（学生看书回答）

5.将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长？从中你们有什么发现？（生车轮滚动一周的长度是车轮的周长；直径越长，周长越长，直径越短，周长越短）（设计意图本环节淡化了对圆周长概念的讲述，以生活中常见的三个车轮为研究的对象，在滚动的过程中具体理解圆周长的含义并借助观察、比较、合作交流，初步感知到圆的周长与它的直径有关）

（二）交流测量圆周长的方法

1.学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长

2.用什么办法测量它们的周长？（同桌交流方法）

3.指名到前面投影上展示测量周长的方法

①滚动法明确注意点做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向那里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长

②绕圈法明确线贴紧圆周，把剩余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长

③用软尺测量明确用软尺上有厘米刻度的一面测量从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度

4.小结这些方法有一个共同的特点（生将一条弯曲的线变成一条直的线）这就是数学上所讲的“化M为直”的方法

5.（课件出示摩天轮图片）问它的周长能用刚才的、方法测量吗？（生不能，很不方便）问那怎样办？引发学生探究圆的周长与直径之间的关系（设计意图精心做好实验准备为了发散学生的思维，课前让学生准备了软尺，因为软尺既具备了线的特点又兼有尺子的功能，不仅仅能提高实验的速度，而且也能减少实验误差对学生实验的方法进行深入细致的指导，促使学生有效地进行探究最后抛出的一个问题也激发了学生进一步探究新方法的欲望）

（三）认识圆周率L谈话接下来同学们分4人小组，选取自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格（学生分组活动，完成书上表格）（课件出示表格）

6.各小组组长汇报测量结果（学生说结果，教师在课件上完善）7,让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么？（学生小组交流后汇报一个圆的周长总是直径的3倍多一些）（设计意图本环节的设计中，教师为学生带给了从事数学活动的时间和空间在操作前明确操作要求、操作方法以及操作的注意点，然后以小组合作的方式动手实践，探索圆周长和直径之间比值的规律，提示出圆周率的概念，让学生体验到学习数学的乐趣，获得学习体验）

8.（课件出示）介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思（圆的周长大约是直径的3倍）

9.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易（课件播放资料，学生自学）10学生说说从资料的介绍中明白了什么？（学生交流自己的学习所得）11师小结祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的期望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人（设计意图那里向学生介绍了人类探索圆周率的过程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学礼貌的发展，体验到人类不断探索的脚步透过介绍祖冲之，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪同时对学生的后续学习也起到了必须的激励作用）

（四）推导公式

1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的周长怎样计算？（生圆的周长二圆周率X直径）

2.谈话如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎样表示

3.谈话还可已知什么条件求周长？（生半径）为什么？（生在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍）那这个公式还可怎样变换？

4.齐读公式，加深印象（设计意图当学生发现了已知直径求圆周长的方法后，让学生思考还能够已知什么条件来求圆周长，这样透过学生自己总结得出的结论印象更深刻）

三、刷新应用潜力，总结巩固新知

1.（课件出示第1题）学生口答两个圆的周长

2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸？（课件出示3个车轮）透过计算，比一比谁的周长最长？这再一次说明了什么？（生圆的周长与它的直径有关）

3.（课件出示一个喷水池）一个圆形喷水池的周长是12米，它的周长是多少米？（学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案）

4.（课件出示摩天轮图）它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？（学生独立完成在作业本上，后在全班交流）（设计意图设计有层次的巩固练习，从计算直观的图形的周长到解决实际问题，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的兴趣和爱好）

四、交流学习收获，课后拓展延伸

1.透过这节课研究圆的周长，你有什么收获？（学生全班交流）（设计意图让学生对本节课所学习的知识进行一个系统的回顾和总结，让学生掌握学习方法，感受数学价值，增强学习和发展的自信心）

2.谈话此刻如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些？同学们可怎样做？（学生独立完成，后全班交流）有没有其它方法？（学生可透过计算解决，也可直接观察两个图比较）

3.师种种方法都能够帮忙我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公平，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线问如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢？（学生课后思考，下节课交流）【设计意图让学生利用所学新知去解决课前矛盾，一方面让学生体验到了学习数学知识的价值，另一方面拓展题的创设使得本节课的知识有了一个很好的延续】教学反思

一、“情境”与“知识”两条主线相互交融结合本节课的教学资料和学生的年龄特点，教师抓住“情境”与“知识”这两条主线在教学情境上，教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学习氛围我们明白，《喜羊羊与灰太狼》是学生喜闻乐见的动画片，学生对此十分感兴趣，也有必须的了解，以此为学习的背景，作为学习圆周长的切入点，使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一齐，构成一个完整的统一体，激发了学生的学习兴趣，时学生用心主动地投入到学习活动中

二、动手操作让学生亲身经历知识的构成过程动手操作是学生获得知识的一条重要途径本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们带给了丰富的操作材料和开放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学习活动中，使学生的操作活动有目的、有思考、有选取、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践潜力，获得用心的情感体验

三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到必须的激励作用结合本节课的教学资料，教师向学生介绍了圆周率的有关认识那里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系圆的周长教学设计10

一、创设情境,导入新课

1、复习旧知（播放课件）师同学们，你们知道正方形的周长与什么有关吗？（边长）那正方形的周长等于什么？

2、揭示课题师现在，老师给你们变个魔术（演示课件圆）师有的同学反应可真快！什么是圆的周长呢？这也是我们这节课要研究的内容（板书课题），谁能说一说什么叫圆的周长？有的同学已经举手了生围成圆的这条线的长就叫做圆的周长，师这条线是什么形状的？生曲线师是曲线，那你能完整地说一遍吗？生围成圆的曲线的长叫圆的周长（演示课件）

二、引导探索，探究新知

1、测量圆的周长的不同方法师老师这里有一个圆，那你们能告诉老师，“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下师你们能量出圆的周长吗？（能）拿出你们的圆动手量一量，看看哪一组最会动脑筋，测量得又快又好（学生小组活动）师老师看很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意第一个到前面来把你们的方法告诉大家？（学生上台演示讲解）师这种方法还真不错！还有没有不同的方法？（再请一位学生上台）真善于动脑筋！为了大家看的更清楚些，老师把这两种方法重新演示一遍，（演示课件1球在直尺上滚动一周，直接量出球的周长演示课件2线绕圆一周，然后量出线的长度）请同学们看屏幕师我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法那我们能不能用这些方法测量出所有圆的周长呢？生:能！（播放课件）转动绑着绳子的小球形成一个圆能用刚才的方法量出这个圆的周长吗？生不能！师那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？

2、探讨圆的周长与直径的关系师同学们真有信心！我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？师你觉得是和直径有关系，说说理由好吗？师现在请同学们观察大屏幕，（课件）你发现了什么？生我发现圆的直径越长，它的周长就越长师观察得真仔细！那到底圆的周长与直径有怎样的关系呢？要解决这个问题，还请同学们继续测量，测量前先听好活动要求（学生小组活动一一测量）师好，现在我们来交流一下你们的实验结果（把学生的实验结果打在课件上）师大家仔细观察分析，看能发现什么？生我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三点一几师这个同学真是好眼力其他小组还有什么不同的发现吗？生所有圆的、周长都是直径的3倍多一些师看来大家的发现都一样,那我们再来看看这几个圆是不是也有这样的规律（课件直观展示三倍多一点）看屏幕,注意仔细观察,看能发现什么？生圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.

3、认识圆周率师说得真好圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，你们的这个发现和许多大数学家的发现是一样的，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母兀表示（板书）师好，现在请同学们打开书63页，找出圆周率的概念，全班齐读师圆的周长和它的直径的比值叫什么？用什么来表示？师老师收集了一些有关圆周率的资料，大家想看吗？看屏幕（课件）师看了这些资料后，你了解到了什么？

4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

四、课堂小结透过这节课的学习你想和大家说点什么？这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的研究之路，期望你们能坚持不懈的走下去圆的周长教学设计2教学目的

1、理解圆周率的意义

2、理解周长的概念，并掌握圆周长的计算公式和推导过程

3、能运用公式求圆的周长或直径、半径重点圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确的计算难点深入理解圆周率的意义及圆周长计算公式的推导教具两个大小不同的圆、直尺一把、绳子一根、计算器和表格

一、复习导入（4分钟）

（一）出示菜板和圆桌图师

1、这两个都是什么平面图形

2、他们有什么不同？（圆的中心位置不同，圆心的位置也不同）

3、还有什么不同？（圆的大小不同，圆的半径不同）

4、也可以说是圆的直径不同师我国古代人民真了不起！我相信各位同学只要努力学习，将来一定会让我们中国成为世界上最强大的国家！

4、推导圆的周长的计算公式师刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说到底怎样求圆的周长？能得出一个什么样的公式呢？板书:C=d师如果知道半径怎么求周长呢？板书:C=2n r师这2个公式都可以来计算圆的周长，要求圆的周长必须知道什么条件？生圆的直径或半径

5、现在我们就用我们推导出来的公式来解决问题，请看大屏幕

三、初步运用，巩固新知

1、已知直径、半径求圆的周长

2、判断

3、已知周长求直径和半径

4、提问小猴甩小球形成的圆的周长你会求吗？（课件）

四、小结

1、组织学生说说收获这节课你们学到了什么？师同学们从圆的周长、直径的变化中，看出了圆周率始终不变如果我们长期坚持这样从变化中看出不变，你们就会变得越来越聪明圆的周长教学设计11

一、教学目标

1.知识目标在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长

2.能力目标通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长计算公式，并会运用公式解决现实问题

3.情感目标在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透解决问题的一般方法，进一步展学生的转化策略和推理能力；结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育

二、教学重、难点重点推导并总结出圆周长的计算公式难点深入理解圆周率的意义

三、教学准备电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯、直尺、水彩笔、细线、小组测量记录表、计算器、剪刀、三角板

四、教学过程

（一）、创设情境，引起猜想

1.复习长方形、正方形周长公式讨论正方形周长与其边长的关系长方形周长二（长+宽）X2正方形周长二边长X4教学反思应温故知新，注意知识点掌握的连贯性，同时为讲解圆的周长做铺垫

2.激发兴趣出示课件同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，什么是圆的周长？周长和圆的直径有什么关系呢？

（1）我们的村长在卖村里的树的时候，他用手挂一挂树的周长，就能知道树的直径，估计出树的体积，他是怎样算出直径的呢？同学们想知道吗？今天我们就来探究一下，看看会有什么收获

（2）看这是圜丘坛俗称祭天台，及细观察，共有三层上层直径30米，中层50米，下层70米你发现了什么信息？根据这些信息你能提出什么问题？

3、认识圆的周长圆的周长又指的是什么意思？（围成圆的曲线的长）出示课件从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出一个圆形来，并指出这些圆的周长

4.讨论正方形周长与其边长的关系1根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍？出示课件正方形周长=边长X4正方形周长+边长=4固定值2那么圆的周长与什么有关系呢？

5.讨论圆周长的测量方法1讨论方法刚才我们已经解决了正方形周长的问题，可以测量再计算；而圆的周长呢？各小组同学选出你手中的一个圆形物品来试一试，测量圆的周长，看看你们有哪些好的方法？2汇报交流总结

①“绳绕法”一一用细线缠绕实物圆一周并打开，然后再把绸带拉直测量长度；

②“滚动法”一一把实物圆沿直尺滚动一周，数出直尺上的刻度差——还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色，然后将硬币在纸上沿直尺滚动一周，测量纸上留下的痕迹的长度；

③“剪圆”一一先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条，剪得越细越好，然后测量纸条的长度；3小结各种测量方法把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法出示课件转化曲一直4创设冲突，体会测量的局限性刚才大屏幕上圜yuan丘坛有三个圆，这三个圆的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗？不能那怎么办呢？有没有一种更为简单的方法呢？5明确课题今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法出示课件圆周长的计算方法

6.合理猜想，强化主体

（1）我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？正方形的周长与它的边长有关，而且周长总是边长的4倍；你认为圆的周长与它的什么有关？（半径、直径）向大家说一说你是怎么想的？

（2）正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，出示小黑板，猜猜看，圆的周长大概应该是直径的几倍？说明道理（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

（3）小结并继续设疑:通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的24倍之间，究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？出示课件〜圆周长直径=♦老师请各小组讨论要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作？根据学生的回答老师出示探究建议

①测量圆的周长和直径；

②记录数据；

③进行计算；

④得出结论

（二）实际动手，发现规律

（1）明确要求圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，每组同学可以从桌上物品中选出2—3个圆形进行测量，把数据和结论填入表格里，组长记录并计算，其他组员测量，最终求出一个平均值

（2）学生动手操作，教师巡视指导

（3）集体反馈数据（选取34组实验结〜果）

2.发现规律，初步认识圆周率

（1）看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

（2）虽然倍数不大一样，但周长大多数是直径的几倍？刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，能够得出一个什么结论？出示课件三倍多一些

3.介绍祖冲之，认识圆周率

（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，而这个值就是圆周率，知道他叫什么吗？请同学们看一段资料出示关于圆周率的资料

（2）看后激励同学们今天自己动手也发现了这一规律，老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家

（3）了解误差我们将为我们班有像祖冲之一样伟大的科学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们现在的测算结果都不够精确呢？那是因为测量和计算过程中存在着误差如测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等等，通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗？圆周率是一个无限不循环小数，用希腊字母兀表示，实际计算中兀取近似值

3.14出示课件圆周率用兀表示，兀=

3.141592653……实际计算中n^

3.

144.总结圆周长的计算公式1如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？追问那也就是说，圆的周长总是直径的多少倍？兀倍出示课件圆周长直径二兀圆周率♦圆周长二直径义圆周率Cd2如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢板书CH=2nr

三、巩固应用，形成能力

1.判断a.圆周率就是圆的周长除以直径所得的商b.圆的直径越长，圆周率越大c.n=

3.

142.计算出示课件分别求d=4厘米、r=L5分米圆的周长

3.解决实际应用1一辆自行车车轮的直径是

0.6米车轮滚动一周，自行车前进多少米？2摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？3一个木桩的横截面周长是

37.68厘米它的直径是多少厘米？

四、课内小结，扎实掌握1通过今天的学习，你有什么收获？2现在知道老村长是怎么求出树的直径了吗？

五、课外引申，拓展思维出示课件小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛如图你能计算出花坛的周长吗？圆的周长教学设计12教学内容圆的周长内容分析通过帮助学生回忆周长的概念，引出圆周长的概念；接着引出本课研究的问题圆的周长和直径的关系，通过学生的动手实践活动，得出圆的周长是直径的

3.14倍，给出圆周长的计算公式，并介绍了祖冲之和圆周率，最后运用周长公式，加深对公式的理解学生起点对圆和周长的概念已有初步的认识教学目标

1、理解圆周长的概念，理解圆周率的意义

2、使学生掌握圆周长的计算公式及公式的推导过程

3、以自主探究、小组讨论、合作的形式，培养学生观察、分析和解决问题的能力

4.结合圆周率的由来，了解祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育教学重点圆周长公式的推导教学准备直尺；两个有厚度、标明直径、不同规格的圆片；棉线教学流程

一、复习引入

1、学生说圆的认识；（你对圆的知识有哪些了解）

2、揭示课题今天我们要一起来学习圆的周长（板书圆的周长）

二、新授

1.认识圆的周长；

（1）师拿出圆片让学生指出圆的周长；（哪一部分是圆的周长）

（2）描出两个规格不同的圆的周长；感受圆的周长;（请你描出练习纸上两个圆的周长）（哪一个周长长？）

（3）揭示圆周长的概念；（用自己的话说说什么是圆的周长）师小结围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的一周的长叫做圆的周长（幻灯出示）

2、理解、运用圆周长的测量方法师问圆的周长长短不一，该怎么测量？生边演示测量圆片周长，边介绍绳测法要求学生测量出两个圆片的周长，并把周长和相应的直径填入记录单中学生汇报测量结果，师记录圆片测量记录单

3.探究圆的周长与直径的关系

（1）猜测跟圆周长相关的量；（猜测一下，圆的周长长短跟什么量有关？）计算记录单中周长与直径的比值，得数保留两位小数；学生反馈比值；周长（厘米）直径（厘米）周长与直径的比值（得数保留两位）

（2）认识圆周率

①揭示圆周率周长与直径的比值都是3倍多一些，其实这个比值是个固定不变的，我们称它为圆周率，用口表示（板书圆周率H）

②幻灯片展示圆周率的由来，学生自主阅读；总结圆周长的计算公式

①是不是所有圆的周长都需要经过测量而得到呢？有没有较好的计算方法？提示从测量记录单中找取

②如果周长用C表示，字母式是怎样的？

③周长跟半径又是怎样的关系呢？字母式呢？（板书圆周长;圆周率X直径C=Jid或圆周长=2X圆周率X半径C=2nr

三、巩固练习基本练习一个圆的直径是10米，它的周长是多少？一个圆的半径是10米，它的周长是多少？判断只要知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长（）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小（）圆周率的值就是

3.

14.（）4圆的周长是直径的倍（）能力拼比两个小朋友同时同速从A点到B点，谁先到达？BA

四、总结学习了这堂课你有哪些收获？圆的周长教学设计13教学目标

1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长

2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值

3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力使学生掌握一些数学方法

4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感教学重点推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长教学难点理解圆周率的意义教具准备圆片、铁圈、绳子、直尺教学方法观察、演示、小组合作交流教学过程

一、把准认知冲突，激发学习愿望

1、问题从情境中引入花花和亮亮进行赛跑比赛，花花绕着长方形地跑，亮亮绕着圆形跑花花跑的路程是长方形的什么？亮亮呢？同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同谁能说说什么是圆的周长如果两人用相同速度，都跑一周，你认为花花和亮亮谁获胜的可能性大些？（引导揭示课题圆的周长）

2、化曲为直，测量周长

（1）（出示铁环）直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长讨论把铁环拉直后测量一一“剪开拉直”

（2）出示易拉罐（指底面），这是一个什么圆形你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？讨论方法1:可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；方法2将圆在直尺上滚动一周，测出周长（板书“先绕后量”和“滚动测量”）

（3）教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？（不能）教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？（不能）指出化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法

二、经历探究全程，验证猜想发现一圆的周长与直径有关系

1、猜想正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？

2、验证结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周指出哪个圆的直径最长哪个直径最短哪个圆的周长最长哪个圆的周长最短？

3、总结圆的直径的长短，决定了圆周长的长短二圆的周长与直径的倍数关系

1、猜想正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长二边长义4对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍）小结:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的24倍之间，究竟是几倍呢你还能想出办法〜来找到这个准确的倍数吗？

2、验证（小组合作）用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值周长C（毫米）直径（毫米）的比值（保留两位小数）讨论从表中你们小组发现了什么？（圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些）

三、感受数学文化，激发情感教育

1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易（附祖冲之在一个直径

3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是

0.852毫米虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在

3.1415926和

3.1418927之间这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年）

2、介绍计算机计算圆周率的情况

3、教学圆周率Ji-

3.14

四、归纳圆的周长的计算公式学生讨论

（1）求圆的周长必须知道哪些条件？

（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个各是什么？生回答，教师板书C=Jid或C=2irr圆的周长教学设计14

（二）出示图与对话框师

1、这个叔叔说了什么？你来帮他读一读（请一生读一读）

2、问铁皮的长度实际上就是圆的什么？预设

1、圆一周额长度（这个长度就是圆的周长）或

2、圆的周长

二、新课教授

（一）活动一摸圆的周长（3分钟）师

1、你知道圆的周长指的是哪吗？谁愿意到前面来指一指

2、从哪里开始到哪里结束？预设

1、从这个地方开始，也在这里结束

2、小结起点和终点是同一点

3、谁来说一说什么是圆的周长（周长是几周？圆的周长是什么线？加手势）

4、围成圆的一周的曲线的长是圆的周长

（二）活动二周长的测量（4分钟）师

1、曲线图形的周长你会测量吗？（不会）

2、同方谈论一下，你想要怎样测量

3、1生说绕绳法他的方法听懂的举手预设:教学目标

1、理解圆的周长的概念

2、通过实践操作体验圆周率得出的过程

3、会用圆周长计算公式解决实际问题

4、结合课堂开展爱国主义教育重难点体验圆周率的得出过程教学准备PPT课件，尺子、绳子，每个同学准备直径是3厘米、5厘米、8厘米的圆一个教学过程

一、创设情境，导入新课圣诞节到了，动画城里的小动物们要召开一次运动会兔八哥和鸭小弟参加跑步比赛，场地如图猜一猜谁跑得比较快

二、用心感悟，理解概念a）要求兔八哥所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？能说出你的依据吗？（突出正方形的周长与它的边长有关）b）要求鸭小弟所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢板书课题:圆的周长c）你能用自己的话说说什么叫圆的周长吗？（围成圆的曲线的长叫做圆的周长）d）指出你手上的圆的周长

三、动手操作，体验过程

1、动手操作，那我们能不能想个办法来求一求圆的周长呢？动手之前老师先来访问几个同学你们打算怎么去测量呢？（在尺子上滚动、用绳子绕）滚动的方法如果没有没有就课件演示一下

2、请同学们用自己喜欢的方法测量任意两个圆的周长并完成表格圆的直径圆的周长周长是直径的几倍？

3、提出猜想你觉得圆的周长与什么有关呢？引导学生观察手上三个圆，说说你的想法跟直径、半径有关那你觉得有什么关系呢？直径越长，圆的周长就越长

4、刚才我们说正方形的的周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也和圆的直径（半径）成一定的倍数关系呢？

5、汇报展示观察数据，你有什么发现得出结论圆的周长总是它直径的3倍多一些板书:3倍多一些6^认识圆周率这个倍数呢是一个固定的数，叫做圆周率用公式表示圆周率=圆周长个圆直径圆周率用字母冗表示，读做pai在1500多年前数学家祖冲之计算出圆周率的值在

3.1415926——

3.1415927之间，比欧洲早1000多年是当时世界上算最精确的圆周率的值了经过精密计算，知道冗是个无限不循环小数我们通常取

3.

147、引导出圆周长计算公式圆的周长=直径义圆周率用字母表示C=n d

四、运用所学，解决问题

1、计算下面圆的周长两个圆先求出示一个知道直径的圆，利用公式完成练习第二个只知道半径，抛出问题，这个只知道半径你会求吗？得出求圆周长的另一个公式圆的周长=半径X2义圆周率字母公式为C=2JI r然后完成计算

4、计算我们人民币1元的外周长，不知道条件怎么办？先测量然后计算

5、拓展

五、温故知新，总结课堂圆的周长教学设计15教具、学具准备多媒体课件、直尺、细绳、圆片、学生准备生活中的圆形物品等教学过程

一、认识圆的周长

1.情境导入师同学们，看过《米老鼠和唐老鸭》吗？师今天钱老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？（生齐鼓掌！）师看，米老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑到底谁跑得路程长呢？（屏幕动画显示）

2.迁移类推师（让学生自由发言后说明）究竟它们谁跑得路程长？如果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗？

（1）师谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周长）

（2）师谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗？（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长正方形的周长等于边长X4o）师知道边长X4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍）指名说（3师要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长）师很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，愿意吗？（板书课题圆的周长）

（4）师我们已经知道，圆是由一条曲线围成的平面图形，这条曲线的长就是圆的周长师谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组讨论后指名答（完成板书围成圆的曲线的长叫做圆的周长）师（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？指名学生边演示边说谁再来说说

3.实际感知师请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长二.测量圆的周长

1.师正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗？（不方便）师（出示教具圆片）那有什么办法呢？在小组内讨论一下量出一号圆的周长，并把数据填写在实验报告单相应的表格中听明白了吗，开始（小组活动）

2.小组汇报（预设）

（1）师哪个小组愿意来汇报？方法一用线绕师谁来与老师配合绕给同学们看看？（师生合作用绕线的方法去测量圆周长）师这样绕了以后，怎么就知道了圆的周长呢？（生说明）师（课件补充说明）用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是什么……？（圆的周长）

（2）师除此以外，还有别的方法吗？方法二把圆放在直尺上滚动一周师（课件演示）请看大屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周圆滚动一周的长就是什么……？（圆的周长）

（3）师现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（会）师真的吗？谁敢来试试指名一生上台测量黑板上的圆可能用线绕师有什么感觉？（不方便！）师那你可以把它搬下来滚动呀！这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长，有时还很不方便这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍方法

三、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系

1.猜测师正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，圆的周长是否也与圆内某线段长有关系呢？（半径、直径）

2.验证师谁知道圆的大小是由什么来决定的吗？（半径或直径）师圆的周长是不是和直径有关呢，请同学们来观察几个圆（媒体演示）师哪个圆的直径最长？哪个圆的周长最长？哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？师你感觉到了吗？（圆的直径越长，周长越长；圆的直径越短，周长越短）师这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？（圆的周长与直径有关系）师圆的周长与直径到底有什么关系呢？这个问题要同学们自己去发现现在请小组内相互分工一下，每位同学测量一个圆片的直径，并计算出你那个圆片的周长除以直径所得的商，得数保留两位小数，并把数据填写在相应的表格中（生实际测量、计算、填表）

3.展示汇报师哪一个小组愿意来汇报你们的数据师从他们汇报的数据看，同学们发现了什么吗？（商都是三点一几）师也就是每个圆的周长大约是它直径的3倍多一些其他小组的也是这样吗？

4.揭示规律师这就说明圆的周长除以直径的商肯定是有规律的在我们所测量的这些圆中，每一个圆的周长都是它直径的3倍多一些！屏幕出示图3师在这三个圆中，不管是大圆还是小圆，每一个圆的周长也是它直径的3倍多一些如果再换成其它的圆来度量或者计算的话，同学们还会发现，它们每一个圆的周长仍是它直径的3倍多一些谁可以用一句话来概括圆的周长与它直径的关系？（圆的周长总是它直径的3倍多一些）师这就是圆的周长与直径的关系这个表示3倍多一些的数，其实是一个固定的数，我们称它为圆周率圆周率用字母〃兀〃（读优i）表示

5.介绍小知识师讲到圆周率，我们不得不提到祖冲之（媒体介绍祖冲之及圆周率的有关知识，增强了感染力，使学生受到良好的爱国主义教育）

五、揭示圆的周长计算公式师圆的周长总是直径的九倍，想要知道这个圆的周长，其实我们只要测量出什么就可以了？（测量出它的直径）师那么已知这个圆的直径该怎样求它的周长呢？（用直径去乘圆周率）师说得不错！（课件演示并教学用字母表示公式C=nd的过程）（板书C=Ji d）师如果已知圆的半径r,可以怎样计算圆的周长呢？你是怎样计算它的周长呢？你是怎样想的？（板书C-2n r）练习（屏幕显示）现在你能裁定米老鼠和唐老鸭谁跑的路程长了吗？学生独立计算汇报唐老鸭跑的路程更远

六、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题.

1.教学例题:一张圆桌面的直径是

0.95米这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）（课件出示）

（1）学生独立完成，汇报，弄清列式的依据

（2）小结已知直径求周长可直接套用公式

2.通过媒体演示指导学生完成〃做一做〃作业饭店的门口竖着一个大钟，它的分针长30厘米这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少？小结已知半径求周长只要先用半径乘以2求出直径，再乘以圆周率，写成公式是C=2Ji r.

五、总结，质疑，看书内化师同学们，通过这节课学习你有哪些收获呢？谈谈这节课的体会与感受

六、巩固练习

1.判断1圆周率就是圆的周长和直径的比值2n=

3.14o3半径的长短决定圆周长的大小4同圆中，周长是直径的n倍

2.一个圆形牛栏的半径是12米要用多长的铁条才能把牛栏围上3圈接头处忽略不计？

3.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过

31.4米长的钢丝，车轮要转动多少周？

4.求半圆的周长d=6厘米图略

1、听懂人多，师演示一下

2、听懂的人少，找两个听懂的同学说一说，再询问，老师再演示一下师

1、听懂测量方法的同学举手现在我们一起来测量圆的周长，首先请个同学来读要求（要求动手测量圆的周长、直径，并将他们标注在你的圆上）拿出教具，按要求测量，开始

2、教师观察指导

（三）汇报演示（4分钟）师

1、拿出教具进行正确示范，并讲解注意事项如首先做好标记、然后紧贴圆绕等

2、这个办法有什么缺点？（不精确会产生误差）

3、除了这个方法还有没有其他办法？预设

1、生能主动说出

2、生不能主动说出师可借用前页习题第3题找直径的第二种方法引导（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，测量曲线长度）

3、直尺能弯曲吗？前面绕绳法用绳子将就圆，这里用圆将就直尺就可以了，这就是滚动法师

1、生自己操作

2、滚动法先做一个记号，对准直尺零刻度线紧贴着直尺滚动，记号再次指的刻度与零刻度的差就是圆的周长

3、测量中英注意什么？有误差吗？听懂的同学举手

4、师黑板上正确的演示，并引出“化曲为直”（板书化曲为直）

（四）动图播放绕绳法和滚动法

1、找几位学生说出他测量出的圆的周长和圆的直径，教师板书作好记录

2、至少要找7组数据，教师课前也要准备几组数据，共10组数据

3、举起一大一小圆，问这两个圆周长一样吗？（不一样）

4、为什么？（圆的大小或圆的半径、直径不一样）

三、猜想并探索（15分钟）

（一）猜想（4分钟）

1、直径不一样周长就不一样，那周长和直径有什么关系呢？

2、你想把周长和直径怎样比？（周长除以直径、周长减直径）

3、可以研究周长和直径吗？（不可以，每依据）

4、大数加大数，和还是大数，和小数没法比周长乘直径呢？（同上）

5、用你想用的方法研究一下周长与直径的关系

6、生在黑板上记录“周长直径”、或“周长减直径”♦

（二）探索（8分钟）

1、通过表格你发现了什么？（周长・直径的值都在三左右，基本上不会小于2或者大于4）特别有几组都是

3.1多一点

2、同学们能的到这个发现已经很不错了，千百年来我们伟大的科学家通过就算很多数据才得出周长・直径是一个固定的数，等于

3.1415926它是一个无限不循环小数

3、它叫圆周率，读作n，通常计算式取

3.14

（三）公式推导（3分钟）

1、由科学家们的发现我们就可以得到这样一个等式我们可以得出就是圆的周长+直径=圆周率（C4-d=Ji）

2、n是一个固定的数，现在你们能用计算的方法算圆的周长了吗？

3、C=nd或C=n X2r=2nr（只要知道半径或直径就可以计算圆的周长了）

四、巩固练习（10分钟）

（一）基础题一道

（二）能力提升两道

（三）拓展题一道

五、课后作业布置圆的周长教学设计3教学目标

5.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题

6.通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念

7.在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣教学重点能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算教学难点从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系教学准备课件，学具教学过程

一、复习旧知，梳理体系直接揭题今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识——“圆的周长和面积复习课”（板书课题圆的周长和面积复习课）教师我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗？小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报汇报交流，课件出示相关内容

（1）圆的认识圆心0决定圆的位置；直径d决定圆的大小；半径r在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r；圆是轴对称图形，有无数条对称轴2圆的周长围成圆的曲线的长度叫圆的周长圆周率周长与直径的比，是个无限不循环小数圆周长的计算3圆的面积由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径圆面积计算圆环的面积【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系

二、基本练习，整合知识教师刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗？

1.说说下面各题的最简整数比1一个圆的半径和直径的比是多少？122一个圆的周长和直径的比是多少？13两个圆的半径分别是2cm和3cm,,它们的直径比是多少？23周长的比是多少多23面积的比是多少？49【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。