平行线的判定和性质练习题1

平行线的判定定理和性质定理［一］、平行线的判定如图若则〃若则〃

1.1,/A=/3,/2=NE,

一、填空若_则

2.1_3,b±c,a b.若N+/，则〃=180°如图写出一个能判定直线］〃的条件

3.2,112在四边形中，,则//

4.ABCD ZA+NB=180°.如图若,则〃

5.3,N1+N2=180°如图、、、中，同位角有

6.4,ZK N2N3N4N5内错角有;同旁内角有如图填空并在括号中填理由

7.5,由得//；1NABD=NCDB由得//；2NCAD=NACB如图尽可能多地写出直线的条件

8.6,如图尽可能地写出能判定〃的条件来.

9.7,AB CD如图推理填空

10.8,已知，1VZA=Z，〃；AC ED已知，2VZ2=Z，〃；AC ED已知，3V ZA+N=180°・・・〃；AB FD已知，4VZ2+Z=180°・・・〃；AC ED

二、解答下列各题如图,写出图中平行的直线，并说

12.10,Z1Z2Z3=234,ZAFE=60°,ZBDE=120°明理由.图10如图直线、被所截，二求证

13.11,AB CDEF Z1=Z2,NCNF NBMEAB#CD,MP//NQ.［二］、平行线的性质

一、填空如图直线、被所截，若则

2.2,AB CDEF N1=Z2,NAEF+NCFE如图所示

3.31若EF〃AC,则NA+N=180°，ZF+二

1800.若N2二N，则AE〃BF.2若NA+N二180°，贝U AE〃BF.3如图〃则44,AB CD,Z22Z1,N2=如图〃于,则5,AB CD,EG_LAB G,Z150°NE5如图已知，〃则，，

1.1,N1=100°AB CD,N2=Z3=Z4=如图直线〃必于与交于,则

6.6,1]ABJLL0,BC12E,Z1=43°N2=如图〃图中与互余的角有.

7.7,AB CD,AC1BC,NCAB如图〃〃〃则图中与相等的角（不包括）共有个.

8.8,AB EFCD,EG BD,A N1N1

二、解答下列各题如图已知，求证

9.9,NABE+ZDEB=180°Z1=Z2,ZF=ZG.如图〃求的度数.

10.10,DE BC,ZD ZDBC=21,Z1=N2,NDEB如图已知〃试再添上一个条件，使成立.（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以

11.11,AB CD,N1=N2证明）图11如图和的平分线交于交于点求证〃；

12.12,NABD NBDCE,BE CDF,Z1+Z2=90°.1AB CD2Z2+N3=90°.

9.0（同旁内角互补，两直线平行）VZABE+ZDEB=180A ACDE・・・（两直线平行，内错角相等）NCBE=NDEBVZ1=Z

2.\ZCBE-Z1=ZDEB-Z2即ZFBE=ZGEB・・・〃（内错角相等，两直线平行）BF GE・・・二（两直线平行，内错角相等）NF NG

10.且平行V ZDNDBC=2:1,DE BC有ND+NDBO180可求得,角J ND=120°DBO60又・・・/二/12oAZl=Z2=30由三角形内角和为可求180NDEB=1800-ZD-Z2=180-120-30=30°

11.解VAB/7CD,AZDAB=ZADC.要使成立，则依据等式的性质，可以干脆添加的条件是二；再依据平行线的性质和判定，N1=N2NFAD NEDA亦可添加〃或AF EDNE=NF.故答案为

二、〃、NFAD NEDAAF EDNE=NF.不懂可追问，有帮助请接受，感谢！追问要两种方法啊追答解（）添加上〃1CF BE,VCF^BE,AZFCB=ZEBC,VZ1=Z2,・・・二NDCB NABC,・・・〃AB CD,（）添加上二2NFCB NEBC,VZFCB=ZEBC,Z1=Z2,•••NDCBJABC,・・・〃AB CD,故答案为〃CF BE,NFCB=NEBC.望接受

12.和的平分线交于（已知）TNABD NBDCE,（角平分线定义）AZABF=Z1（角平分线定义）N2=NFDE（已知）（）（三角形内角和）「•VZ1+Z2=9O°/.ZBED=ZFED=180°-/1+/2=90180N3+NFDE=180-NFED=180（三角形内角和），（等量代换）（数量运算）（等量-90°=90°180Z2+Z3=90°N2=NFDE AZ1=Z3AZ3=ZABF代换）・・〃（内错角相等，两直线平行）评论⑴•AB CDI372自由|星星|七级证明（）・・、平分、；2013-03-1013:

471.BE DENABD ZBDC,.\Z1=1/2ZABD,Z2=1/2ZBDC VZHZ2=90°,；•••NABD+NBDO180・・・〃；（同旁内角互补，两直线平行）AB CD解:（）・・・平分・；；o；2DE NBDC,•.N2=NFDE VZ1+Z2=9O°,AZBED=ZDEF=90°AZ3+ZFDE=90A Z2+Z3=90°.。