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文本内容:
二次根式的化简与计算【重难点提示】
1.最简二次根式
（1）最简二次根式要满意以下两个条件
①被开方数的因数是整数，因式是整式即被开方数不含有分母
②被开方数中不含有能开尽方的因数或因式即被开方数中每个因数或因式的指数都小于根指数2
（2）化简二次根式的方法“一分解”把被开方数的分子、分母尽量分解出一些平方数或平方式“二移出”把这些平方数或平方式，用它的算术平方根代替移到根号外“三化去”化去被开方数中的分母
2.二次根式的加减法
（1）同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，假如被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式推断几个二次根式是否是同类二次根式一化简，二推断
（2）二次根式的加减法先把各根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式（类似合并同类项）
3.分母有理化前面学过分母是单项二次根式时，而5与法互为有理化因式证与加那么两项式的二次根式的有理化因式是a+右-与八+互为有理化因式
4.二次根式的混合运算
（1）运算依次二次根式的加、减、乘（乘方）、除的运算依次与实数的运算依次类似，先算乘方，再算乘除，最终算加减，有括号的要先算括号里面的
（2）在二次根式的混合运算中，整式和分式中的运算法则、定律、公式等仍旧适用
一、计算+V3-A/6j^\/2—5/3+V66+⑸夜+百+⑸后+6_⑸版_仆_⑸+2V75KV162+V147装-吐工后-L7/2V3+3V2-V62V3-3V2-V6
二、填空.下列二次根式中痂，历旧，廊后，而内功中的最简二次根式1有
0.若最简二次根式而斤与二而是同类二次根式，则22-3V7m=.咫
3.若最简二次根式2a+5与J4a+3〃是同类二次根式,求a、b的值_______
4.a的倒数是布-右，则a=J4m2+4/71+1\m2一2m+
15.已知Km=，化简2m-2/[―\1999//—\
26.V3-2-73+2=
7.AVS+上噌=o----------------2+V
3.把有的整数部分记为，小数部分记做贝」=8a b,I o-----------------b
9.若（+b+1）（〃+人一1）=8贝!]〃+人=o/
三、选择题.化简，（）（己）得（）13-4243A.3-a B.a-3C.士（3一〃）D.±（〃一3）在卜-血.+.国,五
2.14^«+11）,575,4^,2+/中,最简二次根式的个数是（）个个个个A.2B.3C.4D.5I~2W
3.若xa,则2x、-、化成最简根式得（）V XX__________________________22ciA.-ylx-a B.-ylx-a C.2axy!x-a D.x x
4.下面说法正确的是（）A.被开方数相同的二次根式肯定是同类二次根式；根式B.次与病是同类二次C.同类二次根式是根指数为2的根式D.也和，焉不是同类二次根式
四、化简.-、b azbl—I2ba0a bxy立方根【学问要点】
1.立方根的定义假如一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根（也称作a的三次方根）即若/=，，则x称为a的立方根，记作妫，其中a是被开方数，3是根指数
2.立方根的性质
（1）任何数都有立方根，且只有一个立方根（这与平方根的性质不同）
（2）正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0
（3）求一个数的立方根的运算叫做开立方开立方与立方互为逆运算
3.开立方的小数点移动规律被开方数的小数点向右或向左每移动三位，则立方根的小数点就向右或向左移动一位
4.n次方根的定义假如一个数的n次方等于a,这个数叫做a的n次方根
5.n次方根的性质
（1）正数的偶次方根有两个，它们是互为相反数；负数没有偶次方根;
（2）任何数a的奇次方根只有一个，且与a同正负；
（3）0的任何次方根为
01、下列各式中值为正数的是（）5A.«-
2.5B.—.—
3.42c3/5D.的立方根是
2.V64A.±4B.±2C.2D.-
23.若/=_5『，〃=_53,贝!M+5的值为或-或A.-10B.0C.010D.0,-
10104.若叼7=4,那么Q—673的值是A.64B.-27C.-343D.343舛的平方根是
5.-A.-2B.2C.-V2D.±
722、计算22222V9+12+^/5+10373114r+出2+IO
3、填空2004的六次方根为—2005的次方根为1-1o2-1999o的五次方根为的六次方根为3-32464o05-
2.56的六次方根为_____6-
10.13的9次方根为o7_2『的平方根为立方根为________________六次方根为o
4.计算下列各题；6912A/5x22+V-8+{~2--V-1V o\27已知工=砺是的立方根而也-是的相反数,且租一
5./77rnwOJT,y=6x=37,求龙的立方根=l-a2,Jl-h=0,求心的值-----------------小口b-22-b1i7・已矢口a=-x+y-6,求Wabxy的值-------+J1—b，且Jx—y+2=~b+一次函数:正比例函数一次函数概念f地，形如y=kx（k是常数,k=0）的一般地，形如y=kx+b（k b是常数，kxO）,那么v函数叫做正比例函数，其中k叫做叫做x的一次函数.当b=0时，是y=kx,所以说正比例系数比例函数是一种特殊的一次函数.X为全体实数自变量范围图象一条直线必过点0,
0、1,k0,b和--,0k走向k0时，直线经过
一、三象限；k0k0,b0,直线经过第
一、
二、三象限k0,b0时，直线经过
二、四象限直线经过第
一、
三、四象限k0,b0直线经过第
一、
二、四象限k0,b0直线经过第
二、
三、四象限增该性k0,y随x的增大而增大；（从左1可右上升）k0,y随x的增大而减小（从左向右下降）倾斜度|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴图像的平b0时,将直线y二kx的图象向上平移M个单位；移b0时,将直线y二kx的图象向下平移用个单位.。
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