年高考真题 排列组合

年高考真题排列组合2010

一、选择题（年高考山东卷理科）某台小型晚会由个节目组成，演出依次有如下要求节目甲

1.201086必需排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必需排在最终一位，该台晚会节目演出依次的编排方案共有（）种（）种（）种（）种,A36B42C48D54【答案】B【解析分两类第一类甲排在第一位，共有种排法；其次类甲排在其次位，1A=24共有；・种排法，所以共有编排方案种，故选A A=1824+18=42B【命题意图】本题考查排列组合的基础学问，考查分类与分步计数原理（年高考全国卷理科）某校开设类选修课门，类选择课门，

2.2010I6A3B4一位同学从中共选门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法3共有（）种（）种（种（）种A30B35042D48【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合学问，以及分类探讨的

2.A数学思想.【解析】:可分以下种状况（）类选修课选门,类选修课选门，有21A1B2种不同的选法；（）类选修课选门,类选修课选门，有种不同的2A2B1选法.所以不同的选法共有种.=18+12=30（年高考天津卷理科）如图，用四种不同颜色给图中的、、、、、六个

3.201010A B C DE F点涂色，要求每个点涂一种颜色.且图中每条线段的两个端点涂不同颜色则不同的涂色方法共有（）种（）种（）种（）种A288B264C240D168【答案】B【解析】分三类（）、、、用四种颜色，则有种方1B DE FA xlxl=24第题图法；（）、、、用三种颜色，则有因；种方2B DE Fx2x2+A x2x1x2=192法；（）、、、用二种颜色，贝有所以共有不同的涂色方法3B DE F1J Ax2x2=48,种24+192+48=264【命题意图】本小题考查排列组合的基础学问，考查分类探讨的数学思想，有点难度（）年高考数学湖北卷理科）现支配甲、乙、丙、丁、戊名同学参与上海世博会志4201085愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参与.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同支配方案的种数是A.152B.

126.C.90D.54【答案】B【解析】分类探讨若有人从事司机工作，则方案有；；若有人从事司机工2C x^=181作，则方案有；；种，所以共有种，故正确.C xCxA=10818+108=126B（年高考湖南卷理科）在某种信息传输过程中，用个数字的一个排列（数字或许重

5.201074复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有和则与信息至多有两个1,0110对应位置上的数字相同的信息个数为A.10B.ll C.12D.15【答案】B【解析】与信息至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类0110第一类与信息有两个对应位置上的数字相同有；（个）0110C=6第二类与信息有一个对应位置上的数字相同有；（个）0110C=4第三类与信息没有一个对应位置上的数字相同有（个）0110C=l与信息至多有两个时应位置上的数字相同的信息有（个）.故选【命题意01106+4+1=11B.图】本题考查组合问题与分类加法计数原理:属中档题（年高考四川卷理科）由、、、、、组成没有重复数字且、都不与相邻

6.201010123456135的六位偶数的个数是（）（）（）（）A72B96C108D144解析先选一个偶数字排个位，有种选法3

①若在十位或十万位，则、有三个位置可排，；；个5133A A=24

②若排在百位、千位或万位，则、只有两个位置可排，共用个51338=12算上个位偶数字的排法，共计（）个324+12=108答案C（年高考北京卷理科）名学生和位第师站成一排合影，位老师不相邻的排法

7.20104822种数为履；履；履；履；A ABCC AD C【答案】A解析基本的插空法解决的排列组合问题，将全部学生先排列，有履种排法，然后将两位老师插入个空中，共有反种排法，因此一共有尺朗种排法9年高考全国卷理数将标号为的张卡片放入个不同的

8.2010261,2,3,4,5,663信封中.若每个信封放张，其中标号为的卡片放入同一信封，则不同的方法共有21,2种种种种A12B18C36D54【答案】B【命题意图】本试题主要考查排列组合知识，考查考生分析问题的能力.【解析】标号为，的卡片放入同一信封有以种方法；其他四封信放入两个信封，每个信12封两个有二种方法，共有屐.£工种，故选..#=18B.年高考重庆市理科某单位支配位员工在月日至日值班，每天支配人，每人

9.20109710171值班天，若位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在月日，丁不排在月日，则17101107不同的支配方案共有种种种种A504B960C1008D1108【答案】C解析分两类甲乙排、号或、号共有种方法1267甲乙排中间，丙排号或不排号，共有；种方法774A A+故共有种不同的排法1008。