年龄问题四年级

第八讲年龄问题年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题年龄问题的主要特点是二人年龄的差保持不变，它不随岁月的消逝而变更；二人的年龄随着岁月的变更，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变更，年龄增大，倍数变小依据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解例1儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？分析与解儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，则5年前母亲的年龄为5义6=30（岁），因此母亲今年是30+5=35（岁）例2今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？分析与解今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变更而变更，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是48——20+5——1=7岁由20—7=13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍例3兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍问兄、弟二人今年各多少岁弟i分析与解:依据题意，作示意图如右:由上图可以看出，兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5+3+4=12（岁），由“差倍问题”解得，弟4年前的年龄为（5+3+4）+（3-1）=6（岁）由此得到弟今年6+4=10（岁），兄今年10+5=15（岁）例4今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？分析与解在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的哥哥今年的年龄那一年，若把弟弟岁数看成一份，则哥哥的岁数；；、J哥哥当年的年龄比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份又，弟弟今空的年龄、I I1因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以弟弟当年的年龄今年弟弟岁数为2份，今年哥哥岁数为2+1二3（份）（见下页图）由“和倍问题”解得，哥哥今年的岁数为55（3+2）X3=33（岁）例5哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？分析与解由“哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等”可知兄妹二人的年龄差为“4+5”岁由“哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁”，可知兄妹二人今年的年龄和为“97——2——8”岁由“和差问题”解得，兄[（97——2——8）+（4+5）]4-2=48（岁），妹]（97——2——8）-（4+5）]4-2=39（岁）例61994年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍2000年，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍问父亲诞生在哪一年？分析与解假如用1段线表示兄弟二人1994年的年龄和，则父亲1994年的年龄要用4段线来表示（见下页图）岁12兄弟两人——匚不年龄和；岁6父亲年龄—,一―1父亲在2000年的年龄应是4段线再加6岁，而兄弟二人在2000年的年龄之和是1段线再加2X6=12（岁），它是父亲年龄的一半，也就是2段线再加3岁由1段+12岁=2段+3岁，推知1段是9岁所以父亲1994年的年龄是9X4=36（岁），他诞生于1994-36=1958（年）例7今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍问父子今年各多少岁？解法一假设父亲的年龄始终是儿子年龄的4倍，则每过一年儿子增加一岁，父亲就要增加4岁这样，20年后儿子增加20岁，父亲就要增加80岁,比儿子多增加了80—20=60（岁）事实上，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍，依据刚才的假设，多增加的60岁，正好相当于20年后儿子年龄的（4——2=）2倍，因此,今年儿子的年龄为（20X4-20）4-（4-2）-20=10（岁），解法二假如用1段线表示北子今年的年龄，则父亲今年的年龄要用420岁L I、一+一儿子年龄I段线来表不父2^亲年龄L____J20年后，父亲的年龄应是4段线再加上20岁，而儿子的年龄应是1段线再加上20岁，是父亲年龄的一半，也就是2段线再加上10岁由1段+20=2段+10,求得1段是10岁，即儿子今年10岁，从而父亲今年40岁例8今年爷爷78岁，长孙27岁，次孙23岁，三孙16岁问几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和？分析今年三个孙子的年龄和为27+23+16=66（岁），爷爷比三个孙子的年龄和多78——66=12（岁）每过一年，爷爷增加一岁，而三个孙子的年龄和却要增加1+1+1=3（岁），比爷爷多增加3—1=2（岁）因而只需求出12里面有几个2即可解［78-（27+23+16）（1+1+1-1）=6（年）答6年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和习题八

1.父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，则今年儿子几岁？

2.王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁问他们一人各几岁？

3.小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍

4.父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁问父女两人现在各多少岁？

5.一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍问三人各是多少岁？

6.今年老师46岁，学生16岁，几年后老师年龄的2倍与学生年龄的5倍相等？

7.已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同,祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍问祖孙三人各多少岁？

8.小乐问刘老师今年有多少岁，刘老师说“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了”你能算出刘老师有多少岁吗？习题八解答

1.14岁

2.9岁；28岁

3.21年

4.父亲44岁，女儿11岁

5.爸爸34岁，妈妈32岁，儿子8岁

6.4年

7.祖父69岁，父亲41岁，孙子13岁提示父亲的年龄等于祖父与孙子的平均年龄，为82+2:41（岁）明年祖孙年龄之和为82+2=84（岁），明年孙子年龄为844-（5+1）=14（岁）所以今年孙子13岁

8.29岁。