【初中数学课件】应用题（利息、增长率）课件

应用题（利息、增长率）本课件旨在帮助学生理解和解决与利息和增长率相关的应用题通过实际例子和解题步骤，引导学生掌握相关知识和技巧，并提高解决实际问题的的能力课程目标掌握利息、增长率的学习利息、增长率的

1.

2.12概念计算方法了解利息、增长率的定义，以掌握单利、复利计算公式，并及它们在实际生活中的应用能够运用公式进行计算运用利息、增长率解决实际问题

3.3能够将利息、增长率的知识应用于实际问题，并进行分析和解答课程导入本节课我们将学习利息、增长率这两个重要的数学概念通过本节课的学习，同学们将能够理解利息和增长率的定义，并掌握相关的计算方法同学们在生活中经常会接触到利息和增长率，例如银行存款的利息、商品价格的涨跌等利息计算基本公式单利利息=本金×利率×时间复利本利和=本金×1+利率^时间利息计算公式是计算利息的关键单利只计算本金的利息，复利则在每次计算利息后将利息加入本金计算下一次利息单利计算例题讲解例题11某人存入银行10000元，年利率为3%，两年后本息和是多少？解答2利息=本金×利率×时间=10000×3%×2=600元本息和3本息和=本金+利息=10000+600=10600元单利计算是指利息只按最初的本金计算，不计复利例题1展示了如何计算单利，通过公式计算利息，然后加上本金得出本息和复利计算基本公式复利计算是指将本金和利息相加，作为下一期的本金进行计算，利滚利，利息也会产生利息A本金初始投资金额r利率每期利息占本金的比例n期数计算利息的周期数复利计算公式本金×1+利率^期数复利计算例题讲解例题11小明存入银行1000元，年利率5%，计算两年后的本息和计算过程2•第一年本息和1000*1+5%=1050元•第二年本息和1050*1+5%=

1102.5元结果3两年后的本息和为

1102.5元增长率计算基本公式增长率是指某一时期内，某项指标数值的增长幅度与原有指标数值的比值增长率通常用百分比表示，可以用来衡量事物发展变化的程度增长率计算公式为增长率=（新值-原值）/原值×100%例如，某商品的价格从10元上涨到12元，其增长率为12-10/10×100%=20%增长率计算例题讲解计算增长率1增长率=现在的值-过去的数值/过去的数值增长率的类型2正增长率表示增长，负增长率表示下降增长率的应用3了解增长率可以分析趋势增长率的意义4增长率是衡量变化的指标例如如果2022年某城市人口为100万人，2023年为105万人，那么该城市人口增长率为105-100/100=5%实际应用场景人口增长率人口增长率是一个国家或地区人口数量变化的重要指标它是指在一个特定时期内，人口数量的增长或减少与前一期人口数量之比例如，如果一个国家在过去一年中人口增长了1%，这意味着该国的人口数量在过去一年中增加了1%人口增长率受多种因素影响，包括出生率、死亡率、迁移率等理解人口增长率对预测未来的发展趋势和制定相关政策非常重要实际应用场景增长率GDP全球经济增长中国经济增长增长趋势分析GDP增长率是衡量一个国家或地区经济发中国经济近年来保持稳定增长，为全球经济通过分析GDP增长率的趋势，可以预测未展的重要指标，它反映了该地区在一定时期发展做出了重要贡献来经济发展方向，制定相应的经济政策内的经济产出增长情况实际应用场景商品价格变化价格波动趋势促销活动影响通货膨胀的影响商品价格受多种因素影响，例如供求关系、促销活动，如打折、优惠券、限时抢购等，通货膨胀会导致商品价格普遍上涨，购买力原材料成本、季节变化等会影响商品的实际售价下降实际应用场景银行存款利息银行存款利息是银行支付给存款人的利息，通常以年利率的形式表示存款利息是银行吸收资金的主要来源之一，也是银行利润的重要组成部分根据不同的存款期限和利率水平，存款利息可以分为多种类型，例如活期存款利息、定期存款利息、通知存款利息等实际应用场景借贷利息借贷利息是借款人向贷款人支付的费用计算利息时，我们需要考虑贷款金额、利率和贷款期限等因素例如，假设小明向银行借了10万元，年利率为5%，贷款期限为3年那么小明需要支付的利息为100000*

0.05*3=15000元借贷利息在日常生活中有着广泛的应用，例如房贷、车贷、信用卡透支等等知识点总结利息计算公式增长率计算公式单利I=P*R*T增长率=现值-原值/原值*100%复利A=P*1+R^n练习题1某人存入银行1000元，年利率为3%，一年后可获得多少利息？假设该银行采取单利计算方式单利指的是，只计算本金的利息，不计算利息的利息因此，一年后可获得的利息为1000*3%=30元练习题2某商店将一件商品按成本价提高20%后，又以9折出售，结果获利10元求这件商品的成本价这道题是典型的利润计算问题，我们需要根据题意列出方程，然后解方程求解设这件商品的成本价为x元，则提高20%后的价格为

1.2x元，9折出售的价格为

0.9*

1.2x元，利润为

0.9*

1.2x-x=10元解方程得x=125元，所以这件商品的成本价为125元练习题3某商店以10%的利润率销售商品如果该商品进价为500元，那么售价是多少？解利润=进价×利润率=500×10%=50元售价=进价+利润=500+50=550元答该商品的售价是550元练习题4某商品原价100元，现降价20%出售，求现价是多少元？解原价的20%是100×20%=20元，现价是100-20=80元答现价是80元练习题5某商品原价为100元，现降价20%出售，问降价后价格是多少？解降价后的价格为100元×1-20%=80元练习题6某商店以每件100元的价格购进一批商品，按每件120元的价格出售，销售额达到12000元，求这批商品的利润率练习题7某商店将进货价为100元的商品以120元的价格出售，后因季节变化，降价出售，降价后售价为108元，请问商店销售该商品的利润率是多少？利润率的计算公式为利润率=利润÷成本×100%首先，我们需要计算出该商品的利润108元-100元=8元然后，我们用利润除以成本，再乘以100%，即可得到利润率8元÷100元×100%=8%因此，商店销售该商品的利润率为8%练习题8某商店以20%的利润率出售一批商品，后因资金周转需要，将商品降价销售，结果亏损了5%，求降价后的利润率是多少？分析这道题是关于利润率的计算问题利润率是指利润占成本的百分比要计算降价后的利润率，我们需要先计算出商品的成本，然后根据降价后的售价计算出利润，最后再除以成本即可练习题9小明将1000元存入银行，年利率为3%，三年后利息是多少？小红购买了一台电脑，原价5000元，现在打八折出售，现价是多少？练习题10某商店购进一批商品，售价为进价的

1.2倍为了促销，商店将售价降低了10%，结果仍然获利10%问这批商品的进价是多少？本题考查利息和增长率的综合应用需要利用售价、进价、利润率等信息，进行计算和分析设进价为x元，则售价为

1.2x元降价后售价为

1.2x*

0.9=

1.08x元获利10%，则利润为

1.08x*

0.1=

0.108x元利润率=利润/进价，所以

0.108x/x=

0.1，解得x=

1.2元因此，这批商品的进价为

1.2元测试题1这是一道关于利息和增长率的测试题请同学们仔细阅读题目，认真思考，并选择最佳答案如果遇到困难，可以翻阅课本或笔记，也可以向老师请教相信你们都能顺利完成这道测试题测试题2某商店以每件100元的价格购进一批商品，售价为每件120元该商店欲将售价提高到每件140元，以达到更高的利润率请计算商品价格变化后的利润率假设该商品的进货价格为100元，原售价为120元，那么利润率为120-100/100*100%=20%如果该商品的售价提高到140元，那么新的利润率为140-100/100*100%=40%因此，商品价格变化后的利润率为40%测试题3某商店以每件50元的价格购进一批商品，以每件70元的价格出售现为了促销，决定降价出售如果想使利润率达到10%，应该降价多少元？课后反馈学生自我评估教师课堂观察鼓励学生回顾学习内容，并进行教师记录学生的课堂表现，并进自我评估行分析和总结学生互动交流学生之间可以互相讨论学习心得，并进行互相评价课程总结本课程讲解了利息和增长率的计算方法应用场景包括人口增长率、GDP增长率、商品价格变化、银行存款利息、借贷利息。