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长乐高级第一学期第一次月考2019-2020高三（文科）数学试卷命题内容三角函数向量复数数列班级姓名座号成绩说明、本试卷分第、两卷，考试时间分钟满分分1I II
90100、卷的答案用铅笔填涂到答题卡上；卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上2I2B n第卷（选择题共分）I36
一、选择题（本题包括小题，每小题分，每小题只有一个答案符合题意）124已知集合闻=口|-N={2--60},则二
1.4%2},XX XM NA.{x\-Ax3]B.{x\-4x-2\c.[x2x3}D.{x|-2x2}V
2.A B.2D.50,已知则复数在复平面内对应的点的坐标是（3zi=2—i,zA.―1,—2B.-1,2C.1,-2D.1,2使函数/（）（（）为偶函数的最小正数（（
4.x=sin2x+p p=A.71D.
25.函数的最小正周期为（）y=J^sin2x+cos2xC.IT D.2ir已知等差数列｛而前项的和为则
6.927,10=8,aioo=A.100B.99C.98D.
97、口一11则|z|=设讦7z=y+2i,已知向量二=（）（）则（
2.2,6,b=7,1,|^-5|=1A.0B-C.1在等差数列｛分｝中，+则+的值为（81+3815=30,0214A.6B.12C.24D.
48.等比数列｛分｝的前“项和为，若，++则为（）9S”01+02+03+04=156+78=2,Sm=15,mA.12B.14C.15D.
16.设等比数列{为}的前〃项和为外,若〃入,则入=105=3+A.-3B.-1C.1D.
3.在△中，角所对的边分别为则△的面积为11ABC4B,C a,b,c,cos2A=s\nA bc=2,ABC911A-B C.1D.2函数的最大值为
12./x=cos2x+6cosxA.4B.5C.6D.7第卷（非选择题共分）II52二填空题（每题分共分416若等差数列｛〃｝的前项的和为则什
13.525,5=.已知向量芯的夹角为，|』=由=，则
14.g602,1|W+E|=.已知向量二=（）（）若（）则实数的值为
15.1,-1,b=6,-4,Wj_tW+E,t已知等差数列｛端的前〃项和为斗，且则
16.Sio=lO,S2o=3O,S3o=.
三、解答题（每题分共分）1236记为等差数列｝的前〃项和,已知17s m”01=-19,S=-
51.3（）求｛金｝的通项公式；1（）求外,并求分的最小值.2的内角的对边分别为设
18./\A3C4B,C a,b,c,sinB—sinC2=sin2/l—sinBsinC.求；14若求2+b=sinC,已知数列｛〃｝满足（）设
19.oi=l,na+i=2n+1ann n（）证明数列｛儿｝是等比数列，并求出｛儿｝的通项公式；1（）求｛斯｝的通项公式.2（）求｛金｝的前项和3n长乐高级第一学期第一次月考2019-2020高三（文科）数学参考答案
一、选择题（本题包括小题，每小题分，每小题只有一个答案符合题意）203
二、填空题
13.
1014.715t=l
16.
60.解[等差数列｛力中,171ai=-7,S=-15,3解得.\ai=-7,3ai+3d=-15,d=2,；/.a=-7+2n-1=2n-9n22Vai=-7,d=2,a=2n-9,n2ai+a n=y2n-l6n=n2-8n=…2-16,乙乙•••当时，前〃项的和品取得最小值为-c=
416..解△的内角的对边分别为181;ABC4B,C a,b,c.设22sinS-sinC=sin/4-sinBsin C.则222sin B+sin C-2sinBsinC=sin4-sinBsinC,「•由正弦定理得222b+c-a=bc,
2.22,1k••・cosi+c3=生=2,2bc2bc2JTV0ZlT[,=—32J^fl+b=2c,A=^—y
3...由正弦定理得sinA+sinB=2sinC,sin
2.--C二2sinC解得sinc-2L=返，.c-—^2L,c=_ZL2L,626446+.•厂_・,兀兀、—.兀兀兀.兀_V27M3-1-V6+V2・-------------------------------------------------------------------•sinC—sin4-sin cos+cos sinx+X—-4工46462222419•解数列｛〃｝满足11=1,na+i=2n+1a,n nn+l则立二二（常数）,2nn由于二题，b nn土-bn+1故-------二2，数列｛加｝是以为首项，为公比的等比数列.bi2整理得b=b/2n-1=2n-^n所以bi=l,bz=2,b3=
4.（）数列｛仇｝是为等比数列，2由于%±二2（常数）;（）由（）得%二31根据b二题，n n所以a/n叨kl。
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