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文本内容:
学年第一学期葫芦岛市普通高中联合体高三第一次考试20U2017数学理科试题
一、选择题本大题共个小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项12560是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|—2xl},3={x|x2—2x0},则A B=A.1x|0x1}B.0x1}C.-1x1}D.{x|-2x1}
2.下列函数中，在区间1,+8上为减函数的是A.y=--—B.y=27C.y=Jx_1D.y=lnx-1x—
13.已知函数/%=［石2，则的值为A.-1B.0C.1D.24,已知命题〃X/x£R,sinx«l,则-72:C.3x eR,sinx1D.Vxe R,sinx1A.R,sinx1B.Vxe R,sinx1x-20成立”的
5.已知xwR,贝U“f—3xwo”是—充分必要条件D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C
6.下列函数是奇函数的是/%=lgl+%Tgl-%D./x=x3-lA.fx=-x B.fx=2x+2-x C.
7.下列函数与y=x有相同图象的一个函数是4〉0且1D.y=log〃Q22A.y=V^B.y=—C.y=ct^aX8,函数1的定义域为丫\\\S\\+8D.0,—A.—,2B.0,—2,+8C.2,-\2y12J
9.函数y=2—f的图象大致是A.（—3,1）B.（—8,-3）C.（—1,3）D.（3,+8）
11.奇函数/（%）的定义域为H,若％+2）为偶函数，且/⑴=1,则/⑻+/
（9）=（）A.-2B.-1C.0D.
112.已知函数y=/⑺是定义在实数集R上的奇函数，且当x£（—8,0）时，xf\x）/（-x）（其中f\x）（（1\1\是/（X）的导函数），若=G/（G）/=（lg3）,c=log-f\log-，则（）22A.a c b B.cba C.a bc D.c ab第卷（共分）n90
二、填空题（每小题分，满分分，将答案填在答题纸上）
52013.已知是函数/（x）=2—logzX的零点，则〃的值为.
14.在平面直角坐标系中，点〃在曲线C:y=f—上，已知曲线C在点/处的切线的斜率为1,则点M的坐标为.
15.命题u3xe（l,2）,x2+/7ir+40的假命题，则〃2的取值范围为.Y，则/（T）=
16.已知f-----=x[1+J
三、解答题（共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
7017.（10分）设集合A={x|—1Vx3},5={x|2x—42x_2},C={x〃—1}.
（1）求A3；
（2）若5UC=C，求实数的取值范围.
18.（12分）设命题p:x—2〉1；命题q:X1-（26f+l）x+6Z（6z+l）0,若-）p是「q的必要不充分条件,求实数的取值范围.
19.（12分）已知函数/）=/一3%+
1.
（1）求的单调区间和极值；
（2）求曲线在点（0,〃0））处的切线方程.Ax
1、f——/
2014、+f/
2015、+f+rf—K/f—----------------------------2016jU016JU016J12016J12016J
20.12分设函数,则1证明fx+fl-x=l；2计算:=F—
21.（12分）已知函数（）有两个零点和々，且g（x）和〃力的图象关于原点对称./X=/+/M+C
（1）求函数/（力和g（x）的解析式;2解不等式/x2gx+6x—4；
（3）如果/（%）定义在[和m+1],7（力的最大值为g（m）,求g（〃2）的解析式.
22.（12分）已知函数/（x）=—/-2Qlnx+（〃一2）x,〃£R.
（1）当〃=1时，求函数/（X）的最小值；
（2）当QW0时，讨论函数“X）的单调性；/（/）―/（）
（3）是否存在实数，对任意的斗，/£（,+00）,且X]％，有〉〃恒成立，若存在求x-X]2出的取值范围，若不存在，说明理由.参考答案
1.B
2.A
3.D
4.C
5.B
6.C
7.D
8.A
9.A
10.C11D.
12.Do
13.
414.（1,-1）或（一1,1）
15.m-
5.
16.--
217.试题分析
（1）由题已知集合A={x|—l〈x3},B={x\x2},由交集的定义易得A B（5分）
（2）由已知3L,C=C，可得BjC,结合数轴可求出《
3.（5分）试题解析（I）由题意知，B={x\x2}所以AcB={x[2x3}源..（II）因为3uC=C,所以BjC所以4—1（2,即
43.考点
1.交集的定义；
2.并集与集合的关系及数形结合思想.
18.试题解析由p,一2]1解得xl或x〉
3.（3分）由qx1-2a+lx+aa+10得x-a[x—a+1]20,解得xWa或x2a+l3分・・.一「是一q的必要不充分条件，是q的充分不必要条件.2分a\，贝IJ1W4W
2.3分a+\3・••实数〃的取值范围是[1,2]1分考点
1.不等式解法；
2.充分条件与必要条件
19.1/x的单调增区间是-吃―1和1,+8,单调减区间是-1,1,极大值3,极小值—1；6分23x+y—1=
0.6分考点利用导数求解曲线在某点处的切线方程；利用导数求解函数的单调性与极值.4X41-v4V4-1------------4X4-1------------41+24+2-4x4V+24+2-4v试题解析:1证明:4+2+4—+
220.412/
2、
3、
2014、
2015、+.・・+/+j-------
2016、2016,2016,2016Jy2016「
2015、
2014、「
2013、
2、・・+.+/26T6,2016；2016；.2016,2016；--------+----------=16分4v+22+4]两式相加，由1得，2s=2015,S二丝巨.6分2考点
1、函数的解析式；
2、“倒序相加法”求和的应用.
21.1f x=X2+2X g x=-X2+2X2{x|x22或xWl}3g m=m2+4ni+3【解析】解1由f x寸+bx+c有两个零点和-2,即有f0=02+bX0+c=0f-2=-22-2b+c=0,解得b=2,c=0,即f x=X2+2X,由f（x）和g（X）的图象关于原点对称,所以g x=-X2+2X.4分2f x2gx+6x-4即x+2xN-x+2x+6x-4,即x2-3x+220得不等式的解为{x|x22或xWl}2分3f x=2+2=+12-1,X X X当m+lW-1,即mW-2时,f x的最大值g m=m2+2m,当m-1口寸，f x的最大值g m=m+12+2m+1=m2+4m+3,当--之时，f x的最大值g m=m2+2m,当-卫-1时，f（x）的最大值g（m）2m+12+2m+1=mJ+4m+36分2【点评】本题考查了求函数的解析式问题，考查二次函数的性质，函数的最值问题，是一道中档题.试题解析
（1）显然函数/（x）的定义域为（,+8）,x—2x+l・••当X£（O,2）时:X£（2,+OO）时，/（x）〉
0.•••/）在1=2时取得最小值，其最小值为/
（2）=—2In
2.（2分）2:/X=X__2=『+
①〃、+2x2=X2•・•
①当—2〃（0时，若X£（0,—）时，/（x）〉，为增函数；QX£（—4,2）时，f\x）0,/（X）为减函数；X£（2,+8）时，f\x）0,/（X）为增函数.
②当4=一2时，X E（0,+00）,/（X）为增函数；
③当〃—2时，（）时，/（x），/（X）为增函数；XG O,2xe（2,—时:/!（x）0,/（X）为减函数；/（々）一/（%）
（3）假设存在实数使得对任意的办,x E（0,+O0）,且七工工2，有2X£（—兄+⑹时，/f（x）0,/（x）为增函数.（6分）即/^-aX2/%一〃为.2令g（x）=/（x）-4X，只要g（x）在（0,+oo）为增函数，又函数g（x）=’/一2ilnx-2x.
①木「密»/\2ax__2x—
（1）—1—2ci2Q X—考查函数g（x）=x-----2=-----------------=-——--------------XXX要使g（x）20在（0,+oo）恒成立，只要—1—220,即/（%）―/（士）故存在实数〃J—00,—工时，对任意的用，々£（°，+8），且有〉Q恒成立.（412_%-X]分）考点
1、利用导数研究函数单调性及求最值；
2、利用导数研究不等式恒成立问题.【方法点睛】本题主要考查利用导数判断函数的单调性以及函数的极值，属于难题.求函数/（x）极值的步骤
（1）确定函数的定义域；
（2）求导数/（X）；
（3）解方程/（力=0,求出函数定义域内的所有根；
（4）列表检查尸（力在尸（x）=0的根/左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么“X）在不处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么/（X）在/处取极小值.
（5）如果只有一个极值点，则在该处即是极值也是最值；
（6）如果求闭区间上的最值还需要比较端点值得函数值与极值的大小.。
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