2018年山东省滨州市5月高三第二次模拟考试（数学理科）（暂）

山东省滨州市年月高三第二次模拟考试20185数学理科试题第I卷共60分

一、选择题本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.设集合{x\x2—x—60},B=[x\2x则

1.4=1},4n B=A.—2,3B.0,3C.-2,0D.3,+8已知为虚数单位，则复数=宇的共加复数

2.i z2=2+21C.1+i i-iA..设随机变量B.2-集2i合/={D可.1/-i%=+不存在零点，则〜QGR},3f N2«2,2/2-4%Pf€/=的内角丛的对边分别为瓦若则角等于Q,

4.△ABC44c,b—csinB+sinC=asinA+sinC,B6336A.-B.-C.—D.—.已知双曲线的中心在原点，焦点在工轴上，焦距为焦点到一条渐近线的距离为遮，则该双曲线的方54,x2――=1yj2Y2一匕-%--y2=13,3233z

1.B.y——=16已知则牛的值为C.2=1D.\4/21+cos2a.tan G—a=66187A.-B.--C.-一的展开式中，无的系数为

7.%2—34182%A.92B.216C.292程为如图，函数/%=00p兀D的.3图84象过和两点，将函数的图象向右平移f8个.单位长度后得到函2数sina%的+图0象0，则函数的递增区A间0,是l B2,-2/x1g g%[6k6k[3k-fA.[3k,3k+3]/c eZ B.[6k3,3k-l]/c eZC.+2]/c GZ D.-3,6/c]/c GZ%是有理数.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数%=称为狄利克雷函数，关于函i9是无理数0,%数有以下四个命题

①函D数x是偶函数；

②存在实D数x%，使得=；

③%是周期0函数，且任意一个非0零有理数都是它的一个周期；T

④存在三个点，%如%，使得为等腰直角三角形.其中真命题的个4数%是111%2”33△ABCA.

4.已知抛物线B.3C.2D.1的焦点为为准线上一点，为轴上一点，/MNF为直角,若线段的中点10在抛物线上，C:y2=16%的面积为F,N My MFEC KUMNF鱼A.6^2B.12V2C.24^2D.48已知函数/%=函数\ax2-a2x｛a若对任意/总存在外使

11.gx=W0,e[0,2],£[0,2],则实数的取值范围是Q白+A.[f,l]B,8C.0,1]D.0,+8定义在上的函数/%,满足/%+/％当第时，/©=，且当时，

12.R1-=1,20%0^21有人勺工/%财岛=2，64128220256A.—B.—C.—D.—第n卷共90分

二、填空题每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上.已知向量是单位向量，向量若遮则与的夹角为.x-10,,变量%,满足约束条件,则的最大值为___________________.13a b=6,1,al a+b,a b14y%-y0,U+y-40,某几何体挖去两个半球后的视图如图所示，若剩余几何体的体积为，则的值力_____________.

15.a4在凸四边形中=2,BC=遍,ZABC/ADB=，则的最大值为

16./BCD=150°,30CD正税网他慢图

三、解答题本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.设数列｛｝的前几项和为九册.且由=⑴求证:数列｛n九｝是等比数列n；

17.a S,S=2*—

11.⑵若求数列｛匕｝的前几项和ana如图n，四棱锥AD//BC,AD=2AB=2BC,b=为等边三角形，是的中点.

18.P-ABCD求证:BC；/BAD=60,△PAD EBC⑵若直线与平面所成角的余弦值为号，求二面角-的余弦值.1PE1PE4BCD B-某水果经销商销售水果甲，售价为每公斤元，成本为每公斤元销售宗旨是当天进货当天销售，如1果9当.天卖不出去，未售出的全部水果销售给一1果0汁加工厂，平均每公7斤损失元.根据以往的销售情况，日等求量单位:公斤的分组区间为［［］得到如图4所示的水果甲的日需求量的频率分5布0,1直50方/图15，0将,25日0需/2求50量,3落50人/各35组0,的45频0率/5视50为,6概50率,，并65假0,7设5每0天的需求量相互独立.⑴求未来三天内，水果甲至少有天的日销售量不低于公斤的概率;⑵在频率分布直方图中，用各组区2间的中点值代表相应各55组0的值.写出日需求量的分布列;I该经销商计划X每日进货公斤，或公厅，以每日利润的数学期望为决策依据，他应该选择每日进H货公厅，还是公40斤0？并说明理5由

00.已知动点到定点，和定直线％=畔的距离之比为噂，设动点的轨迹为曲线乙400500KJ⑴求曲线的方程;

20.M F80M C.⑵过点产作斜率不为的任意一条直线与曲线交于两点，试问在％轴上是否存在一个定点与点口不重合，使得.若存在，求出点的坐标，若不存在说明理由.0C4B P.设函数/4PF=/B-P aF2\nx+—+2-x,42P21f%=⑴试讨论函数/%的单调性；如果且关于％的方程/于=有两个解%，证明％+x2a.2请2考生在a

202、23两题中任选一m题作答，如果%多2做，则按所i做的第一题记分..选修坐标系与参数方程224-4在平面直角坐标系％中,已知曲线与曲线°曹夕为参数，.以坐7rG%+y=20e[o,20y标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系,⑴求曲线，的极坐标方程；在极坐标系中，已x知射线ap与相交于点射线/与相交C1于点C2异于点当在区间22:8=0Ci B0,a柒]上变化时，需的范围.[0,.选修不等式选讲已知函数/%=\2x\2x-23若/%4-5恒成立，求实数血的取值范围；+1|+2|.1|zn-l|⑵记中的最大值为正实数见满足小+炉=%证明之2ab.1m M,b a+b。