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甘肃省通渭届高三级上学期期中考试理科数学试题2018
一、僻题（本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只12560有一项是碗题目要求的）设2,则
1.U=R,A={x|y=x^/x},B={y|y=—JC}An[uB=A.0B.R C.{x|x0}D.{0}3已知如果是的充分不必要条件，则的取值范围是
2.p xk,q—7L pq kX I1A.[2,+°°B.2,+°°C.[1,+°°D.—8,—1]命题勺£〃的否定是
3.0,+-,lnxo=x0—1A.3x£0,+8,InxoT^Xo—10B.3x^O,+8,lnxo=x—1oC.Vx£O,+°°,InxWx—l《D.V x0,+°°,lnx=x—1已知人%=[%—〃，是定义在_,+上是减函数，则〃的取值范围是
4.1+411[-ax,x10000A.B.[0,i]C.-oo i]D.0-
83333..已知函数+、/，是偶函数，则的值为5f x=sinx+e5cos x+e63—55]A.0B.-C.~D.-643i9已知向量其中为正数,若〃以则一+一的最小值是
6.a=m,l,b=@—n,l m,n3m nA.2^2B.3y[2C.3^2+2D.2^2+3正项等比数列中的】，的是函数32的极值点，则
7.{aj aa’f x=1x—4x+6x—3olog82016=•也A.1B.2C D.-1B.2^/3C.4D.12平面向量与的夹角为,则8a b60a=2,0,|b|=L|a+2b|=由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为9y=L y=x—2y若函数是定义在[―上的偶函数，则该函数的最大值为
10.fx=ax+bx+l1—a,2a]A.5B.4C.3D.2已知函数若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围
11.fX=，gx=fx—m mx0,x,xWO,为一；乙乙4A.[―1]B.[―1C.―p0]D.,0tJL.给出下列四个命题12
①一海象的对称轴方程为」^+装；fx=sin,x kQ
②若函数的最小正周期是贝」；y=2cosax—1Ja0n,l a=23
③函数的最小值为一fx=sinxcosx—1j
④函数其中正确命题的个数是y=sin|
二、填空题本大题共小题，每小题分，共分.将正确答案填写在题中的横线上4520若入，入，〈〉为钝角，则实数入的取值范围是.
13.a=2+1,b=3,a,b已知函数若关于的不等式在区间［］上有解，则实数的取值范
14.fx=x3+m.x fx2x3+3x2—3x1,2m围.函数为自然对数的底数在区间［―］上的最大值是.
15.fx=ex—xe1,1已知定义在上的偶函数满足且当［］时单调递减，给出以下
16.R f x+4=f x+f2,xG0,2,y—f x四个命题⑵=0;
②为函数图象的一条对称轴；x=-4y=f x
③函数在［］上单调递增；y=fx8,10
④若方程在［］上的两根为则fx=m-6,-2X”x,Xi+x2=-
8.2以上命题中所有正确命题的序号为.
三、解答题本大题共小题，共分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤670本小题满分分
17.10已知|a|=4,|b|=3,2a—3b•2a+b=61,⑴求与的夹角；a be⑵求；la+bl本小题满分分
18.
1233、X X若2f x=a b—|a Ib.已知向量a=cos]x,sin-x,b=cos^,—sin-J,⑴求函数的单调减区间；fx-n n⑵若一『彳,求函数的最大值和最小值.x£fx本小题满分分
19.12已知函数是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称.fx Rfx x=l⑴求证是周期为的周期函数；f x4⑵若求［］时，函数的解析式.fx=mOx«l,x£—5,—4fx本小题满分分
20.12已知、是方程的两根，数列｛｝是递增的等差数列，数列瓜｝的前项和为出，a2,a5x2—12x+27=04n且、1,S=l-b n£N*.n n乙⑴求数列｛｝｛的通项公式;4,bj⑵记匕，求数列｛的前项和cn T.n n本小题满分分
21.12已知函数的图象与函数的图象关于点对称.fx hx=x+,+2A0,1X⑴求的解析式;fx⑵若且在区间］上为减函数，求实数的取值范围.gx=fx+t gx0,2aX本小题满分分
22.12已知函数fx=x—alnx aGO,⑴当时，求曲线在点处的切线方程;a=2y=fx Al,fl⑵求函数的极值.fx甘肃省通渭届高三级上学期期中考试理科数学答案2018--题1------5CBCAB6——10DABCA11——12DC
二、填空题本大题共小题，每小题分，共分.将正确答案填写在题中的横线上4520一|
13.—8,—3U—3,
14.[0,+oo
15.e-l
16.
三、喀题本大题共小题，共分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程670或演算步骤本小题满分分
17.10[解]lV2a—3Z-2a+^=61,.二〃族4|F—4ab—3F—
61.又|〃|=|臼4,=3,/.64—27=61,・:a*b=
6./.cos^9—=—!\a\\b\4X32,又0WOWTI,「•=空・+砰=°+力闻勿山+步|2|“2=2+222=4+2X-6+3=13,.\a+b\=y[u.本小题满分分
18.12解析危=当渥-圣吟也年+哥喏圳=1:8sin08+s—sincos2x—2+2cos2r=cos2x—
2.，函数加的单调减区间为玩一看依―kji Z./八••「三匹「兀u I—C L271⑵今一，，•3,492则—3,—|,3二•函数危的最大值为一最小值为一5,
3.本小题满分分
19.12解析证明由函数的图象关于直线对称，有益即1/X x=l+l=yl—X,有义一%=火%+2-又函数犬力是定义在上的奇函数，故有一一人力.R4x=故加，从而危即火是周期为的周期函数.+2=—/x+4=—/x+2=/a,x4⑵由函数是定义在上的奇函数，可知/x R40=
0.时，一』],%£[—1,0x£0Jx=—X—x=—y[~x.故]时，x=x—1,X-V—-时，父元=/+—5,—4]x+4£[—1,0],4=—yj—x—
4.从而，时，函数次的解析式为x£[—5,—4]x/[x=―\1—%—
4.本小题满分分
20.12［解］由题意得，1612=3,05=9,苫公差d7=2,D—2所以如=〃2+-2d—2n—
1.I2当〃一手〃得，当〃=时，勿巧.S=l1当〃三时，==一/，得力〃一2bn Sn—Sn-i~^bn-\1,21所以｛｝是以引首项，为公比的等比数列.所以d qd=
5.〃一42QCn=arbn=~—,4X1-24X2-24X3-2一〃一4X n1-2+42=H----HTn3I I-c2-I32333〃一13〃，…4X1-2,4X2-2,4X3-2,4X/—1—24n—2〃3T=^0Ji+^2i r3，c+3厂1几4444/1—24+4两式相减得〃矶一，2=2+F3-1-3—432/1+2所以・7/2=21——本小题满分分
21.12［解］设加图象上任一点则点尸关于点的对称点一羽在的图象上，10Px,y,0,1P2—y/zx即・・・2-y=-x-1+2,y=/x=x+xW
0.,+,a1tz+lr2gx=#X+-=x+——,g x=1——
2.在］上为减函数，,.,g%0,2•,」一*在］上恒成立,即+在］上恒成立，，“+即故的取值范围是［00,21*0,2124,23,3,+°°.本小题满分分
22.12［解］函数段的定义域为八%=一£0,+co,1⑴当时，za=2X%=x—21nx,/x=l—~x0,因而41=1,所以曲线在点,穴处的切线方程为厂即厂y=/x Al,11=—%—1,x+2=
0.,a x-a.由；尢知2/Q=l—=~0
①当把时，函数人%为上的增函数，函数无极值；0/Q0,0,+oo_X%
②当〃时，由/=解得00,x=a又当时，/；当时，x£0,Q0+OO/QX,从而函数人在处取得极小值，且极小值为次〃=〃一无极大值.x alna,综上，当区时，函数无极值；4X当公时，函数在处取得极小值〃，无极大值.“X X=Q Q—Qln。
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