2020届甘肃省武威第十八高三上学期第一次诊断考试数学试题

届甘肃省武威第十八高三上学期第一次诊断2020考试数学试卷

一、选择题（每小题分，共分）560已知集合八则

1.={L2,3},8={x|x+l-x-20,xeZ},AU8=A.{1}B,{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}设则是成立的（）

2.p x3,q-lx3,p qA.充分必要条件B.充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件C.D.2A.y=lnx B.y=x+1C.y=sinx D.y=cosx下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）

3.已知命题3那么「〃是

4.p Vx2,x—80,33A.Vx2,x—80B.3x2,x—801屋乂1）■的定义域为函数

5.f x=（）A.-1,+8B.-1,1U l,+8C,[-I,+8D.[-1,1U1,+833C.Vx2,x—80D.3x2,x—80若函数（）2

（2）为偶函数，则实数的值为（）

6.f x=ax+2a-a x+1aA.1B.4-C.02l+2i.已知复数（为虚数单位），则的虚部为（72=F izA.-1B.0D.iC.121-X9X1,设函数则满足（）的的取值范围是（）

8.fx=f x2x[l-log x,x1,2A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+°0D.[0,+°°设=则的大小关系是

9.4=

0.6°6,6=

0.615,

1.5°6,a,b,cA.ahc B.ach C.bac D.bc a.曲线工一在一处的切线斜率是10y=M+22%x=iA.1B.-1C.2D.

3.定义域为的奇函数的图像关于直线对称，且则11R y=/x X=2/2=2018,/2018+/2016=A.2018B.2020C.4034D.

2.若关于%的不等式一以一〃在区间内有解，则实数的取值范围是12122—01,4一8,A.-2B.-2,+8C-6,+8D.-8,-6

二、填空题每空分，共分520；一=

13.lg[+21g2—o已知偶函数在上单调递减，若⑶，则的取值范围是.

14.[0,+X/X—2/X函数/%=的单调递增区间是

15.ln%2—2%-

8.给出下列四个命题16

①命题“若，则夕”的逆否命题；a=B cosa=cos

②mxo£R,使得的否定是“Vx£R,均有炉一户；xoF0”

③命题是“%=的充分不必要条件；“%2=4”—2”

④p a^{a,b,c},q{a}{a,c},p且^为真命题.其中真命题的序号是_____________________.填写所有真命题的序号

三、解答题共分解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤70分已知全集为函数的定义域为集合人，集合〉

17.10R,/x=lgl—x5={x|xx—16}.求；1APIS若={划—求实数加的取值范围.2l+mvx2m},CcCAnCC^,分已知|〃为常数；代数式有意义.

18.12p:|x—3q Jx+i+ig6—%若求使为真命题的实数的取值范围；14=1,X若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.2p qa11分已知函数

19.12XQ0,x

0.若人幻在上的值域是2求证在上是增函数；1«x0,+8分设是定义域为的周期函数，最小正周期为且当一时,

20.12fx R2,fl+x=fl—x,IWxWO fX=X.判定的奇偶性；1fx试求出函数在区间［］上的表达式.2fx―1,22〉x+2x,x0,分已知函数，是奇函数.2112x=°+mx,xQ⑴求实数机的值；⑵若函数.）在区间［一］上单调递增，求实数的取值范围.—1,2--1-%-2（分）设＜）是（一8,十）上的奇函数，*）（）当时，（）

22.12x8x+2=—/x,OWxWl fx=x.⑴求火冗）的值;（）当一时，求）的图象与轴所围成图形的面积.24WxW4“X x届高三一轮复习过关考试一20201—5CCDBB6—10DCDCB11—12AA数学答案⑴⑷

13.-

114.-1,

515.4,+

0016.【解】由得，函数的定义域=卜|工1711—x0/x=lgl—x41}2，〉得或％%-x-60x—3x+20,8={1|%3-2}C B={^|-2X3},:.AC\C B={X\-2X1}4分R K2Cc{x|-2xl}

①当时，满足要求，此时一+加之根，得12mV-1-1+m2m

②当寸，要则一分C7{x|—2W x1},V1+m2—282m1解得—相,；由

①②得，加工，分110等价于〃即〃一〃；

18.P|x-i|3—3x—33x+3x+l0代数式有意义等价于:即一q«Ti+ig6-©1Vx66-x0〃时，，即为—1=12x4—2x4若“〃八为真命题，则,，得9”—14x4t-lx

19.1X2X1O,X2—Xl0XlX20,fl_L_L_L Q_xi幻=••712-/==，\a~x\x］\~X「2，x一\X2°21解2;於）在⑸」上的值域是区又由⑴得於）在」上是单调增函数,22_52•••人及）/羽），在（，+8）上是增函数.0式易知=弓.•••/3=5,2=2,.解20lV/l+x=Xl-x,%=犬.7A—2+%.又=八%,1%+2x=/%.又的定义域为“x R,・•一%是偶函数.当时-，一2x£[0,1]x£[—1,0],则=大一%=%；7U进而当时，一,大幻=八%-1W%W21W%—2W0,2=—x—2=—x+

2.”一%，[―1,0],故於=羽，，、一**°1x+2,x£[l,2]..解⑴设贝〉21xvO,1J—x0,所以/-%=又了九为奇函数，所以八—__%2+2-%=_12_2X.x=—/%.于是时，八幻=/+如，xvO21=X2+所以m=

2.要使大©在[―上单调递增，21,2]\a-2—1,结合（）的图象知所以/X1QW3,故实数的取值范围是，13]..解由八%+得，2212=-/%一八%+7U+4=/[X+2+2]=2=/%,所以是以为周期的周期函数，1%4所以71=犬一]无冗=1X4+=A n—4=—f4—n=—4—n—

4.由八%是奇函数且八%+兀¥,22=—得力%—一火%—一九一1+2]=1=/

[1],即大一功.91+%=1故知函数的图象关于直线对称.y=«x x=l又当时，八%=%,且凡的图象关于原点成中心对称，则的图象如下图所示.OWxWl x«x当一时，的图象与入轴围成的图形面积为则4WxW4/U S,S=4SAB=XJX2X1=

4.。