2018届甘肃省静宁县第一高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题

静宁2017-2018学年度第一学期高三级第三次模拟考试题卷数学理第卷选择题共分I60

一、选择题本大题共小题，每小题分，满分分.每小题只有一项是符合题目要求.

125601.已知集合A={x|log2Xl},B={x x2+x-20},则A B=A.—8,2B.—2,2C.0,1D.—oo,

12.已知i为虚数单位，复数z满足zl-i=l+i,则z的共辄复数是A.1B.-1C.iD.-i

3.已知向量a=—1,3=x+l,-4,且a+〃/,则％=A.3B.1C.-3D.-

1334.设4=10g2,/2=kg|肛C=»—，则2A.a bcB.b a c C.ac b D.cb a

5.等比数列{4}的各项为正数，且%/+4%=18,则Iog3%+log3%++log«=310A.12B.10C.8D.2+log53i iinur iirIUIUB

6.在AABC中，为AB边上一点，ID--DR,7二则；1二23A.V3-1B.1C.273-1D.

237.果80,那么下列不等式成立的是,\\ba2A.crcib B.-ab—b C.——D.一〉一a ba b

38.已知在等差数列{4}中，前几项的和为S〃，的=一，且Sg=4S4，则“6二13厂11A.—B.4C.5D.—22cjn v

9.函数〃力=1的图象大致为（）

10.如图所示，要测量河对岸45两点间的距离，今沿河对岸选取相距40米的G〃两点，测得N/”=60，/BCX45°,/ADB=60°,ZADC=3Q°,则48的距离是（）A.4味米B.2s p米C.204米D.2哪米s

11.下列四个结论:

①命题“若f=1,则的否命题为“若人=1,则xwl”.

②命题“若x-sin x=0,则x=0”的逆否命题为“若x w0,则x-sin xw0”；

③“w5且w-5”是“a+b^O”的充分不必要条件；

④命题“Vx£R,x-lnx〉O”的否定是“Hre R,x-lnx Q\00其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个

12.函数/（x）为R上的奇函数，且当xZO时，/）=/,对任意的*£皿十2],不等式/（元+22/食）恒成立，则实数t的取值范围是（）A.[V2,+oo）B.（0,2]C.[-V2,-l]u[0,亚]D.[2,+8）第卷（非选择题共分）II90

二、填空题本大题共小题，每小题分.

4513.

14.曲线y=xsinx在点P（肛0）处的切线方程是.

14.已知向量々花夹角为60，且|Z-2Ja2右—2J7,则.

15.已知O是边长为1的正三角形ABC的中心，则+OB^OA+OC）=

16.已知定义在R上的函数y=/x对任意的工都满足了x+l=—/x,当—时，/幻=丁,若IWXVI函数gx=/⑴-log/M至少6个零点，则a的取值范围是.

三、解答题本大题小题，共分，注意解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

67017.本小题满分12分1求数列｛%｝的通项公式;等比数列｛4｝中，已知4=2,%=

16.2若%,外分别为等差数列协〃｝的第1项和第2项，数列｛包｝的前〃项和为S〃，求证:一-----F------1------F H-------¥S2S3S

1.

18.本小题满分12分JI—k--1-*已知向量加=cost,-1,〃=2,sina,其中£0,—,且〃z_L〃.1求cos21的值;2若sina—£=邸，且4e0,»求角尸的值.

19.本小题满分12分3已知函数/%=sin2x+V3sinxcosx+—R.1求函数/司的最小正周期T及在［.工，工］上的单调区间；2在AA8C中，角A、B、C的对边分别为力,c,已知A为锐角，且/A是函数/1在10e］Q Q=3G,C=6上的最大值，求A4BC的面积.20本小题满分12分已知数列｛4｝的前〃项和为,S〃=2a+n-3,ne N*.tl⑴证明数列｛%-1｝为等比数列，并求｛〃〃｝的通项公式；2求数列｛na｝的前〃项和T.n n

21.本小题满分12分已知〃0,函数/1=办2—%,gx=inx.1若=！，求函数y=/%—2gx的极值，2是否存在实数，使得/X2gQX成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

22.本小题满分10分设函数fx=\x-a\.1若/x W2的解集为[-1,3],求的值；2若^-+3=0,〃〉，求证m+An2^2+

3.m2n。