2019届河北省深州市高三上学期第三次月考数学（文科）试题

届河北省深州市高三上学期第三次月考2019数学文科试题

一、选择题每题分，共分

5801.已知全集U=Z,A={-2,—1OL2},B={%|/+2%=0},则4n C^B=A.{-2,0}B.{2,0}C.{-1,1,2}D.{-2,0,2}

2.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺,重二斤，中间三尺重几何.”意思是“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤.A.6斤B.7斤C.8斤D.9斤

3.若点P-4丹*在-150角的终边上，则实数租的值是A.4B.2C.-2D.-

44.已知定义在［1-/2a-5］上的偶函数/%在［0,2a-5］上单调递增，则函数/%的解析式不可能是A./%=x2+a B./%=—a⑶C.fx=xa D./%=log|x|+2a

5.设力,c,d是非零实数，则%公反”是Z4Gd成等比数列”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

6.A.无解B.有唯一解C.有两解D.不能确定在ZMBC中，乙4=60，a二遍,b=，则乙4BC解的情况

7.A.2B.3C.4D.6tan%,.B r__,j.函数/%

8.的取小正周期为7171A.—B.—C.71D.27r42已知平面向量五,3，满足五=1,川=3j五1五一2b,则|五—b|=TT IT

9.若将函数丫=cos（2%+》的图象向左平移公个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是（）A.琮,0B,瑞,0C,詈,0D,詈,

010.已知tana+£=2,tan/—半=—3,则tana—/=55A.1B.--C.-D.-

17711.已知同=1,b=叵,且〃乂一人），则向量〃在b方向上的投影为（）A.1B・C.—D.——-

2212.已知函数/（%）=cos（x+卬）（0\（p\/（%+）是奇函数，则（）A./（%）在（不兀）上单调递减B./（%）在（0（）上单调递减C./（%）在（E，兀）上单调递增D.f（%）在（0,9上单调递增

13.在中，角A、B、C所对的边分别为、b、c,且标+c=+be.若sin8-sin C=siMa,则△ABC的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

14.已知函数〃x）=2Gsin69x・cos0x+2cos2s—l

（0）的最小正周期为工，则当xw0,—时,函数/（%）的值域是（）A.[-2,1]B.[-2,2]C.[-1,1]D.[-1,2]

15.已知等差数列｛即｝的公差d W0,前几项和为立,若对所有的几（九6N*）,都有S九2Si，则（）A.a0B.C・S2Vsi7D.S0n19匕q4]4].

416.在△/BC中，内角所对的边分别为且一土丁=2c2,若为锐角，则sinB+V^sin”的az+bz最大值为A.V5B.V2+1C.V3D.V2

二、填空题（每题分，共分）

52017.在等差数列｛〃〃｝中，S〃为它的前〃项和，若10,5|0,S0,则当S〃最大时，〃的值为

81918..已知数列｛九｝为等比数列，且Q3Q11+2a7=4兀，则tanQi的）的值为

19.已知2七（3厂3,则函数尸的值域为一.

20.数列｛〃〃｝中,九+1--~~~—2则10=JL十3CLv）

三、解答题（每题分,题分）21—

2312241421.（12分）某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度A、B、C三地位于同一水平面上，在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，NBAC=60°,在A地听到弹射声音的时间比在B地晚2秒.A地测得该仪器17弹至最高点H时的仰角为

30.

（1）求A、C两地的距离；

（2）求该仪器的垂直弹射高度耳（声音的传播速度为340米/秒）

22.12分在AABC中，内角4民的对边分别为且G/sinA=acos

5.I求8；

23.（12分）已知正项等比数列｛九｝的前n项和为无,且2a2Q一一II若b=3,sinC=JJsinA,求a,c.（I）求数列｛J的通项公式;s2+1-211II若勾=kg2Q+3,数歹U=—的前几项和为心,求满足7；的正整数九的最小值.kb bJ3n n n+

124.14分已知函数/%=a%2—1一］nx.1若y=/%在％=2处取得极小值，求a的值；2若/%之0在口+8上恒成立,求a的取值范围；高三年级第三次月考数学文科试题答案

2018.

20191.C vB=［x\x2+2%=0}={x\xx+2=0}={-2,0},又・・・A nQ8中的元素属于4不属于8,・・・4n CuB={-1,1,2},故选C.

2.D原问题等价于等差数列中，已知的=4,5=2，求2+的+4的值.由等差数列的性质可知的+4=+5=6,%=%即=3,则的+的+4=9,即中间三尺共重9斤.本题选择选项.

3.D详解由于点P-4V3,m在角-150的终边上，••皿八150二方位50二百二3,/.m=-4,故选D.

4.B详解因为f%为偶函数，则1一+2-5=0,解得a=4,所以/%在3］上单调递增，函数/%=x2+3,/%=%4,/%=log|%|+2在［0,3］上单调递增,只4有f%=一4团在［0,3］上单调递减，故选B.

5.B详解当a=4*==加寸，a/,c,d不成等比数列，所以不是充分条件；4当a,4gd成等比数列时，则ad=be,所以是必要条件.综上所述，“ad=%是“见瓦c,d成等比数歹「的必2要不充分条件故选B.

6.B【详解】__h-72X—中，乙4=60°,a=诧,b=,.,.根据正弦定理，得sinB=-^巴-=—#■=-a V62・・・乙4=60，得乙8+4=120，・•.由sinB=,得乙8=30，从而得到=90,

27.B详解由题意可得㈤=VT+3=2,且五•五一2b=0,即五2—2五.B=0,4—2五.B=因此，满足条件的2MBe有且只有一个，故选B.0,五・b=2,由平面向量模的计算公式可得:2____________sinxa1=，4+9—4=

3.tanx

8.C详解由已知得fx cosx—=sinxeosx=-sin2xl+tan2x14-—22cosxfx的最小正周期T=g=IT故选C.

9.C【解析】Vy=cos2%+^,二•图象向左平移m个单位长度得y=COS[2%+£+]=cos2x+与,66412令2%+—=-+kn,k eZ,得％=———,k eZ,122224取k=i,得％=詈，，图象的一个对称中心是詈,0,故选C.

10.D•••/+〃=a+§—/一卷,一等_tana+$-tan02+3_TT47r==--Ll+tana+-tan/---1-2x3设f与f的夹角为

11.D【解析】a btana-/=tana—夕+兀=—1,故选D.

12.BCOS0=—2・•・向量•在一方向上的投影为a b♦cos故选2详解/%+£=,因/1+9是奇函数,故cos_%+3+0=-COS%+E+0cos yx+-+P=—cos%+B7+T W,化简得cosxcos W+R+sinxsin£+0=—cosxcos所以cos%cosg+0=0,故+p=kn+fkEZ,从而w=kn+^,k E Z9又故0=%因此/%=cos%+§.令2/OT%+^2kn+Ti,2/OTx2kn+7i k EZ故/%的单调减区间为2/OT,2/OT+7i,kEZ,故f%f9在0,9上单调递减.选B.

213.C因为sinBsinC=sin2/l,所以/端=端，也就是小=be,所以b+c2=2bc,从而b=c,故a=b=c,/ABC为等边三角形.故选C.

14.D【解析】化简/尤=2j^sins•COS69%+2COS269X-1=y[3sin2ax+cos269x=2sin2cox-\——，T=—=——,69=2,I6/x=2sin4x+^22°「乃14「乃77rl乃「11八x0,—，4x H—E.—,—,sin4x H—£—,1,「・4x H—£[-12],•・・函L4j6|_66」I[2」I6L J数/⑴的值域为[—1,2],故选D.

15.D详解由VziEN*,都有S^WSio，a0,a0,1Q na4+Z74+c

416.A详解・・・=2c2a2+b2」尸・・・%+a=2a0,・・・S19=工故选1910199Da4+b4+c4-2a2c2-2b2c+2a2b2=2a2/2,BP a2+b2—c22=2a2b2由余弦定理c=a2+b2—2abeosC,得小+b2—c2=2abcosC,代入上式,・・・4Q2b2cos2c=2a2b2,解得.・.cosC=±—,2・・・C为锐角，A+B+C=n AC=-,B=--A,A E0,—9444・・.sinB+V2sinl=sin等—4+V^sinA=V5sini4+pV5,其中temp=

17.9因为｛九｝是等差数列，所以Si8=9（9+Qi）＞，所以的+10＞.又S19=19100,故100,因此的0，所以$9，填

9.

18.V

3.详解:｛21｝是等比数列，+2用=a+lay=4兀，即

①=Y47T47TQ••a】aI3=7=，tanQiQ]3=tan—v

3.33故答案为百.

119.[-,+oo.4详解将不等式化简得42-26得X22，可得—=—+3,九

20.—由九+11+3an+l an因为=（5是单调递减函数，当久=2时，y=2乙XJ数列｛J是以1为首项，公差为3的等差数列，••*=/3（几—1）=3几—|,即即=总•_2・・10,

21.l420m;2140V

3.详解

（1）由题意，设AC=x,r t2则BC=x--340=,-

40.在△ABC中，由余弦定理，得BC2=BA2+AC2-2BA4CCOSZBAC,即X—402=10000+f—100x,角单得x=

420.:.A、C两地间的距离为420m.2在R2AC中，AC=420,ZCAH=30°,所以C=AaanNC4=

1408.答该仪器的垂直弹射高度CH为140百米.

22.IB=-;II a=3,c=3C.试题解析I由J5^sirL4=QCOsB及正弦定理，得、Qsin3sirL4=sirt4cos

8.在A/4BC中，sinA w0,gsinB=cosB,/.tanB=.71QB7,:.B=—TII由sinC=gsinA及正弦定理，得c=A，

①由余弦定理从=a2+c2-2GCCOSJB得，32=a2+c2-2accos—,6即/+/—G〃c=9,

②由

①②，解得=3,c=

36.

23.1a=2九-

2.

25.n1由题意知,22=512+/.22=+2+3得2=%+32222设等比数列｛a｝的公比为q,n又*/的=2,+化简得q—4q+4=0,解得q=

2.Q QNa=a-qn~3=2-2n-3=2n~

2.n3⑵由⑴知力九二log a+3=log2n-2+3=n—2+3=几+

1.2n2b b7i+l7i+2n+l n+2nn+1九+22TI+2令〃/得就5/解得n4,•••满足7；1的正整数九的最小值是

5.

11、

24.1a=-；2a-.82试题解析1•・•/%的定义域为0,+8，/%=2%-工，X•••/%在％=2处取得极小值，，/2=0,即此时，经验证％=2是/%的极小值点，故Q=J O2Vfx=2a%--,

①当a£0时、fxV0,••・/%在口+8上单调递减，•••当%1时/%V/I=0矛盾

②当a0时，“x=%二,令%0,得％意；/GOV，得0〈无〈意.i当金1,即0a，寸，%61，意时，f%0,即/%递减，•••/%/I=0矛盾.ii当$W1,即a之%寸，%€[1,+8时,f x0,即/%递增，•••/%之/I=0满足题意.综上，d——1=-2——.f=0。