2018届山东省曲阜市高三上学期期中考试数学（文）

2018届山东省曲阜市高三上学期期中考试数学文第I卷共60分

一、选择题本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.B.AJB=R C.AJB={x\x2}D.AryB={x\-2x\}*

2.在复平面内，复数z=—L i是虚数单位对应的点位于z—1第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

1.已知集合9==一「一6〈0},则

3.下列说法不正确的是A.若“〃且为假，则p应至少有一个是假命题B.命题3xe7,x2-^-l0的否定是X/x£民一―工一

1、”TTC.“°=_”是“y=sin2x+0为偶函数”的充要条件D.当v0时，幕函数y=x在0,+8上单调递减

4.公比为2的等比数列{〃〃}的各项都是正数，且3%=16,则叫200=A.4B.5C.6D.

75.在下列区间中，函数/x=+4x—3的零点所在的区间为A.一,0B.0,—C.D.二,14442247T

6.使函数y=2sin——2XX£[0,I]为增函数的区间是

12127.已知函数/x的定义域为R的奇函数，当了£[0,1]时，/x=%3,且X/X£R,/=/2-X,X则了

2017.5=

8.已知函数了%的定义域为R的奇函数，当时，fx=x3,且X/XER,/X=/2-X,则/

2017.5=A.------B.—C.0D.

1889.如图，在AABC中，AN=—NC,P是BN上的一前,若—AC,则实数加的值为（）3911A.—B.-C.1D.393x+y-3Q

10.已知满足约束条件了一；％0,则2=1

一、的最小值为^-2x+60X.A.3B.1C.-1D.-

34111.已知函数/%=%+—,gx=2+a,若V/£[一」知々£[2,3],使得///，则实数〃的x2取值范围是A.al B.al C.a2D.a

212.定义在R上的函数/x满足xl—/xJ0=0x是/x的导函数，则不等式A.-l,+oo C.-oo,0U l+oo D.0,+ooB.-oo-l uO,+0099exf（x｝ex-\（其中e为自然对数的底数）的解集为（）第n卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

213.若当x2时，不等式aWx+——恒成立，则实数的取值范围是_____________x—

214.已知a£（一，乃），且sino=——,则tan（2a+—）=_______.

515.若等差数列｛〃〃｝满足7+必+9°，7+〃10°，则当〃=时，｛〃〃｝的前〃项和最大.770O1万X],尤2，%3，,七7%XX-X则X[+2々+2X3+,・•+2当_]+x=23fJ n

16.已知函数/（x）=4sin（2x十一）（0Wx《1）,若函数尸Q）=/（©―3的所有零点依次记为66

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）2代

17.在AA3中，B=AC=2A/5cosC=9451求sin NBAC的值；2设3C的中点为，求中线A的长.

18.设5〃为各项不相等的等差数列｛许｝的前〃项和，已知3%=3%，S3=

9.1求数列｛%｝通项公式；2设，为数列的前〃项和，求用

19.已知函数f x=V3sin cox+cos6ixcos6K-』x EA,g〉0,若Jx的最小正周期为4乃.1求函数x的单调递增区间；2在A43C中，角A,B,C的对边分别为力,，且满足2a—ccos3=ZcosC,求函数/A的取值范围.

20.已知等差数列｛%｝满足q+%+3=9,2+8=18,数列｛2｝的前几项和为S”,且满足S=2b“-

2.1求数列｛〃〃｝和｛a｝的通项公式；2数列｛qj满足求数列｛%｝的前〃项和bn

21.已知函数/x=lnx—1—左x—1+

1.1求函数了的单调区间；2若/xW0恒成立，试确定实数%的取值范围.

22.已知函数/x=lnx.1若曲线gx=/x+@—1在点2,g2处的切线与直线x+2y—1=0平行，求实数的值；x/八#c q、十根一〃In m-ln n2右加〃0,求证---------------------------------.m+n2试卷答案

一、选择题1-5:DDCBC

二、填空题

13.-oo,4]

14.--

15.

816.4457

三、解答题2A/

517.解1因为cosC=1^,且C是三角形的内角，V22V5V2V5所以sinN5AC=sin[;r-B+C]=sinB+C=sinBcosC+cosBsinC=H-----x——25-------x—53V10所以sinC=Jl—cos2c1052在AABC中，由正弦定理，得一些ACsin ABACsin B而》“「_AC.__2V53屈—二/D以5c----------x sinNBAC——尸-x-----------6，sin BV210~2于是22/~SAC=

2、,cosC=l,所以由余弦定理得52/sAD=^AC2+CD2-2ACXCDXCOSC=20+9-2x275x3x^-=V

5.5即中线A的长度为q+2d〃]+4d=3〃]+6d,3x

218.解1设｛〃〃｝的公差为d,则由题意知《3a+-d=9,12d=0,人d=1,解得舍去或二q—3,2,/.a=2+〃-1x1=〃-

1.n⑵..，=—!—=」・〃+l〃+2n+\n+211------+--------+…+——n+1n+2a a出生a4+i2n+22H+2}

219.解1,//x=V3sinaircos6K+cos2cox——=-s in2cox+—cos2cox=s in2cox+-226，LTC.1i iTC,X兀d

71.747r.,“1/rA1—=4TT,CD——,rh2ATT------W—I—2ZTTH—，左£Z,信4ZTT----x W4ATTH---,k eZ.2CD42262334424・•・/x的单调递增区间为[4%——Akji+——],Z£Z.2由正弦定理得,2sin A-sin CcosB=sin BcosC,/.2sin AcosB=sinB+C，sinB+C=sin A0,cosB=g或C42〃又a B兀，..B=一,・.0A——332a-ccosB=bcosC,2acosB=bcosC+ccosB-a,:.cosB=g.Z.Z4x z1八

20.解⑴设等差数列｛〃〃｝的公差为d,1”■冗兀a+a+a=9,/.3a=9,即％=3,,.・2+〃8=18,「.2%=18,即％=9,.

0.3d=%—g=9—3=6,即d=｝2322,a=%—d=3—2=I,xci=q+〃—ld=I+2〃—I—2〃—I.flS=2b-2,「.S〃+]=2b—2n+]两式相减，得b=S-S=2b-2b〃.n+l n+i nn+l即%=2b〃.又b、=24—2,「.b、=2,・・・数列｛〃｝是首项和公比均为2的等比数列，.・・2=2x2i=2〃.・・・数列｛〃｝和｛a｝的通项公式分别为4=2几—I,a=2〃.⑵由⑴知hn2。