5.2.1三角函数的概念（二）学案-高一上学期数学人教A版必修第一册

三角函数的概念

（二）【学习目标】

1.能够利用任意角三角函数定义初步判断三角函数在各象限的符号

2.推导并熟记三角函数值的正负号规律【重点难点】重难点掌握这三种函数的值在各象限的符号，熟记特殊角的三角函数值【课前预习】教材自学1阅读课本180-181页学习三角函数的概念并勾画重点内容，并完成下列问题题1三角函数是怎么定义的？它的正负由哪些量决定？问题2利用任意角三角函数定义计算下列各角的三角函数值并判断符号:角a45°135°225°315°sin acos atana小结

1.在直角坐标系中标出各三角函数在各象限的符号

3.填表再次巩固角a在各象限的二角函数值的符号:a sin a cos a tana第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角

4.观察问题2所填制的表格，总结正弦、余弦、正切函数值在各个象限符号的规律:问题3设A是三角形的一个内角，在sin A,cos A,tan A中，哪些有可能是负值？问题4如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）sin（a+2Qr）=cos（a+2hr）=tan（a+2々万）=keZ自学检测

1.a是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是（）A.sin aB.cosaC.tana D.—!—tana

2.若三角形的两内角a,4满足sinacos夕vO,则此三角形必为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上三种情况都可能【课堂探究】三角函数值在各象限的符号问题7根据三角函数的定义，你能说出它们在各象限的符号吗？y（）（）（）（）r X.X00,

0.sin cosa,tan2例

1.确定下列三角函数值的符号,、7兀2sin-465°3tan—1COS—例

2.已知若cosa0且tan0,试问角为第几象限角？【课后作业】

1、已知a终边经过P—12,5,则sina=

2、角a的终边经过点P-x,-6且cosa=_9,则x=

133、已知若sina0且tan0,角为第________象限角.

4、.确定下列三角函数值的符号⑴cos-240°；2tan；

5、若a是第三象限角，则下列各式中不成立的是A.sina+cosavO B.tana—sin or0C.cos-atana0D.tanasintz

06、函数/X sin+cos xtan x的定义域为.

7、根据下列条件，判断e是第几象限角1cos，与tan异号2cos与tan，同号3sing与cos6异号4sin与land同号B组

8、使sinacosa0成立的角a的集合为A.a\kft+^a eZB.+ya2k/r+kw兀,ZC、+—a2k兀+2TT,keZ2D.a\2k^+—aIk/r+^.k Z-G

9、已知点P tana,cosa在第三象限，则角在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限C组

10、设a是第二象限角，判断:的各个三角函数值的符号。