一元一次方程的应用（1）教案浙教版数学七年级上册

一元一次方程的应用1教案七年级课题一兀一次方程的应用1单元第五单元学科数学年级±

1、能说出一兀一次方程解简单应用题的方法和步骤；学习

2、会列出一元一次方程解简单的应用题；

3、能初步用表格来分析应用题.目标重点建立一元一次方程模型，解决行程问题.难点寻找等量关系.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习1回顾导入新课解方程，回顾解掌握一元一次方程的解方，S1一元一次方程的解法，为本节课的学2x4x5=35x；3x—78x—2步骤.习做好铺垫------------------=1・43注意理解日历问题、思考行程问题、航行问题

一、1期设情景，引出课题自议数量关系.云用一元一次方程的知识可以解决许多在现舌中遇体会建立一元次实生H到的问题.1方程的模型思想；某文艺团体为“抗击新冠肺炎疫情”开―义演，产中学701班的同学以小组为单位为义演人员凑钱qT牛纪念品,如:第人出X元,［就多6元；如果福人出7元,就少2元，他个小组有多少人你能轻试替求出小组人数吗？方法二6+2+«-7T人・1方法■■设这个小组的人数为“人.3你能解释一下这个口式吗？8JT-6»7X+

2.解得x-M.每人出8元每人出7元!上述方程中的等最关系是什么？多6元少2元___L-纪念品的价格不变.4谈谈对这所例法的认识.请讨论和解答下面的问题.1能直接列出算式求年亚运会我国获得的金牌数吗？2如果用列方程的方法来解，设哪个未知数为X

（3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算，其中金牌有多少枚

（1）能直接列出算式求亚运会我国获得的金牌数吗？98X2+3=199（枚）.

（2）如果用列方程的方法来解，设哪个知数为x设2010年的铜牌数为x枚.

（3）题目中的相等关系是什么？根据相等关系你能列出怎样的方程方程的解是多少？金牌数+银牌+铜牌数=奖牌总数.2x+3+U9+x=

416.解得x=

98.讲授新课

二、提炼概念你能归纳列一元一次方程解决实际问迎的一般步臊吗此类行程问题，

1.审题分析删意，找出眼中的数量及大关系

2.设元地择一个适当的未知数用字母我示（例如x）3•列方程，根据相等关系列出方程；常画出示意图来

4.解方程求出未知数的值工检验检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.分析题目的等量审一设♦列=解，验关系和数量关看似无再胜有册系.

三、典例精讲例1某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价.某场演出共售出966张，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？解设这场演出售出学生票X张，则告出全价票966+张.根据题意，得966-xx18+^x18xx=15480解这个方程，得x=212检验x=212适合方程，且符合题意.答这场演出售出学生票212张.例2A、B两地相距60千米，甲、乙两人分别同时从A、B两地骑自行车出发，相向而行,甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇,问甲、乙两人的速度分别是多少？解设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为x+2千米/时，由题意，得2x+2x+2=60解这个方程，得x=14检验x=l4适合方程，且符合题意则甲的速度为14+2=16千米/时答:甲的速度为16千米/时，乙的速度为14千米/时.课堂检测

四、巩固训练

1.一轮船往返与A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是A.18千米/时B.15千米/时C.12千米/时D.20千米/时【解析】设轮船在静水中的速度是x千米/时，则3x—3=2x+3,解得x=

15.l.B,8两地相距360km,货车以60km/h的速度从A地开往B地.货车开出1小时后，小汽车从B地开往A地，它的速度是货车的倍.问小汽12分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆？解设公共汽车每隔x分钟发车一次.根据题意，得18x12=1218x解这个方程，得检验适合方程，且符合题意.答公共汽车每隔分钟发车一辆.课堂小结步稼1到羽回冠4|“胸回画帼］I单价X正量=总价才―生活列袅分析法一兀一，八万二战段图示法行程问题匕》程的应用度X时网=»我面积问题、I程问题.....敷孕方程思想数形结合I思想。