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文本内容:
单项式与单项式相乘
12.学案
一、学习目标
1.探索并理解单项式与单项式相乘的法则和算理；进行运算；.体会乘法交换律、结合律的作用和转化的思想.3学习重点单项式与单项式相乘的运算法则及其应用；学习难点灵活地进行单项式与单项式的相乘运算.
二、学习过程
（一）复习回顾.举例说明什么是单项式？1如瓦必等，2a233c2crb表示2,q2,b的乘积，3ab3c表示a,b3,c的乘积.3,.同底数幕的乘法法则同底数的幕相乘，底数不变，指数相加.2
（二）问题情境，导入新课小英家附近有一个长方形的街心小花园，她想知道公园的面积，但没有足够长的尺子，于是她用步长测量得到长为步，宽为步，若小英的步长为米，则花园的面积为多少平方米？250140小英列式为250a・140〃，她发现250与140〃都是单项式，那么两个单项式如何进行乘法运算呢？
（三）自主阅读，探索法则自主阅读课本第页“试一试”和例并完成下列问题251,解2/・3〃=2・.
3.〃（依据单项式的定义）2/•3；.=2x3•片・〃（依据乘法的交换律和结合律）
2.计算42%5・（一332）.得出单项式与单项父系数相乘|同底数基相乘单独字母照写3解4a2x5・-3a3bx2=[4x-3]-^2-^3-x5-x2-Z=-12a5xyb单项式与单项式相乘，于巴与」的系数、秣可了母的希分别相采，只在一个单项式里出现的11II字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.只在一个单式里出现的字母，连同它的指数作为积的一个因式，千万不能丢掉.
4.单项式与单项式相乘的一般步骤
①确定系数积的系数等于各因式系数的积；
②确定相同字母同底数鬲相乘，底数不变，指数相加；
③确定单独字母字母连同它的指数作为积的一个因式.四运用法则，灵活运算典例精析例
1.计算“问题情境”的问题解250・140〃=35000〃2答花园的面积为35000/平方米.例2,计算下列各式1―5c//・—30；22x3・-3/y.4x；⑶一6疗《_；45通.一3加2+-6心2・-®.y
3.gy_x2解:⑴一5Q2/.-3Q=15//；--3x2y-4x=2x3・—3/y・4x=-24x6y；22X33-6m2-x-y3•-m-y-x2=-6nr•—m-x-^y3♦x-y=-3m3x-y5；4原式=5a3b・9/+36a2b2--ab=4543b3_^^=9a3〃36a b1,单项式相乘时，按运算法则进行，不要漏乘.
2.混合运算中注意运算顺序先乘方，再乘法，最后加减.
3.遇到3题类似的问题时，应将x-y看成整体.五合作交流，拓展探究若O%./-⑸=,求〃的值.解:因为因小/〃-%=储〃产呀+
2.+1+2/1/+2M=23,[m+2n=5[m=5一心一所以屋〃犷，所以《，解得+2»+3=51[n+3=3[n=0所以根+〃=
5.方法点拨.遇到这类问题时，先根据单项式相乘的法则进行化简，再根据底数相等且1幕也相等时，指数一定相等构建方程或方程组求解；体会知识之间的相互联系，感受方程思想在解决问题过程中的重要作用.
2.六课堂小结Z
1.系数与系数相乘；
1.单项式单项式＜
2.相同字母的基相乘；X
3.只在一个单项式中出现的字母.
2.注意
①注意系数的符号；
②注意不要漏乘.
三、当堂训练计算2盯3/的结果是
1.
2.rfWWWW**A.5x2y2C.6x3y2D.6x2y2B.【解析】因为2孙3x2=61,2,所以答案为故选c.
2.6dy2,.下列运算正确的是2A.~2ab x一3=6ab B.5x2-3x52=15x15C.―2・TO/=20b2D.2x10〃x Jx10〃=102,z【解析】~2abx-3ab=6a2b2,5x2-3x52=45x12,-2Z--IO/2=20Z3,所以选项都不正确，只有D正确，故选D.
3.计算2x2yz・——xy2=.解析:因为2%2yz・一；孙2=2%2yz・Jdy2=；x4y3z,所以答案为;I4y3z..光的速度约为3义1协S,太阳光射到地球上需要的时间约是5x102-地球与太阳的45距离约是多少千米？解:3xlO5x5xlO2=15xlO7=
1.5xlO\km，答地球与太阳的距离约是l.5xl8千米.。
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