整式的乘法（第六课时多项式除以单项式）（原卷版）

八年级数学上分层优化堂堂清十四章整式的乘法与因式分解第六课时多项式除以单项式学习目标:掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算；.1掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活的运用运算律进行混合.2运算老师对你说:1知识点多项式除以单项式的法则1多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加注计算时，多项式各项要包含它前面的符号，结果所得商的项数与原多项式的项数相同；当被除式的某一项与除式相同时，商为注意不能漏除某一项1,知识点整式除法的应用2运算顺序先乘方，再乘除，后加减，有括号时先算括号里面的教材核心知识点精练知识点多项式除以单项式1【例11】计算（33_2+,）+之的结果正确的是（）31129A.-a——a+-B.6a-224C.6/-2/+屋D.6a之-2a【例12］面积为9/-6ab+3a的长方形一边长为3a,另一边长为（）A.3Q-2Z+1B.2a-3b C.2a-3Z+1D.3a-2b【例13】已知A=2x,3是多项式，在计算3以时，小强同学把8以误看成了3+4结果得到2尤2-元则正确的结果是（）【例14】已知多项式6cr+mab--10/2除以3〃-2b,得商为2a+5b,求m的值.知识点整式的除法的应用2【例21】当，=:时，代数式28/—28/+7，+7的值是.B.-4C.-

2.25【例22】一幢房子一面墙的形状由一个长方形和一个三角形组成如图，若把该墙面设计成长方形形状，面积保持不变，且底边长仍为则这面墙的高度应该为A.2b+h B.b+L/t C.b+2h D.h+h2【例23】若多项式A除以2尤2—3,得到的商式为3x-4,余式为5x+2,则4=.【例24】如图，阴影部分的面积为.【例25】已知A=2x,B是多项式，计算8+A时，某同学把8+A误写成3・4结果得标+义工,试求1B+A的值；2屁一口的值.乙能力提升训练

1.请同学运用计算+人+2=/+〃+/+2a〃+2ac+2/c,解决问题已知x、y、z满足/+j+=4,求％—y2+y—z2+z-x『的最大值是.2,先化简，再求值[x—3y2—x—yx+y+4x[+2y,其中x=—2,y=L3,先化简，再求值[x+3y2-2xx-2y+x+yx-y]+2y,其中x=y=-

1.

4.如图，一窗框形状由一个长方形和一个半圆组成，若要把窗框设计成一个新的长方形形状，面积保持不变，且底边长仍为m则高度应为.

5.是否存在常数〃、4使得x4+pV+q能被/+2X+5整除？如果存在，求出〃、4的值，否则请说明理由.堂堂清

一、选择题每小题分，共分

4321.已知M，一2/=8/—18//—2/,则乂=C.-4x3+9xy3D.-4x+9xy+

12.一个三角形的面积为3孙-4y,一边长是2y,则这条边上的高为5364s943n635A.-Zy+——xy5B.——y+一肛5102C104553C.D.一x y——xy

3.设M是一个多项式，且M+§fy=_2x2y4+5x,那么加等于（C.7X3+X2+7X-1D.2d+f+3x—

14.一个多项式除以2x+l,所得的商式是1,余式是5x,则这个多项式是（

5.有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示.右边场地为长方形，长为2（a+b）,则宽为（）（）A.4B.1C.—a+b D.a+b

6.某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带.方案一如图甲所示，绿化带面积为s甲方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙.设攵=券（/0）,下列选项中正确的是（）乙

37.已知4=2x+6,B是多项式，在计算A时，小海同学把A错看成了8・4结果得x,那么8-A的正确结果为（）A.2/+4x-6B.3x+6C.2/+6x D.2/+4x+

68.%,a…,4016都是正数,如果=（］+2+…+2015）（生+3+…+2016），29N=（q+2+..・+%016）（2+3+…+a2OI5），那么M，N的大小关系是（）A.MN B.2-2=-C.-D.不确定44

二、填空题（每小题分，共分）

4209.计算（6x，2一3%2丁）+3%，=.

1.若31+日+4被3x-1除后余2,则左的值为.

11.若7%V与一个多项式的积是28/『—21xy+2y（7%V）2,则这个多项式为.

12.与单项式-2的积是（2〃+32+（24+〃）（〃-24）-6〃的多项式是_.B.3-22D%

13.小明外祖母家的住房装修三年后，地砖出现破损，破损部分的图形如图现有A、B.C三种地砖可供选择，请问需要A砖块，B砖块，C砖块.

三、解答题共小题，分

64814.8分计算121%4y3—3513》2+7工224-—7x2y2[x+»—y2x+y—8x+2x158分先化简，再求值[x—2y2+x-2yCx+2y—2x2x—y]+2x,其中x=2024,y=-

2025.

16.8分化简求值/b—〃+6+3—3+，其中〃—I+k+2=

0.

17.8分如图，长方形纸片的长为m+4,宽为m+2,现从长方形纸片剪下一个边长为根的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形不重叠无缝隙.1求拼成的长方形的面积.用含根的代数式表示.2若拼成的长方形一边长为2,求另一边长.用含机的代数式表示

18.8分阅读材料两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一个字母降幕排列，然后仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算，例如7x+2+6/+2x+l,仿照672・21计算如下因此7X+2+6Y+2X+1=3X+21计算81+4+112+4/+工+2；2已知d+丁+以2+x+b能被Y+X+]整除，根据上述方法，求a和b的值

19.8分一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2,铁盒底面长方形的长是4qcm,宽3aa%,这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积.1请用的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积.2若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为义卜力，则油漆这个铁盒需要多少钱V-/用的代数式表示？3若铁盒的全面积是底面积的〃倍，求此时的值用含〃的代数式表示.是否存在一个整数，使得铁盒的全面积是底面积的整数倍？若存在，请求出这个“，若不存在，请说明理由.拓展培优*冲刺满分

1.先化简，再求值（x—2y）2+（x—y）（x+y）—（x-3y）（3x—y）,其中x,y满足y2-4^4-4+（x-2y）2=

0.

2.如图，某小区有一块长为（2a+4〃）米，宽为（2〃-）米的长方形地块，角上有四个边长为m-）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化.

（1）用含有以的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；

（2）物业找来“阳光”绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化防平方米，每小时收费200元,则该物业应该支付绿化队多少费用？（用含c^b的代数式表示）。