第13讲整式的加减

第讲整式的加减（解析版）13知识点同类项的定义

11.（2022秋•隆回县期末）下列各式中，与是同类项的是（）A.5金B.3尤32C.—^x2y3D.6）,5乙【思路引领】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可解答.【解答】解A、与5丁不是同类项，故A不符合题意；B、2,『与3iy2不是同类项，故8不符合题意；c、2%y与—12y3是同类项，故符合题意；rD、2，y3与6）户不是同类项，故不符合题意；故选C.【总结提升】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.

2.（2023秋•洛阳月考）下列说法正确的是（）A.与孙是同类项22B.一与2x是同类项x1与2%y同类项D.5根2〃与-2〃〃/是同类项【思路引领】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），据此即可判断.【解答】解人所含字母不同，错误，不符合题意；B、工不是整式，错误，不符合题意；xC、相同字母的次数不同，错误，不符合题意；D、正确，符合题意.故选D.【总结提升】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”相同字母的指数相同，是易混点,因此成了中考的常考点.

3.（2022秋•海港区校级期末）单项式-11f+勺4与3^-2户是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（）215Q+6QZ+20/-8Q+2Q/+8/=15+6人+20匕-Sa-2ab-8b=7〃+4aZ+12，当a=6,b=3时，原式=7〃+4〃+12=7X6+4X6X3+12X3=42+72+36=150,即大纸箱的表面积比小纸箱的表面积多

150.【总结提升】本题主要考查整式的运算和代数式的求值，解题的关键是根据题意列出算式及整式的混合运算顺序与运算法则.知识点整式的加减

524.2020秋•增城区期中计算8〃-7-34〃-5=A.-4-22b B.8-4C.-4a-2b D.-4a-12b【思路引领】先去括号，然后根据合并同类项法则即可求出答案.【解答】解原式=8-7-12什15=-4+8，故选B.【总结提升】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.

25.2019秋•太原期中下列运算正确的是A.x2+x2=x4B.4x+x-3y=3x+3yC./y-2/y=-x2D.2x+2=2x+2【思路引领】直接去括号进而合并同类项得出答案.【解答】解A、？4-X2=2X2,故此选项错误；B、4x+x-3y—5x-3y,故此选项错误；C、j？y-2x2y=-x2，正确；D、2x+2=2x+4,故此选项错误；故选C.【总结提升】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键.知识点整式加减的应用

626.（2022秋•沈北新区期中）一个长方形一边长是2〃+3，另一边长是则这个长方形的周长是（）A.6a+Sb B.12〃+16C.3〃+8Z D.6Q+4Z【思路引领】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.【解答】解一个长方形一边长是2〃+34另一边长是什，）・••这个长方形的周长是2（2Q+3/+Q+=6+8/.故选A.【总结提升】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键.

27.（2011•恩施州）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A.200-60x B.140-15x C.200-15x D.140-60%【思路引领】由于学校租用45座的客车工辆，则余下20人无座位，由此可以用x表示出师生的总人数，又租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，利用这个条件就可以求出乘坐最后一辆60座客车的人数.【解答】解•••学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，・••师生的总人数为45x+20,又•••租用60座的客车则可少租用2辆，，乘坐最后一辆60座客车的人数为45x+20-60（%-3）=45x+20-60x+180=200-15x.故选C.【总结提升】此题主要考查了整式的计算，解题时首先根据题意列出代数式，然后根据题意进行整式的加减即可.

28.（2021春•越秀区校级期末）如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图

③的小长方形后得图

①、图

②，已知大长方形的长为2〃，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图

①阴影部分周长与图

②阴影部分周长的差是（）（用，的代数式表示）A.B.-a C.-a D.a11【思路引领】利用大长方形的长与小长方形的长、宽之间的等量关系求解22【解答】设小长方形的长为〃2,宽为明图

①可得器;宾=2Q,n=^两个大长方形形状大小相同，大长方形长2m宽一a，3图

①阴影部分的周长为22〃+〃=5”，2图

②阴影部分的周长为22〃-加+3〃+〃=6G周长的差为5a-6a=-a,故选C【总结提升】本题主要考查列代数式，关键是利用图形找到相互之间的等量关系.知识点求整式的值

329.2022秋•苍溪县期中已知一个两位数M的个位数字母是外十位数字母是儿交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为M贝U2M-N=19匕-8〃用含4和1的式子表示.【思路引领】根据题意得出M、N的值，代入代数式进行计算即可.【解答】解:由题意得，M=Wb+a.N=10〃+0,:・2M-N=2lOb+i-lOa+b=200+2〃-10a-b=19/-8a.故答案为19-8a.【总结提升】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.

30.2020秋•鹿邑县期末已知48均是关于x的整式，其中4=如2-21+1,B=x2-^+5,当x=-2时，A-B=5,则〃-2机-1=.—z—【思路引领】先化简再代入x=-2并整理，然后整体代入得结果.【解答】解・・・A-B—mx1-2x+l-x2-〃x+5—mj-2x+l-x^+nx-5=m-1/+/2-2x-4又••”=-2时,A-5=5,A4/71-1-2〃-2-4=5,即4加-2/1=9,・..2m-n=2，g9:・n-2m-1=n-2加+2=-2m-n+2=—2+2一2十,__5=~T【总结提升】本题考查了整式的化简求值，解决本题的关键是掌握整式的运算法则，并能整体代入.

31.2021秋•崇川区校级月考已知x+y=2,孙=-3,求x+孙-[孙-2y-幻-孙的值.【思路引领】原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值.【解答】解原式=x+xy-xy+2y+x-孙=2x+2y-xy—2x+y-孙，当x+y=2,xy=-3时、原式=2X2--3=4+3=

7.【总结提升】此题考查了整式的加减-化简求值，利用了整体的思想，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解本题的关键.

二、，错警示易错点进行整式的加减运算时，忽略括号的作用

32.已知一个多项式加上了y-3孙2得2x2y-xy2,求这个多项式.佳佳的解题过程如下解2/y-xy1--3xy2©=x2y-4xy

2.

②请问佳佳的解题过程是从哪一步开始出错的？并写出正确的解题过程.【思路引领】观察解答过程即可知佳佳的解题过程是从第

①步开始出错的，列出算式，去括号后合并同类项即可写出正确过程.【解答】解佳佳的解题过程是从第

①步开始出错的，正确的解答过程如下2X2J-xy2,-x2,-3xy2=2/y-xy2-/y+3xy2=/y+2盯

2.【总结提升】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则.

三、分钟百麦检测

301.2022秋•凤城市期中有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作:第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；第四步右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆.这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是A.8B.9C.10D.11【思路引领】把每堆牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案.【解答】解设第一步时候，每堆牌的数量都是x G25；第二步时候左边工-5,中间x+5,右边x；第三步时候左边x-5,中间x+8,右边x-3；第四步开始时候，右边有x-3张牌，则从中间拿走工-3张，•••中间所剩牌数为x+8-%-3=x+8-x+3=ll,，他说出的张数是11,故选D.【总结提升】本题考查的是整式的加减，解决此题的关键是根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，找出相应的等量关系.

2.已知关于x的多项式x^+mx+2m与-3x2+mx-4-1的差是单项式，则代数式3m2-Sm-7的值为4或-

11.【思路引领】根据两个多项式的差是单项式，确定出机的值，代入原式计算即可求出值.【解答]解二”的多项式/+〃吠+2根与-3/+如-4〃吠2-1的差是单项式，.*.X24-77lX+277-[-3f+a-4mx2-1],=4+4m f+2m-4即4+4〃2=0或2m-4=0,解得m=-1或771=2,当m=-1时，原式=3加2-8-7=4；m当根=2时，原式=-

11.故答案为4或-

11.【总结提升】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

3.班主任老师的想法我班有50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；是一个偶数时，全班就参加.请思考老师的想法是参加.填“参力口”或“不参加”【思路引领】设举手的人数为工人，则没有举手的人数的人数为50-X,将两数相减，通过分析结果即可得出结论.【解答】解设举手的人数为x人，则没有举手的人数的人数为50-x,・•・举手的人数和没有举手的人数之差是X-50-x=2%-50=21-25,是偶数，・••全班参加，，老师的想法是参加，故答案为参加.【总结提升】本题主要考查了有理数的减法，用代数式表示相关意义的量，偶数的特征，用代数式分别表示出举手的人数和没有举手的人数是解题的关键.

4.2022秋•亭湖区校级月考将7张相同的小长方形纸片如图1所示按图2所示的方式不重叠的放在长方形A3CO内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且ab.1当〃=9,b=3,AD=30时，长方形A8c的面积是630,Si-S2的值为63；2当AO=40时，请用含〃的式子表示Si-S2的值；3若45=40保持不变，AO变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形A5C内，当S-S2的值也不变时，求小长方形纸片的长与宽〃的值.【思路引领】1根据长方形的面积公式，直接计算即可；求出Si和S2的面积，相减即可；2用含〃、Z的式子表示出Si和S2的面积，即可求得结论；3用含b、AO的式子表示出Si-S2,根据Si-S2的值与AO的值无关，整理后，让AO的系数为0即可.【解答】解1长方形ABCO的面积为30X4X3+9=630；Si-S2=30-9X4X3-30-3X3X9=63；故答案为630,63；2Si-S2=4h40-a-a40-3b=160Z-4ah-4Qa+3ah=\60h-ab-40”；3VSi-Si=4h AD-a-a AD-3/,整理，得Si-S2=4b-a AD-ab,V5i-52的值与AD的值无关，/.4b-Q=0,解得a—4b.9AB=

40...4+48=40BP8/=40解得b=

5..a=20,b=

5.【总结提升】此题考查了整式的混合运算，列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.阅读材料已知多项式人和5,^2A+B=lab+6a-2b-11,2B-A=4ab-3a-4b+\S.我们总可以通过添加括号，求出多项式b如5B=2A+B+22B-A=7必+6-2b-11+24ab-3a-4/7+18=151706+25,所以B=3ab-2b+

5.根据材料中的已知条件解决下列问题.1求多项式儿2小红取互为倒数的一对外匕的值代入多项式人中，恰好得到A的值为0,求多项式8的值.3聪明的小刚发现，只要字母b取一个固定的值，无论字母取何值，3的值总比A的值大7,那么小刚所取的b的值是多少呢？【思路引领】1仿照阅读材料求出54即可得答案；2把必=1代入4可求出的值，即可得匕的值，再代入8即可得答案；3求出令，的系数为0,可得匕的值.【解答】解15A=22A+5-2B-A=2^ah+6a-2h-11-4-3-必+18=14+12-4Z-22-4出+3+4/7-18=10曲+15-40,.\A—2ah+3a-8；2根据题意得ab=10寸，A=0,・・・2义1+3-8=0,解得a=2,■m b互为倒数,.,

1.B=3ab-2b+51=3X1-2x5+5乙=3-1+5=7,・・・多项式3的值是7；38-A=3ab-2b+5-2+3〃-8=3ab-2b+5-2ab-3+8—ab-3a-2/7+13=/-3a-28+13,当b-3=0,即b—3时,B-A=0-6Z-2X3+13=7,・・•小刚所取的/的值是

3.【总结提升】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则.

6.2021秋•雁塔区期中阅读材料“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把〃+匕看成一个整体，则4〃+力-24+b+a+b=4-2+1〃+8=3a+b.尝试应用1把4-2看成一个整体，合并3〃-2-5a-b2+7a-b z的结果是5Qa-b；2已知/-2y=l,求37-6y-2021的值.拓广探索3已知xy+x=-6,y-xy=-

2.求代数式2[x+肛-y2]-3[盯-y2-y]-xy的值.【思路引领】1逆利用乘法的分配律求解；2变形多项式后整体代入；3变形代数式后整体代入.【解答】解13a-b2-5a-b2+7a-b=3-5+7tz-Z2=5Q-b2；故答案为5a-b

2.23-6y-2021=3x2-2y-2021,Vx2-2y=l,・••原式=3X1-2021=3-2021=-

2018.32[x+孙-y2]-3[xj-y2-y]~xy=2x+2xy-j2-3xy-y2+3J-xy=-xy-y+2x+3y-xy=-xy-y2+2x+y+y-xy.・•孙+x=-6,y-xy=-2,••xy-y=2,x+y=-

8.・••原式=--22+2X-8-2=-4-16-2=-

22.【总结提升】本题考查了整式的化简求值，掌握合并同类项法则、去括号法则及整体代入的思想是解决本题的关键.A.Z7/B.-^/+,C.8xV D.-【思路引领】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）解答即可.【解答】解..•单项式-11H+Iy4与3y-2%3是同类项，.•・+1=3,b-2=4,解得a=2,b=6,A/-3=3,•・•原来的两个单项式分别为-119）,4与3y与3•・・只有-27-3y4与原来的两个单项式是同类项.故选D.【总结提升】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键.

4.（2020秋•渝水区校级期中）已知单项式-2/〃旷与单项式一54胃+8是同类项.

（1）贝U m—3,n--1；

（2）求-相2-〃2020的值.【思路引领】

（1）利用同类项的定义求出加与〃的值即可；

（2）把〃2与〃的值代入计算即可求出值.【解答】解

（1）由题意得2/n=6,〃+8=7,解得m=3,n--1；

（2）当m=3,n=-1时,-m2-〃2020=-32-（-1）2020=-9-1=-

10.故答案为3,-

1.【总结提升】此题考查了同类项，以及代数式求值，熟练掌握同类项的定义求出小与〃的值是解本题的关键.知识点合并同类项

25.（2022秋•丰顺县校级月考）以下合并同类项正确的是（）A.由3一.=2_、得一二一1112222B.由6x-5x=5+万，得x=z z3oXX=5X r-h得4x=2J］D.由3xx-10x=11x/【思路引领】原式合并同类项得到结果，即可做出判断.匚丫1【解答】解A、由得］=一］本选项错误；乙乙B、由6%-51=义+看得x=，，本选项错误；乙D UQCxx=5x p—1,得-4x=2,本选项错误；1D、由3xx-10x=llx中=

2.2,本选项正确，故选D.【总结提升】此题考查了解一元一次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1,求出解.

6.（2022秋•昌图县期末）如果单项式22〃”5〃+2与次3〃-2可以合并同类项，那么和〃的值分别为（）mA.2,3B.3,2C.-3,2D.3,-2【思路引领】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，进行计算即可.【解答】解由题意得2m-5=1,〃+2=3〃-2,••ITI~~3,77――2,故选B.【总结提升】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.

7.（2020秋•罗湖区校级期末）合并同类项〃2-3加+5机-7m+…+2013的结果为（）A.0B.10077C.m D.以上答案都不对【思路引领】〃z与-3相结合，5m与-7m结合，依此类推相减结果为-2m,得到503对-2m与2013m之和，计算即可得到结果.【解答】解m-3/71+5/71-7m+…+2013加=-2m-2m-2m…-2m+2013m=-2mX503+2013m=1007根.故选B.【总结提升】此题考查了合并同类项，弄清式子的规律是解本题的关键.

8.（2021秋•七星关区期中）已知关于x,y的多项式-5/y-2nxy+5my2+4xy+4x-7不含二次项，则m+n=

2.【思路引领】把原式根据合并同类项法则计算，根据题意列式计算即可.【解答】解-5/y-2nxy+5my2+4xy+4x-7=-5+5〃2）心+（4-2〃）孙+4x-7,由题意得5根=0,4-2/1=0,解得m=0,n=2,则m+〃=2,故答案为

2.【总结提升】本题考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.

9.（2021秋•泗水县期中）如果关于字母x的多项式37-iwc-nx1-x-3的值与1的值无关，则出+〃=

2.【思路引领】先把多项式进行合并同类项得（3-〃）/+（-〃2-1）x-3,由于关于字母X的二次多项式3,-g-/_1-3的值与x无关，即不含x的项，所以3-〃=0,-m-1=0,然后解出根、〃计算它们的和即可.【解答】解3x2-nvc-nx1-x-3=（3-〃）/+（-m-I）x-3,1•关于字母x的多项式3/-nvc--x-3的值与x的值无关，A3-n=0,-m-1=0,解得〃=3,m=-1,.\m+n=3-1=

2.故答案为

2.【总结提升】本题考查了合并同类项以及代数式求值，掌握合并同类项法则是解答本题的关键.

10.（2022秋•柳州期中）合并同类项3-2x+4-8%.【思路引领】利用合并同类项的法则进行计算，即可解答.【解答】解3-2x+4x3-8x=3小+4尤3-2x-8x=7x3-10x.【总结提升】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.

11.（2022秋•莱阳市期末）若关于x,y的多项式次2+〃邛+2]+2孙-/+,+4中不含二次项，求6切-2〃-12的值.【思路引领】根据题意，合并同类项，令二次项系数为0,求得〃

2、〃的值，进而即可求解..【解答】解-x2+y+4=m-1x2+〃+2xy+2x+y+4,•・•结果不含二次项，m-1=0,〃+2=0,••z721,n—2,6m-2〃-12=6义1-2X-2-12=6+4-12=-

2.【总结提升】本题考查了求代数式的值，合并同类项，项的次数，掌握合并同类项法则是解题的关键.

12.2022秋•黔西南州期中“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把+人看成一个整体3〃+/+2a+b=3+2〃+/=5〃+/.请应用整体思想解答下列问题1化简3x+y2-5x+y+7x+y2；2已知/+2+1=0,求2/+4Q-3的值.【思路引领】1直接利用合并同类项法则计算得出答案；2所求式子变形后，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解13x+y2-5x+y2+7x+y2=3-5+7x+y2=5x+y2；2・・・2+2+1=0,/•2^+461-3=2/+2〃+1-5=0-5=_

5.【总结提升】此题主要考查了代数式求值，利用了整体代入的思想.

13.2022秋•潼关县期中已知人是一个有理数，多项式6/-A盯-2y2-4盯-51+2化简后的结果中不含孙项，求人的倒数.【思路引领】根据合并同类项法则，令盯项的系数为即可求出％的值，再由互为倒数的定义进行计算即可.【解答】解:多项式6X3-kxy-2y2-4xy-5x+2化简后的结果中不含xy项，解得k=-4,1-4X-彳=1,•・•-4的倒数是一，即攵的倒数是一

5.4,【总结提升】本题考查合并同类项法则以及互为倒数的定义，掌握合并同类项法则以及互为倒数的定义是正确解答的前提.知识点去括号或添括号

314.2022秋•秦州区校级期末下列去括号或添括号的变形中，正确的是A.2a~3b-c=2a-3b-c B.3+22b-T—3ci+4b~1C.Q+2b-3c—a+2b-3c D.m+a-b—m-〃+a-b【思路引领】根据去括号法则和添括号法则进行分析即可.【解答】解:A、2a~3-c=2-30+c,错误；B、3〃+22/-1=3〃+4〃-2,错误；C＞+2/-3c=a+2b-3c,正确；D、m-n+a-b=m-〃-a+匕，错误；故选C.【总结提升】此题主要考查了去括号和添括号，关键是注意符号的变化情况.

15.2022秋•盘山县期末下列各式中与-的值不相等的是A.a-b+c B.a-b-c C.a-/+-c D.-c-/-a【思路引领】根据去括号方法逐一计算即可.【解答】解A、a-b+c=a-b-c；、B a-/-c—a-b+c；C、a-b+-c=a-h-c；-c-h-a=-c-h+a.故选B.【总结提升】本题考查去括号的方法去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是-“，去括号后，括号里的各项都改变符号.

16.2023•宁波模拟-3-/-C]去括号应得A.-a+b-c B.-a-b+c C.-a-b-c D.-a+b+c【思路引领】先去小括号，再去中括号，即可得出答案.【解答】解---c]=-[a-b+c]=-a+b-c.故选A.【总结提升】本题考查了去括号法则的应用，注意括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项的符号都不变，括号前面是“-把括号和它前面的“-去掉，括号内的各项的符号都改变.

17.2022秋•黔江区期末下列去括号或添括号的变形中，正确的是A.2a-3/7-c—2a~3b~c B.3+22b-1=3+40-1C.m-n+a-b—m-〃+Q-b D.Q+2b-3c=+2/-3c【思路引领】根据去括号法则和添括号法则进行分析即可.【解答】解A、2〃-3/-c=2a-3b+c,不合题意；B、3+22-1=367+4/7-2,不合题意；C m-n+a-b=m-Qn-a+b,不合题意；D、a+2Z-3c=〃+2-3c,符合题意.故选D.【总结提升】此题主要考查了去括号和添括号，关键是注意符号的变化情况.知识点利用去括号法则化简代数式

418.2020秋•天等县期中在计算A-5X2-3X-6时，小明同学将括号前面的号抄成了“+”号，得到的运算结果是-2/+3犬-4,则多项式人是-77+6力+

2.【思路引领】根据题意列出算式，去括号后求出即可.【解答】解根据题意得A—-2/+3x-4-5/-3x-6=-2/+3x-4-5f+3x+6=-7/+6x+2,故答案为-7/+6%+

2.【总结提升】本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式是解此题的关键.

19.2022秋•邛江区校级期末当1W根V3时，化简Im-II-Im-31=2加-

4.【思路引领】先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可.【解答】解根据绝对值的性质可知,当1W加V3时,\m-\\=m-1,\m-3\=3-m.故-1|-依-3|=m-1-3-m=2机-

4.【总结提升】本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则，比较简单.

20.化简13x-

0.512-31+%3一式23614Q-4弓a-b.【思路引领】根据去括号的法则去括号时:不要漏乘括号里的每一项.【解答】解1原式=3x-

1.5；2原式=-3—%3原式=-^a+b；.24原式=-2a+4b=-+4・【总结提升】本题考查了去括号.去括号时一，运用乘法分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是-“，去括号后，括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.

21.2022秋•沈丘县期末若单项式3fy5与-23-勺3匠1是同类项，求下面代数式的值5ab2-[6^-3/+2〃2/7].【思路引领】根据同类项的定义得出、〃的值，再去括号、合并同类项化简原式，继而将、〃的值代入计算可得.【解答】解.门//与此1是同类项，「I-=2且3〃-1=5,♦解得a=-

1、b=2,原式=5aZ2-6/〃-3ah2-6a1h=5a/-6a2b+3ab2^-6a2b=8加.当a=-

1、b=2时，原式=8义-1X22=-8X4=-

32.【总结提升】本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则及同类项的定义.

22.2021秋•常州期中当x=5,y=

4.5时，求自-2x-1y2+-1x+|y2-2%-尸+1的值.一名同学做题时，错把x=5看成x=-5,但结果也正确，且计算过程无误，求攵的值.【思路引领】原式去括号合并后，由错把x=5看成犬=-5,但结果也正确，且计算过程无误，得到x系数为0,求出攵的值即可.【解答】解原式=依-2x+可/—可2-2X+22-2=攵-4—x+3-2,n712由错把尤=5看成光=-5,但结果也正确，且计算过程无误，得到攵=43泉【总结提升】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

23.2018秋•宁都县期末宁都脐橙大丰收啦！细心的小明发现有大小两种长方形纸箱装运脐橙，尺寸如1用的代数式表示大纸箱的表面积是154+6〃匕+20，小纸箱的表面积是8〃+2+8为；2若=6,b=3,大纸箱的表面积比小纸箱的表面积多多少？【思路引领】1根据长方体的表面积公式列出算式，再依据整式的运算顺序和运算法则计算可得；2用大纸箱的表面积减去小纸箱的表面积列出算式，去括号、合并同类项化简，再将、〃的值代入计算可得.【解答】aa X2/+5X2ha+3ab+1Oh=15〃+6/+20人；小纸箱的表面积是2X aX4+aXh+4Xh=2X4“+M+4b=8〃+2+汕；故答案为15a+6o/+20b,84+2〃b+8匕.。