第2课时利用概率判断游戏的公平性教案北师大版数学九年级上册

第课时利用概率判断游戏的公平性2教学目标

1.进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率.

2.经历计算理论概率的过程,在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯.

3.鼓励学生思维的多样性,发展学生的创新意识.教学重难点重点:进一步经历用树状图或列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.难点:利用树状图或列表法求随机事件发生的概率.教学方法讲授法、练习法教学课时1教学过程课堂导入利用树状图或表格,我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能性相同的结果,从而比较方便地求出某些事件发生的概率.用画树状图和列表的方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性务必相同.讲授新知问题小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”:由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏,如果两人的手势相同，那么小凡获胜;如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？解:因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中，两人手势相同的结果有3种（石头，石头）,（剪刀，剪刀）,（布，布），所以小凡获胜的概率为衿;小明胜小颖的结果有3种（石头，剪刀）,（剪刀，布）,（布,石头），所以小明获胜的概率为5二小颖胜小明的结果有3种（剪刀，石头）,（布，剪刀）,（石头，布），所以小颖获胜的概率为所以这个游戏对三人是公平的.［方法归纳］当一次试验涉及三个或更多的因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图.范例应用例题:每人从1,2,-,6中任意选择一个数,然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数字等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏,，你会选择哪个数？解:因为小明和小军掷骰子出现的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果总共有36种可能的结果,，和为7出现的次数最多.所以得到点数之和是7的概率最大，即一般来说，选择7这个数获胜的可能性最大.［方法归纳］树状图或列表法都可以求两步完成的随机事件的概率.课堂练习L小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个不大于100的正整数，若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;若两个人所写的数一个是奇数,另一个是偶数，（C）A.对小明有利B.对小亮有利C.是公平的D.无法确定对谁有利

2.一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均匀相同的乒乓球,每个球上面分别标有1,2,3,4,先从布袋中随机抽取一个球（不放回），再随机抽取第二个球.⑴请你列出所有可能的结果；

（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率.解:

（1）画树状图列出所有可能出现的结果共有12种结果.⑵积有2,342,6,8,3,6,12,4,8,12,共12种等可能的结果，其中，两次取得乒乓球数字之积为奇数的有2种.所以P（两次取得乒乓球的数字之积为奇数户1Z O

3.如图所示,如果有两组牌,它们的牌面数字分别是A（代表数学“1”），2,3,那么从每组牌中各摸出一张牌.⑴摸出两张牌的数字之和为4的概率为多少⑵摸出为两张牌数字相等的概率为多少？解:根据题意，表格列出所有可能出现的结果第一张牌的第二张牌的牌面数字牌面数字12311,11,21⑶2⑵1⑵2⑵33CM3,23,3解:⑴P（数字之和为4）4⑵P（数字相等百.

4.现有A,B,C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包,B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包,C,如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？解:根据题意，画出树状图如图所示.由树状图彳导所有可能出现的结果有18,它们出现的可能性相等，其中，选的包子全部是酸菜包有2（全部是酸菜包）磊福

5.把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上数字1,2,3,将这两组卡片分别放入两个不透明的盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张.

（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；⑵若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;若取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平请说明理由.解:

（1）用树状图列出所有可能出现的结果从树状图可看出一共有9种可能的结果〃和为奇数有4种结果，所以p（和为奇数）因为p（和为偶数）嗷4所以这个游戏不公平.课堂小结

1.当一次试验涉及两个因素时，用列表法较简便；当一次试验涉及3个或更多的因素时，用画树状图法较简便.

2.在求概率时要正确区分“放回”和“不放回”事件.

3.判断游戏的公平性.板书设计第2课时利用概率判断游戏的公平性判断游戏的公平性:若游戏双方获胜的概率相等，则游戏公平;若双方获胜的概率不相等，则游戏不公平.教学反思本节是上一节课的升华,是继续学习用列表法或画树状图法求随机事件的概率的问题一则表示公平,否则就不公平.但需要注意放回还是不放回的问题.。