还剩3页未读，继续阅读
文本内容:
第讲立方根03了解立方根的含义；
1.会表示、计算一个数的立方根，求含参数的立方根.
2.知识点立方根的定义1:如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根.这就是说,如果％=，那3么％叫做的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.注意一个数的立方根，用妫表示，其中是被开方数，是根指数.开立方和立方互为逆运3算.立方根的特征
3.立方根的特征正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，的立方根是
00.注意任何数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与这个非零数的符号相同.两个互为相反数的数的立方根也互为相反数.知识点立方根的性质2注意第一个公式可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题.知识点立方根小数点位数移动规律3被开方数的小数点向右或者向左移动位，它的立方根的小数点就相应地向右3或者向左移动位.例如，1V
0.000216=
0.06,Vo.216=
0.6,^216=6,^216000=
60.【题型立方根的概念及性质】1【典例1】（2023春•番禺区期末）立方根为8的数是（）A.512B.64C.2D.±2【变式］（上海）的立方根是—.11-8【变式12】（2021春•饶平县校级期末）已知正工=_2,则五的值是（）A.1B.2C.3D.4【变式13］（2022•龙岗区模拟）瓦的立方根是（）A.-4B.±4C.±2D.-2【题型立方根的性质】2【典例2】（2023春•凯里市校级期中）若实数％,y,满足后布+（y-4）2=0,则的立方根是（）xy一A.8B.8C.4D.-4【变式21】（2022春•东城区校级期中）已知九，y为实数，且4两+-2）2=0,则％-的立方根为.y【变式22】（2022秋•金水区校级月考）已知实数%,y满足％2-4%+后两+4=0,则/的立方根是—.【变式秋•渭滨区校级月考）如果一个有理数的平方根和立方根相同，那23X2022么这个数是（）和A.±1B.0C.1D.01【题型开立方运算中小数点移动规律】3【典例］（秋•射洪市期末）如果我赤七刘亚产2372,那么
320221.333,%23700约等于（）【变式31］（2023春•大兴区期末）如果
2.37QL333,知23「比
2.872,那么版面约等于（）【变式32］（2023春•清丰县期中）已知殒五！20-5981,版工仁
1.289,即五区贝」田五福（）
22.776,I2【变式］（春•西湖区校级期中）已知我丽-印荻而
33202271.2639,-
2.7629,则V-
0.002019^----------【题型利用开立方解方程】4【典例4】（2022秋•南京期末）求下列各式中x的值（2x7）3-27=
0.【变式41】（2022秋•宿迁期末）解方程（x-3）3-27=0；【变式42］（2022春•林州市月考）求下列各式中的%:（%-3）3+27=
0.【变式43】（2022春•曲阜市期中）求式中的x的值1（x+1）3=-
9.3【变式44】（2023春•大石桥市月考）求符合下列各条件中的％的值.
（1）92=4；
（2）（x+3）3=64；X
（3）（x-3）2-1=24；
（4）-1（x+2）3=-
25.5【题型平方根与立方根的综合】5【典例5】（2023春•寻乌县期末）正数％的两个平方根分别为3和2a+
7.
（1）求a的值；（）求-%这个数的立方根.244【变式51】（2022秋•烟台期末）已知％-2的平方根是±2,2%+y+7的立方根是求的算术平方根.3,f+V【变式（秋•永丰县期末）已知的平方根是的立方根52]2022X-2±2,2%+y+7是3,求f+y2的平方根.【变式53]（2023春•和平区期中）已知4是3a-2的算术平方根，2-15a-b的立方根为-
5.（）求和的值；1a8（）求的平方根.22b-a-4【题型立方根的应用】6【典例6】（2023春•普兰店区期中）已知一个正方体的体积是1000c/,现在要在它的个角上分别截去个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是884885,问截得的每个小正方体的棱长是多少？【变式61】（2022秋•南岗区期末）如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍.（it取3）（）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？1（）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱2形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）【变式62】（2022春•戚塞堰区校级期末）请根据如图所示的对话内容回答下列问题.（I）求该魔方的棱长；（）求该长方体纸盒的长.2【变式63】（2022春•徐闻县期中）一个正方体的体积是16c/,另一正方体的体积是这个正方体体积的倍，求另一个正方体的表面积.4（•大连）下列计算正确的是（）
1.2023A.（V2）°=B.晒=9C.%=4我D.V5（V5-V2）=3-泥（•威海）面积为的正方形，其边长等于（）
2.20239的平方根的算术平方根A.9B.9的立方根血的算术平方根C.9D.（•浙江）的立方根是（）
3.2023-8不存在A.-2B.2C.±2D.（•郴州）计算强=.
4.2023（•邵阳）的立方根是.
5.20234R（秋•宜阳县期末）的立方根为（）
1.2022-1不存在A.-1B.±1C.1D.（•茂南区三模）下列说法正确的是（）
2.2023的平方根是没有立方根A.42B.-8的立方根是的算术平方根是C.8±2D.42（春•曹县期中）的立方根是（）
3.202364A.4B.±4C.8D.±8（春•巴东县期末）已知牛族仁我能那么下列各式正确的是
4.
20230.7937,
1.7100,（）A.^500B.C^500D.^500（春•安庆期末）实数洞的算术平方根是（）
5.2023土我A.2B.V8C.±2D.（春•费县期中）已知实数小人满足历历则（a+b）的立方根
6.20231|+=0,2023是—.
7.（2023春•长春期末）已知一个立方体的体积是275？，那么这个立方体的棱长是cm.（春•民权县期中）已知的算术平方根是〃的立方根是-2,
8.20234m+153,2-6则46n-4in=.（秋•鹤壁期末）小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，当
9.2022输入的值是时，输出的值是—.X64y春•嵯帽区校级期中求下列各式中的
10.2023x.19^-25=0・2x+13-27=
0.春•嵯炯区期中求下列各式中％的值
11.20231x-42=9；227^+8=
0.春•射阳县期末已知的平方根为的立方根为求
12.20233%+1±2,2y-13,42x+y的值.春•威县校级期末已知的平方根是5n-的立方根是求出
13.20233m+l±2,
22.1相和孔的值；求出如磺口的平方根.2秋•栖霞市期末已知的立方根是5a+b-的算术平方根是
14.20226a+344,25,c是的算术平方根.9求b,C的值；1Q,2求3〃-Z+c的平方根.秋•青田县校级期中把一个长为宽为高为的长方
15.20226cm,4cm,9o%体铁块锻造成一个正方体铁块，求锻造后正方体铁块的棱长.。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
