等腰三角形的判定定理教案浙教版数学八年级上册

分课时教学设计第课时《等腰三角形的判定定理》教学设计

52.4课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本节课的主要内容是让学生通过画图的方式发现如果有一个二角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，并让学生通过独立思考推导证明等腰三角形的判定定理要求学生会利用等腰三角形的判定定理进行简单的推理、判断、计算和作图本节课内容是在学生掌握等腰三角形的性质、命题、全等三角形等知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，是几何题中证明两条线段相等的新方法，是解题论证的必备知识.学习者分析学生在证明等腰三角形的判定定理过程中可能由于画辅助线的经验不足导致出现错误，教师要注意引导.同时在学习判定定理后，学生可能会将等腰三角形的性质定理和判定定理混淆，教师在授课过程中要强调两者之间的区别.理解并掌握等腰三角形的判定定理；教学目标

1.理解并掌握等边三角形的判定定理.

2.教学重点等腰三角形的判定定理的探索和应用.教学难点等腰三角形的判定与性质的区别.学习活动设计教师活动学生活动环节一情境引入教师活动1学生活动1创设情境，提出问题学生回顾旧知，回答问题如图，一个等腰三角形部分被墨迹遮盖，你能补全这个等腰三角形吗？问题我们已经学过，怎样的三角形是等腰三角形？根据等腰三角形的定义，如果一个三角形的两条边相等，那么就B C可判定这个三角形是等腰三角形除此之外，还有其它判定方法吗？如图所示，量出的长，就可算出河的宽度AC你知道为什么吗AB,引出课题活动意图说明:复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率.通过旧知识引入新的知识有利于激发学生的学习欲望，提高他们的学习积极性.通过动手操作可以让学生的认知更直观，使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度.环节二新课讲解学生活动2在纸上任意画线段分别以点和点为顶点，BC,B C以为一边，在的同侧画两个相等的角，两角的让学生通过自主证明，感受数学的严谨性,提高学BC BC另一边相交于点量一量，线段与相等吗？其生的逻辑推理能力和自主解题能力.A AB AC他同学的结果与你的相同吗？你发现了什么规律？相等学生自主证明，教师请一名学生上台完成证明（教师注如果一个三角形有两个角相等，那么这个三意引导学生如何加辅助线），完成后教师进行评价及讲解角形是等腰三角形教师提问你能证明有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？己知如图，在北中，/庐NC.求证%是等腰三角形.方法一作△力%的角平分线/〃在△力劭和△/切中，/加介/〃（角平分线的定义），/庐（已知）,NCAD=AD（公共边）,:.△ABH XACD（AAS）,.AB=AC（全等三角形的对应边相等）,即△/比是等腰三角形.方法二作△的高力〃4%AD1BC.AADB=ZADO^Q在△/用和中，•AADB=ZADC,N庐（已知）,NCAD=AD（公共边）,二•△力民屋XACD（AAS）,.AB=AC（全等三角形的对应边相等）,即△力%是等腰三角形.上述判定定理可以简单地说成在同一个三角形中，等角对等边.等腰三角形的判定定理2如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形简单地说，在同一个三角形中,等角对等边用几何语言表示为在中，4ABC（已知）VZB=ZC・・（在一个三角形中，等角对等边•AC=AB.）VZ1=Z2ABD=DC（等角对等边）VZ1=Z2DC=BC（等角对等边）错，因为都不是在同一个三角形中活动意图说明通过实践探究来发现等腰三角形的第二个判定定理.让学生通过自主证明，感受数学的严谨性,提高学生的逻辑推理能力和自主解题能力.通过动手操作，可以让学生的认知更直观，使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度.环节三例题讲解学生活动3一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,即测量之间的距离.同学们想出了许多方法,A,B学生自主探究，举手回答问题，教师进行评价和讲解.其中小聪的方法是:从点出发,沿着与直线成角A AB60°的方向前进至在处测得.量出的长，AC C,C NC=30AC学生举手回答问题，教师进行评价和讲解.它就是河的宽度（即之间的距离）.这个方法正ABA,B确吗？请说明理由.解这一方法正确.理由如下（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）VZCAD=ZB+ZCZB=ZCADZC=60°30°=30°A ZB=ZC・・・（在同一个三角形中，等角对等边）AB=AC等边三角形的判定定理1三个角都相等的三角形是等边三角形证明・・・NA=NB=NC=60==AAB ACBC△是等边三角形•••ABC等边三角形的判定定理2有一个角是的三角形是等边三角形60证明（）假如顶角是度，那么下面两个角之和为度，又因为是等腰三角形，所以两个角相等，等于160120120度，所以三个角相等,所以是等边三角形.+2=60（）假如度角是一个底角，因为是等腰260三角形，所以另外一个底角也是度，那么顶角等于度所以三个角相等，所以是等边三角形.601806060=60活动意图说明让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标,通过自主探究增强巩固知识并提高知识认同度.板书设计等楼三南彩的力2,

4.尊禳三角彩的月定定理如果一个1三角彩盯两个角相等.那么这个三加形通等国三的彩.等炫三角栏的内定定理三个向；21;M相等的三角形是等边三角形..等边W的心的判定定序仃一个网32:是的等*三角彩是等班三角影，60*以实际问题展开数学思考，突出数学与现实的联系，引入课题，激发学生的求知欲教学反思L•.在判定定理教学的设计上，把重点放在逐步展示知识的形成过程上，让学生通过猜想、验证2等途径，体验分析的重要性，逐步培养学生在几何证题中的分析能力，定理与判定定理的互逆关系来学习等腰三角形的判定是很重要、很常见的一种研究问题的方法.结合课堂例题教学，注重学生学习方法的培养对于一个问题可“由因探果”，培养联想能力；4可“执果索因”，培养分析能力；也可“两头夹攻”，提高解题水平■。