尖子生拔优12计算题专练公开课教案教学设计课件资料

尖子生拔优（计算题专练）

1217.如图甲所示为小姚设计的液体拉力测量仪，一容积％=

9.8L的导热汽缸下接一圆管，质量班=40g、横截面积S=5cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下端用轻绳悬挂一质量=l°g的U形金属细丝，刚好处于A位置，摩擦不计，外界大气压强〃°=l.01xl（）5pa,环境温度保持不变，求

（1）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强P1；

（2）如图乙所示，将金属丝部分浸入液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝在液体中上升但未脱离，活塞稳定于B位置,已知A、8距离/z=40cm,求液体对金属丝拉力方的大小；

（3）金属丝拉出液体后要维持活塞的最低位置气缸向上运动的加速度大小形金属丝待测液体形金属丝1018如图所示，某游乐场游乐装置由竖直面内轨道5CQE组成，左侧为半径R=

0.8m的光滑圆弧轨道BC,轨道上端点8和圆心的连线与水平方向的夹角m下端点与粗糙水平轨道相切，为倾角＜9=37的粗糙倾斜轨道，一轻质弹簧上端固定在七点处的挡板上现有质量为根=O1kg的小滑块p视为质点逅s后恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,5从空中的A点以％=2血m/s的初速度水平向左抛出，经过沿着圆弧轨道运动到点之后继续沿水平轨道CO滑动，经过点后沿倾斜轨道向上运动至b点图中未标出，弹簧恰好压缩至最短，已知CD=Ob=lm,滑块与轨道、石间的动摩擦因数为〃=」，各轨道均平滑连接，不计其余阻力，sin37°=

0.6o求1BO连线与水平方向的夹角的大小；2小滑块尸到达与点等高的0点时对轨道的压力；3弹簧的弹性势能的最大值；4试判断滑块返回时能否从3点离开，若能，求出飞出时对3点的压力大小；若不能，判断滑块最后位于何处,BA，…近OR

19.如图所示，电阻为2八半径为R的单匝圆形导体线圈两端与导轨ME、相连，处于竖直向下磁场中，其磁感应强度B随时间/变化规律为t,其中综、%为已知量CD、EF、HI[B—B,＞t是三根材质和粗细相同的匀质金属棒，CI的长度为3d、电阻为3八质量为“导轨M石与NH平行且间距为人导轨RS与〃平行且间距为3d,斯和印的长度相同且与ME、N”的夹角均为30区域I和区域H是两个相邻的边长均为L的正方形区域，区域I中存在竖直向下、磁感应强度大小为昂的匀强磁场3时间内，〜水平外力使棒8在区域I中某位置保持静止，且其两端分别与导轨9G与〃对齐其余导体电阻均不计，导轨均固定于水平面内，不计一切摩擦1/0和%3/0内，分别比较棒CO两端的电势高低，并分别求使棒CO保持静止的水平外力尸大小；〜〜2在3%以后的某时刻，撤去右侧圆形磁场，若区域【内的磁场在外力作用下全部从区域I以速度％匀速运动到区域n时，导体棒速度恰好达到%且恰好进入区域n,该过程棒co产生的焦耳热为,求金属棒co与区域QI左边界的初始距离/和该过程维持磁场匀速运动的外力做的功w；3在2前提下，若磁场运动到区域n时立刻停下，求导体棒CD运动到时的速度V20如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图由正离子和中性粒子组成的多样性粒子束通过两极板间电场后进入偏转磁场其中的中性粒子沿原方向运动，被接收板接收;一部分离子打到左极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬并发出荧光多样性粒子束宽度为L各组成粒子均横向均匀分布偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场，磁感强度为可已知离子的比荷为八两极板间电压为U、间距为L极板长度为23吞噬板长度为并紧靠负极板若离子和中性粒子的重力、相互作用力、极板厚度可忽略不计，则1要使％=疯7的离子能沿直线通过两极板间电场，可在极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场综，求及的大小；2调整极板间磁场与，使匕二圆7的离子沿直线通过极板后进入偏转磁场若用J也且上述3L\k离子全部能被吞噬板吞噬，求偏转磁场的最小面积和吞噬板的发光长度4；3若撤去极板间磁场纥且偏转磁场边界足够大，离子速度为%=J砺、匕=2疯7且各有〃个，能进入磁场的离子全部能被吞噬板吞噬，求B的取值范围及吞噬板上收集的离子个数x多样性粒子束IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII一工廿IIe IIII离子吞噬板【17题答案】【答案】⑴=105Pa；2F=1N；3=20m/s2Pl

19.（9分）

（1）由平衡得，oS=P]S+（叫+吗）g（2分）代入数据得月=1°加2（1分）

（2）当活塞在8位时,汽缸内压强为P2,则有PK=P2（%+S〃）（1分）代入数据解得A=

9.8xlO4Pa（1分）由平衡p（）S=P2S+（叫+吗）g+尸（1分）解得尸=1N（1分）

（3）由牛顿第二定律/=（明+吗）（1分）解得a=20m/s2（1分）【18题答案】【答案】

（1）二=30；

（2）尊=5N,方向向左；

（3）Ep=

2.02J；⑷能，/=

2.6N（）（分）

20.1vo=v^sina=15tana1a=30（1分）

（2）由8-mgRsin30o=^/nvo^-^/nvi2（1分）解得vot=2/10m/s经过点时受轨道的支持力大小/N,有F N=（1分）R解得入（1分）=5N由牛顿第三定律可得滑块在点时对轨道的压力大小尸压（1分）O=5N方向向左（1分）（）］3设CD=DF=L,8至I尸有（）1（1分）mg R+Rsina—LsinO—fimgL—mgL cos3—E=0-jznVBp代入数据可解得（1分）E=

2.02JP

（4）设滑块返回时能上升的高度为力mg£sin6+Ep=mgLcosO+iimgL+mgh（1分）A=

2.44m»

1.2m在5点:（）；加）mg/z=mg R+Rsina+2（1分）mgsina+FN=m—R（1分）Fv=

2.6N【19题答案】【答案】

（1）见解析;zx2\JZ3/3m r

21.1〜小（1分）J E_B°兀R1——=-----------（1分）3r3%’0F=F A=Bold=，回路电动势、电流为零，方=%，外力尸（1分）4〜3/=0

（2）8棒向左加速过程中，由动量定理得电生=m％（1分）3r3mrv0所以Xo=A—Ax=L（i分）Bid2总=33/nrv0A由功能关系和能量守恒得）1（1分）W=3Q+-mv1（）棒从磁场区域右边界向左运动距离时，回路中棒的长度为3CD IIx COd=2—x+dx32G亍回路中总电阻为4+2（回路中电流为驱匕=23x+dWx二4=^^（］分）二（任+）323d3-3rd d棒CD所受安培力为F-=B Id=20x x3r；B d\dx1分At=mv-mvi棒从磁场区域右边界运动到「过程，由动量定理得co n7BnBkdS株即-----7匚=mv-nv0其中S梯=2612瓦/所以y=%_261分3wr【20题答案】515n2【答案】

（1）Bo.J”8—S n.—；n2—L,L3—S——k1L68L璃】I根据受力平衡出「占q1得80=+-2洛伦兹力提供向心力G•四一修矩形磁场生的最4画积发光长度3电场中偏转距离2kkJL代入数据得能进入磁场区域收集的离子个数为N W〃』进入磁场离子圆周运动半径在磁场中偏转距离Jntv21b.L RW，-Tii力离子射出偏转电场时，对于进入磁场的左右两边界离子而言，与吞噬板左右两端相距分别为2k]/,,设离子怡好打到吞噬板两端，由几何关系得则传..修同理、离子射出偏转电场时，对于进入磁场的左右两边界离子而言，与吞噬板左右两端相距分别为独、4乙设离子怡好打到.吞噬板两端，由几何关系得则。