《必须掌握的“等时圆”模型》2

《必须掌握的“等时鹤岗市第三中学王承海收集整理祝愿所有教师家2013-3-13庭幸福，事业有成祝愿所有考生学习进步，心想事成

一、等时圆模型等时圆规律沿不同的弦静止滑下的时间相等，都等于小球沿竖直直径（）自由落体的时间，即等时圆推证:【题】年高考试题如图所示,、、是竖直面内三根固定的光滑细杆,、、120041ad bdcd a b c位于同一圆周上,点为圆周的最高点点为最低点每根杆上都套有一个小滑环（图中未画d a,d出），三个滑环分别从、、处释放（初速为）用依次表示各滑环到达所用的时间，则a b c0,d（）A.tlt2t3B.tlt2t3C.t3tlt2D.tl=t2=t3

四、等时圆应用［题］倾角为的长斜坡上有、三点,在点竖直地固定一长230°C.O BCO=OB=10m,C10m的直杆端与点间和坡底点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），AO AC B将两球从点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如图所示，则小球在钢绳上滑A1行的时间和分别为（取）tAC tABg=10m/s2和和和和A.2s2s B.2s C.4s D.4s【题】如图，通过空间任一点可作无限多个斜面，若将若干个小物体从点分别沿这些倾3A A角各不相同的光滑斜面同时滑下，那么在同一时刻这些小物体所在位置所构成的面是（）球面抛物面A.B.水平面无法确定C,D.【题】如图所示、、是竖直平面内三根固定的光滑细杆、、四点位于同一43,Oa ObOc a bc圆周上,点为圆周的最高点,为最低点，每根杆上套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环d C都从图中点无初速释放，用、.依次表示滑到、、所用的时间，则O tl.t2t3a bc A./］三BC.，八D3，2［题］如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于点，与竖直墙相5M切于点，竖直墙上另一点与的连线和水平面的夹角为是圆轨道的圆心.是圆轨A BM60°,C D道上与靠得很近的一点（远小于）已知在同一时刻，、两球分别由两点从静M DMCM.abA.B止开始沿光滑倾斜直轨道运动到点；球由点自由下落到点；球从点由静止出发沿M cC Md D圆轨道运动到点.则（）M球最先到达点球最先到达点A.a MB.b M球最先到达点球最先到达点C.c MD,d M［题］如图圆柱体的仓库内有三块长度不同的滑板、其下端都固定于底部圆心69,aO bOcO,而上端则搁在仓库侧壁，三块滑块与水平面的夹角依次为、、若有三个小孩同时O,300450600o从、、处开始下滑（忽略阻力），则（）abc处小孩最先到点、处小孩最先到点A.a OB bO处小孩最先到点处小孩同时到点C.c OD ac O［题］如图，是一个倾角为的输送带，处为原料输入口，为避免粉尘飞扬，在与7AB0P PAB输送带间建立一管道（假设其光滑），使原料从处以最短的时间到达输送带上，则管道与竖直P方向的夹角应为多大？【题】圆和圆相切于点的连线为一竖直线，如图所示过点有两条光8O102P,

01.028P滑的轨道两个小物体由静止开始分别沿下滑，下滑时间分别为则的关AB.CD,AB.CD tLt2,tl.t2系是OA.tlt2B.tl=t2C.tlt

2.无法判断D【题】,如图底边为定长的直角斜面中，球从光滑直角斜面顶端由静止滑到底端，至少需99,b要多少时间？【题］如图甲所示是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分滑行的时10AE间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图.是滑道的竖直高度,点是竖直线AC DAC上的一点，且有滑道可视为光滑，滑行者从坡顶点由静止开始沿滑道AD=DE=10m,AE AAE向下做直线滑动,取则滑行者在滑道上滑行的时间为（）g10m/s2,AEA.B.2sC.D.2s。