《用字母表示数》教学设计

《用字母表示数》教学设计【教学目标】

1.经历用字母表示数的过程，在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，能够根据具体情景用含有字母的式子表示数量关系和一个量；初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法，能运用含有字母的式子求值

2.在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，培养数学抽象概括能力

3.在快乐中学习数学，体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想【教学重点】体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义【教学难点】理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性【学习者特征分析】学生的认知起点分析学生之前已积累了一定的算术知识，初步接触了一点代数知识♦（如用字母表示运算定律，用图形表示数）学生的能力结构分析从确定的数过渡到用字母表示数，是学生认识上的一次飞跃，♦因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的但五年级的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，能够自主探究、合作交流，具有一定的学习能力只要需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，就能逐步感受字母表示数的意义【教学策略选择与设计】

1.个性创作本课中着重安排两次动手操作，旨在引导学生在个性化创作中经历用字母表示数的抽象概括过程，体会用字母表示数的优越性，从而更好地理解用字母表示数的意义

2.直观演示课件很好地在数学魔盒环节中演示了a+10随着a的变化而变化，他们之间一一对应，渗透函数思想

3.运用迁移在成功探索a+10”不仅可以表示所有出来的数，还可以表示出进去的数与出来的数之间相差10的关系后，学生自然而然地迁移到用字母表示“数青蛙”里的规律

4.自主学习在课堂上大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会，鼓励学生在探索过程中发挥自主性和创造力，促进学生个性发展

5.多元评价建立自评、生评、师评等多元评价手段，结合三维目标促进学生自我反思能力的提高【教学资源与工具设计】教学环境录播室教师资源多媒体课件学生资源学习汇报单【教学过程】课前一分钟朗读古诗

1.古诗激趣1古诗引入我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千的妙用我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗？2学生读诗，初步感知墙角有“数”枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？预设会有学生用字母表示梅花的枝数

2.导入新课1教师谈话有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来研究“用字母表示数”，一起来感受它那神奇的魅力！2板书课题用字母表示数【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的，具有简洁美以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲

一、唤起经验，主动建构

1.利用四张扑克牌，算“24”点游戏课件呈现

6.

7、A.10如6+7+1+10=2410-7+1X6=24师你们算得真快，可这里没有“1”呀？生A就是1o

2.出示数列、10……”，m表示多少呢

3.小结在算“24”点游戏中，在有规律的数列中，字母表示的都是特定的数（板书特定的数）

二、层层递进，逐步建构

（一）魔术表演神奇的数学魔盒师大家喜欢魔术吗？今天我们来玩个魔术，老师这里有一个神奇的魔盒,（课件出示）它神奇在什么地方呢？你随便说一个数，我把它输入进去，经过魔盒的加工，出来的就会是一个新的数大家想不想试一试？

1.学生尝试，“魔盒魔盒显神通”生1:7——进入魔盒——出来17；生2:23——进入魔盒——出来33；生3:104——进入魔盒——出来114；

2.探索其中的奥秘师你怎么想到是“114”的？还有谁是这样想的，是否发现了里面的规律？学生很容易得到从魔盒里出来的数比进入的多10板书规律进入数一（加10）一出来数

71723331041143.发挥想象，引入新知

（1）思考进入的数接着试下去能试完吗？为什么？（生答数的个数是无限的）

（2）引导那大家能不能想一个办法，把进去的数用一个你觉得简单的形式，能把所有同学们想说的数都包含进去，然后再把跟它对应的数也写出来，你有这个本领吗？

（3）学生展示想法，师引导、评价（巡视挑选有代表性的表达方式逐个展示）展示

①用文字表示进去一个数，出来的数比进去的数大10；

②用数字表示，如进去的数是2,出来的数是2+10=12等；

③用字母表示，用a表示进去的数，a+10表示出来的数4交流优化

①你喜欢哪种表示方法？为什么？

②小结在数学中，我们经常用字母表示数用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性5理解含义

①在这里，a表示什么？用a表示所有进去的数a包括整数？小数？分数？进去的数可以用其他字母表示吗？用字母可以表示变化的数，板书变化的数

②“a+10”又表示什么？

③为什么要用“a+10”表示出来的数呢？“a+20”“a+30”不行吗？6概括提炼

①“a+10”不仅可以表示所有出来的数；

②“a+10”还可以表示出进去的数与出来的数之间相差10的关系板书关系

③a+10随着a的变化而变化，它们之间一一对应7如果出来的数用“n”表示，进去的数怎么表示？学生思考后得出进去的数比出来的少10,所以用n-10表示进去的数，也表示了进去的数与出来的数相差10的关系小结在这里我们不难发现，进入魔盒的数是变化的，出来的数也是变化的，然而“a+10”或nTO所表示的关系却是不变的正如开普勒所说，数学就是研究千变万化中不变的关系【设计意图】引导学生经历从“具体事物一一个性化地用符号表示一一学会用字母表示一一代入求值”这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改造原有认知结构，主动探索用用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自然促成由算术思维到代数思维的过渡二儿歌数青蛙

1.媒体出示儿歌1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙2张嘴，6只眼睛12条腿；

2.找出其中的规律，继续拓展

3.尝试用字母表示师刚才我们已经学了一个本领了一一用字母表示数，现在运用学到的，用含有字母的式子概括其中的规律学生汇报，师展示共性的1A BC D2A A A+l A+23a a aX2aX44n n nX2nX

44.举例验证，达成共识，选出有效的表达方式，感受字母的好处小结说不完的儿歌，靠字母说完了，“n只青蛙，n张嘴，nX2只眼睛,nX4条腿”说一说这样做的好处？（生容易说出字母表示简洁，简单，高度概括…板书简洁、概括）

5.关于含有字母的乘法式子的简写

（三）简单介绍用字母表示数的发展过程［设计意图】让学生通过自主探索和合作交流，来体验用字母表示事物间的数量关系的简明性和一般性，引导学生在观察中思考，在发现中比较，在抽象中归纳

三、拓展应用，完善建构

1.省略乘号,写出下面各式（快速抢答）4Xb=XX5=aXc=1Xd=

2.用含有字母的式子填空

（1）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星平均每秒飞行v千米，5秒飞行（）千米，t秒飞行（）千米

（2）公交车上原有乘客36人，到城南站有一些人下车，又有一些人上车,现在车上有乘客（）人（教师让学生独立思考，写出自己的想法，然后全班交流）预设36-X+X；36-A+B强调同一题中不同的数要用不同的字母表示，A的取值有一定范围

3.大头儿子今年x岁，小头爸爸今年3x+l岁

（1）3x+l表示（）；

（2）猜猜大头儿子今年可能几岁？（）A.4岁B.12岁C.60岁结合学生的回答，教师再次强调在具体的问题中，用字母表示数在表示量的同时也表示了一定的数量关系，用字母表示的数的范围往往有一定的限制【设计意图】师生共同归纳，加深理解，使之成为一个完整的知识体系，实施有意义的自我建构在信息交流中，充分调动学生的主动性，促使学生用数学的眼光去观察、分析和判断现实生活，提升学生的数学素养

四、梳理概括，归纳总结

1.学生交流总结这节课你有什么收获？

2.分享爱因斯坦成功的秘诀公式A=X+Y+Z【设计意图】通过总结，画龙点睛巩固知识，培养好的学习习惯通过赠言，一是对学生学业相勉，二是拓展字母表示的意义

2.找出其中的规律，继续拓展

3.尝试用字母表示师刚才我们已经学了一个本领了一一用字母表示数，现在运用学到的，用含有字母的式子概括其中的规律学生汇报，师展示共性的1A BC D2AAA+l A+23aaaX2aX44nnnX2nX

44.举例验证，达成共识，选出有效的表达方式，感受字母的好处小结说不完的儿歌，靠字母说完了，“n只青蛙，n张嘴，nX2只眼睛,nX4条腿”说一说这样做的好处？（生容易说出字母表示简洁，简单，高度概括…板书简洁、概括）

5.关于含有字母的乘法式子的简写

（三）简单介绍用字母表示数的发展过程【设计意图】让学生通过自主探索和合作交流，来体验用字母表示事物间的数量关系的简明性和一般性，引导学生在观察中思考，在发现中比较，在抽象中归纳

三、拓展应用，完善建构

1.省略乘号,写出下面各式（快速抢答）4Xb=XX5=aXc=lXd=

2.用含有字母的式子填空

（1）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星平均每秒飞行v千米，5秒飞行（）千米，t秒飞行（）千米

（2）公交车上原有乘客36人，到城南站有一些人下车，又有一些人上车,现在车上有乘客（）人（教师让学生独立思考，写出自己的想法，然后全班交流）预设:36-X+X；36-A+B强调同一题中不同的数要用不同的字母表示，A的取值有一定范围

3.大头儿子今年x岁，小头爸爸今年3x+l岁（l）3x+l表示（）；

（2）猜猜大头儿子今年可能几岁？（）oA.4岁B.12岁C.60岁结合学生的回答，教师再次强调在具体的问题中，用字母表示数在表示量的同时也表示了一定的数量关系，用字母表示的数的范围往往有一定的限制【设计意图】师生共同归纳，加深理解，使之成为一个完整的知识体系，实施有意义的自我建构在信息交流中，充分调动学生的主动性，促使学生用数学的眼光去观察、分析和判断现实生活，提升学生的数学素养

四、梳理概括，归纳总结

1.学生交流总结这节课你有什么收获？

2.分享爱因斯坦成功的秘诀公式A=X+Y+Z【设计意图】通过总结，画龙点睛巩固知识，培养好的学习习惯通过赠言，一是对学生学业相勉，二是拓展字母表示的意义。