【高中数学课件】对数函数概念课件

对数函数概念对数数数领应节函是一种重要的学概念,在科学、工程及金融等域中广泛用本课将讨对数数质图这础深入探函的定义、性以及像特征,帮助学生全面理解一基识知课程目标学习对数函数的概念理解对数函数和指数函12数的关系对数数质掌握函的定义和性,了应认识数质解其在实际生活中的用两种函的互反性,并能应问题灵活用于解决实际分析对数函数在各领域培养问题解决能力34的应用过问题对通分析实际,掌握利用讨对数数数数问题探函在人口增长、放函解决实际的思路和领应射性衰变、声学等域的用方法对数函数概念的形成自然对数1数由学家尼珀尔提出常见对数2为对数应以10底的常见广泛用对数函数3对数质来数及其性推广而的函对数数来对数对数来们为对数进数函的概念源于自然的发展,尼珀尔最初提出自然的概念后人引入以10底的常见,并一步推广到各种底的对数数对数数应术领数函函广泛用于科学技的各个域,在学中占有重要地位对数的定义对数的基本定义对数的性质对数函数的图像对数数数对数质质对数数图单调线是表示一个是另一个的某次幂的指具有一些基本性,如加法性、乘法函的像是一条递增的曲,它质质这质对数数对数质对数数示例如，如果a的x次幂等于b，那么x性和幂性,些性使得在学中反映了的基本性函在实际中为对数应许应就是以a底的b的得以广泛用有多重要的用对数的性质加法性质对数质这计有加法性,即loga*b=loga+logb在各种算中很有用减法性质对数还质这关时有减法性,即loga/b=loga-logb在表示比例系很方便幂运算性质对数还质这数数对数数应有幂运算性,即loga^n=n*loga在指函与函中有重要用对数函数的图像对数数图现鲜线状开缓渐函的像呈特点明的曲形它从原点始慢上升,然后逐变这独图状对数数质渐得更陡峭,最后接近垂直种特的像形反映了函的重要性,如进渐进线接近但永不相交的水平对数数图观为对数数质础函的像能直地展示其特点,理解函的性提供重要基学习对数数图续应关键掌握函的像是后用的对数函数的性质单调递增正负性对数数内单调对数数为数数函在定义域呈递增函的值域正实,即函趋势数,即函值随自变量的增大而值大于零增大渐近线对称性对数数内没对数数对称函在定义域有最大值,函不具有中心性,但其图渐轴现渐进图关对称其像近于x,表出特像于原点性对数的应用城市人口增长-对数数来趋势时现函可以用描述城市人口的增长随着间的推移,城市人口呈出饱这过对数数来一种逐步和的增长模式,可以通函很好地表示出时数间人口量1980年100万1990年300万2000年800万2010年2000万现渐缓趋势这对数由此可见,人口增长呈出一种逐放的,就是典型的增长模式利对数数预测用函可以更好地和分析城市人口的发展变化指数函数与对数函数的关系指数函数对数函数互反关系应用关系数数数数对数数数对数数数对数数为数数对数数指函表示量的指增长函表示量的增长指函和函是互反利用指函和函的互缓数关数问题，可用于描述人口增长、放射，反映了事物的慢增长或衰函的系，即一个函的输反性，可以解决一些实际质过过数质性物衰变等程减程入是另一个函的输出，如人口增长分析、物衰变等指数函数与对数函数的互反性相互转换性质关系12数数对数数转对数数数数指函和函是相互函和指函有一些重换过对数数质关的,即通函可以得到要的性系,如幂等性、逆函来数数数原的指函值性等解题应用3数数对数问题理解两种函的互反性,可以更好地解决涉及指和的实际对数函数的应用人口自然增长率-标过对数数进对数数时趋势预测来人口自然增长率是一个重要的指,可以通函行建模和分析函可以有效地描述人口随间变化的,并未的人口增长对数函数的应用放射性衰变-质时断这过对数数来过数规对数数放射性物在间推移中会不衰变,种衰变程可以用函描述衰变程遵循指律,但函可以更现这好地呈种变化T1/2半衰期质来时时放射性物衰变到原一半的间3T1/2衰减时间质来时时放射性物衰减到原1/8的间10T1/2消失时间质时放射性物基本消失的间过对数数计质过应疗检领通函,可以更容易地算和理解放射性物的衰变程,从而用于核能发电、医查等域对数函数的应用声音强度的-测量标对数数测关声音的强度是音量的一个重要指函可用于描述声音强度的量系为单过对数数将转为声音强度以分贝dB位,通函可以声音的物理量化人类感受当压时这为们的音量例如,声值增加10倍,声音强度只增加20dB就是什么我时数感受到音量变化,往往是几乎成倍的地震能量的测量

5.8震级级级根据里氏地震震表,

5.8地震属于中度地震30K能量释放量级释约为一次

5.8地震放的能量30,000吉焦100M经济损失损币一次中度地震造成的经济失通常在100million元人民左右测评过计级释地震能量的量是一种估地震破坏性的重要方法通分析地震波信号,可以算出地震的震和放的总这数预测对础员为能量些据有助于地震建筑物、基设施和人的潜在影响,救灾和重建工作提供依据对数函数的应用荧光灯的功-率对数数测荧时荧函在量光灯功率起着重要作用光灯的功率与发出的光通量成正对数对数数比,但是人类感知光强的方式是的因此,采用函可以更好地反映人眼对光强的感受荧对数光灯功率瓦特光通量流明感知光强量度

2012004.

084032005.

056052005.72对数函数的应用生产成本的分析-指数函数与对数函数的综合应用指数函数与对数函数的关系综合应用举例数数对数数为数关当们综应过指函和函是互反函的系我掌握了其中一常见的合用包括:城市人口增长分析、放射性衰变程、声音数质应时导数质应测测将数数对数数结种函的性和用,就可以推出另一种函的性和用强度量、地震能量量等指函和函的特点合问题使用,可以更深入地分析实际习题对数函数的应用1-过应问题让对数数质通一系列实际用,学生掌握函的概念和性例如分析城市人测现对数数口增长、放射性衰变、声音强度量等象,体会函在实际生活中的广泛应时还导对数数问题用同,可引学生思考如何利用函解决其他实际习题指数函数与对数函数2-的综合应用练习对数数对数数综应本旨在考察学生指函和函的合理解和用能力包括运用指数数问题数数对数数关过这习题函解决实际、分析指函与函的系等通些,学生将这数质应为数习坚深入掌握两种重要的初等函的性和用,今后的学学奠定实基础思考题如何利用对数函数解决实际问题-人口增长分析电池容量衰减分析艺人收入分析对数数时对数数时规对数数利用函可以描述人口随间的增长率函可以描述电池容量随间的下降利用函可以分析艺人收入随名气度的预测来趋势这线图关这对纪预测,未人口发展分析类曲律,帮助分析电池使用寿命并优化充电策略增长系,于艺人经人的收入和应这对时有助于制定相的人口政策延长电子设备使用间很有帮助策略制定很有参考价值本节课的重点和难点课程重点节课对数数质对数数图应场本的重点在于理解函的概念及其性,掌握函的基本像和用景课程难点对数数质应维数时还数数函的性和用需要学生运用抽象思,理解其学原理同需要掌握指函与对数数关函的互反系教学建议当渐进对数数践练习巩识适引入生活实例,循序地帮助学生理解函,并多做实固所学知小结对数函数的本质对数函数的应用广泛对数数过数对数数函是通两个量之间的函在城市人口增长、放射数关数数测领指系描述的函,反映了量性衰变、声音强度量等多个对应关应之间的系域都有重要用掌握对数函数的特征对数数质图对数数问题了解函的定义、性和像特征,有助于运用函解决实际课后思考问题探索习对数数过难请细记录来为在学函概念的程中，你遇到了哪些疑惑或困？仔思考并下，今后习的学做好准备创新思维对数数应创应场试挥创函在实际生活中有很多用,你能否想出其他新的用景着发你的想象力和造力知识迁移对数数质数识尝试将识领函的概念和性与其他学知有何联系你能否所学的知迁移到其他域,发现应新的用参考文献参考文献列表电子文献资源学习资源中心课术论们还资时们积图书馆关本件中引用的参考文献包括各种学文此外,我广泛利用了各类电子文献源,同,我也极利用学校和相实专书权内这资论术内权验资为课编写、业籍和威网站的容些参考如期刊文、学网站等,以确保容的室的源,本件的提供了扎实的为们贵论践导时识础料我提供了宝的理依据和实指威性和效性知基致谢感谢参与者感谢专家指导谢这数课谢数专对课感所有参与个高中学件感学教育家本件的宝师们贡贵导课内制作的老和学生您的献意见和指,使件容更加全馈课证和反是制作此件的重要保面和准确感谢平台支持谢关为课术感相教育平台本件的制作和分享提供了便利的技支持。