【高中数学课件】平移的课件

平移的概念在几何学中，平移是一种几何变换它可以将图形沿着直线方向移动一定距离平移保持图形的形状和大小不变，只是改变了图形的位置平移的性质图形大小不变图形方向不变图形位置改变平移不会改变图形的大小和形状平移不会改变图形的方向平移会改变图形的位置，图形沿指定方向移动一段距离平移的表示方法方向平移的表示方法，首要就是确定方向可以用箭头、文字描述等方式来表示距离确定了方向后，我们需要确定平移的距离，即图形平移的长度可以用数字、线段等表示坐标系如果是在坐标系中，可以用坐标的增减来表示平移，例如向右平移个单位，2用表示x+2,y平移的定义方向平移是指图形沿着一个方向移动一段距离的过程距离图形在平移的过程中，每个点都移动相同的距离，这就是平移的距离形状图形在平移过程中，形状和大小保持不变平移的方向平移的方向是指图形移动的方向，可以用方向词语或箭头来表示常见的平移方向包括左、右、上、下、东北、西南等平移的方向可以是水平方向、垂直方向或斜向方向平移的方向决定了图形移动的路线，也影响着图形最终的位置平移的距离定义平移是指将图形沿直线方向移动，移动的长度称为平移的距离计算平移距离等于图形上任意一点到其对应点之间的距离性质平移距离是常数，即图形上所有点移动的距离都相同平移的表达式向量表示坐标表示用一个向量表示平移的方向和距将图形上点的坐标进行平移，得离向量可以表示为坐标形式或到新的坐标坐标形式的表达式箭头形式更简洁，易于计算函数表示将图形的函数方程进行平移，得到新的函数方程函数表达式更直观，更易于理解平移的几何意义平移和图形平移是一种重要的几何变换，它在图形变换中扮演着重要角色图形平移后，图形的形状和大小保持不变，只是位置发生了改变平移可以应用于各种图形，包括点、线段、直线、角、三角形、四边形等平移和线段线段在平移变换下，会保持其长度和方向不变换句话说，平移变换不会改变线段的大小或方向平移线段时，线段上的每个点都会平移相同的距离和方向，形成新的线段这个新的线段与原来的线段平行且相等平移和点点的平移平移的方向和距离平移的应用平移可以将一个点移动到另一个位置平移点的平移方向和距离由平移向量决定平移平移在几何图形的变换中起着重要作用，例后，点的坐标也会发生变化向量表示平移的方向和距离如在解决图形的平移对称和图形的位移问题中平移和直线平移直线后，得到的直线与原直线平行平移方向相同，距离相等，两条直线平行平移方向相反，距离相等，两条直线也平行平移和角平移角是指将一个角平移后得到的另一个角平移后的角的大小和形状与原角相同平移角的顶点、边和角的大小保持不变平移和三角形平移三角形时，三角形的形状、大小和方向都不会改变三角形上的每个点都会沿着相同的方向平移相同的距离平移后的三角形与原三角形全等平移和四边形平行四边形平移矩形平移正方形平移梯形平移平行四边形平移后，仍然是平矩形平移后，仍然是矩形正方形平移后，仍然是正方形梯形平移后，仍然是梯形行四边形平移和多边形平移可以应用于多边形，将多边形的每个顶点平移相同的距离和方向，即可得到平移后的多边形平移后的多边形与原多边形形状相同，大小相等，只是位置发生了变化平移和圆平移圆形后，得到的图形仍然是圆形平移圆形时，圆心也会随着平移圆形的半径在平移后保持不变可以利用平移的概念来解决一些与圆相关的几何问题平移的运用飞机的飞行火车的行驶电梯的移动传送带的运送飞机在空中飞行时，实际上就火车在铁轨上行驶，也是平移电梯在楼层之间上下移动，也传送带运送货物时，也是平移是进行了平移变换，它沿着一变换的一个典型例子，它沿着是平移变换的例子，它沿着垂变换的应用，它将货物沿着一定的方向和距离进行移动铁轨的轨迹进行移动直方向进行移动定的路线进行移动平移的题型分析坐标平移几何图形平移

1.

2.12利用坐标系中的平移公式，计根据平移的方向和距离，绘制算出图形平移后的坐标出图形平移后的图像综合应用

3.3将平移与其他几何知识结合，解决实际问题平移的计算方法1123坐标法向量法图形法坐标法是利用坐标系进行计算的一种方法向量法是利用向量进行计算的一种方法图形法是利用图形进行计算的一种方法例如，点平移后到点，平例如，点平移后到点，平移向量为向量例如，要将三角形平移，可以先将三Ax,y Ax,y A A ABC移向量为，则有，则有角形的三个顶点分别平移，然后连接a,b aABC三个平移后的点，得到平移后的三角形•x=x+a•A=A+a•y=y+b平移的计算方法2坐标系1使用坐标系分析平移问题坐标变化2求出平移后的点的坐标变化平移向量3利用平移向量计算平移后的点坐标此方法适用于复杂图形的平移问题，例如多边形、圆形等平移的例题分析1例题将三角形沿向量平移得到三角形，求三角形的面积分析平移不改变图形的形状和大小，所以三角形的面ABC aABC ABC ABC积等于三角形的面积ABC解答三角形的面积等于三角形的面积，可以通过计算三角形的面积来求解ABCABCABC平移的例题分析2这道例题主要考察了平移的性质和图形的平移要求我们根据平移的性质，将图形平移到指定位置解决此类问题的关键是找到平移的方向和距离，并根据平移的性质，画出平移后的图形我们首先要找到平移的方向和距离可以通过观察题目中的图形，以及平移的描述，来确定平移的方向和距离然后，根据平移的性质，将图形上的每一个点都平移到对应位置最后，连接平移后的所有点，得到平移后的图形需要注意的是，在平移过程中，图形的形状和大小不会发生变化，只有位置发生了改变因此，平移后的图形与原图形是全等的平移的例题分析3例题已知点（，），将点向左平移个单位，再向上平移个单位得到A12A32点，求点的坐标B B分析点向左平移个单位，横坐标减，即；向上平移个单位，纵A331-3=-22坐标加，即所以点的坐标为（，）22+2=4B-24平移的例题分析4例如，已知点（，），将点向右平移个单位，再向上平移个单位，求A12A32点的对应点的坐标A A解点向右平移个单位，横坐标增加，得到点，再向上平移个单A33422位，纵坐标增加，得到点（，）2A44本例题考查了点平移的坐标变化规律，要注意平移的方向和距离对坐标的影响平移的练习题1以下是关于平移的一些练习题，供学生练习巩固平移的概念和性质每个题都包含了不同的图形和操作，可以帮助学生掌握平移的应用学生可以根据自己的理解尝试完成这些练习题，并通过参考答案核对自己的答案如果遇到困难，可以向老师或同学寻求帮助平移的练习题2已知点将点向左平移个单位再向上平移个单位得到点求点的坐标A2,1,A3,2B,B.解将点向左平移个单位横坐标减得到点再向上平移个单位:A3,3,2-3,1=-1,1,2,纵坐标加得到点2,-1,1+2=-1,

3.所以点的坐标为B-1,

3.平移的练习题3平移练习题可以帮助学生巩固对平移概念的理解，并提高对图形变化的分析能力以下是几个平移练习题首先，教师可以给学生展示一些简单的图形，如三角形、正方形、圆形等，并

1.要求学生对其进行平移教师可以指定平移的方向和距离，或让学生自由选择平移方式教师可以将学生分成小组，并提供一些较为复杂的图形，如五角星、六边形等

2.，要求小组成员合作完成图形的平移教师可以将平移应用到实际生活中的例子中，例如将一个物体从一个地方移动

3.到另一个地方，或将一个图像进行平移，并让学生观察平移后的变化平移的练习题4在平面直角坐标系中，点（，）在平移后对应点（，），求平移向量A23A’41此练习题要求学生根据平移前后点的坐标变化来求平移向量，需要学生运用平移的定义和性质来解决平移向量是将点平移到点所需的向量，即向量，其坐标为A AAA4-2,1-3=2,-2平移的练习题5已知点（，）沿向量（，）平移得到点，求点的坐标A23a=-12AA根据平移的定义，点的坐标为（，）（，）A2-13+2=15平移知识点总结方向距离平移的方向是指图形移动的方向，可以通过箭平移的距离是指图形移动的长度，可以通过线头或文字说明段或数值表示对应点性质平移后图形上每个点都有一个唯一的对应点，平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的它们之间的连线平行且相等位置。