七年级下《分式的乘除》（浙教版） -课件

分式的乘除在学习分式的乘除运算时,我们将深入探讨这一重要的数学概念从理解分式的基本性质开始,逐步学习如何高效地进行分式的乘法和除法计算通过大量实例练习,掌握分式运算的技巧,为后续的数学学习打下坚实的基础本课目标掌握分式的乘法和除法运算了解分式的乘法和除法的基本规则和运算步骤能够熟练地进行分式的乘除运算理解分式的等价变换了解如何对分式进行等价变换,并掌握分式的基本性质学会分式的综合应用能够灵活运用分式的各种性质,解决实际问题分式的概念分式是由两个整数组成的代数式,分子是被除数,分母是除数分式表示两个数之间的商或相对大小关系分式能够体现整数与分数之间的转换和关系分式的等价变换相乘等价变换相除等价变换加减等价变换分式的相乘等价变换是将分母同时乘以一个分式的相除等价变换是将分子和分母同时除分式的加减等价变换是通过找到公共分母来数来达到简化分式的目的这种方法可以帮以一个非零数来达到化简分式的目的这种实现分式的加减运算这种方法可以将复杂助化简复杂的分式表达式方法可以消除复杂的因子,得到更简洁的分的分式表达式简化为更易于操作的形式式分式的基本性质相等性可约性12相同分子和分母的比值为等价分子和分母含有公因式时可以的分式约分简化唯一性排序性34约分到最简形式后的分式是唯分式值大小可以根据分子和分一的母的大小进行比较分式的乘法分式相乘1分子相乘，分母相乘化简分式2化简分子和分母确认单位3确保分子分母单位一致分式的乘法是将分子相乘、分母相乘,然后对结果进行化简,确保单位一致这是一个基本的运算法则,能帮助我们快速计算分式乘法掌握好这个方法,就能轻松应对分式乘法的各种情况分式的乘法性质相乘定理分数线性结构分式乘法性质分式相乘时，分子相乘，分母分式具有线性结构特点，能进分式的乘法性质与其他代数式相乘可以用来化简、计算分行加、减、乘、除等运算乘法性质类似，可以简化分式式计算分式的乘法运算步骤第一步第二步第三步第四步分别写出两个分式的分子和分将两个分式的分子相乘,得到将两个分式的分母相乘,得到化简新分式,约分或提公因式母新分式的分子新分式的分母分式的除法准备步骤1首先需要确保分母不为0分式除法时，将被除数的分子除以除数的分子，被除数的分母乘以除数的分母计算过程2根据分式的定义，分式的除法可以转换为分子的除法和分母的乘法这样可以简化计算过程化简结果3得到的结果可能需要进一步化简此时可以利用分式的等价变换和基本性质来化简分式分式的除法性质相除性质倒数性质分式的除法满足相除性质，即可分式的除法满足倒数性质，即可以将被除数和除数同时除以相同以将被除数和除数的倒数相乘的数乘除结合性分式的除法与乘法遵循乘除结合律，可以交换乘除的顺序分式的除法运算步骤分式相乘1先把除数的分子和分母分别与被除数相乘约分化简2对分子和分母进行约分化简得到结果3得到最终的除法运算结果分式的除法运算首先需要把除数的分子和分母分别与被除数相乘,然后对分子和分母进行约分化简,最终得到除法运算的结果这一过程简单明了,能够有效地计算分式的除法分式的复合运算之乘除分数相乘1分数相乘时，分子相乘，分母相乘分数相除2分数相除时，被除数不变，除数倒置复合运算步骤3先进行乘除运算，再进行加减运算分式的复合运算包括分式的乘法和除法在进行复合运算时，首先需要进行分式的乘法或除法运算，然后再进行加法或减法这种步骤可以帮助我们更好地理解和掌握分式的运算规则分式的复合运算之乘除乘法运算1将分式中的分子和分母分别相乘约分简化2化简得到最简分式除法运算3将被除分式除以除数分式在进行分式的复合运算时,首先要进行乘法运算,将分式中的分子和分母分别相乘,然后对结果进行约分简化,得到最简分式其次要进行除法运算,将被除分式除以除数分式最后再对运算结果进行进一步简化分式的复合运算之加减分式加减的标准形式将分式化为同分母后再进行加减运算确保分母一致后即可进行加减分子相加减分子相加减后得到新的分子分母保持不变检查简化对结果进行因式分解和约分,使其化为最简形式分式的性质综合应用化简分式使用等价变换将分式化简到最简形式,去除分子合理使用分式的等价变换性质,如分母的公因式,能够简化计算,提高倒数、倍数等,可以转化为更易于运算效率计算的形式应用基本性质掌握分式的基本性质,如分式的加减乘除等,能够灵活运用于各类分式计算分式的性质综合应用1在之前的学习中，我们了解了分式的基本概念、等价变换、基本性质、乘法和除法运算等知识现在我们将把这些知识综合运用起来，解决更复杂的分式运算问题这些问题涉及分式的各种性质和运算规则，需要我们灵活运用所学知识通过这些应用题的练习，可以帮助我们更加深入理解分式的特点及其在生活中的应用分式的性质综合应用2在解决分式相关的复合运算问题时,需要灵活地运用分式的各项性质比如先化简分子或分母,再进行乘法或除法运算;或者先计算某个部分,再与其他部分组合通过这种逐步分解的方式,可以更有效地解决复杂的分式计算题此外,还要注意分式的表示形式有时候需要将复杂的分式转化为更简洁的形式,这样可以方便后续的计算合理地运用分式的基本性质,并灵活变换表达形式,是解决分式复合运算问题的关键所在分式的性质综合应用3在复杂的分式计算中,合理利用分式的基本性质和运算性质至关重要我们要能熟练应用这些性质,灵活进行分式的加、减、乘、除运算,并将其综合运用到实际问题解决中只有这样,我们才能自如地处理各种分式计算,提高解决问题的能力分式的性质综合应用4在这一部分，我们将学习如何综合运用分式的各种性质来解决更复杂的问题通过分式的等价变换、乘法、除法等基本运算，以及分式的基本性质，我们可以灵活地处理各种含有分式的表达式熟练掌握这些技能将帮助我们解决更加复杂的实际问题思考题1化简分式分式的性质应用12请化简分式x^2+3x+2/x+如何利用分式的性质来比较两1分子与分母的最大公因数个分式的大小解释你的思路是什么分式的乘法3请计算x-2/x+1*x+3/x-1说明运算过程中运用了哪些分式的性质思考题2分式的加减乘除运算综合应用分式性质培养数学思维请根据分式的基本性质和运算规则,计算出在解决思考题时,需要综合运用分式的各种思考题的设计旨在培养学生的逻辑思维、创以下分式的值注意分式的性质和运算顺序性质和运算方法,体现数学推理能力新思维和数学推理能力,为今后的数学学习奠定基础思考题3问题问题12已知分式a/b的值为2,求分式a-b/2a+b的值如果分式x-1/x+1的值为3/5,求x的值补充练习1化简分式把分式化简到最简形式，提高运算效率分式乘法掌握分式乘法的运算步骤和性质分式除法学会分式除法的运算技巧，提高分式运算能力补充练习2分式乘法应用分式除法应用分式复合运算应用通过分式乘法的性质,解决实际生活中的应分式除法的运算可以应用于解决生活中的除分式的复合运算涉及乘法和除法,能够灵活用问题,如计算有理数之间的乘积掌握分法问题,如计算有理数之间的商理解分式运用这些运算技巧解决实际问题非常重要,式乘法的运算技巧非常重要除法的原理和步骤很有必要如计算表达式的值补充练习3分式加法分式乘法分式除法根据分式加法的性质，计算出给定分式的和运用分式乘法的性质和步骤，计算出给定分掌握分式除法的性质和运算步骤，计算出给注意通分和约分的运算步骤式的积关注约分和化简的技巧定分式的商注意倒数的概念和运用课堂练习1化简分式分式的乘法12化简给定的分式,并表示最简分式的形式计算分式的乘法运算,运用相关的公式和性质分式的除法分式的复合运算34进行分式的除法运算,掌握高效的计算方法综合应用分式的乘法、除法等运算规则,解决分式的复杂运算课堂练习2分式的倒数分式的乘法分式的除法分式的综合运算将分式的分子分母互换,可得分式相乘时,分子相乘,分母也分式相除时,第一个分式乘以分式的加减乘除运算需要灵活到分式的倒数这是分式的基相乘这也是分式的基本性质第二个分式的倒数这是分式运用各种性质,才能得到正确本性质之一除法的公式结果知识回顾分式乘法的本质分式除法的规则分式乘法是将分子相乘并将分母分式除法可以转化为倒数相乘,即相乘,得到一个新的分式这是分被除数分式乘以除数分式的倒数式运算的基本性质之一这样可以简化运算过程分式的基本性质分式有诸多性质,如相等分式的特征、分式的化简等,掌握好这些基本性质有助于分式运算本课目标回顾认识分式的基本概念了解分式的定义和性质,掌握分式的等价变换掌握分式的四则运算学习分式的乘法和除法运算规则,并能灵活应用熟练分式的综合应用能运用分式的性质解决复杂的分式运算问题本课目标回顾认识分式掌握分式的运算综合应用分式了解分式的概念和基本性质，掌握分式的学习分式的乘法和除法运算，并应用分式运用所学知识解决实际问题，提高分式计等价变换的性质进行复合运算算能力课堂小结通过本课的学习，我们掌握了分式的基本概念、性质和运算规则这将帮助我们更好地理解和应用分式,为今后的数学学习奠定坚实的基础让我们继续努力,不断提高分式运算的熟练度。