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考试真题及经典题
7.“谷贱伤农”，粮食丰收反而会带来农民收入的下降，请分析背后的经济学原因，并阐明政府在农业领域可以发挥哪些作用（清华大学2023试）答“谷贱伤农”指风调雨顺时，农民粮食增收，粮价却下降，卖粮收入反而比往年少的现象
（1）“谷贱伤农”的经济学原因分析商品的需求价格弹性表达在一定期期内一种商品的需求量变动对于该商品口勺价格变动口勺反应程度对于缺乏弹性H勺商品，减少价格会使厂商的销售收入减少，相反，提高价格会使厂商的销售收入增长，即商品的价格与销售收入呈同方向H勺变动其原因在于对于缺乏弹性的商品，厂商降价所引起的需求量的增长率不不小于价格日勺下降率这意味着需求量日勺增长所带来的销售收入H勺增长量并不能所有抵消价格下降所导致H勺销售收入H勺减少许因此，降价最终会使销售收入减少导致“谷贱伤农”这种现象日勺主线原因在于农产品往往是缺乏需求弹性的I商品以图
2.7来详细阐明图中的农产品U勺需求曲线D是缺乏弹性口勺农产品的丰收使供应曲线由SU勺位置向右平移至U勺位置，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格大幅度地由下降为由于农产品均衡价格的下降幅度不小于农产品的均衡数量日勺增长幅度，最终致使农民总收入量减少总收入的减少许相称于图中矩形和的面枳之差图
2.7谷贱伤农
（2）政府在农业领域可以发挥日勺作用由于农产品是缺乏弹性日勺商品，农产品的丰收反而会减少农民口勺收入，这会减少农民生产的积极性，因此政府需要采用措施保证农民的收入，详细来说，可以采用如下两个措施第一，政府保护价收购即在农业丰收时，为了防止价格大幅度下降，政府设定农产品收购保护价，这就保证了农民可以以较高日勺价格发售农产品，从而使得农产品丰收时农业也可以获得更高的收入，保证了农民农业生产日勺积极性第二，对农业生产进行补助政府可以采用直接补助的形式，对进行农业生产H勺农民进行财政补助，这种补助实质上减少了农业生产的成本农民不会由于农产品丰收反而收入减少，这保证了农民未来农业生产队积极性yH勺价格弹性为「dQ P、16003xdy dP\Q42505vb由题设，，P；=1600—4这样，；=1600-4x300400二△Q,=Q-Qx x=75-100=—25=400-600=—200又已知，于是,X企业产品x对Y企业产品y的交叉价格弹性E2“代+M2+2；/-25600+400/2--------------X-----------------------------200100+75/211000=—x-------8175125-175_5-75即交叉价格弹性为一7c由a可知，Y企业生产的产品y在价格P=6下的需求价格弹性为，也就是说其需求缺乏弹性，在这种状况下减少价格将减少其销售收入不妨验证如下:降价前,Y企业日勺销售收入为TR=P Q=600x250=150000V V降价后,Y企业H勺销售收入变为TR=P Qy=400x300=120000y可见，，丫企业减少其产品价格将使其销售收入对应减少，故降价对Y企业在经济上是不合理日勺
19.假设
①X商品的需求曲线为直线
②Y商品的需求函数亦为直线
③X与Y的需求线在=8的那一点相交;
④在=8的那个交点上，X的需求弹性之绝对值只有Y的需求弹性之绝对值的1/2请根据上述已知条件推导出Y的需求函数解由假设
①，当时，,则由假设
③,Y之需求曲线通过点（36,8）同步，在点（36,8）,X时需求弹性为，则由假设
④，，得Y之需求曲线口勺斜率于是，据假设
②，由点斜式直线方程得商品Y之需求曲线为（）（）P-36=-l x2-8v v即0=44-P、V
20.某产品的市场需求函数为，这里，（D求市场价格为B时的需求价格弹性
（2）当=3,=
1.5时，需求价格弹性为L5,求市场价格为多少？并求此时的市场需求量
（3）求价格上升能带来市场销售额增长的市场价格范围解
（1）需求价格弹性=-四用dP Q根据需求函数Q-a-bP可知dP因此:Ed=T-b•A bPa-bPPa-bP0（）（）（）P=P,Q=a-bP2=3,=
1.5时，，即因bP_
1.5PE i=1・5=a-bP~3-X.5P解此可得:P=
1.2此时的市场需求为:Q=a3—L5xL2=l.2—步=3市场总日勺销售额为TR=PQ=P{a-hP=aP-bP2对TR求P的一阶导数为:要使价格上升能带来市场销售额日勺增长，就必须使，因此，即为价格上升能带来市场销售额增长的市场价格范围人,
22.若某市场有A与B两类消费者，其人数共100人，其中A类有25人,B类有75设每个A类消费者H勺消费量皆相似，且为B类消费量日勺2倍，假如A类消费者个人日勺需求弹性为3/4,而B类消费者个人的需求弹性为2,则整个市场H勺需求弹性为多少解由于P%_，彘工跖dp qQ dp qQA B=E/.、+碌号325x2-75x1厂Sj=-----------------------F2------------------因此425x2+75x125x2+75x1350-7541251253_=
223.若市场供需如下；需求P=280—q,供应:P=20+10q,对于每单位产品课征5元从量税时，则:
（1）物价上涨为多少？
（2）消费者承担与生产者承担各多少？
（3）税前供需弹性各为多大？哪一种较大？解
（1）征税后形成新的供应曲线P=20+10q+5=25+10q由税前的均衡方程P=18©qP=20+10qrpo二二
165.455得均衡点qo=
14.545厂p=no-q由税后的均衡方程p=25+10qpi=
165.909Y得新的均衡点一qi=
14.091因此，物价上涨
165.909—
165.455=
0.4542由1可知，物价并不是按所有税额上涨日勺，通过转嫁，消费者和生产者各承担了一部分税额对于每单位产品消费者承担△P=
0.454元生产者承担5-AP=
4.545元「dq p
165.455「o Aoo3税前需求弹性E=一一=1------------------------=
11.38dd dpq
14.
1165.45511OO税前供应弹性E=---------------=----------------=
1.1385dpq
1014.545因此，税前需求弹性不小于税前供应弹性计算题
1.税收转嫁设一种商品的供应与需求曲线都是直线，函数分别为Q=a-bp和Q=c+dp假如就该商品对厂商或销售方征收从量税，单位商品税收为t请回答如下问题
（1）计算其对均衡价格和均衡数量的影响；
（2）计算供求双方各自承担的税收是多少，并运用经济学原理解释税收为何被转嫁，又为何没有所有转嫁；
（3）计算双方各自承担的税收份额和供求弹性之间的关系，并运用经济学原理进行解释；
（4）用曲线阐明征税后来的均衡价格和数量的变化，并比较供求双方的税收份额（武大2023试）解
（1）在没有征税时，求均衡产量和均衡价格Q=a-bpDQ=c+dps联合解得均衡价格和均衡产量为八*ad+be a-cQ=------------.r=-----------b+d b+d设对厂商征收从量税，新的均衡价格为，则新的供应曲线为（，）Q—c+d p-ts又需求曲线仍为Qf=a-bpfD联合，解得因此征税后来价格上涨b+d产品数量变动为△2=0*_=_牝b+d
（2）消费者承受日勺税收承担为生产者承受的税收承担为b+d税收承担可以被转嫁，是由于供应曲线和需求曲线存在弹性，而不能完全转嫁是由于供应弹性和需求弹性并不是无穷大，即当，即需求曲线无穷弹性时，，税负所有转嫁给消费者；当，即供应曲线无穷弹性时，，税负所有转嫁给生产者
（3）由征税前的均衡点，需求弹性为P dQab-beDp—_____________—______d a-bP dPad+be供应弹性为_P dQ_ad-cdss c+dP dPad+be由
（2）可得，消费者承担的税收份额为厂商承担的税收份额为ad-cdad+hee+e ad—cd+ab—bc b+d ad+be ad+bes dab-be ad+bead-cd ab-be b+d ad+bc ad+be因此，消费者和厂商的税收份额和供求弹性之间日勺关系分别为:其经济学含义为
①需求弹性越大，供应弹性越小，消费者承担的税收份额越小，生产者承担的税收份额越大
②供应弹性越大，需求弹性越小，消费者承担的份额越大，生产者承担时份额越小其原因在于当某种商品的需求弹性不小于供应弹性时，阐明当某种商品由于政府征税而价格变动时，其需求量的变动幅度不小于供应量日勺变动幅度在这种状况下，税负转嫁给消费者较困难，会更多地向后转嫁或不能转嫁，税负会更多地由生产要素提供者或生产者自己承担反之，当需求弹性不不小于供应弹性时，阐明当某种商品由于政府征税而引起价格变动时，其需求量的变动幅度不不小于供应量的变动幅度在这种状况下，税负会更多地由消费者（购置者）承担
（4）如图
2.17所示，在未征税前，市场均衡价格为P*,均衡数量为Q*在对每单位产品征收tH勺税收后，市场供应曲线从S向左移动到S，，市场均衡价格为（即消费者支付的价格），均衡数量为此时消费者承担口勺税负为，厂商承担的税负为图
2.17税负转嫁
2.已知某粮食市场的需求和供应分别为Qd=50-P,Qs=-10+2P
（1）求市场均衡价格和均衡数量，消费者剩余与生产者剩余；
（2）若政府实行最低限价P=25；（A）此时市场的供应与需求会发生什么变化政府应当采用什么措施？（B）其消费者剩余和生产者剩余怎样？（重庆大学2023试）解（D粮食的需求函数为Qd=50-P供应函数为Q=-10+2Ps联合供应函数和需求函数，得市场的均衡价格和均衡产量为Q*=30,P*=20消费者剩余为，生产者剩余为
（2）A.当市场最低限价为25时，此时的需求为，供应为，供应不小于需求为了防止供应过剩，政府应敞开收购农民口勺粮食B.实行最低限价后，政府为了防止出现供应过剩，会敞开收购农民的粮食，因此，消费者剩余等于如图
2.18所示的ADFB（）50-25x25的面积，即消费者剩余为2而生产者剩余等于如图
2.18所示日勺ZiACB日勺面积，即生产者者剩余为（25-9x40=4002图
2.18最低限价与消费者剩余和生产者剩余
4.设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=-
1.2,需求的收入弹性是Ey=
3.0,计算:
（1）在其他条件不变的状况下，价格提高3%对需求的影响；
（2）在其他条件不变的状况下，收入提高2%对需求的影响；
（3）假设价格提高8%,收入增长10%2023年新汽车的销售量为800万辆运用有关弹性系数估算2023年新汽车的销售量（华中科技大学2023试）解
（1）由于将Ed=-
1.2,=3%代入可得-
1.2=n=-
0.
0360.03Qd因此在其他条件不变H勺状况下，价格提高3%使需求减少
3.6%o
（2），将，Ey=
3.0代入可得△Q
3.0=n
0.06些=
0.02Q因此，其他条件不变收入提高2%时，需求增长6%
（3）假设价格提高8%,收入增长10%2023年新汽车的销售量为800万辆A21=（-
1.2x8%+
3.0X10%）X800=
163.2（万辆）2023年新汽车的销售量为800+
163.2=
963.2（万辆）1（）.设某产品日勺价格弹性为-
0.2,其需求现为5000,试问需求增长多少才能使价格下降5%（武大2023试）解由题设，，，假设需求增长才能使价格下降5%,则有点价格弹性公式AQ\QE=_
0.2==^^nAQ=50dd AP-
0.05P
11.假如某种商品H勺需求函数是；供应函数是求均衡价格，均衡交易量，均衡时的需求价格弹性系数，供应价格弹性系数，以及均衡时的消费者剩余（中央财大1999试）解由题中的需求函数和供应函数可得，由市场均衡的条件,得因此均衡价格，均衡交易量为均衡时的需求价格弹性系数和供应价格弹性系数分别为..鸳生jx=2dp Q5口八―dQ Ps=——----=
0.5x—=2dp Q5均衡时的消费者剩余为
12.己知复印纸H勺需求价格弹性系数的绝对值为
0.2,其价格目前为每箱160元求复印纸H勺每箱价格下降多少才能使其销售量增长5%（人大2023试）解由需求价格弹性公式\E\=-^-=5%x=
0.2di QAP AP解得因此，复印纸的每箱价格下降40元才能使其销售量增长5%o
13.一都市乘客对公共汽车票价需求的价格弹性为06票价1元，日乘客量为55万人市政当局计划将提价后净减少H勺日乘客量控制为10万人，新H勺票价应为多少？（同济大学1998试）解由题设，，，假设新票价为，该价格使得净减少的日乘客控制为10万人，则由价格弹性公式为-10整（06=-S=--=P3弓=元）AP P-1p~1T
14.对某钢铁企业某种钢X□勺需求受到该种钢口勺价格Px、钢的替代品铝的价格，以及收入M口勺影响所估计口勺多种价格弹性如下，钢需求日勺价格弹性；钢需求对于铝价格的交叉弹性；钢需求的收入弹性下一年，该企业打算将钢H勺价格提高8%根据企业预测，明年收入将增长6%,铝H勺价格将下降2%
（1）假如该企业今年钢口勺销售量是24000吨在给定以上条件口勺状况下，该企业明年钢口勺需求量是多少？
（2）假如该企业明年将钢的销售量仍维持在24000吨，在收入增长6%,铝的价格下降2%日勺条件下，钢铁企业将把钢的价格定在多高？（北大1996试）解
（1）设该种钢的需求函数是，由多种弹性定义钢口勺需求价格弹性E=一AQ[/AP xPJQ
①d V钢需求对于铝价格的交叉弹性E=A？/△「、，xPJQ
②xv钢需求的收入弹性E=A？/AM xM/Q
③m由题知如下数据,将详细数值代入以上三式，可解得，，，该企业明年钢的需求增长值，因此该企业明年钢的需求量是（吨）24000—3600=20400
（2）在收入增长6%,铝H勺价格下降2%H勺条件下，，，假如但愿钢H勺销量仍保持在2400（）,即，可知，将其代入
①式，可解得,即钢的价格应上调2%o5假设某市场由“个人1”和“个人2”构成，他们对商品X的需求函数分别为DHYJ/P、=/D KY P222X
（1）求商品X口勺市场需求函数
（2）计算对商品X H勺市场需求价格弹性和需求交叉弹性
（3）设分别为“个人1”和“个人2”H勺收入在总收入不变（）的状况下，通过收入再分派使得“个人2”的部分收入转移到“个人1”，会对商品X的需求产生什么影响？（上海交大1999试）解
（1）商品X的市场需求量为“个人1”与“个人2”对商品X的需求量加总之和，也就是匕X+E5P+k,Y k Yy l+22J IJ J_•=-------------1------=---------------------
（2）商品XH勺市场需求价格弹性为:E jQxp-一4+或a-d dP Q P；x xpx商品X对商品Y的市场需求交叉弹性为F dQPy1P、_____________________________P、x一dPy Q-P P+k Y+k Y~P k^+k Ypx xy}}22y+22x3若的收入从“个人2”转移到“个人1”，则+,=AY YY匕=x222—△匕=X=y且匕+打+右这样，通过收入再分派后,Py+ZX P+%X+Abv,_k Y_k Y-AY222222~=^―P++AY+kY-AY y2222=pxAD=D-Dp v+Zix+^Y2+k2Y2-AY2PV+匕匕+%2y2=R px二px因此收入分派后，市场需求量的增减取决于与之差，若，则需求量增长；若，则需求量不变；若，则需求量减小
16.1986年7月某外国都市公共汽车票价从32美分提高到4美分，1986年8月H勺乘客为880万人次，与1985年同期相比减少了12%,请计算需求B勺弧价格弹性880=QA1000二1-12%AQ8/2AP2-1+匕勺+于是E1=P—P]22/21+2I+2解由题设，，，880-100032+40275八=--------------x---------------=------=-
0.5740-321000+88047故需求的弧价格弹性约为-
0.57o
17.已知销售商品x之总收益方程为，计算当边际收益MR为20时的点价格弹性解由，则当时，又由于R=PQ由，得于是，当时日勺点价格弹性
18.X企业和Y企业是机床行业的两个竞争者，这两家企业的重要产品的需求曲线分别为X:P1000-5企业工企业y P=1600-4Qv V这两家企业目前的销售量分别为100单位x和250单位ya求x和y目前的价格弹性b假定y降价后，使增长到300单位，同步导致x的销售量下降到75单位，试问X企业产品x的交叉价格弹性是多少？c假定Y企业目的是寻求销售收入极大，你认为它降价在经济上与否合理？杭州大学1998试；深圳大学2023试解a由题设，，，则P=1000-5Q=1000-5x100=500x XP、=1600—4Q=1600-4x250=600v于是x的价格弹性为口dQ、R15001小dPQ5100x x。
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