教学设计与反思模板_16

名称《圆的面积》基本信息执教者王秀云课时1课时所属教材目录人教版教学设计中计算圆面积的必要性接下来，教材直接提出问题“怎样计算一个圆的面积呢？”引导学生思考能否把圆转化已学的图形来计算面积教材采用实验的方法，指导学生把圆分割成若干等份（偶数份，如16等份、32等份），再拼成一个近似的长方形教材首先提供了一个在圆形草坪上铺草皮的实际情景，一方面教材分析使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形然后，引导学生使学生了解圆面积的含义，另一方面，使学生体会在实际生活对长方形的长和宽跟原来的圆的周长、半径之间的关系进行比较，并自行完成圆面积计算公式的推导过程这里涉及了数学中的逐步逼近的方法最后，教材也安排了一道已知圆的直径，求面积，应用圆的面积公式解决实际问题在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题,因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式学情分析使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用知识与能力目所学知识解决生活中的简单问题标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理过程与方法目的学习方法教学目标标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限情感态度与价思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识值观目标和能力，培养学生学习数学的兴趣教学重难点重点掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫.

2.引导学生主动探究学生以小组为单位，通过合作拼摆，把圆转化成学过的图形，并且在操作过程中，学生要边操作边思考找出新图形与拼摆成图形之间的联系，然后得出圆的面积=圆周长的一半X半径，当得出结论后，我没有直接告诉学生用字母怎么表示圆的面积公式，而是引导学生自己逐步完善公式在整个公式的推导过程中，学生始终参与到如何把圆转化成其它图形的探索活动中来，学生的思维空间被打开，想象被激活，每个学生的创造个性都得到了充分自由的发展，亲身经历知识的形成过程，体验成功的喜悦.

3.数学源于生活，服务于生活我利用一张丢失了圆形井盖的图片引入，创设情景，让学生从中发现问题；当推导出圆面积的公式后，我又引导学生利用自己推导出的公式解决刚才的问题在整个教学过程中，始终以这个情景组织教学让学生知道数学来源于生活，服务于生活，数学就在我们的身边整个学习过程不仅是一个主动学习的过程，更是一个“猜想一一验证”的过程,一个发现学习、创造学习的过程学生在观察、猜测、操作、验证、归纳的过程中理解了一个数学问题是怎样提出的，一个结论是怎样猜测和探索的，学生学会的不仅仅是一个数学公式，更重要的是学生学会了合作、交流，学会了像科学家一样进行思考、研究,学生的探索、创新精神得到了落.难点理解圆的面积计算公式的推导过程利用课件，并创建小组交流、合作探究让学生亲身参与学习过程，由此来引导学生对计算教学策略与方法的学习和运用，并逐步掌握学习的方法和学数学的兴趣设计说明教学过程教学环节（注明每教师活动学生活动设计意图个环节预设的时间）

1.出示课件教材67页的情境图先是出示草坪师求大约需要多少平方米的草皮？也图，“看到草就是求什么呢？（圆的面积）今天这节坪图你想到什课我们就一起来么？你还想知学习圆的面积（板书课题圆的面积）道草坪图的什

2.理解圆面积的概念师首先我们一么知识？”起来回忆一下什么是图形的面积？那你让能说说什么是圆的面积吗？学生自己提出（课件出示圆所占平面的大小叫做圆生1:工人叔叔铺的问题直接切入

一、创设情草坪有多大？的面积）课件出示两个大小不同的圆，新知又通过境，导入提问请你猜猜圆的面积可能与什么有生2:这个大圆草坪让学生摸、比新课（4的面积怎么求？关？（板书可能与半径有关）划、说出圆面分钟）（课件出示圆所占平面的大小叫做圆积的含义，调的面积）课件出示两个大小不同的圆，动了学生主动提问请你猜猜圆的面积可能与什么有探索、积极参关？（板书可能与半径有关）入学习的兴（课件出示圆所占平面的大小叫做圆趣，激发了学的面积）课件出示两个大小不同生要解决问题的好胜心的圆，提问请你猜猜圆的面积可能与什么有关？（板书可能与半径有关）（课件出示圆所占平面的大小叫做圆的面积）课件出示两个大小不同的圆，提问请你猜猜圆的面积可能与什么有关？（板书可能与半径有关）回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程

（1）这是我们以前学过的平行四边形、三角形和梯形（课生思考并回答设计意图:件出示），它们的面积分别是怎样计算问题指导学生动的呢？请同学们回想一下，这些面积计手操作，利用算公式是如何推导出来的呢？（学生回多媒体课件优答，师用课件演示）

（2）提问势，将教材中这三种原本静态、抽图形的面积公式的推导，我们是怎么做象的过程动态的呢？你能用一个词来概括吗？（板化、具体化、形书转化）为什么要转化？转化的目的象化，给学生是什么？（板书化未知为已知）

（3）留下深刻的老师对,这是我们在学习数学的过程当“过程性表

三、探究中的一种很好的方法今天，我们能不象”，有效的合作，推能用这种方法把圆转化成已学过的图形，促进了学生对导圆面积来推导出它的面积计算公式呢？师根圆面积公式的公式（25据你的学习经验,大胆猜一猜，我们可以理解和掌握分钟）把圆形什么图形？你觉得在转化时会出特别是转化中现什么困难呢？（把曲线转化成直线O的图形渐变，板书化曲为直）直观的展示了演示揭疑老师如何转化呢？首先怎“化曲为直”么做？（沿直径切，再拼），下面我的过程，为解们来切切看（边说明边演示）把这个决问题推出面圆平均分成2份，沿着直径来切，变成积公式作两个半圆师除了曲生把这些图形了很好的铺转化成了长方形垫，有力的线，还出现了什么？（直线，化曲为直）推导出来的突破了教学难提问可以拼成长方形了吗？点，收到了较（不可以，继续切）（课件演示把圆好的教学效平均分成4份，拼成近似的长方形）提果问长方形出现了吗？（板书:近似）可生1凹凸不平弯弯曲曲的以了吗？（不可以，继续切）切的目生2:像平行四边形的是什么？（化曲为直）,也就是说如果生上下两条边平多继续切下去，这条曲线会越来越？长方了，有点像长方形的形会越来越？那我们就继续切吧（课轮廓件演示切成8等份、16等份、32等份、生上、下两条边更64等份）老师切的份数越多，每一平、更直，像长方形份就会越小，拼成的图形就会越接近于了什么图形？（长方形）大家想象一下,如生分的份数更多果老师再继续切下去，圆形最终将会转生很像长方形化成什么图形？（长方形）提问转化过来之后它的面积怎么样？（不变，板书圆的面积二长方形的面积）

3、学生合作探究，推导公式

（1）讨论探究，出示提示语师我们已经完成了探究的第一步，把圆形转化成了近通过合作探似的长方形，那我们如何根据长方形的究，使学生完面积计算公式推导出圆的面积计算公式整的经历了研呢？下面我们就来进行小组探究课件究推导出公式出示把圆切成32等份，与拼成的近似的步骤，有效的长方形探究要求观察拼成的长方形的培养了学生与原来的圆，思考

1、转化后的长方形的研究性学习的长相当于什么？宽相当于什么？

2、的能力你能从计算长方形的面积中推导出计算圆的面积公式吗？尝试用“因为所以类似这样的关联词把你的想法串起来，然后与同桌说一说有困难的同学可以先完成课本67页的填空，再说一说,没问题学生汇报结果的同学就直接说吧（长方形的长师随机板书圆的面积=长方形的面积相当于圆的周长的一半）=长义宽=n rX r=2S圆=nr2

（3）齐读公式，强调r2=rXr（表示两个r相乘）学生自主解师这样我们就推导出了圆的面积的计算答，是对圆面公式，那我们开始的时候猜想，圆的面积积公式的初步应用,也是对可以与半径有关，对吧？

4、应用公式，解决生活中的实际问题

1、本节课所学内容的巩固，也老师接下来我们就用我们探究出来的圆使学生经历了的面积计算公式来解决一些问题课件出示半径为5cm圆，让学生计算它的面积，一个解决问题的完整过程提问计算圆的面积条件够了吗？也就是说要求圆的面积，只要知道什么？（半径）要求只列式不计算个别学生汇报答案教师讲解套入公式法

2、（出示教材第67页的情境图）这是刚才我们提出的问题，现在它把直径量出来了老师这道题你们能解决吗？条件够吗？不是说要求圆的面积，就要知道半径吗？谁来说说你的想法（让学生独立解决问题，并指名板演）出示如果每平方米草皮8元铺满草皮需要多少钱？（学生汇报答案，教师列式）

4、应用公式，解决生活中的实际问题

1、老师接下来我们就用我们探究出来的圆的面积计算公式来解决一些问题课件出示半径为5cm圆，让学生计算它的面积，提问计算圆的面积条件够了吗？也就是说要求圆的面积，只要知道什么？（半径）要求只列式不计算个别学生汇报答案教师讲解套入公式法

2、（出示教材第67页的情境图）这是刚才我们提出的问题，现在它把直径量出来了老师这道题你们能解决吗？条件够吗？不是说要求圆的面积，就要知道半径吗？谁来说说你的想法（让学生独立解决问题，并指名板演）出示如果每平方米草皮8元铺满草皮需要多少钱？（学生汇报答案，教师列式）

4、应用公式，解决生活中的实际问题

1、老师接下来我们就用我们探究出来的圆的面积计算公式来解决一些问题课件出示半径为5cm圆，让学生计算它的面积，提问计算圆的面积条件够了吗？也就是说要求圆的面积，只要知道什么？（半径）要求只列式不计算个别学生汇报答案教师讲解套入公式法

2、（出示教材第67页的情境图）这是刚才我们提出的问题，现在它把直径量出来了老师这道题你们能解决吗？条件够吗？不是说要求圆的面积，就要知道半径吗？谁来说说你的想法（让学生独立解决问题，并指名板演）出示如果每平方米草皮8元铺满草皮需要多少钱？（学生汇报答案，教师列式）

4、应用公式，解决生活中的实际问题

1.老师接下来我们就用我们探究出来的圆的面积计算公式来解决一些问题课件出示半径为5cm圆，让学生计算它的面积，提问计算圆的面积条件够了吗？也就是说要求圆的面积，只要知道什么？（半径）要求只列式不计算个别学生汇报答案教师讲解套入公式法

2、（出示教材第67页的情境图）这是刚才我们提出的问题，现在它把直径量出来了老师这道题你们能解决吗？条件够吗？不是说要求圆的面积，就要知道半径吗？谁来说说你的想法（让学生独立解决问题，并指名板演）出示如果每平方米草皮8元铺满草皮需要多少钱？（学生汇报答案，教师列式）

4、应用公式，解决生活中的实际问题

1、老师接下来我们就用我们探究出来的圆的面积计算公式来解决一些问题课件出示半径为5cm圆，让学生计算它的面积，提问计算圆的面积条件够了吗？也就是说要求圆的面积，只要知道什么？（半径）要求只列式不计算个别学生汇报答案教师讲解套入公式法

2.（出示教材第67页的情境图）这是刚才我们提出的问题，现在它把直径量出来了老师这道题你们能解决吗？条件够吗？不是说要求圆的面积，就要知道半径吗？谁来说说你的想法（让学生独立解决问题，并指名板演）出示如果每平方米草皮8元铺满草皮需要多少钱？（学生汇报答案，教师列式）

4.应用公式，解决生活中的实际问题

1、老师接下来我们就用我们探究出来的圆的面积计算公式来解决一些问题课件出示半径为5cm圆，让学生计算它的面积，提问计算圆的面积条件够了吗？也就是说要求圆的面积，只要知道什么？（半径）要求只列式不计算个别学生汇报答案教师讲解套入公式法

2、（出示教材第67页的情境图）这是刚才我们提出的问题，现在它把直径量出来了老师这道题你们能解决吗？条件够吗？不是说要求圆的面积，就要知道半径吗？谁来说说你的想法（让学生独立解决问题，并指名板演）出示如果每平方米草皮8元铺满草皮需要多少钱？（学生汇报答案，教师列式）

4、应用公式，解决生活中的实际问题

1、老师接下来我们就用我们探究出来的圆的面积计算公式来解决一些问题课件出示半径为5cm圆，让学生计算它的面积，提问计算圆的面积条件够了吗？也就是说要求圆的面积，只要知道什么？（半径）要求只列式不计算个别学生汇报答案教师讲解套入公式法

2、（出示教材第67页的情境图）这是刚才我们提出的问题，现在它把直径量出来了老师这道题你们能解决吗？条件够吗？不是说要求圆的面积，就要知道半径吗？谁来说说你的想法（让学生独立解决问题，并指名板演）出示如果每平方米草皮8元铺满草皮需要多少钱？（学生汇报答案，教师列式）吉

1、老师小刚量得一棵树干的周长是

18.84dm这棵树干的横截面的［安面积是多少？

2、羊吃草的问题练习反馈,（6分钟）课堂小结同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获2分钟课后练习图形分类2分钟圆的面积转化化未知为已知化曲为直圆的面积二长方形的面积板书设计二长X宽近似=Ji rX r二r2JIS圆二可能与半径有关圆的面积公式推导是学生掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究学生有了应用转化的思想来推导面积公式的经验所以教学设计时，我注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，为学生.自主探究创造条件.•

1.让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从。