完整平行线的判定和性质基础练习题

平行线的判定定理和性质定理

一、填空若则如图2=E,

1.1,如图写出一个能判定直线〃的条件:在四边形中，如图则.

4.//

3.2,1112若,则如图、ABCD ZA+NB=180°,、、中,内错角有同位角有

5.3,N1+N2=180°4,N

1.N2//o如图填空并在括号中填理由;同旁内角有

7.

6.N3N4N55,由得//_）;由得//1NABD=NCDB由得〃2ZCAD=NACB3NCBA+ZBAD=180°［一］、平行线的判定如图尽可能多地写出直线〃的条件如图尽可能若地A写:出能判则定〃/的/条件来://

8.6,1112如图推理填空

9.7,3,AB CD（已d

10.8,知）,1VZA=Zc5（已AA ACED42知）,2VZ2=Z b3（已A ACED知）B・・・〃33VZA+N180°图图（已AB FD若则（知））344VZ2+N180°;

二、解答下列各题

2.a±c,bA±cA,CEDa b.二求证〃如图EED CF.

11.9,ND=NA,ZBNFCB,如图写出图中平行的直线，并说明理由.

12.10,Z1Z2Z3=234,ZAFE=60°,ZBDE=120°,如图直线被所截，二求证〃

13.11,AB.CD EFZ1=Z2,NCNF NBMEAB CD,MP//NQ.［二］、平行线的性质

一、填空如图已知〃则二，二，二如图直线、被所截，若则

1.1,N1=100°,AB CD,N2N3N

42.2,AB CDEF N1=Z2,NAEF+NCFE=如图所示

3.3若二N,则〃若二贝！〃2N2AE BF.若〃则，/3NA+N180°,JAE BF.如图〃则二.1EF AC,NA+N=180°F+N=180°

4.4,AB CD,Z2=2Z1,N2如图〃于贝如图直线于与交于则二.

5.5,AB CD,EG_LAB G,Z1=50°,UNE=如图〃）图中与互余的角有.

6.6,ABJL110,BC12E,Z1=43°,N2/i如图〃〃〃则图中与相等的角（不包括）共有个.

7.7,AB CI,AC1BC,NCAB

8.8,AB EFCD,EG BD,N1N1图C D图58

二、解答下列各题已知如图，求证证明思路分析欲证只要证//.

5.Zl+Z2=180°,Z3=Z

4.证明N3=N4,・・VZ1+Z2=18O°,已知如图，求证•//.AZ3=Z

4.,证明思路分析欲证只要证_________//.

6.ZA=ZC,ZB=ZD.证明NB=ND,・・_____VZA=ZC,•//.,已知如图，〃求证是的平分线.AZB=ZD.,证明思路分析欲证是的平分线，只要证//.

7.AB CD,Z1=ZB,CD NBCE证明CD NBCE・・・VAB^CD,但N2=.,•・•=.等量代换即是.N1=NB,已知如图，〃求的度数.CD解题思路分析欲求只要求的大小.

8.AB CD,ZB=35°,Zl=75°,NA解NA,NACDVCD^AB,ZB=35°,而AZ2=Z=°,Nl=75°,.*.ZACD=Z1+Z2=oVCD//AB,AZA+=180°.,已知如图，四边形中，〃〃求的度数.分析可利用作为中间量过渡./.ZA==.解

9.ABCD AB CD,AD BC,ZB=50°.ND NDCEVAB#CD,ZB=50°,又・..〃AZDCE=Z=°,・・・AD BC,想一想如果以作为中间量，如何求解？解法ND=N=___________________°,NA2:VAD^BC,ZB=50°,.如图已知求证AZA+ZB=.,99,NABE+ZDEB=180°,Z1=N2,ZF=NG.如图〃求的度数.

10.10,DE BC,ZD ZDBC=21,Z1=N2,NDEB已知如图，已知〃求的度数.

11.DE BC,ZD ZDBC=21,Z1=Z2,NE如图已知〃试再添上一个条件，使成立.（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加

12.11,AB CD,N1=N2以证明）如图和的平分线交于交于点12,NABD NBDCE,BE CDF,求证〃；Z1+N2=90°.1AB CD2Z2+N3=90°.图11已知如图，〃求证平分证明

14.ZB=ZC,AE BC,AE NCAD.已知如图，平分求证

15.AB/7DE,CM NBCE,CN±CM.NB=2NDCN.已知如图，求证〃〃

16.ZFED=ZAHD,ZHAQ=15°,ZACB=70°,ZCAQ=

55.BD GEAH.已知如图，〃平分平分求证

17.AD BC,ZBAD=ZBCD,AF NBAD,CE NBCD.AF//EC.已知:如图，〃判断与的位置关系并说明理由.

19.ABCD,Z1=ZB,Z2=ZD.BE DE已知如图，于求证判断的关系；

18.CD_LAB D,DE/7BC,Z1=Z

2.FG±AB.⑵请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论1NM,ZA,NB建议

①折线中折线段数量增加到条

②可如图图或点在平行线外侧.n n=3,4……1,2,M已知如图，试猜想为什么？说明理由.

13.AB//CD,NA+NAEC+NC=B。