【初中数学课件】图形的位似ppt课件

图形的位似位似是几何图形的一种变换，是相似形的一种特殊形式，指的是两个图形不仅形状相同，而且对应边成比例，对应角相等，并且这两个图形的中心点重合课程目标位似概念位似性质

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22.理解位似图形的概念，掌握判掌握位似变换的性质，并能运断两个图形是否为位似的依据用这些性质解决几何问题位似应用

33.学会将位似知识应用于实际问题，解决生活中的实际问题位似的概念位似是几何图形的一种特殊变换，它是将一个图形放大或缩小到另一个图形，并且保持图形的形状不变位似变换的本质是将图形的所有点按一定的比例进行平移，从而得到新的图形位似关系中心、比例、方向对应点、对应边放大与缩小位似关系定义了两个图形之间的比例关系两个位似图形中，对应点与中心点连线成比位似可以是放大也可以是缩小比例大于1它们以一个点为中心，按相同的比例放大或例对应边平行且长度成比例时，表示放大；比例小于时，表示缩小1缩小，对应边平行位似变换的性质对应边成比例对应角相等面积之比等于位似比的周长之比等于位似比平方位似变换后，对应边长度成比位似变换后，对应角保持相等位似变换后，两个图形周长之例比例系数就是位似比这与相似三角形性质一致位似变换后，两个图形面积之比等于位似比比等于位似比的平方位似变换的应用地图缩放模型制作照片放大设计图纸地图上的比例尺是利用位似变制作模型时，可以利用位似变照片的放大或缩小，也是利用设计图纸通常以比例绘制，将换的原理，将实际地理位置缩换将实物缩小或放大，制作出位似变换的原理，改变照片的建筑物或机械的实际尺寸缩小小成地图上的比例模型比例模型尺寸，方便施工和阅读题型判断两个几何图形是否为位似1定义判断判断两个几何图形是否符合位似定义位似图形需要满足对应点都在同一条射线上，且对应线段的长度成比例对应线段比例分别测量两个图形对应线段的长度如果所有对应线段的长度之比相等，则符合比例关系对应角相等观察两个图形对应角是否相等如果所有对应角都相等，则符合对应角相等关系综合判断如果两个图形满足位似定义，对应线段成比例，且对应角相等，则这两个图形是位似图形题型寻找两个几何图形之2间的位似关系确定位似中心1连接对应点的连线，它们交于一点，这个点就是位似中心计算位似比2选取对应线段，计算其长度的比值，即为位似比验证位似关系3若所有对应线段的比值相等，且对应角相等，则这两个几何图形位似题型利用位似性质解决几何问题3建立位似关系1利用已知条件，找到两个图形的对应点利用位似性质2根据位似比和对应边的关系，计算未知边长或角度解题步骤3根据具体问题，运用相应的位似性质进行解答此类题型主要考查学生对位似性质的理解和运用能力通过建立位似关系，找到图形的对应边和对应角，并利用位似性质解题，可以有效提高学生的几何问题解决能力习题1练习巩固实际应用通过习题练习，帮助学生加深对让学生将位似知识应用于实际问位似概念的理解题，培养解决问题的能力拓展思维设计一些具有挑战性的题目，引导学生进行更深入的思考总结与反思知识回顾感悟体会我们学习了位似图形的概念、性质和应用位似图形在现实生活中有着广泛的应用，例如地图、模型等知识巩固展望未来通过练习题，我们可以巩固对位似图形的理解我们可以将位似图形的知识应用到更多领域，例如建筑设计、艺术创作等位似的定义位似是初中几何学习中的重要概念它描述了两个图形之间的一种特殊比例关系当两个图形的对应顶点都在同一条直线上，并且对应线段的长度成比例时，我们就说这两个图形是位似的位似变换的性质形状相同相应线段成比例

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22.位似变换后，图形的形状保持位似图形中，对应线段的长度不变，只是大小发生了变化之比等于位似比相应角相等面积比等于位似比的

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44.平方位似图形中，对应角的大小相等位似图形中，对应面积的比等于位似比的平方相似三角形与位似相似三角形是位似的一种特殊情况两个相似三角形是位似图形，但位似图形不一定是相似三角形相似三角形中，对应角相等，对应边成比例位似图形中，对应点连线经过同一点，且对应线段的比例相等位似关系更广泛，包含了相似三角形相似三角形是位似图形中的一个子集相似图形与位似图形的区别相似图形位似图形区别相似图形是指形状相同、大小不同的图形位似图形是指由一个图形经过位似变换得到位似图形是相似图形的特例，但相似图形不它们对应角相等，对应边成比例的图形它们不仅形状相同，而且大小也成一定是位似图形位似图形除了形状相同外比例，还有大小成比例的特征实际生活中的位似现象汽车模型地图投影汽车模型与真实汽车形状相同，但尺寸比例地图上城市的位置、形状与现实中相同，但投影仪将图片投射到屏幕上，投影图像与原缩小这是典型的位似现象尺寸缩小地图是现实世界的一种位似表示图形状相同，但尺寸改变这是位似变换的应用之一题型解析1判断两个几何图形是否为位似，需验证两个条件对应点都在同一条直线上且对应线段成比例例如，要判断两个三角形是否为位似，需要判断三个顶点是否都在同一条直线上，且对应边长成比例如果满足这两个条件，则两个三角形为位似，否则不是位似题型解析2寻找两个几何图形之间的位似关系，首先要判断两个图形是否为位似如果是位似，则要确定位似中心和位似比可以通过观察对应点连线，找到交点，即位似中心；然后，测量对应线段的长度，计算位似比例如，判断两个三角形是否位似，可以观察对应边是否成比例，对应角是否相等如果满足比例和相等条件，则这两个三角形为位似找到位似中心和位似比，可以帮助我们进一步理解两个图形之间的关系题型解析3利用位似性质解决几何问题是位似学习的重点这类题目通常会给出两个位似图形，并要求求解某个长度、面积或角度解题思路是先根据位似比例找出对应边或对应角的比例关系，然后利用相似三角形性质或其他几何知识进行计算习题解答1通过解题步骤，我们可以发现位似图形的对应边成比例，对应角相等此外，我们还学会了如何利用位似性质解决几何问题，例如计算线段长度、面积等习题的解答过程展示了位似图形的性质及其应用，帮助我们更深入地理解位似概念1下一步学习目标深入研究应用拓展探究位似变换与其他几何变换的联系，例如平移、旋转和对称学习如何利用位似性质解决更复杂的几何问题，例如求面积、周长和体积课堂小结理解位似概念掌握位似性质运用位似解决问题我们学习了位似图形的定义，并了解了位似我们掌握了位似变换的性质，包括对应线段我们可以运用位似性质解决有关相似图形的中心、位似比等重要概念成比例、对应角相等等实际问题，例如求线段的长度、面积等作业与延伸练习巩固拓展学习课后练习巩固课堂所学知识，并进一步研究位似变换在不同领域尝试运用位似知识解决实际问题中的应用，例如建筑、艺术和设计等探索发现鼓励学生自主探索位似的本质，尝试用不同角度理解和描述位似关系谢谢观看感谢您参与本次课程！。