【初中数学课件】圆的基本性质ppt课件

圆的基本性质圆是一个常见的几何图形，在现实生活中随处可见了解圆的基本性质是学习圆形相关知识的基础课堂导入我们身边处处可见圆:从我们身边常见的物品中，比如自行车车轮、钟表表盘、硬币、篮球等等，都可以找到圆的影子圆是一种常见的几何图形，它在生活中应用广泛，也是数学学习的重要内容什么是圆定义圆心圆是平面内到定点的距离等于定定点称为圆心，记作O长的所有点的集合半径定长称为圆的半径，记作r圆的基本性质圆的形状圆的直径圆的半径圆是一个封闭的曲线图形，由所有到定点的圆的直径是指通过圆心且两端点在圆上的线圆的半径是指连接圆心和圆上任意一点的线距离等于定长的点组成的图形段，直径是圆心角为180°的弦段，半径等于直径的一半圆心和半径圆心半径圆心是圆的中心点，用字母O表示圆心到圆上任意一点的距离半径是圆心到圆周上任意一点的线段用字母r表示圆心和半都相等径是圆的基本元素圆的定义123圆的定义定点定长圆形是几何图形中的一种，是平面内到这个定点叫做圆心，用字母O表示这个定长叫做圆的半径，用字母r表示一个定点距离等于定长的所有点的集合圆周长的公式圆周长是指圆的周线的长度圆周长的公式是C=2πr，其中C是圆周长，π是圆周率，r是圆的半径圆周率π是一个无理数，大约等于

3.14159圆周长的计算理解公式圆周长公式C=2πr或C=πd，其中r为半径，d为直径确定半径或直径根据题意，找出圆的半径或直径的值代入公式计算将半径或直径的值代入圆周长公式，计算出圆周长单位圆周长的单位与半径或直径的单位相同圆的面积公式圆的面积是指圆形所占平面的大小.圆的面积公式为:S=πr²其中:S表示圆的面积π表示圆周率，约为

3.14159r表示圆的半径圆的面积计算公式1圆的面积=πr²计算2将半径代入公式即可计算出圆的面积单位3面积单位通常为平方厘米或平方米圆的面积计算公式简单明了通过公式和半径，我们能够轻松计算出圆形图形所占的空间大小圆的切线定义切线性质12一条直线与圆只有一个公共点圆的切线垂直于经过切点的半，这条直线叫做圆的切线，这径个公共点叫做切点应用举例34圆的切线性质在几何证明和计例如，可以通过切线性质证明算中经常用到三角形外接圆的切线与三角形两边的夹角相等切线的性质切线垂直于半径切线唯一性切线长度相等圆的切线与过切点的半径垂直，这是圆的切过圆外一点，圆上只有一条切线，这是切线过圆外一点作圆的两条切线，这两条切线的线的重要性质之一的唯一性长度相等切线的作图已知圆心和切点1连接圆心和切点，过切点作垂线已知圆心和直线2从圆心向直线作垂线，垂足即切点已知圆和切点3连接圆心和切点，过切点作垂线切线是圆周上一点的切线，也是过切点的唯一一条直线圆的相切定义分类两个圆有且只有一个公共点，那当两个圆的圆心位于同一侧时，么这两个圆相切公共点称为切叫做外切；当两个圆的圆心位于点两侧时，叫做内切性质圆的切线垂直于经过切点的半径相切点性质切线垂直于半径切线只有一条12圆的切线与过切点的半径垂直过圆外一点，圆上只有一条切线，该切线垂直于过切点的半径切线长度相等3从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等确定同心圆定义1同心圆是指圆心相同但半径不同的圆它们像套娃一样，一个圆嵌套在另一个圆的内部确定方法2我们可以通过固定圆心，改变半径来确定同心圆只需要在同一平面内，以同一个点为圆心画出不同半径的圆，这些圆就是同心圆应用3在生活中，我们可以看到许多同心圆的应用，例如钟表、靶心等它们都体现了同心圆的性质，即圆心相同，半径不同同心圆性质圆心重合切线长度相同弦长与圆心距离同心圆是指圆心相同的圆它们有相同的中从同心圆的外圆上一点引出的切线，其长度同心圆中，与外圆相交的两点之间的距离（心点，但半径不同相等弦长），与圆心之间的距离（弦心距）成正比相交圆性质交点两个圆相交，它们的交点在圆心连线的垂直平分线上弦长连接两个交点，形成的弦长相等圆心角连接圆心和交点，形成的圆心角相等圆的外切和内切外切内切两个圆有公共切线，且两圆在切线同侧两个圆有公共切线，且两圆在切线异侧外切和内切性质外切性质内切性质

11.

22.两个圆外切时，它们的圆心距两个圆内切时，它们的圆心距等于两个圆的半径之和等于两个圆的半径之差应用例子

33.

44.外切和内切性质可以帮助我们例如，在生活中，我们常见的解决一些几何问题，例如求圆齿轮的传动，就是利用了圆的心距、圆的半径等外切和内切性质弦的性质弦长与圆心距离弦心距圆心到弦的距离指的是圆心到弦的垂直距离圆心到弦的距离越长，弦弦心距就是圆心到弦的垂直距离在同一个圆中，弦长相等，那么弦心长越短圆心到弦的距离越短，弦长越长距也相等；反之，弦心距相等，那么弦长也相等弦的性质应用圆心到弦的距离圆心角与圆周角圆心到弦的距离等于弦长的一半圆心角等于圆周角的两倍等弦等距弦长与圆心角圆心到弦的距离相等，则弦长相弦长越长，圆心角越大等扇形和扇区扇形扇区由圆心角、两条半径和圆弧围成的图由圆心角、两条半径和圆心角所对的形弓形围成的图形扇形和扇区的计算扇形面积扇形面积等于圆心角所对圆周角的圆心角的度数除以360度再乘以圆的面积扇形周长扇形周长等于圆心角所对圆周角的圆心角的度数除以360度再乘以圆的周长加上两条半径的长度扇区面积扇区面积等于圆心角所对圆周角的圆心角的度数除以360度再乘以圆的面积圆弧长度公式圆心角n度圆半径r单位长度圆弧长度l单位长度圆弧长度公式l=n/360*2πr圆弧长度计算公式1圆弧长度=圆心角/360°×2πr角度2圆心角是指圆弧所对的圆心角的度数半径3圆弧所在的圆的半径计算4将角度、半径代入公式进行计算圆弧长度计算是求解圆弧长度的常用方法，应用于很多实际问题，例如，计算路程、计算面积等小结与拓展图案设计建筑设计自然景观圆形图案应用广泛，如建筑、服饰、艺术等圆形建筑具有稳定性，在古代建筑中运用广圆形存在于自然界中，如圆形的彩虹、圆形，展现出独特的美感泛，如圆形屋顶，圆形拱门等的月亮，展现出自然之美。