《弹性力学初步》课件

《弹性力学初步》弹性力学是固体力学的一个分支，主要研究固体材料在外部载荷作用下的变形和应力分布规律本课程将介绍弹性力学的基本概念、理论和方法，并将其应用于实际工程问题引言弹性力学是固体力学的一个重要分支，研究弹性材料在各种外力作用下的变形和内力本课程将介绍弹性力学的基本概念、基本理论和应用，为后续学习其他力学课程奠定基础应力定义单位分类应力是指物体内部由于外力作用而产生的抵应力的单位为帕斯卡Pa或牛顿每平方米应力可以分为正应力和切应力，分别对应于抗变形的能力N/m²垂直于截面的力或平行于截面的力应变定义类型应用应变是物体在受力后，尺寸或•正应变物体在受力后长应变在许多工程领域中都有应形状发生的变化度增加的程度用，例如桥梁设计、飞机制造等•切应变物体在受力后形应变可以是线性的，也可以是状发生变化的程度体积的应变测量应变可以使用应变仪等仪器测量胡克定律应力与应变成正比1比例系数为材料的弹性模量材料的线性弹性范围2仅适用于应力低于屈服极限的情况弹性模量3表征材料抵抗形变的能力胡克定律是弹性力学中重要的基本定律，它描述了弹性材料在弹性范围内应力与应变之间的线性关系此定律为分析弹性材料在载荷作用下的变形和应力提供了基础挠度公式挠度是指梁在荷载作用下发生的形变，是衡量梁刚度和承载能力的重要指标常用的挠度计算方法包括叠加法、积分法和虚拟功法等应力在平面上的分布应力集中应力梯度应力分布的影响因素当物体内部存在几何形状的突变，例如在物体内部，应力的变化并非均匀的，应力在平面上分布的影响因素包括载荷孔洞、缺口或尖角，应力会在这些地方而是存在应力梯度应力梯度表示应力类型、物体形状、材料性质等例如，集中，导致局部应力值显著升高在空间上的变化率，其值与物体的形状拉伸载荷会导致均匀分布的拉伸应力，和受力情况有关而弯曲载荷会导致非均匀分布的弯曲应力平面应力平面应变关系-平面应力状态1平面应力状态是指在薄板结构中，只有一个方向的应力起主要作用，其他两个方向上的应力可以忽略不计平面应变状态2平面应变状态是指在厚壁圆筒或球体结构中，两个方向上的应力起主要作用，第三个方向上的应变可以忽略不计应力应变关系-3在平面应力或平面应变状态下，应力与应变之间存在线性关系，可以用弹性模量、泊松比来描述平面应力问题的求解建立方程1根据平衡条件和材料性质建立方程求解方程2使用解析方法或数值方法求解方程组结果分析3分析求解结果，并评估其合理性优化方案4根据分析结果，对结构进行优化设计平面应力问题通常需要进行方程求解，以获得结构内部的应力分布和变形情况轴力作用下的杆件轴力轴力类型

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22.轴力是指作用在杆件横截面上轴力可以是拉力或压力，取决，且方向沿着杆件轴线方向的于力的方向力应力分析杆件变形

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44.轴力作用下，杆件内部产生正轴力会导致杆件长度发生变化应力，其大小与轴力大小和截，拉力会使杆件伸长，压力会面积成反比使杆件缩短挠曲作用下的杆件横向载荷弯曲变形杆件承受垂直于其轴线的载荷杆件发生弯曲，产生弯矩弯曲应力挠度杆件内部产生正应力和剪应力杆件的横向位移剪力与弯矩剪力弯矩剪力是指作用在梁截面上的垂直力剪力弯矩是指作用在梁截面上的力偶矩弯矩导致梁的横截面发生相对滑动导致梁的横截面发生弯曲剪力的大小和方向会影响梁的强度和稳定弯矩的大小和方向会影响梁的挠度和应力性分布弯曲应力弯曲应力是由于外力作用在梁上产生弯曲变形而产生的应力弯曲应力通常存在于梁的横截面上，并随距离中性轴的距离而变化在梁的弯曲过程中，梁的横截面会发生弯曲变形，导致上表面发生拉伸，下表面发生压缩弯曲应力的最大值发生在梁的上下表面，其值与弯矩和截面惯性矩有关σM弯曲应力弯矩I y截面惯性矩距离中性轴距离弯曲应力的计算公式为σ=My/I其中σ为弯曲应力，M为弯矩，I为截面惯性矩，y为距离中性轴的距离梁的支撑条件简支梁悬臂梁两端自由，用两个支座支撑一端固定，另一端自由固定梁滚珠支座两端均固定，不允许旋转和移动仅能承受垂直载荷，不承受水平载荷梁的刚度刚度结构抵抗变形的能力挠度梁在荷载作用下的变形量刚度与挠度刚度越高，挠度越小刚度与材料材料的弹性模量越大，刚度越高刚度与截面截面尺寸越大，刚度越高梁的承载能力梁的承载能力是指梁所能承受的最大荷载，超过此荷载，梁将发生破坏承载能力由材料强度、梁的几何形状和支撑条件决定100安全系数实际荷载应小于理论承载能力的1/100，以保证结构安全20弯曲强度材料的弯曲强度是决定梁承载能力的关键因素30截面形状梁的截面形状对承载能力也有显著影响扭转作用下的杆件扭转外力扭矩扭转应力扭转应变扭转外力是指作用在杆件横截面扭矩是扭转外力对杆件横截面中扭转应力是指杆件横截面上由于扭转应变是指杆件横截面上由于上的力偶，导致杆件发生扭转变心的力矩，反映了扭转外力的作扭转作用而产生的切向应力扭转作用而产生的切向应变形用强度扭转应力和扭转刚度扭转应力扭转刚度扭转应力是杆件横截面上由于扭矩作用而产生的切应力扭转刚度是指杆件抵抗扭转变形的能力，可以用扭转刚度系数来表示扭转应力的大小与扭矩、杆件的截面形状和材料性质有关扭转刚度系数越大，杆件抵抗扭转变形的能力越强柱下的稳定性轴向压缩临界荷载柱体在受到轴向压缩力的作用下，临界荷载是指导致柱体失稳的最小可能发生失稳现象，导致结构破坏荷载值，超过临界荷载，柱体将发生弯曲变形欧拉公式影响因素欧拉公式是用于计算柱体临界荷载柱体的稳定性受多种因素影响，包的经典公式，它考虑了柱体的长度括柱体的长度、截面形状、材料性、横截面积和材料的弹性模量质和支撑条件等柱的临界荷载临界荷载是指使柱体发生失稳的最小压力，也就是使得柱体发生弯曲或侧向屈曲的最小荷载临界荷载的大小取决于柱体的材料、几何形状和支撑条件临界荷载的计算公式是欧拉公式，它表示临界荷载与柱体的长度、截面面积和材料的弹性模量有关环向应力和径向应力环向应力径向应力12圆形薄壁容器内壁上的应力,方圆形薄壁容器内壁上的应力,方向与圆周相切向指向容器中心公式3环向应力与径向应力可根据容器的半径、壁厚、内压计算圆筒壳体应力分析薄壁圆筒壳体薄壁圆筒壳体指厚度远小于半径的圆筒形结构，广泛应用于压力容器、管道等内外压载荷圆筒壳体承受内外压力的作用，造成径向应力和环向应力应力计算采用弹性力学理论，根据内外压力的作用，计算圆筒壳体的径向应力和环向应力强度分析分析圆筒壳体的应力分布，评估其在不同工作条件下的强度和安全裕量优化设计根据强度分析结果，优化圆筒壳体的壁厚和材料选择，满足安全性和经济性的要求球形壳体应力分析球形壳体是一种常见的结构形式，广泛应用于储罐、压力容器、飞行器等领域由于球形结构具有较高的强度和刚度，因此在承受内压时能有效地抵抗变形和失效应力分析1球形壳体应力分析，根据材料特性、载荷条件、几何形状等因素计算壳体壁上的应力分布载荷类型2常见的载荷类型包括内压、外压、温度变化等应力集中3在壳体连接处、开口处等区域，应力可能集中，需要进行特殊分析失效模式4球形壳体失效模式包括屈服、断裂、疲劳等，需要根据实际情况进行评估储气罐与压力容器的设计材料选择结构设计储气罐和压力容器需要使用具有高结构设计需要考虑容器的形状、尺强度、耐腐蚀、耐高温、耐低温等寸、壁厚、支撑方式等因素，并根性能的材料据实际使用环境进行优化安全评估制造工艺安全评估是储气罐和压力容器设计制造工艺要严格按照设计要求进行的重要环节，需要进行强度、稳定，并进行严格的质量检验，确保容性、泄漏风险等方面的分析器的安全性疲劳分析基础循环载荷反复加载和卸载会引起材料内部微观结构变化裂纹萌生循环载荷会导致材料表面或内部出现微小裂纹裂纹扩展裂纹在循环载荷作用下不断扩展，最终导致结构失效曲线和疲劳寿命计算S-N断裂力学基础裂纹扩展应力强度因子

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22.断裂力学主要研究含有裂纹的应力强度因子是一个重要的参材料的力学行为，包括裂纹的数，用来描述裂纹尖端的应力扩展和材料的断裂集中程度断裂韧性应力集中

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44.断裂韧性是指材料抵抗裂纹扩应力集中是指在裂纹尖端或几展的能力，是材料的一个重要何形状突变处产生的应力增大力学性能指标现象应力强度因子和断裂韧性应力强度因子断裂韧性应力强度因子描述裂纹尖端附近应力场的强度它表示裂纹尖端应断裂韧性是材料抵抗裂纹扩展的能力它表示材料在承受一定应力力场的强度，是断裂力学中重要的参数下抵抗裂纹扩展的能力，是材料的固有属性应力强度因子与裂纹尺寸、加载方式和材料特性有关，它能够反映断裂韧性越高，材料抵抗裂纹扩展的能力越强断裂韧性与材料的裂纹的扩展趋势成分、微观结构和温度有关应力集中对结构安全性的影响裂缝疲劳坍塌结构中的裂缝会引起应力集中，导致裂缝扩应力集中导致的疲劳破坏，会使结构失效应力集中会导致结构局部承载能力下降，引展发坍塌事故结论与展望本课程介绍了弹性力学的基本概念和理论通过学习这些知识，可以更好地理解结构的力学行为，为工程实践提供理论基础。