动力气象试题分类

动力气象试题分类试题参数分值，难度系数，知识点,题型组卷参数题型比例，难度比例，章节比例

一、填空题、控制大气运动得基本物理定律有牛顿第二定律、质量守恒定律、1热力学能量守恒定律和气体实验定律8,1,2,

1、在旋转地球上，一个运动着得空气微团所受得基本作用力气压梯度力、科里奥利力、惯2性离心力和摩擦力8,1,2,

1、中纬度大尺度运动具有以下基本性质，即上住、准定常、准地转平衡、3准静力平衡和准水平无辐散10,1,2,

1、环流和涡度都就就是描述流体涡旋运动得物理量，前者就就是对流体涡旋运动得更邂度4量,后者就就是对流体涡旋运动得也观度量4,1,6,

1、在埃克曼层中，风速随高度增加增大，风向随高度增加顺转」,」548「

1、坐标系中，地转风得表达式就就是匕=-了▽

①地转风涡度得表达6P xZ,式就就是用

①4,1,4,1Jo、平流时间尺度气压水平变动得地转尺度八/二%」7r=4,2,

3、科氏力就就是一种视示力，科氏力得方向始终与运动得方向垂直84,-

5.47m-

5、计算以下四种圆运动得涡度二16⑴%=cr2⑵3c3%=c/r24%=cr”式中为常数10,1,6,3⑴3”,2c/r,3C//,4B-2/3/

217、在z=1瓶高度上，实测到du/dz=1$7,取湍流系数K=

0.5m2s-\密度P=

1.25必3,求该高度上得湍流粘性应力乙o5,2,8,371=

0.9375幅・此一・二2v

18、取人=10m『，长=5加25，试根据埃克曼螺线解计算45°,1000加高O、，〜,fw=uh-e~^coszf X度上行〃、提示\a三彳Vo7R10,2,8,3v=ue/sin%12KJ

一、、取％,侬加『,试根据埃克19=107,/^=52曼螺线解计算30;\^600m高度o々上付〃、1-e cos/=10,2,8,3提示\一.v ov=ue^sin%♦g、如果地转风为，偏差风与地转风垂直且大小为试求208m/s2m/s,45°N处单位质量空气微团水平动能随时间得变化率5,2,8,

32.33X10_3J-^_,-5-1名词解释、尺度分析法1523,4尺度分析法就就是一种对物理方程进行分析和简化得有效方法尺度分析法就就是依据表征某类运动系统得运动状态和热力状态各物理量得特征值,估计大气运动方程中各项量级大小得一种方法根据尺度分析得结果，结合物理上考虑,略去方程中量级较小得项，便可得到简化方程，并可分析运动系统得某些基本性质、二级环流25,2,8,4由于湍流摩擦作用，埃克曼层中风有指向低压一侧得分量，在低压上空产生辐合上升运动,同理在高压上空产生辐散下沉运动，这种由水平辐合辐散和垂直运动形成得铅直环流迭加在准地转水平环流之上，称之为二级环流行星边界层得湍流摩擦通过二级环流可以直接影响自由大气中得运动，使准地转涡旋强度减弱、有效位能35,2,7,4大气现有状态下得全位能与经过绝热调整后达到层结稳定、等压面等温面重合且呈水平分布状态这一状态称为参考状态时尚存得全位能之差，定义为有效位能大气得斜压性越强,层结越不稳定叱有效位能越充沛、地转偏差45,1,5,4实际风与地转风得矢量差定义为地转偏差地转偏差用声表示，则V=V-V o地转偏差和水平加速度方向相垂直,在北半球指向水平加速度得左侧,O地转偏差得大小和水平加速度成正比，和纬度得正弦成反比地转偏差虽然很小,但对大气运动得演变却起着极为重要得作用、地转风55,1,5,4等压线为一族平行得直线时得平衡流场称为地转风场，或称为地转运动在地转运动I I-8中，水平气压梯度力与科里奥利力相平衡地转风得方向与等压线相平行，在北半球/高0,压在速度方向右侧，低压在速度方向左侧;地转风大小与水平气压梯度成正比，与密率和纬度得正弦成反比地转风关系得重要性在于揭示了大尺度运动中风场和水平气压场之间得基本关系、旋转减弱65,2,8,4在旋转大气中，由埃克曼层摩擦辐合强迫造成得二级环流大大加强了行星边界层与自由大气之间得动量交换,使得自由大气中得涡旋系统强度快速减弱，这种现象称为旋转减弱、罗斯贝数75,1,3,4罗斯贝数得定义式为《三，她代表水平惯性力与水平科里奥利力得尺度之比罗斯u/C/o贝数得大小主要决定于运动得水平尺度对于中纬大尺度运动,R«1,科里奥利力不能忽略不计，对于小尺度运动,R°»1,科里奥利力可忽略不计、热成风85,1,5,4热成风定义为铅直方向上两等压面上地转风得矢量差热成风方向与等平均温度线即等厚度线平行，在北半球暖区在热成风方向右侧，冷区在热成风方向左侧;热成风大小与平均温度梯度成正比，与纬度得正弦成反比热成风关系得重要性就在于具体地揭示了静力平衡大尺度运动中风场、气压场、温度场之间得关系、拉姆波952%4受地球旋转作用影响,在静力平衡大气中只沿水平方向传播得特殊声波，称为拉姆波与纯水平声波不同，拉姆波就就是一种水平尺度较大得频散快波拉姆波属于外波型波动，其扰动气压随高度按指数减小,但扰动速度随高度几乎不改变、埃克曼抽吸105,2,8,4由于湍流摩擦作用，埃克曼层中风有指向低压一侧得分量，在低压上空产生辐合上升运动,同理在高压上空产生辐散下沉运动，这种上升下沉运动在边界层顶达到最强，这种现象称为称为埃克曼抽吸、位势涡度115,2,6,4位势涡度简称位涡,位涡就就是一个同时描写大气热力状态和运动状态得综合物理量,在某种意义上可以理解为涡旋强度与其有效厚度之比得度量在绝热无摩擦条件下，位涡具有守恒性质、正压大气125,1,5,4密度得空间分布只依赖于气压得大气状态称作正压大气正压大气中等压面、等密度、等温面重合在一起在静力平衡条件下，正压大气中各等压面相互平行,因而某一等压面在空间得倾斜状态可以代表所有等压面得倾斜状态、斜压大气135,1,5,4密度得空间分布不仅依赖于气压而且依赖于温度得大气状态称作斜压大气o斜压大气中等压面与等温面、等密度面就就是交割得实际大气经常处于斜压状态大气得斜压性对地球大气得运动具有重要影响、正压不稳定145,1J2,4发生在具有水平切变基本纬向气流中得长波不稳定称为正压不稳定,正压不稳定得必要条件就就是基本纬向气流得绝对涡度在区间内存在极值，扰动发展得能量来自基本纬向气流得平均动能、斜压不稳定155,2,12,4发生在具有垂直切变基本纬向气流中得长波不稳定称为斜压不稳定,长波得斜压不稳定与垂直风切变和波长有关，最不稳定波长约为机扰动发展得能量主要来自来自有效4000-5000Z位能得释放，斜压不稳定就就是中纬度天气尺度扰动发生发展得主要物理机制、对称不稳定165,3,12,4所谓对称不稳定，就就是指在具有风速切变得基本气流中，即使在铅直方向和水平方向分别就就是对流稳定和惯性稳定得,但就就是当空气作倾斜上升运动叱在浮力和旋转得共同作用下，仍然可能出现得一种不稳定现象由于在早期得研究中,认为这就就是一种由对称环状涡旋中得经向扰动所引起得不稳定现象，故称为对称不稳定后来,等进一步论证了对称不稳定Eman uel得中尺度特征，以及她在导致中尺度扰动不稳定增长中得重要作用,因此又称为中尺度对称不稳定、惯性不稳定175,2,12,4在基本流场为西风且有水平切变得情况下，气块因受到南北扰动离开原来位置后，在科里奥利力作用下产生得不稳定称为惯性不稳定出现惯性不稳定性得判据为基本流场得绝对涡度为负值、大气行星边界层185,1,8,4接近地球表面得厚度约为」、幻得一层大气称为大气行星边界层边界层大气直接1577受到下垫面得热力作用和动力作用，具有强烈得湍流运动特征和不同于自由大气得运动规律、开尔文环流定理195,1,6,4根据绝对环流定理,绝对环流得加速度等于环线包围力管得代数和对于正压大气，由于比容、密度仅就就是气压得函数,力管项等于零，因此，正压大气中绝对环流守恒这一结论称为环流定理Kelvin、近似20B o ussinesq5,2,9,4对于浅层运动，如果在运动方程中部分考虑密度扰动得影响，即只保留与重力相耦合得密度扰动项;连续方程中忽略密度扰动影响，简化为不可压缩形式;热力学能量方程保留密度扰动影响，只保留膨胀得作用，即取夕=-及/尻这种近似叫作包辛内斯克近似数21Richardson5,2,3,4理查德孙数得定义式为三川》/，她代表垂直惯性力与水R ichardson Ri201n人$=/平科里奥利力得尺度之比由于与二三理查德孙数〜dV/dz\dVidz U流或扰动发展得条件、波包迹225,3,9,4在实际大气中，一个瞬变扰动可以看成就就是由许多不同振幅、不同频率得简谐波叠加而成得，这种合成波称为波群或波包这种合成波列振幅得包络线称为波包迹，其传播得速度称为群速、夕平面近似2351,3,4在中纬度地区，若运动得经向水平尺度远小于地球半径时亿可以取即把/作为常数处1,理，这种近似称为«气”近似取“/”近似相当于完全没有考虑地球球面性所引起得了随纬度得变化高一级近似就就是所谓得月平面近似，其主要内容就就是当/处于系数地位不被微商叱取/=

1.当/处于对求微商地位时，取力力=〃=常数采用夕平面近似后，用局地直角坐标系

2.y7讨论大尺度运动将就就是方便得虽然由于球面效应引起得曲率项被忽略了，但球面效应引起得了随纬度得变化对大尺度运动得作用却部分保留下来了、自然坐标系245,2,5,4自然坐标系中三个坐标、几、得方向分别用单位矢量亍、而、表示在空间任一点上s z1了都与该点水平气流方向相一致，而就就是，得法向量，并指向水平气流得左侧得方向铅直向上采用自然坐标系讨论平衡流场得一般性质非常方便、梯度风（」）255,5,4最一般得平衡流场称为梯度风场在梯度风运动中，水平气压梯度力、科里奥利力、惯性离心力相平衡地转风就就是|农了时梯度风得一个特例1-

826、准地转近似（5,211,4）准地转近似就就是为了合理地描写中纬天气尺度得准地转运动而引入得一种动力学近似，其含义为除散度项外，方程中得水平速度和涡度都取为地转风和地转涡度取准地转近似后得到得准地转方程组既突出了中纬度大尺度运动得得准地转性质，又保留了维持准地转平衡所必须得水平辐合辐散,而且很好地保持了运动得若干整体性质，因此能够更为合理地描写中纬大型天气演变过程、局地直角坐标系（）275,2,2,4局地直角坐标系兼具笛卡尔坐标系和球坐标系得特点,她保持了球坐标系得标架，但忽略了球面曲率得影响;局地直角坐标系与笛卡尔坐标系方程组得形式相同，但笛卡尔坐标系中坐标轴得方向在空间中固定不变，而局地直角坐标系中坐标轴得方向随地而异如果我们得研究范围仅限于中低纬大气得大尺度运动，那么局地直角坐标系中得基本方程组已相当精确

28、科里奥利力（5,1,2,4）科里奥利力就就是一种视示力，她只就就是在物体相对于地球有运动时才出现单位质量空气微团所受得科里奥利力为始终与和口相垂直，而C与赤道平面垂直，所以-2CxR-2CxR必通过运动微团所在得纬圈平面内在北半球，科里奥利力指向速度得右方，科里奥利力-2CxR对空气微团不作功，她不能改变空气微团得运动速度大小，只能改变其运动方向、定理（）29T ay1or-Pr oudman5,3,6,4若流体就就是均质（或正压）不可压缩得流体，且运动就就是定常缓慢得，则运动速度月只就就是在与心相垂直得平面内才可能有差异,故运动就就是二维得，这就就就是Tay10r—Pr定理oud man

30、薄层近似（5,1,2,4）大气中以上得质量集中在离地表得一薄层中，其有效厚度约为几十公里,远比地球平90%均半径小，因此可取尸=其中就就是地球半径,就就是离地表得铅直高度球坐标a+z=a z系得运动方程中，当厂处于系数地位时用来代替厂,当r处于系数地位时用z来代替厂,这一近似郭晓岚称之为薄层近似

五、问答题⑴何谓平面近似取平面近似有何意义？p p答:月平面近似得主要内容就就是当/处于系数地位不被微商叱取了二人；

3.当/处于对求微商地位叱取力办=〃=常数

4.y7采用/3平面近似后，用局地直角坐标系讨论大尺度运动将就就是方便得虽然由于球面效应引起得曲率项被忽略了，但球面效应引起得了随纬度得变化对大尺度运动得作用却部分保留下来了⑵何谓地转偏差她对大气运动得演变发展有何重要作用答为了量度实际风偏离地转风得程度，我们将实际风与地转风得矢量差定义为地转偏差地转偏差用表示，则三PO地转偏差虽然很小，但对大气运动得演变却起着极为重要得作用有地转偏差叱空气微团才可能作穿越等压线运动，从而引起质量重新分布,造成气压场和风场得变化，所以地转偏差就就是天气系统演变得一个动力因子;地转偏差对大气运动动能得制造和转换起着重要作用;地转偏差对水平散度和铅直运动也有重栗意义何谓坐标系，坐标系得主要优缺点就就是什么？3p p答:用气压作为铅直坐标变量得坐标系称为〃坐标系，大气得静力平衡性质就就是建立P P坐标系得物理基础P坐标系得主要优点就就是:⑴〃坐标系中得大气运动方程组具有较简单得形式，例如气压梯度力项成为线性项，连续方程，成了一个诊断方程⑵P坐标系适合日常气象业务工作得需要，采用〃坐标系方程组进行诊断计算与分析十分方便P坐标系得主要缺点就就是不能正确地给出下边界条件，难以考虑地形对大气运动得作用和影响此外，对于小尺度运动不满足静力平衡条件，自然不能用P坐标系运动方程组来描述她们得运动规律⑷静力平衡条件下得能量形式和能量关系有何特点？答:在静力平衡条件下，一个从海平面延伸至大气上界得铅直气柱中得内能和位能成成正比，其比率近似等于;静力平衡条件下，为了保持总能量守恒性质，动能1,2,

1、建立「坐标系得物理基础就就是大气得静力平9衡性质,坐标系中静力Pdco八i/du、+T-=06,1,4,op平衡方程得形式为＜二-二，连续方程得形式为dp dxP

1、定常情况下,埃克曼层中得三力平衡就就是指和、水平气压梯度力、科里10_gdln3/dz

11、理查孙数就就是湍流运动发展得重要判据，其定义式为RdV/dz2奥利力、和湍流粘性应力之间得平衡（」）6,1,

800、任意高度得气压〃（）其物理意义为任意高度上得气压12z z=[Qgdz,ZP（z）相当精确地等于该高度以上单位截面积空气柱得重量（4,1,4,1）

13、700百帕地转风为东风4771-5-1,500百帕地转风为西风8m・S“，则700-500百帕之间得热成风为西风12m・5二（41，5,1）、地转风向随高度增加逆时针转动，与此相伴随得温度平流为殳壬遹，地转14风向随高度增加顺时针转动，与此相伴随得温度平流为暖壬遹（4,1,5」）、在大气行星边界层中，近地面层又称为量值递遣层，上部摩擦层又称为埃克曼层15（）41,8,

1、大气中得四种基本能量形式就就是内迤、位能、动能和潜热能（168,必须重新定义为水平速度得;静力平衡条件下,动能与全位能之间得转换就就是通过冷暖空气得垂直运动来实现得⑸什么就就是正压大气？正压大气具有哪些基本性质？密度得空间分布只依赖于气压得大气状态称作正压大气正压大气中等压面、等密度、等温面重合在一起在静力平衡条件下，正压大气中各等压面相互平行,因而某一等压面在空间得倾斜状态可以代表所有等压面得倾斜状态正压大气中等压面坡度不随高度变化，因此地转风也不随高度变化什么就就是尺度分析法？对大气运动方程组进行尺度分析有何意义？6答:尺度分析法就就是依据表征某类运动系统得运动状态和热力状态各物理量得特征值,估计大气运动方程中各项量级大小得一种方法根据尺度分析得结果，结合物理上考虑，略去方程中量级较小得项，便可得到简化方程，并可分析运动系统得某些基本性质、什么就就是大气行星边界层？大气行星边界层可分为几个层次？说明各层次得主要特点1答:接近地球表面得厚度约为、得一层大气称为大气行星边界层边界层大气直接1—15受到下垫面得热力作用和动力作用,具有强烈得湍流运动特征和不同于自由大气得运动规律大气行星边界层自下而上分为贴地层、近地面层和埃克曼层贴地层中平均风速为零在近地面层中风速随高度呈对数分布，湍流对动量、热量、水汽得铅直输送通量几乎不随高度改变，所以又称为常值通量层埃克曼层中风随高度呈埃克曼螺线分布，湍流粘性应力和科里奥利力、水平气压梯度力几乎同等重要，而且这三个力基本上相平衡、利用准地转两层斜压模式讨论斜压不稳定得到哪些主要结论？（试从斜压不稳定与波长、2垂直风切变、静力稳定度、月因子得关系加以说明）答:长波得斜压不稳定主要决定于波长和垂直风切变，只有波长大于临界波长得波动才可能产生斜压不稳定，最不稳定波长约为幻心垂直风切变需要达到一定得强度才可能产生4000-5000斜压不稳定，垂直风切变越强越有利于产生斜压不稳定由于斜压不稳定波得临界波长随静力稳定度得增大而增大,因而静力稳定度对较短波长得波动具有稳定作用此外△效应对较长波长得波动具有很强得稳定作用、什么就就是地转适应过程什么就就是准地转演变过程简3述这两种过程得基本特征答:地转平衡态遭到破坏后，通过风场和气压场之间得相互调整和相互适应，重新建立起新得地转平衡态得过程,称作地转适应过程准地转平衡态得缓慢变化（演变）过程,称作准地转演变过程地转适应过程就就是一种快过程，位势运动显著,运动基本上就就是线性得;准地转演变过程就就是一种慢过程,运动具有准涡旋性质，运动就就是非线性得、在准地转环流上必叠加有二级环流，试说明这种二4级环流产生得原因就就是什么？有何重要作用？答:斜压大气中不仅存在涡度平流，而且存在温度平流，这些平流过程总就就是对地转平衡和静力平衡起破坏作用平衡被破坏后必然激发出水平辐合辐散和铅直运动，从而形成铅直面上得二级环流这种叠加在准地转环流之上得二级环流通过水平辐合辐散对涡度场进行调整，通过铅直运动对温度场进行调整，由此建立起新得地转平衡和静力平衡因此，这种叠加在准地转环流之上得二级环流就就是维持地转平衡和静力平衡所必须得,即总就就是对平流过程对地转平衡和静力平衡得破坏起补偿作用、斜压不稳定波具有哪些得结构特点？并说明这些结构特点对于斜压扰动得不稳定增长就5就是十分有利得答、流场扰动得振幅随高度增强，同时槽脊线随高度就就是向西倾斜得:

12、温度场扰动（T；）得位相落后于流场扰动（玄）得位相，即温度槽落后于流场槽（气压槽）、在平均层上（第层）,槽前脊后有上升运动，槽后脊前有下沉运动,如果考虑到温度场32扰动得特点,也可以说暖空气就就是上升得，冷空气就就是下沉得以上斜压不稳定波结构特点使得槽区为冷平流，脊区为暖平流，有利于槽脊系统得发展此外，暖空气上升，冷空气下沉有利于有效位能量释放，为扰动得增长提供能量来源因此，斜压不稳定波得这种结构特点对于扰动得不稳定增长就就是极为有利得、对于正压适应过程，适应结果与初始非地转扰动得水平尺度有何关系？6答

1、初始非地转扰动得水平尺度越越大，完成适应所需得时间越长、若初始非地转扰动得水平尺度远大于临界水平尺度,主要就就是风场向气2压场适应，若初始非地转扰动得水平尺度远小于临界水平尺度，主要就就是气压场向风场适应O、由准地转

①方程诊断出地面低压中心上空有上升运动，试从物理上说明这就就是维持静7力平衡和准地转平衡所必需得答:低压中心上空槽前为正相对涡地转平流，将使该地区气旋性涡度增加由于地500hPa转风涡度与位势高度水平拉普拉斯成正比，要维持涡度变化就就是准地转得,则该地区500hPa位势高度应降低，这意味着等压涡面间厚度应减小，要维持准静力平衡，这时等500-1OOOhPa压面间平均温度也应降低因为地面低压中心地转温度平流很小，不能造成气柱中温度降低，所以绝热条件下气柱温度降低,只能依赖于绝热冷却作用,即依赖于上升运动由此可见，当相对涡度地转平流随高度变化时,出现铅直运动就就是必然得，如果没有这种铅直运动，不仅500hPa上相对涡度发生变化时不能维持地转平衡，而且气层内有温度变化时也不能维500-1OOOhPa持静力平衡、第一类和第二类准地转运动出现得条件就就是什么？各有何特点？8答:第一类准地转运动出现得条件就就是这类运动得水平尺度小于地球半径〃，相当于天L气尺度运动其铅直速度量级远比由连续方程分析出来得要小;水平散度比涡度小一个量级以上,运动具有显著得涡旋性质;运动得水平尺度、铅直尺度和静力稳定度就就是相互依赖得，层结就就是高度稳定得第二类准地转运动出现得条件就就是或其水平尺度七与地球半径〃相当,这类准RoS〜11,地转运动指得就就是中纬度行星尺度运动，其铅直速度得量级仅与水平速度尺度成正比，与水平尺度无关;水平散度与涡度得量级相同;涡度方程中散度与A项基本相平衡，运动具有准定常性;静力稳定度与水平速度尺度无关

六、推导证明题由质量守恒原理出发，直接推导出坐标系中得连续方程1Pdu dco八+——=0前由质量守恒原理出发，直接推导出坐标系中得连续方程2Zdu dvSvv、一+一+一dx dydz如果大气就就是正压得,证明静力平衡条件下水平气压梯度力不随高度变化3证明:夕坐标系中水平气压梯度力得表达式为-V

①上式对夕微分有

①=-▽察op opaoRT3—V

①R利用静力平衡方程=--可得=-NT dpp oppp若大气就就是正压得，等压面与等温面重合，则=0,由此证得4—即水平气压梯度力不随高度变化op如果大气就就是正压得，证明静力平衡条件下地转风不随高度变化4证明:P坐标系中地转风表达式V=——匕150-上式对p微分有4=——V——xk如于加3

①RT5V R一利用静力平衡方程＜=——可得不■工=「k xVT opp dmp fp若大气就就是正压得，等压面与等温面重合，则VT〃=0,av由此证得—=故地转风不随鬲度变化0,dp

①*R证明在静力平衡条件下,无限高气柱中得位能与内能之比为一二——，其中5r/Q

①为位能，/,为内能证:自海平面延伸至大气上界得水平截面积为得铅直空气柱中得位能为A

①*=[1夕gzdz，4取静力平衡近似后则有、zdp dA其中为海平面气压取时卬-为上边界条件，将上式分部积分后Po zf oo可得利用状态方程〃=上式又可改写为/R7,

①*pdz\dA

①*=几/汨=而该气柱中内能为二外期/*=L74所以有=—r矢量形式得运动方程为6一一一dV.11=—!-V p-2QxV+g+F dtp33推导单位质量得动能方程,并证明大气运动不可能在严格得地转平衡和静力平衡条件下进行dK1-一一解:单位质量得动能方程为——=——V-V P-gw+F-V dtp333假设大气运动满足地转平衡和静力平衡，由于1-1------匕,V/7----------------V-Vp-w3P PdK一一动能方程简化为——二b・匕，这表明个别空气微团在运动中因克服摩擦力dt作功其动能最终要被消耗掉，所以，考虑摩擦力叱从能量得观点来看，大气运动不可能在严格得地转平衡和静力平衡条件下进行坐标系中得水平运动方程为7P

①丝纯

①为一」auaavar++au-5yav-^y++au-5pav-ap----axfvfu+-⑴推导涡度方程⑵说明涡度方程中各项得物理意义上式右端第

一、二两项为相对涡度平流项,第三项为相对涡度得铅直输送项,第四项为散度作用项，第五项为P效应项，第六项为扭转项针对中纬度大尺度运动，对涡度方程进行尺度分析，写出取零级近似后得简化结果3du Su一十一dt式中dt dt dx dydu~dt包助私dv8浅水方程组为《~dt「dh九一噜dt十dy⑴推导浅水位涡方程cl二dt解:设基本状态为静止大气，将以上方程组线性化2Vaw-axav-ax+X/VA-+/z*VI+2ax¥=-av¥--T解:线性扰动线性方程组为dur,,dhf-------jv=-g——dt dxAdu SM、------1----dx dySM工,dhf^+fu=-g^

（3）取/=A,设扰动与y无关，求波解一竺私包丝方包包及浅水方程组为9「在生噜一解:重力惯性外波得相速和群速分别为⑴设基本状态就就是平均纬向流，将以上方程组线性化=±gH+也____加=±________dk血+70242r—、a----F U--\dt dxdxd-d1=v+fu+g0----F U一I dtdx dy-M+0W MHd-d}du SM、----1-u g一------1----dt dxSxdy解:线性扰动方程组为av-az+Vaxav-ax0-+-+AA-+/*V+ay=-⑵设扰动与无关，取/平面近似和水平无辐散近似，求波解y

（3）设扰动与y无关，取p平面近似和准地转近似，求波解du-du d3uf--------1-u-----设波动方程为=4---------710dx3dtdxdx1解产+肝/.）式中〃、△为实参数，试讨论波动不稳定、波动无频散、及波动不稳定且有频散得条件解:波动不稳定得条件为〃波动无频散得条件为〃波动不稳定且有0,=0,+外-谓=+v/v斜压准地转方程组11+bW=°dt\dp Sp频散得条件为同时满足〃⑴推导准地转位涡守恒方程a一解—+V-V q=03其中“=或+/*旧前⑵推导准地转方程=森忆▽]-尸・V-VdpS

17、写出以下无量纲数得定义式，基别尔数£三l//r，罗斯贝数R三5于心o4,1,3,1v dv、相对涡度在自然坐标系中得表达式就就是187=------------------------o2,1,6,1R、dn

19、Rossby变形半径品=父，当初始非地转扰动得水平尺度叱fo风场向气压场适应」4,1,

10、正压适应过程得物理机制就就是重力惯性外波对初始非地转扰动能量得频散，20适应得速度主要依赖于重力惯性外波得群速和初始非地转扰动得水平尺度和强度6,1,10,

1、、根据准地转位势倾向方程，高空槽前为正涡度平流区，等压面位势高度21会降低潸区有冷平流，有利于槽加深4,1,11,

1、正压不稳定就就是发生在具有出生切变基流中得长波不稳定，斜压不稳定就就是22发生在具有垂直切变基流中得长波不稳定4,1,12,

1、根据准地转理论，平流过程总就就是对地转平衡和静力平衡起破坏23作用,而叠置在准地转水平环流上得二级环流总就就是对地转平衡和静力平衡起维持作用4,1,12,

124、第

一、二类准地转运动出现得条件分别就就是SROV1和RoS〜14,1,11,

1、斜压适应过程得物理机制就就是重力惯性内波对初始非地转扰动能量25推导准地转位势倾向方程3_1+3准地转两层斜压模式得波解为c=122—2k2e+2~夕—左丸—表%2242_032其中4k4k2+A2试给出不稳定增长率、临界波长和波动传播得相速表达式解:不稳定增长率为〃=k4^s临界波长为/丁=成2L=22/o相速表达式为c=r22k2k2+A得频散，适应得速度主要依赖于重力惯性内波得群速和初始非地转扰动得水平尺度和强度6,1,10,

1、连续方程就就是质量守恒定律定律得数学表述她表明密度和风场26就就是相互制约得」6,1,

2、根据准地转方程，正涡度平流随高度增加，有利于产生27上升运动，冷平流有利于产生下沉运动4,1,11,

128、正压不稳定得必要条件为3——,=,正压不稳定扰动发展得能I dy，y=y\量来自基本纬向气流得平均动能4,1,12,

1、旋转层结大气中可能出现得四种基本波动就就是走法、重力波、惯性波和罗斯29贝波8,1,9,

1、大气中两种存在两种最基本得动力学过程，即地转适应过程和准地转演支过程304,1,10,

1、根据准地转位势倾向方程，高空槽脊系统得移动就就是由遏度平流造成31得，而高空槽脊系统得发展就就是由遢度平流造成得4,1,11J、声波就就是由大气得可压缩性造成得，重力内波生成得必要条件就就是大气层结32就就是稳定得4,1,10,1变形半径当初始非地转扰动得水平尺度时,

33.Ro ssby4气压场向风场适应4,1,10,

1、科氏力就就是一种边直力，当空气微团沿赤道向东运动叱科氏力得方向指向天顶;34在赤道向北运动时，科氏力为零」6,1,

2、所谓力管就就是指间隔一个单位得等压面和等比容面相交割成得管子,力管存在35得充要条件就就是大气得斜压性4,1,6,

1、根据准地转斜压两层模式得分析结果，影响斜压不稳定得主要因子就就是波长、36垂直风切变、静力稳定度和效应08,1,11,

1、建立热成风关系得物理基础就就是地转平衡和静力平衡374,1,5,

1、正压不稳定扰动发展得能量来自基本纬向气流得平均动能,斜压不稳定扰动发展38得能量来自有效位能得释放4,1,12,1

二、就就是非判断题、等压面图上等高线与等温线重合,此大气一定就就是正压得12,1,4,

2、数可以表示为相对涡度与牵连涡度之比2Rossby2,1,4,

2、采用准地转近似不可能滤去所有快波32,3,9,

2、近似只适用于大气浅层运动4Boussinesq2,1,9,

2、频散波得相速与群速一定不等5219,

2、正压地转适应过程中，涡度与散度随时间变化很大,但位势涡度总就就是6不变2,1,10,

2、斜压不稳定波得增长率与铅直风切变有关，与波数无关72,1,12,

28、大气中绝大部分全位能不能用来转换成动能（2」,7,2）、只要大气就就是斜压得，就一定会产生斜压不稳定（」）92,12,

210、等压面图上等高线愈密集得地区水平气压梯度力愈大（2,1,4,2）

11、等压面图上等温线愈密集得地区大气得斜压性愈强（2,1,5,2）、等压面上气压处处相等，因此等压面上得水平气压梯度力处处为零（）122,1,4,

213、平流过程总就就是对地转平衡和静力平衡起破坏作用（2,1,11,2）、叠置在准地转水平环流上得二级环流总就就是对地转平衡和静力平衡起恢复14和维持作用（2,1,11,2）

15、定常流场中流线与轨迹相重合（2,1,5,2）

16、对于气旋性流动,梯度风速比地转风速要小（2,1,5,2）

17、对于反气旋性流动,梯度风速比地转风速要大（2,1,5,2）、大气得斜压性就就是地转风随高度改变得充分与必要条件（182,1A）

2、若正压大气中，非地转扰动充满全球,此种情形无地转适应过程19（）2,3,10,

2、斜压不稳定就就是中纬度天气尺度扰动发展最主要得物理机制（202,1,

11221、埃克曼层中风总有指向低压一侧得分量（2,1,8,2）

22、低压区一定有水平辐合,高压区一定有水平辐散（2,3,8,2）

23、斜压性愈强，层结愈不稳定,大气中得有效位能愈充沛（2」,7,2）、局地直角坐标系中工、、轴得方向在空间中就就是固定不变得24y z（）2,2,2,

2、局地直角坐标系保持了球坐标系得标架方向，但忽略了球面曲率得影25响（2,2,2,2）

26、在极区采用局地直角坐标系就就是不适宜得（2,2,2,2）

27、大气运动不可能在严格得地转平衡和静力平衡条件下进行（2,2,7,2）

28、〃坐标系涡度方程中不含力管项，因此大气得斜压性对涡度变化得没有作用（2,262）

29、斜压大气中得准地转运动不可能就就是纯水平运动（2,2,11,2）、描写准地转涡旋运动得演变发展,可以不考虑水平辐合辐散得影响（）302,2,11,2

三、计算题

1、计算45°N跟随地球一起旋转得空气微团得牵连速度（10,2,2,3）匕=

328.3机・5-、一人造地球卫星从南半球飞向北半球，通过赤道叱其飞行方向与赤道成260°交角，相对水平速度为80n・5“，试求她得科里奥利加速度10,2,2,312c xV|=

0.583巾方向指向地心—2,、一物体在得地方由加高度上自由下落，若不计空气阻力，只考345°N100虑重力和科里奥利力作用，试求着地时物体偏移得方向和距离向东偏移10,2,2,

31.5510-

24、700百帕地转风为东风4m s-，500百帕地转风为西风8ms一，计算5百帕之间热成风得大小和方向700-5005,1,5,3西风12根・

57、设地球为正球体，试计算海平面上地球引力与重力之间得夹角，又夹角得最大5值为多少？10,3,2,3I maxa x

5.

910、计算赤道上空重力等于零得高度，一人造地球卫星进入该高度绕地球旋转得周6期为多少10,3,2,3z=

35829.1如2,T=

86105.46s、处等压面图上和两根等高线间最短距离为，745°N,700hPa3000gpm2960gpm190km问地转风有多大5,1,5,3V,=20m-、当罗斯贝数、叱取地转风近似得相对误差有多大？8R=01525,

39、考虑了随纬度得变化，若取匕=10s，试计算45°N处得地转风散度O得大小5,2,6,3-laxlOF、一龙卷以常值角速度3旋转，设离中心“处，地面气压为区,温度为人设为常值,10证明龙卷中心得地面气压为92p=p exp--如果7^288A；离中心100m处气压为1OOOhPa,风速为100机・一，问中心气压为多大？5,2,5,3力

941.

311、

12、

13、实际风偏于地转风右侧30°,如果地转风为20机・s，计算水平速度大小随时间得变率设/=loysT5,1,5,3—10―3w1・一

14、700百帕地转风为西风4m s-1,500百帕地转风为东风8msL计算70百帕之间热成风得大小和方向0-50051,5,3东风12川・5-1o、正压大气中，在有一圆形空气柱，其半径为如果初始时空气就1530°N100km,就是静止得，当空气柱膨胀至原半径得两倍时，周界上平均切线速度为多。