【初中数学课件】分式的复习课件

分式的复习本节课将回顾分式相关概念和运算，包括分式的定义、基本性质、化简、加减乘除运算以及方程的解法等by分式的概念回顾分数和比的联系分数除法的意义分数的应用分数可以用来表示一个数是另一个数的几分分数除法的意义是求一个数是另一个数的几分数在生活中有很多应用，例如计算商品折之几，而比则用来表示两个数的倍数关系分之几扣、测量长度和时间等分数的定义定义分数表示一个整体的几分之几，由分子和分母组成，用分数线隔开分子表示占有整体的份数分母表示把整体分成多少份分数的性质分数的倒数分数的加减

11.

22.分数的倒数是分子和分母交换位置后所同分母分数相加减，分母不变，分子相得的分数，例如，分数2/3的倒数是加减；异分母分数相加减，先通分，再3/2按照同分母分数的加减法则计算分数的乘法分数的除法

33.

44.分数相乘，分子相乘，分母相乘分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数分数的化简约分1分子和分母同时除以它们的最大公约数约去公因数2分子和分母有公因数时，可以约去公因数最简分数3分子和分母互质的分数分数化简的过程就是将分数化成最简分数的过程通过约分，可以将分数化成更简单的形式，方便运算和比较同分母分数的加减同分母分数加减法同分母分数的加减法，直接将分子相加减，分母不变计算步骤保留分母，将分子相加减，得到结果注意如果结果是假分数，需化成带分数或整数例题1/4+3/4=1+3/4=4/4=1异分母分数的加减寻找公分母1找出两个分母的最小公倍数通分2将两个分数分别化为公分母的分数加减运算3分子相加减，分母不变化简4将结果化为最简分数异分母分数的加减运算需要先通分，将两个分数化为公分母的分数，然后才能进行加减运算分数的乘法分数乘分数1分子相乘作为积的分子，分母相乘作为积的分母分数乘整数2将整数看作分母为1的分数，然后按分数乘分数的规则进行计算分数乘小数3将小数转化成分数，然后按照分数乘分数的规则进行计算分数的除法求倒数将除数倒过来，变成其倒数乘法运算将除法转化为乘法，将被除数乘以除数的倒数化简结果将所得的结果化简为最简分数分数的化简分数的化简化简的意义分数化简是将一个分数化成与其分数化简可以使分数更容易理解相等的，但分子和分母都较小的和计算，方便后续的操作分数的过程化简方法化简举例化简分数最常用的方法是约分，例如，将分数6/8化简成3/4，即找出分子和分母的公因数，并可以使用公因数2约分用公因数去除分子和分母分数的应用题理解题意列出方程检验答案仔细阅读题目，找出问题中的已知条件和根据题意和已知条件，列出包含分数的方将解出的结果代入原方程，检验是否满足未知量程题目的条件将问题转化为数学表达式，利用分数的知运用分数的运算规则，解出方程中的未知根据实际情况，给出最终的答案并进行解识进行解答量释有理数的概念整数和分数包括正负数12有理数是所有能够写成分数形有理数包括正数、负数和零，式的数包括整数和分数可以用数轴表示可写成分数形式包含有限小数和无限循34环小数一个有理数可以表示成两个整数的比值，即a/b,其中b不有理数还可以表示成有限小数等于0或无限循环小数有理数的特点包含整数和小数可以表示为分数可以比较大小可以进行加减乘除运算有理数包括整数和分数，例如任何有理数都可以表示为两个两个有理数可以比较大小，例有理数之间可以进行加、减、

1、-

3、1/

2、

3.14等整数的比值，其中分母不为零如1大于-2，1/2小于3/4乘、除等运算，结果仍然是有理数有理数的表示有理数可以用数轴上的点来表示数轴上从原点向右依次排列的点表示正数，向左依次排列的点表示负数零既不是正数也不是负数，它在数轴上的原点有理数的比较数轴比较法1将两个数在数轴上表示出来，哪个数在右边，哪个数就大大小比较法2将两个数转化为相同形式的数，然后比较它们的大小绝对值比较法3绝对值大的数大于绝对值小的数，当两个数的绝对值相等时，正数大于负数有理数的比较是初中数学中的重要概念之一，它是在数轴上对数的大小进行排序的关键掌握不同的比较方法可以帮助学生更轻松地理解和运用有理数的大小关系，解决相关数学问题有理数的加减乘除加法1同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加减法2减去一个数，等于加上这个数的相反数乘法3两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘除法4除以一个数，等于乘以这个数的倒数分式的定义分式概述分式的结构分式的形式分式是两个多项式的比值，用分数的形式表分式由分子和分母组成，分子位于分数线之分式通常包含变量，表示未知数，可以是代示上，分母位于分数线之下数式或数值分式的基本性质分子分母同乘以一个不为零的数分式的值不变分子分母同除以一个不为零的公因数分式的值不变分母不能为零分母为零时，分式无意义分式的化简约分1分子和分母约去公因数，得到最简分式通分2将分母不同的分式化为相同分母的分式，以便进行加减运算合并同类项3如果分式中有同类项，则可以合并同类项，以简化分式分式的约分约分定义1约分是指将一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数，从而得到一个与原分数相等的简化分数的过程约分步骤2首先，找出分子和分母的公因数；然后，用公因数同时除分子和分母；最后，得到约分后的简化分数约分目的3约分可以简化分数，使分数更易于理解和计算分式的化为最简分式分子分母同除以公因式1直到分子和分母没有公因式为止化简后的分式2与原分式相等，但形式更简洁最简分式3分子和分母互质，不能再约分将分式化为最简分式是简化分式的重要步骤，方便后续的运算和理解化简方法是将分子和分母同除以它们的最大公因式，直到分子和分母互质为止分式的加减同分母分式1直接将分子相加减异分母分式2先通分，再加减化简结果3约分得到最简分式分式的加减法运算遵循一定的规则，根据分母是否相同，采用不同的方法同分母分式，直接将分子相加减，分母不变；异分母分式，先通分，再加减，最后化简结果，约分得到最简分式分式的乘除分式乘法两个分式相乘，分子相乘，分母相乘，结果化简分式除法除以一个分数等于乘以它的倒数，分子、分母交换位置，然后进行乘法运算化简结果将乘除运算后的结果化简为最简分式，确保分子和分母没有公因数分式的化简约分通分将分子和分母的公因数约去，使将几个分式化成同分母的分式，分式变成最简分式以便于进行加减运算合并同类项化简方法将分式中相同字母的项进行合并根据分式化简的规则，结合具体，简化分式问题进行灵活运用分式的应用工程设计速度和距离金融市场分式在工程设计中用于计算材料用量和结构分式用于计算平均速度和行程时间，如汽车分式在金融市场中用于计算利润率、投资回强度行驶距离和时间的关系报率和风险评估分式方程的求解移项将分式方程中的所有含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到另一边合并同类项将移项后同一侧的同类项合并化简将方程两边同时乘以分母，并化简方程求解求解化简后的方程，得到未知数的值检验将求得的未知数的值代回原方程，检验结果是否成立。