【初中数学课件】列举法求概率课件

列举法求概率列举法是求概率的一种基本方法，适用于样本空间有限且可以一一列举的情况概率的定义事件发生的可能性事件发生的频率数学概念概率表示事件发生的可能性大小，它是概率也可以理解为事件发生的频率，即在数学中，概率是指一个随机事件发生一个介于到之间的数值，代表事件在大量重复试验中，事件发生的次数与的可能性概率是事件发生的可能性的010不可能发生，代表事件必然发生试验总次数之比一种度量，它是一个介于到之间的数101值，越接近，表示事件越有可能发生1，越接近，表示事件越不可能发生0列举法的含义列举所有可能的结果列举法是一种求概率的方法，通过列举所有可能的结果，来确定事件发生的可能性明确事件需要明确所要研究的事件，并将其与所有可能的结果相比较列举法求概率的步骤列出所有可能的结果这是最关键的一步，需要确保列出所有可能的结果，避免遗漏1确定事件包含的结果2明确事件所包含的结果，并与所有可能的结果进行比对计算概率3将事件包含的结果数量除以所有可能的结果数量，得到事件发生的概率示例从一个盒子里抽取一1:个球假设盒子里有个红球和个白球，总共个球325现在，从盒子里随机抽取一个球，请问抽到红球的概率是多少？根据概率的定义，抽到红球的概率等于抽到红球的可能性除以所有可能的可能性抽到红球的可能性为，因为盒子里有个红球33所有可能的可能性为，因为盒子里有个球55因此，抽到红球的概率为，即3/560%示例抛硬币2:正面反面抛硬币后，硬币朝上的一面是正面抛硬币后，硬币朝上的一面是反面示例抛骰子3:抛一个骰子，共有六种可能的结果点、点、点、点、点

12345、点这些结果是等可能的6例如，求抛一个骰子得到奇数点的概率奇数点有点、点、点135，共个因此，抛骰子得到奇数点的概率为33/6=1/2示例从一群人中选择一人4:随机选择特定顺序特定特征从一群人中随机选择一个人，每个人被选中如果一群人排成一队，可以选择第一个、第可以选择满足特定条件的人，例如，选择一的可能性相同二个，或任何位置的人个戴眼镜的人示例从一组数字中选择一个数5:假设有一组数字、、、、现在要从这组数字中随机选12345择一个数字，我们可以使用列举法求出概率首先列举所有可能的结果、、、、然后统计所有可能12345的结果，共有个接着确定满足条件的结果选择一个数字，5共有个最后计算概率满足条件的结果数除以所有可能的结5果数，即因此，从这组数字中随机选择一个数字的概率5/5=1为1示例从种颜色中选择一种6:5假设有种颜色红、橙、黄、绿、蓝从这种颜色中随机选择一种，每个颜55色的可能性都是1/5求出选到红色、橙色、黄色、绿色或蓝色的概率都是，因为每种颜色的可能1/5性相等示例选择一个字母7字母表字母拼图字母艺术从到，共个英文字母每个字母都有字母拼图可以帮助我们学习英文字母的形状艺术家们可以用不同的方式来设计字母，例A Z26其独特的含义和发音我们可以随机选择一和发音我们可以通过随机选择一个字母来如用不同的颜色、字体或图案来表达不同的个字母进行拼图游戏含义示例选择一个月份8:从个月份中选择一个，每个月份出现的可能性相同每个月份12都被选择的概率是1/12使用列举法，我们可以列出所有可能的月份月、月、月、1234月、月、月、月、月、月、月、月、月56789101112因此，从个月份中选择一个月份的概率是121/12示例选择一年中的一天9:一年有天（闰年天）365366所以，从一年中选择一天的概率是（或）1/3651/366列举法的局限性数量限制不适用无限事件

11.

22.当事件样本空间很大时，列举对于无限事件空间，列举法无法变得繁琐且容易出错法枚举所有可能的结果不适用于复杂事件

33.当事件包含多个步骤或条件时，列举法难以进行列举法适用的条件有限样本空间列举法适用于样本空间有限的情况可列举事件事件必须可以列举，可以是有限个或无限可数个等可能性每个基本事件发生的可能性必须相等列举法求概率的特点直接性直观性12列举法直接列出所有可能的结列举法将所有可能的结果罗列果，方便观察和计数出来，使概率的计算过程一目了然易懂性3列举法简单易懂，适合初学者学习和理解概率的概念列举法求概率的优点简单易懂操作方便列举法直观易懂，方便学生理解列举法只需要列举出所有可能的和掌握概率的计算方法结果，然后计算出有利结果的个数，即可求出概率应用广泛列举法可以用于解决许多实际问题，例如掷骰子、抽奖等列举法求概率的缺点适用性有限效率较低当样本空间很大时，列举所有可能结果变对于复杂的事件，列举法需要花费大量时得非常困难，甚至是不可能的间和精力，效率较低列举法实践练习1这是一个简单的概率问题，可以使用列举法来解决问题一个袋子里有个红球和个白球，随机从袋子里取出一个球，求取出红球的概率32解列举所有可能的结果红球，红球，红球，白球，白球12312其中，红球有个，所以取出红球的概率为33/5列举法实践练习2从一个装有个红球和个白球的袋子里随机取出一个球，求取出红球的概率32首先，列出所有可能的结果红球，红球，红球，白球，白球12312然后，找出取出红球的结果红球，红球，红球共个结果1233因此，取出红球的概率为3/5列举法实践练习3从一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率首先，要列举出所有可能的结果，即张扑克牌中的每一张52其次，要找出满足条件的结果，即抽到红桃的牌，共有张13因此，抽到红桃的概率为，即13/521/4列举法实践练习4一个袋子里有个红球和个蓝球，随机从中取出一个球，求取出红球的概率53首先，列举所有可能的结果取出红球、取出蓝球然后，统计取出红球的结果数量个红球5最后，将取出红球的结果数量除以所有可能结果的数量，即5÷8=

0.625因此，取出红球的概率为或

0.

62562.5%列举法实践练习5从一个装有个红球和个白球的袋子里随机取出一个球，求取出红球的概率53首先列举出所有可能的结果红球、红球、红球、红球、红球、白球、123451白球、白球23共有种可能的结果，其中红球有种，因此取出红球的概率为855/8列举法实践练习6从到的整数中随机选取一个数，求选取的数是偶数的概率110首先列举出所有可能的结果，，，，，，，，，12345678910然后找出满足条件的结果，即偶数，，，，246810因此，选取的数是偶数的概率为满足条件的结果数所有可能的结果数/=5/10=1/2列举法实践练习7从一副扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率分析一副扑克牌有张，其中红桃有张所以，抽到红桃的概率为521313/52=1/4列举法实践练习8从一副扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率一副扑克牌有张，其中红桃有张所以，抽到红桃的概率为521313/52=1/4列举法实践练习9从一个装有个红球和个白球的袋子中，随机取出一个球，求取出红球的概32率我们可以用列举法来解决这个问题首先，列举出所有可能的取球结果红球、红球、红球、白球、白球然后，计算取出红球的结果数量，即个最后，3将取出红球的结果数量除以所有可能结果的数量，得到取出红球的概率为3/5列举法实践练习10从一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率A首先，我们需要确定所有可能的结果一副扑克牌有张，所以所有可能的结52果有个52接下来，我们需要确定抽到红桃的可能性一副扑克牌只有一张红桃，所以A A抽到红桃的可能性为A1最后，我们将抽到红桃的可能性除以所有可能的结果数量，这就是抽到A1/52红桃的概率A课堂总结列举法适用条件有限样本空间，事件可以一一列举优点直观、简单易懂，适合理解概率的概念缺点对于大量样本空间，难以列举所有可能情况思考与拓展概率与生活概率与统计概率与决策概率与风险概率在生活中无处不在例如概率是统计学的基础通过概概率可以帮助我们做出更理性概率是评估风险的重要工具，天气预报中降雨概率的预测率理论可以推断总体样本数据的决策例如，在投资时，可例如，保险公司利用概率计算、购买彩票中奖的概率，以及的分布，并对未来事件进行预以根据不同投资项目的回报率保费，以覆盖潜在的风险疾病发生的概率等等测和分析和风险概率进行选择。