《ch信号与系统》课件

《信号与系统》课程简介本课程将深入探讨信号与系统的基本概念、理论和应用学习信号与系统是理解和分析现实世界中各种现象的关键dh bydhse hsfdw信号与系统课程大纲课程安排教材作业与考试•课程概述《信号与系统》教材定期作业和期末考试•信号的分类和表示方法•系统的分类和表示方法•线性时不变系统的特点•卷积的概念和性质•傅里叶变换和拉普拉斯变换•数字信号处理•随机信号分析•滤波器设计•课程总结信号的分类和表示方法信号的定义信号的分类信号是信息的载体，包含着有关信号可以根据其特性进行分类，物理现象或事件的信息例如连续时间信号和离散时间信号，确定性信号和随机信号，周期信号和非周期信号等信号的表示方法信号可以用数学函数、图形或表格来表示连续时间信号的特性连续性周期性非周期性能量和功率连续时间信号在时间轴上连续周期信号是指重复出现的信非周期信号是指不重复出现的信号的能量和功率反映了信号变化，可以取任意时间点上的号，具有固定周期信号，没有固定周期的强度，分别用于描述非周期值信号和周期信号离散时间信号的特性有限持续时间能量有限离散时间信号在有限的时间段内存在，也就是说，它们只在有限离散时间信号的能量是有限的，这意味着它们在所有采样点上的的采样点上取值平方值的总和是有限的周期性功率有限离散时间信号可以是周期性的，这意味着它们在一定的时间间隔离散时间信号的功率是有限的，这意味着它们的平均功率是有限内重复出现的系统的分类和表示方法按系统性质分类按系统结构分类

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22.系统可以根据其输入和输出之系统可以根据其内部结构进行间的关系进行分类，例如线性分类，例如连续时间系统、离系统、非线性系统、时不变系散时间系统、模拟系统、数字统、时变系统等系统等按系统功能分类系统的数学模型

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44.系统可以根据其功能进行分系统的数学模型是描述系统输类，例如滤波器、放大器、调入和输出之间关系的数学方制器、解调器等程，可以使用微分方程、差分方程、传递函数等形式表示连续时间系统的性质线性时不变性系统满足叠加性和齐次性，即输系统特性不随时间变化，即输入入信号的线性组合对应输出信号信号延迟一定时间，输出信号也的线性组合相应延迟相同时间因果性稳定性系统输出仅依赖于当前和过去的系统对有界输入产生有界输出，输入，不依赖于未来的输入即系统不会放大输入信号的幅度离散时间系统的性质线性时不变因果性稳定性线性系统满足叠加原理，即输时不变系统是指系统特性不随因果系统是指系统的输出仅取稳定系统是指有限输入产生有入信号的线性组合，其输出也时间改变当输入信号延迟，决于当前和过去的输入，不依限输出即系统对输入信号的为对应输出信号的线性组合输出信号也会延迟相同的时赖于未来的输入扰动具有抵抗能力间线性时不变系统的特点时不变性线性12系统输出信号的形状与输入信号的形状系统满足叠加原理，即对多个输入信号相同，并且仅取决于时间差，而不取决的响应等于各个输入信号的响应之和于时间本身稳定性因果性34系统对有限输入信号的响应永远不会无系统的输出仅取决于当前及之前的输入限增长，而始终保持有限信号，不依赖于未来的输入信号卷积的概念和性质卷积是信号与系统分析中的核心概念，它描述了两个信号之间的相互作用，产生新的信号定义1两个信号在时间域上的叠加和积分运算性质2线性、交换性、结合性、分配性应用3线性时不变系统的输出与输入信号之间的关系卷积在系统分析和信号处理中广泛应用，例如，利用卷积可以计算线性时不变系统的输出响应，还可以用于滤波器设计、图像处理等领域傅里叶级数与傅里叶变换傅里叶级数傅里叶变换信号的时域和频域傅里叶级数将周期信号分解成一系列正弦和傅里叶变换将非周期信号分解成一系列连续傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，余弦函数的频率成分帮助分析信号的频率成分连续时间傅里叶变换频谱分析傅里叶变换将信号分解为不同频率的正弦波之和，揭示信号的频率成分时域与频域傅里叶变换将时域信号转换到频域，便于分析和处理滤波器设计傅里叶变换应用于滤波器设计，实现对信号特定频率成分的提取或抑制离散时间傅里叶变换频谱分析离散时间傅里叶变换将离散时间信号转换为其频谱表示，揭示了信号中不同频率成分的分布周期性离散时间傅里叶变换适用于周期性离散时间信号，可以分析信号的频率成分信号恢复通过逆离散时间傅里叶变换，可以将频谱表示还原为原始信号，实现信号的重建拉普拉斯变换的定义和性质定义性质拉普拉斯变换是一种将连续时间拉普拉斯变换具有线性、时移、函数转换为复频率域函数的数学微分、积分等重要性质工具应用拉普拉斯变换广泛应用于电路、控制、信号处理等领域拉普拉斯变换在连续时间信号与系统分析中的应用系统响应分析1拉普拉斯变换可用于分析系统对不同输入信号的响应，例如阶跃响应、冲激响应和正弦响应系统稳定性分析2通过分析系统传递函数的极点位置，可以判断系统是否稳定，并确定系统稳定性类型系统参数设计3拉普拉斯变换可用于设计系统的参数，例如增益、时间常数和截止频率，以满足特定性能要求变换的定义和性质z定义性质z变换是一种将离散时间信号从时域变换z变换具有线性、时移、卷积等重要性到复频域的数学工具质它将一个离散时间信号的序列转换为一个这些性质在离散时间信号与系统分析中发复变量z的函数，提供了一种新的视角来挥着重要作用，可以简化分析过程并提供分析和处理信号更深刻的理解变换在离散时间信号与系统分析中的应用z系统分析1z变换可以分析离散时间系统的稳定性、频率响应等特性信号处理2z变换可用于设计数字滤波器等信号处理系统系统建模3z变换可用于建立离散时间系统的数学模型z变换在离散时间信号与系统分析中扮演着重要角色，它可以简化复杂计算，方便分析和处理离散时间信号和系统z变换在系统分析、信号处理和系统建模等方面都有广泛应用模拟信号的采样和重建模拟信号采样模拟信号是连续时间信号，采样是指在离散时间点上提取模拟信号的值，从而将其转换为离散时间信号采样定理采样频率必须大于信号最高频率的两倍，才能保证信号在重建时不会失真采样过程实际采样过程通常使用模数转换器ADC进行模拟信号重建重建是指将离散时间信号恢复为连续时间信号，通常使用数字滤波器进行重建过程理想情况下，重建信号应该与原始模拟信号完全相同模拟滤波器的设计模拟滤波器设计频率响应分析滤波电路设计应用领域模拟滤波器设计是信号处理中模拟滤波器的频率响应是其设模拟滤波器通常使用电容、电模拟滤波器广泛应用于音频处的重要环节，用于滤除信号中计过程中的关键指标，用来确阻、电感等元件构成滤波电理、视频处理、通信系统等领的噪声或干扰，提取所需频率定滤波器对不同频率信号的衰路，其设计需要根据实际需求域，是信号处理系统中不可或信号减或增益选择合适的电路结构缺的一部分数字信号处理系统的设计系统规格定义滤波器设计

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22.明确系统功能和性能指标，例根据系统需求选择合适的滤波如采样率、频率响应等器类型，并设计滤波器参数硬件选择软件开发

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44.根据系统规模和性能要求选择根据系统需求编写软件代码，合适的处理器、存储器和外实现系统功能设信号的能量和功率谱密度信号的能量谱密度描述了信号能量在不同频率上的分布，反映了信号的频率特性信号的功率谱密度描述了信号功率在不同频率上的分布，反映了信号的频率特性相关函数和功率谱密度的关系时间域信号的随机波动频域信号的能量分布时间域和频域之间的联系相关函数反映信号在不同时间点上的相互关功率谱密度显示信号在不同频率上的能量分相关函数和功率谱密度是信号在时间域和频系布情况域的两种重要描述随机过程及其性质随机过程的定义主要性质随机过程是指随时间变化的随机现象它可以是连续时间或离散•均值函数时间信号，其值在每个时间点都是一个随机变量•自相关函数•功率谱密度•平稳性•遍历性滤波器的频域分析频率响应截止频率滤波器对不同频率信号的增益和相位变化，反映了滤波器的特性滤波器开始衰减信号的频率，通常用-3dB点表示通带和阻带滤波器设计滤波器允许通过的频率范围和阻挡的频率范围，决定了滤波器的类根据频域需求设计滤波器，以满足信号处理任务型理想低通滤波器的设计理想低通滤波器频率响应12在信号处理中，理想低通滤波理想低通滤波器的频率响应为器可以完全通过所有低于截止一个矩形函数，在截止频率以频率的信号，同时完全阻挡所下为1，在截止频率以上为0有高于截止频率的信号滤波器设计实际应用34理想低通滤波器在现实中无法实际滤波器的设计一般会近似实现，因为它要求无限长的冲于理想低通滤波器的频率响激响应，但在理论分析和应用应，例如巴特沃斯滤波器中仍具有重要的意义巴特沃斯低通滤波器的设计频率响应特性电路实现巴特沃斯滤波器具有平滑的频率响应巴特沃斯滤波器可以使用RC电路实现，曲线，在通带内具有近似平坦的特性，通过选择合适的电阻和电容值来实现而在阻带内则具有快速的衰减所需的频率响应特性滤波器阶数设计方法滤波器的阶数会影响其频率响应特性，巴特沃斯滤波器的设计通常使用数学阶数越高，通带越平坦，阻带衰减越公式和软件工具来计算滤波器参数，快并选择合适的元件实现滤波器电路信号与系统课程总结本课程系统地讲解了信号与系统分析的基本理论、方法和应用涵盖了信号的分类、表示、特性、系统分类、特性、分析方法等内容掌握这些知识和技能，能够为后续课程学习和工程实践打下坚实基础课程考核安排及要求期末考试课堂作业课程设计期末考试将涵盖整个学期的课程内容，包括课堂作业将检验学生对课程内容的理解和运课程设计将要求学生运用所学知识解决实际理论知识和实际应用用能力，有助于巩固学习成果问题，锻炼学生的实践能力和创新能力。