3.1行星的运动和万有引力定律（原卷版）

行星的运动和万有引力定律

3.1学习白标―再硝端核心素养形成脉络学习目标1,了解人类对行星运动规律的认识历程.

2.知道开普勒定律的内容.开普勒对行星运开普勒定律/缶西曲人J g动数据的分析

3.能用开普勒定律分析一些简单的行星运动问题.了解人类刻行显桶圆轨道与厕、运动规律的认识科学态J度］历程r_______________轨道类比分析薪函.与责任

4.知道太阳与行星间存在引力.太阳与行星间的引力

15.能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星—S_（科学探行力力定万有引力定律了解统一见之间的引力表达式.了斛万小引力定认识中的一律的发现过程1*41推导万有引力T科学思维）一驾一万J有引力友

6.理解万有引力定律内容、含义及适用条件.为次式与责任探索未知也7,认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题.必番彷耳―查漏洞

一、开普勒定律

1.开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上.

2.开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等.

3.开普勒第三定律所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等.其表达式为爷=鼠其中代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值%是一个对所有行星都相同的常量.

二、行星运动的近似处理行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理.这样就可以说

1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心.

2.行星绕太阳做匀速圆周运动.

3.所有行星轨道半径一的三次方跟它的公转周期7的二次方的比值都相等，即疝=攵.

三、行星与太阳间的引力

1.行星绕太阳的运动可以看作是匀速圆周运动.行星受到一个指向圆心（太阳）的引力，这个引力提供行星做匀速圆周运动的向心力.

2.若行星的质量为〃力行星到太阳的距离为八行星公转的周期为7,则行星需要的向心力的大小方=4y结合捻=攵，可知歹=4兀塔即人举.

23.行星与太阳的引力在本质上和太阳与行星的引力地位完全相当，即尸8不.

4.太阳与行星间的引力根据牛顿第三定律尸=尸，所以有歹8等,写成等式就是F=太加

四、月一地检验

1.检验目的检验地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的吸引力是否为同一性质的力.

2.检验方法1假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足歹=G丝萼，根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度⑵假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度苹=£=m苹2地啧G意吟由于-60R,所以言=点4结论地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律.

五、万有引力定律

1.内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量和加的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比.mi

22.表达式尸=畔与其中G叫作引力常量.

六、引力常量牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值.英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G的值.通常取G=

6.67X10n

七、重力和N.m2/kg

2.万有引力的关系

1.地球表面处重力与万有引力的关系除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力.地球对物体引力的一个分力/提供向心力，另一个分力为重力mg,如图所示.重力达到最大值，mg产皇.1当物体在两极时机与=/引,方向与引力方向相同，指向地心.2当物体在赤道上时F=ma2R最大,此时重力最小,mg mco2R方向与引力方向相同，指向地心.1=⑶从赤道到两极随着纬度增加，向心力P=mco2Rf减小，Ff与尸引夹角增大，所以重力mg在增大,重力加速度增大.因为尸、尸引、〃2g不在一条直线上，重力mg与万有引力尸引方向有偏差，重力大小4由于地球自转角速度非常小，在忽略地球自转的情况下，认为mg=G畏.

2.重力与高度的关系若距离地面的高度为九则根g=G谭］R为地球半径，g为离地面/z高度处的重力加速度.在同一纬度，距地面越高，重力加速度越小.彝照例翅―过电影例

1.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积例

2.某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有、、c、d四个对称点.若该行星运动的周期为r,则该行星A.从到b的运动时间等于从到d的运动时间B.从d经到匕的运动时间等于从人经到d的运动时间C.〃到b的时间几耳例

3.下列关于万有引力的说法正确的是（）A.牛顿测出了引力常量GB.对于质量分布均匀的球体，公式尸=牛中的一指两球心之间的距离C.因地球质量远小于太阳质量，故太阳对地球的引力远小于地球对太阳的引力D.设想把一物体放到地球的中心（地心），则该物体受到地球的万有引力无穷大例

4.如图所示，两球间的距离为-

0.两球的质量分布均匀，质量分别为〃2|、〃及，半径分别为〃、如引力常量为G,则两球间的万有引力大小为（）」ni，n2AA.G ro2Gm\m2*n+r2+ro2*ri+r22新信境翘堤能力

1.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的I,设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期为（）A.1天B.1天C,1天D.9天

2.如图所示是中国“天问一号”探测器拍摄的火星影像图.已知火星绕日公转一年，相当于地球上的两年，假设火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，则火星与太阳之间的距离约为地球与太阳之间距离的（）A-2C.也倍D.2倍

3.下列对开普勒行星运动定律的理解正确的是（）A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，这些椭圆有一个共同的焦点，太阳就在此焦点上B.行星靠近太阳时运动速度小，远离太阳时运动速度大C.行星轨道的半长轴越长，其自转的周期就越大D.行星椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方之比为常数，此常数的大小与太阳和行星均有关

4.关于开普勒行星运动定律，下列理解错误的是（）A.行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B.开普勒第三定律中的T表示自转周期C.远日点速度比近日点速度小D.绕同一天体运动的多个天体，运动半径越大的天体，其公转周期越大

5.如图所示是行星机绕太阳M运行情况的示意图，A点是远日点，3点是近日点，CD是椭圆轨道的短轴.下列说法中正确的是（）A.行星运动到A点时速度最大B.行星运动到点或点时速度最小C.行星从点顺时针运动到B点的过程中做加速运动D.行星从B点顺时针运动到点的时间与从A点顺时针运动到C点的时间相等

6.木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约为12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为（）A.2天文单位B.

5.2天文单位C.10天文单位D.12天文单位

7.如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运动的周期为7b，P为近日点，为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（）海王星1I、、「・・・・一[\Q♦\太阳/、I/NA.从尸到M所用的时间等于下B.从到N做减速运动C.从尸到Q阶段，速率逐渐变小D.从M到N所用时间等于苧

8.要使两物体（两物体始终可以看作质点）间的万有引力减小到原来的£可采用的方法是O（）A.使两物体的质量都减为原来的右距离保持不变

9.使两物体的质量都减为原来的;，距离增至原来的2倍C.使其中一个物体的质量减为原来的/距离增至原来的2倍D.使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的J10地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（）A.物体在赤道处受到的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B.赤道处的角速度比南纬30大C.地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D.地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力

10.火星半径是地球半径的1火星质量大约是地球质量的那么质量为50kg的宇航员（地Ly球表面的重力加速度g取10m/s2）⑴在火星表面上受到的重力是多少？⑵若宇航员在地球表面能跳

1.5m高，那他在火星表面能跳多高？

11.（多选）关于引力常量G,下列说法中正确的是（）A.在国际单位制中，引力常量G的单位是N・n/kg2B.引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C.引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力D.引力常量G是不变的，其数值大小由卡文迪什测出，与单位制的选择无关

12.（多选）如图所示，三颗质量均为〃2的地球卫星等间隔分布在半径为一的圆轨道上，设地球质量为半径为上引力常量为G,下列说法正确的是（）地球对一颗卫星的引力大小为符A.B.一颗卫星对地球的引力大小为牛C.两颗卫星之间的引力大小为空3GMmD.三颗卫星对地球引力的合力大小为整场

13.2020年11月24日4时30分，“嫦娥五号”在中国文昌航天发射场发射成功，若“嫦娥五号”在地面时受地球的万有引力为R则当其上升到离地距离为地球半径的2倍时所受地球的万有引力为（）F J厂F八FAA-3B4C9D

1614.（多选）如图所示，P、Q是质量均为机的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个质量分布均匀的球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A.P、所受地球引力大小相等B.P、做圆周运动的向心力大小相等C.P、做圆周运动的角速度大小相等D.P、两质点的重力大小相等

15.一个质量均匀分布的球体，半径为2%在其内部挖去一个半径为一的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示.已知挖去小球的质量为〃2,在球心和空穴中心连线上，距球心d=6r处有一质量为m2的质点，求1被挖去的小球挖去前对mi的万有引力为多大⑵剩余部分对mi的万有引力为多大？1免费增值服务介绍务学科网0y学科网致力于提供K12教育资源方服务y组卷网是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题，提供智能组卷、3网校通合作校还提供学科网高端社群出品拍照选题、作业、考试测评等服务的《老师请开讲》私享直播课等增值服务扫码关注学科网每日领取免费资源回复“ppt〃免费领180套PPT模板扫码关注组卷网回复〃天天领券〃来抢免费下载券解锁更多功能。