分式复习教案公开课教案教学设计课件资料

备课时间第周星期一第节备课形式【集体备课、个人备课1231[q]上课时间第周星期四第节授课类型复习课124课题第五章分式了解分式、分式方程、根式根的检验等概念；

1.理解分式的基本性质及分式符号法则、分式的约分、通分、分式的加减乘除运算；

2.教学目标解可化为一元一次方程的分式方程；

3.会利用分式及其运算解决简单的实际问题，列分式方程解简单的应用题

4.重点分式的基本性质及分式符号法则、分式的约分、通分、分式的加减乘除运算.难点列分重、难点式方程解简单的应用题.教学方法合作、探究法；尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线教学准备课本、作业本、多媒体课件先行独立学预习课本和完成课后作业习集体作业教材的本节课后练习分层作业个体作业层学生做《课前课后》全部练习题；层学生首先完成《课前课后》除综合提高以A B设计外的所有题目板书设计分式运算能力形成的基本途径仍是练习，练得少或者缺乏针对性的练习是学生分式运算能力差的最大原因，应在教学中做到精讲多练，不可以评代练；其次，要坚持过度练习的原贝，确U课后反思保一定的练习量，不只停留在〃会做〃的层次上，要力求通过练习，使大部分学生达到〃熟练而准确〃的水平；第二，学生在分式运算中出错的原因各有不同，因此，练习又必须有显著的针对性，要从学生过去的练习中，分析他们出错的原因，进行个别辅导总之，要解决初中中分式运算出错多的问题，就应该“练习一一纠正一一再练〃设计意图教学思路与学生活动二次备课

一、课前回顾知识点巩固所学知识点必备知识与防范点

一、必备知识表示两个整式相除，且除式中含有，这样的代数式叫做分式.

1.分式的分子与分母都乘以（或除以）的整式，分式的值不变.

2.分式乘分式，用分子的积做积的，做积的分母；分式除以分式，

3.把颠倒位置后，与被除式相乘.同分母的分式相加减，把相加减，不变.把分母不相同的几个分式，化成分母相同的分式，

4.叫做.一般地，异分母分式相加减的方法是先，化为同分母的分式，再按同分母分式相加减法则进行计算.只含分式,或分式和整式，并且分母中含有的方程叫做分式方程.解分式方程必须.把求得的根

5.代入，或代入原方程两边所乘的，使分母为零的根是，增根必须舍去.

二、防范点分式基本性质使用过程中始终要注意乘以或除以的整式不能为零.

6.分式乘除运算要注意运算顺序，约分过程中要先把分子、分母中的多项式因式分解，才能进

7.行约分.分式的加减运算是通分，而解分式方程往往是去分母，两者不要混淆.

8.分式方程一定不要遗漏验根.

9.

二、例题讲解考点一分式、分式方程概念例在加，土“中，属于分式的个数为113,2,x S2a个个个个A.0B.1C.2D.3例题讲在------------；；；-----------2J=52—x-1+—x+1=4§—=12—1解，有效九332x x巩固知识；

⑤，中，分式方程有=-13x-7点Ox个个个个A.1B.2C.3D.4当乂二时，分式一匚无意义.33-x2b-4分式------------的值为则40,b=.b—2反思判断分式及分式方程，主要看分母中是否含有字母，方程还应是一个等式.分式无意义则分母等于零；分式的值为零则分子等于零且分母不等于零，不要遗漏分母不为零.考点二分式的基本性质及符号法则例2

（1）不改变分式

0.51的值,把分子和分母中各项的系数都

0.3%+2一归纳总结做化为整数，则所得的结果为（）题思路5x—15x—102x—1x—2-----------------------------------------------------------------A.B.C.D.3x+23x+203x+23x+20（）下列各式中，变形不正确的是（）222-a aA.--B.—-3x3x-6b6b〃-3x3x5n-5C.=-D.=一4y4y3m3m（）若把分式中的和都扩大为原来的倍，那么分式的值3x y32xy（）扩大为原来的倍A.3不变B.缩小为原来的,C.3缩小为原来的D.L6反思分式的基本性质及符号法则是分式运算中两个重要的法则，分式基本性质运用过程中要注意乘或除以的式子不能为零，符号法则运用过程中要注意变两个位置的符号，不要产生错误.考点三分式的加、减、乘、除运算例（）下列分式为最简分式的是（）311\-a2xy-3y m+n a+b~-------------------------------------------A.B.———-C.-D.a-l5xy n-m a+b2n n m（）计算的结果是（）2+—J-1m-m-rr23m mn mA.B.3C.-D.-9n-nmn（）计算3C〃一3

①

12.4,J

②；2/a-a-1a—1

③，p X—x x—\X反思分式的乘除运算就是利用分式基本性质对分式进行约分，注意分子、分母只有在乘积的形式下才能互相约分.分式的加减运算要对分式进行通分，化成同分母后才可以进行加减运算.考点四分式相关的条件求值例已知求仁殳的值.41b=3a,a=5c,32a-b+3c/、「，心/士k114a-2ab-b已知----------求-----------------------的值.2=4,a b2a-2b+lab已知一二二二一，求——-——的值.3222x+y+z巩固本节课的知识反思条件求值就是把条件进行转化，找出不同字母之间的关系，把字母点，培养学与字母的关系代入原分式即可解决问题.在运算过程中常用到整体思想，有生主动学习的兴趣时也可以通过换元来简化运算.让每一个考点五分式方程及分式方程的应用学生都参与进来.3r-3例51解分式方程二一・二一二-1,去分母后，得x+5x~5A.3x-5-x+5x-3=-1B.3x-5-x+5x-3=-x+5x-5通过运用2C.3X-15-X+15=-X+5X-5分式解决实际问D.3x-5-x+5x-3=-x+5x-5题，提高已知关于的方程二二上有增根，则的值为2x2+—a学生解决X—1X—1问题的能A.1B.-1C.0D.2力，体会数学来源（）七年级学生去距学校千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车310于生活.先走，过了分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已20110101010-3B.A.—=——x—=——202x1+x Tx—1010D.1010—=——+20知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度.设学生骑车2的速度为千米/小时，则所列方程正确的是（）X（）解下列分式方程:4_9x-74x-5----------------------

②+=

1.培养学生3x—22—3x总结归纳（）某工程队（有甲、乙两组）承包一项工程，规定若干天内完成.5的能力.

①已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多天，乙组单独完成30这项工程所需时间比规定时间多天,如果甲乙两组先合做天,剩下的1220由甲组单独做，恰好按规定的时间完成，那么规定的时间是多少天？

②实际工作中，甲乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包了新L2工程，需要抽调一组过去，从按时完成任务考虑，你认为留下哪一组更好？说明理由.反思解分式方程要先去分母，去分母时注意不要漏乘，最后还必须得验根.分式方程的增根问题，一般过程是先去分母，再找增根，代入增根后求解未知数即可，但如果是无解问题要考虑多种情况.

三、讲授新知这些代数式都表示两个整式相除，并且除式中要含有字母.像这样的代数式就叫做分式.（）分式也是代数式；1（）分式是两个整式的商；2（）除式中含有字母.3练习下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？31m13b-3a+b3x+2y x-12x7x+\7122+1

四、探究理解b分式一分母中的字母能取任何实数吗？为什么？

1.不能，分母不能为如果分式就没有意义，所以亦

0.o=0,

0.2r-3分式上—中的字母呢？

2.x如果那么分式就没有意义，所以x=-2,x+2=0,XH-

2.要使分式有意义，分式中字母的取值有什么条件限制

3.分式的意义分式中字母的取值不能使分母为零.当分母的值为零时，分式就没有意义.A对一般的表达式一，分母不能等于零，即即

80.

五、实例讲解例已知分式上？2x+l L（）当为何值时，分式无意义？1x（）当为何值时，分式有意义？2x（）当为何值时，分式的值为零？3x（）当时，分式的值是多少？4解（）当分母等于零时，分式无意义.即二・・13x.50,.x=»,•••当时分式生无意义.x=3U33x-5当分母不等于零时，分式有意义.即・・・・・23x-5,0,x/*,•3当*时分式生有意义.X1一33%5当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零.则32x+l=0,.・•x=—L此时，3X5工0,・・・当乂=—,时分式主1的值为零.223x-5,、、,2x+l2x1+13n当时，-------------=------------=一一.4x=l3x-53x1-52X—4针对练习求当为何值时，分式--------------------Xx+2x—3有意义？无意义？值为1230例、甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行.已知甲每时行千21米，乙每时行千米，如果乙提前时出发，那么甲追上乙需要多少时b ab.1间？当=时，求甲追上乙所需要的时间？6,b=5解根据题意，乙先行时的路程是千米，甲比乙每小时11Xb b多行千米，所以甲追上乙所需的时间是二——时.G—b—b a-bb5当时，甲追上乙所需的时间是——=^=时.答a=6,b=55a—b6—5b甲追上乙需要——时.当时，甲追上乙需时.o=6,b=55a-bb质疑当时，分式——有意义吗？在本例中它表示怎样o=5,b=5a-b一种实际情境？甲能追上乙吗？针对练习甲、乙两地间的公路全长千米，某人从甲地到乙地每小100时走千米，列代数式表示m此人从甲地到乙地需要走多长时间？1如果每小时多走千米，此人从甲地到乙地需要走多长时间？25当此人原来从甲地到乙地每小时走千米/时，速度变化后，此人320从甲地到乙地少用多长时间？解小时1100-/77=m答此人从甲地到乙地需要走幽小时.小时2100+m+5=m+5答此人从甲地到乙地需要走则-小时.20m+5m+5答此人从甲地到乙地少用-幽-小时.5

四、达标测评如果分式“一的值是整数，则整数可取的值的个数是（）

1.x个个个个A.10B.8C.6D.43r+4若是方程土士的解，则x=4=8a=.2-4x x-8x约分化简:+16已知关于的方程二一+二二一无解，则的值为

4.x a某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运趟可完成，需支付

5.12运费元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的倍，且乙车每趟运48002费比甲车少100（）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？1（）若单独租用一台车，租用哪台车合算？请说明理由.2甲，乙两人两次同时在同一家超市购买糖果，两次购买糖果的价格分别为每千克元和元

6.a b（）甲每次购买千克糖果，乙每次花元钱购买糖果.aWb,1010（）甲两次购买糖果共付款元，乙两次共购买千克糖果（用含的代数式表示）；1a,b（）请你判断甲，乙两人的购买方式哪一种购买的平均价格更低？请2说明理由.

四、布置作业作业本复习课。